湘教版數(shù)學八年級下冊期末考試復習題

1、期 末 復 習（一）直角 三角 形考點一直角三角形的性質(zhì)【例1】如圖，在 ABC中，BF, CE分別是AC, AB兩邊上的高，D為BC中點，試說明 DEF是等腰 三角形.【解答】BF,CE分別是AC,AB兩邊上的高， / BEC4 BFC=90° .又D為BC中點，1c 1c .DE=- BC, DF= BC.22 .DE=DF.DEF是等腰三角形.2 .在 ABC中，AB=AC / A=120° , AB的垂直平分線交 BC于點D,交AB于點E.如果DE=1,求BC的 長.考點二 直角三角形的判定3 .已知：如圖，在 ABC中，AD± BC, / 1 = /B.

2、求證： ABC是直角三角形.考點三 勾股定理【例3】如圖，四邊形 ABCD AB=AD=2 BC=3, CD=1, / A=90° ,求/ ADC的度數(shù).【解答】連接BD.在 RtABAD中，AB=AD=2 ./ADB=45° , BD= AD2 AB2 =2 .2.在 ABCD 中，Dm+cD=（2 72 ）2+12=9=Cm,.BCD是直角三角形./BDC=90 . / ADC士 ADB吆 BDC=45 +90° =135° .5.如圖，已知 ABC中，/ ACB= 90° , AB= 5 =3 cm , CD!AB于點 D,求 CD的長.

3、 考點四直角三角形全等的判定【例4】如圖，已知 AB± BD, CD! BD, AD=CB求證：AD/ BC.【解答】AB± BD, CD! BD, ./ABD= / CDB=90 .在 RtAADB和 RtACBD中，AD=CB BD=DB Rt AADB RtACBD（HL）. ./ ADB=Z CBD. .AD/ BC.考點五角平分線的性質(zhì)與判定17 .（8分）如圖，已知 ABC和AABD均為直角三角形，其中/ ACB=Z ADB=90 , E為AB的中點，求 證：CE=DE.18 . （10分）已知/ A=/ B=90° , / BCD / ADC的平分線

4、交 AB于點E.求證：AE=BE.21. （12分）如圖， ACB和 ECD都是等腰直角三角形，/ACB4 ECD=90° , D為AB邊上一點，求證：（1） AACE BCD（2）AD2+D癡亡期末復習（二）四邊形考點一多邊形的內(nèi)角和與外角和【例1】小杰在進行多邊形的內(nèi)角和計算時，求得內(nèi)角和為 1 290。，當他發(fā)現(xiàn)錯了以后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少算了一個內(nèi)角，問這個內(nèi)角是多少度？這個多邊形的邊數(shù)是多少？【解答】 設這個多邊形的邊數(shù)為n,少算的這個內(nèi)角為a ,則有： (n-2) 180° - a=1 290 ° .a =(n-2) 180° -1 290 &

5、#176; .顯然：0° < a < 180° ,.-0° < (n-2) 180° -1 290 ° < 180° .解得9 1 <n<10.因此n=10.66a =(10-2) - 180° -1 290 ° =150° .答：這個內(nèi)角是150° ,這個多邊形的邊數(shù)是10.2.如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角與每個外角的差是90。，求這個多邊形的內(nèi)角和.考點二中心對稱和中心對稱圖形考點三三角形的中位線【例3】如圖所示，點D,E分別在AB,AC上，B

6、D=CEBE,CD的中點分別是M,N,直線MN分別交AB, AC于點 P, Q.求證:AP=AQ.【解答】取BC的中點H,連接MH NH. M, H分別為BE, BC的中點,八1八 .MH/ EC, MHjEC.2. N, H分別為CD, BC的中點,1 .NH/ BD, NH=- BD. BD=CE MH=NH. ./ HMNN HNM. . MH/ EC, .HMNh PQA.同理/ HNMN QPA. / APQ之 PQA AP=AQ.4.如圖所示，在四邊形 ABCD中，AD=BCE, F, G分別是 AB, CD AC的中點.求證： EFG是等腰三角形.考點四【例4】是菱形.【解答】特

7、殊四邊形的性質(zhì)與判定已知：如圖，在四邊形 ABCD中，AB/CD BC=CD AD± BD, E為AB中點，求證：四邊形 BCDEAD± BD,.ABD是直角三角形一，_1 _. E 是 AB的中點，BE=DE-AB. ./ EDB=Z EBD. CB=CD / CDB=/ CBD. . AB/ CD .EBD=/ CDB. . / EDB=Z EBD之 CDB士 CBD.又BDuBD EB8 A CBD(ASA).BE=BC.又. BE=DE BC=CD .CB=CD=BE=DE.四邊形BCDE是菱形.5.如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點,AE=AD DF

