九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)28.1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)課件新版新人教版

1、余弦余弦 正切正切情景探究：情景探究： 1.銳角正弦的定義銳角正弦的定義 在在 中，中， abcrt c90a的正弦：的正弦：2、當(dāng)銳角、當(dāng)銳角a確定時(shí)，確定時(shí)，a的鄰邊與斜邊的鄰邊與斜邊的比，的比， a的對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確的對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并說(shuō)出理由。定嗎？為什么？交流并說(shuō)出理由。abcabccaabbcaa斜邊的對(duì)邊sin思考探究思考探究abcabc 在在rtabc和和rtabc中，中，cc90，aa ，那么，那么 與與 有什么關(guān)系你能解釋一有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？下嗎？abacbacacc90， aa rtabcrtabcbaabcaacbacaabac即

2、如圖，在如圖，在rtabc中，中，c90，abc斜邊斜邊c對(duì)邊對(duì)邊a鄰邊鄰邊b我們把銳角我們把銳角a的鄰邊與斜邊的比叫做的鄰邊與斜邊的比叫做a的的 余弦余弦（cosine），記作），記作cosa， 即即我們把銳角我們把銳角a的對(duì)邊與鄰邊的比叫做的對(duì)邊與鄰邊的比叫做a的的 正切正切（tangent），記作），記作tana， 即即cbaa斜邊的鄰邊cosbaaaa的鄰邊的對(duì)邊tan注意注意 cosa，tana是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示a的余弦、正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符的余弦、正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)號(hào)“”；但是當(dāng)表示；但是當(dāng)表示abc的正弦，余弦，的正弦，余弦，正切時(shí)就

3、不能省去正切時(shí)就不能省去“”，要表示成：，要表示成：cosabc,tanabc. cosa，tana沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中即直角三角形中a的鄰邊與斜邊的比、對(duì)的鄰邊與斜邊的比、對(duì)邊與鄰邊的比；邊與鄰邊的比； cosa不表示不表示“cos”乘以乘以“a”， tana不表示不表示“tan”乘以乘以“a” 對(duì)于銳角對(duì)于銳角a的每一的每一個(gè)確定的值，個(gè)確定的值，sina有有唯一確定的值與它對(duì)唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以應(yīng)，所以sina是是a的函的函數(shù)數(shù)。 同樣地，同樣地， cosa，tana也是也是a的函數(shù)的函數(shù)。cbaa斜邊的鄰邊cosbaaaa的鄰邊的對(duì)邊

4、tancaaa斜邊的對(duì)邊sin 銳角銳角a的正弦、余弦、的正弦、余弦、正切都叫做正切都叫做a的的銳角三銳角三角函數(shù)角函數(shù).abc斜邊斜邊c對(duì)邊對(duì)邊a鄰邊鄰邊b1 、 如圖，在如圖，在rtabc中，中，c90，bc=6，ab=10，求，求a，b的的sina，cosa,tana值值abc6bc10.4386tan54108cos53106sinacbcaabacaabbca，解：由勾股定理得解：由勾股定理得86102222bcabac嘗試運(yùn)用嘗試運(yùn)用2、下圖中、下圖中acb=90，cdab,垂足為垂足為d.指出指出a和和b的對(duì)邊、鄰邊的對(duì)邊、鄰邊.abcdbcadacbd cdacatan1）（

5、cdbcbtan2）（1、如圖、如圖,在在rtabc中中,銳角銳角a的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍倍,tana的值的值（ ）a.擴(kuò)大擴(kuò)大100倍倍 b.縮小縮小100倍倍 c.不變不變 d.不能確定不能確定abcc補(bǔ)償提高補(bǔ)償提高2.2.如圖，為了測(cè)量河兩岸如圖，為了測(cè)量河兩岸a.b兩點(diǎn)的距離，在與兩點(diǎn)的距離，在與ab垂直的垂直的方向點(diǎn)方向點(diǎn)c處測(cè)得處測(cè)得aca，acb，那么，那么abab等于（等于（ ）a.asin b.atan c.acos d.abcab3. 如圖，在如圖，在abc中，中，ad是是bc邊上的高，邊上的高，tanb=cosdac,（1）求證：）求證：ac=

6、bd；（2）若）若 ，bc=12，求，求ad的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。12sin13c dbcaad=8在在rtrtabcabc中中小結(jié)與歸納小結(jié)與歸納caaa斜邊的對(duì)邊sincbaa斜邊的鄰邊cosbaaaa的鄰邊的對(duì)邊tan 如圖，已知如圖，已知ab是半圓是半圓o的直徑，弦的直徑，弦ad、bc相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)p，若，若dpb 那么那么 ( )cdabb變題：變題： 如圖，已知如圖，已知ab是半圓是半圓o的直徑，弦的直徑，弦ad、bc相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)p，若，若ab=10，cd=6，求，求 .sin ocdbap4sin5拓展探究拓展探究a.sina b.cosa c.tana d.atan1作作 業(yè)業(yè)必做：必做： 1.教科書習(xí)題教科書習(xí)題28.1 第第1、2題題. 2、