8、7; AE,垂足為點 F.求證：DF=DC.6.如圖，在DABC葉，AE=CG DH=BF順次連接 E, F, G, H, E.求證：四邊形 EFGH平行四邊形18 .(8分)如圖，在 DABCD中，AC交BD于點O,點E,點F分別是 OA OC的中點，請判斷線段 BE, DF的位置關系和數(shù)量關系，并說明你的結論19 .(12分)如圖，已知在 ABC中，。是邊BC的中點，E是線段AB延長線一點，過點 C作CD/ BE,交線段EO的延長線于點 D,連接BD, CE.(1)求證：CD=BE如果/ ABD=2Z BED求證：四邊形 BEC/菱形.20 .(12分)如圖，在等邊 ABC中，點D是BC邊

9、的中點， 以AD為邊作等邊 ADE.(1)求/ CAE的度數(shù)； 取AB邊的中點F,連接CF, CE,試證明四邊形 AFCE是矩形. 考點三軸對稱的坐標表示【例3】點(-3 , 1)關于x軸對稱的點坐標為(-3 , -1),關于y軸對稱的點坐標為(3,1).【方法歸納】 關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關于 y軸對稱點的坐標 特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變 5.已知點A的坐標為(-2 , 3),點B與點A關于x軸對稱，點C與點B關于y軸對稱，則點 C關于x 軸對稱的點的坐標為()A.(-2, 3)B.(2, -3)C.(2, 3)D.(-2, -3)考點四平移的坐標表

10、示【例4】如果把點A(-1 , 4)向右平移2個單位長度，再向上平移 3個單位長度，那么平移后的坐標是 ()A.(1 , 7)B.(-1, 7)C.(1, -7)D.(-1, -7)【方法歸納】 本題需要掌握點的平移坐標變化規(guī)律：向右平移a個單位，坐標 P(x, y) P(x+a,y);向左平移 a個單位，坐標 P(x, y) P(x-a , y)；向上平移 b個單位，坐標 P(x , y) P(x, y+b);向下平移 b個單位，坐標 P(x , y) P(x , y-b).11.如果點P(x 2-4 , y+1)是坐標原點，那么 2x+y=.13 .如圖，在直角坐標系中，已知 A(-3 ,

11、 -1)、點B(-2,1),平移線段 AB,使點A落在點A(0 , -1)點 B落在Bi,則點Bi的坐標為.14 .在平面直角坐標系中，一青蛙從點 A(-1 , 0)處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A處，則點 A'的坐標為 .15 .已知三角形 ABC的三個頂點坐標為 A(-2 , 3), B(-4 , -1) , C(2, 0).在三角形 ABC中有一點P(x , y)經(jīng)過平移后對應點 Pi為(x+3, y+5),將三角形ABC作同樣的平移得到三角形 ABG,則Ai的坐標為考點一【例11考點二【例2】函數(shù)的概念與函數(shù)的表示法下列圖象中，表示 y不是x的函數(shù)的是()一次函

12、數(shù)的圖象和性質(zhì)如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與正比例函數(shù) y=2x的圖象平行且經(jīng)過點A(1 , -2),則 考點三用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式kb=【解答】3.若直線2< 3. y=kx+b的圖象與y=2x的圖象平行, k=2. y=kx+b的圖象經(jīng)過點 A(1 , -2), 2+b=-2.解彳導 b=-4.kb=2 X (-4)=-8.故答案為-8.y=mx+2m-3經(jīng)過二、三、四象限，則>0m的取值范圍是()2> 3<0【例3】正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過點 A(1 , 2),且一次函數(shù)的圖象交 x軸于 點B(4 , 0).求正比例函數(shù)和

13、一次函數(shù)的表達式.【解答】正比例函數(shù)的表達式為y=2x ;4ab 0. 一次函數(shù)的表達式為y=- -x+-.336 .一次函數(shù)y=kx-b表示的直線經(jīng)過 A(1 , -1)、B(2 , -3),試判斷點 P(0 , 1)是否在直線 AB上？ 考點四一次函數(shù)的應用7 .甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們離 A地的距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關系圖象.(1)求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？12 .已知x, y

14、滿足關系式3x+4y=1 ,用含x的代數(shù)式表示y,則y=.13 .一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且 kb>0,則這個函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第 象限.14 .把直線y=- 3x-2向上平移5個單位，得到直線 .215 .已知方程kx+b=0的解為x=3,那么直線y=kx+b與x軸的交點為 .16 .彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關系是一次函數(shù)，如圖所示，則不掛物體時彈簧的長度是17 . (10分)從A地向B地打長途電話，通話3分以內(nèi)收費元，3分以后每增加通話時間1分鐘加收1元.(1)寫出通話費用y(單位：元)隨通話時間x(單位：分，x為整數(shù))變化的函數(shù)關系式；(2)當有10元錢時，打一次電話最多打多少分鐘？19.(10分)水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買 88千克.(1)現(xiàn)在實際購進這種水果每千克多少元？(2)王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y(千克)(3)與銷售單價x(元/千克)滿足如圖所示的一次函數(shù)關