高考數(shù)學(xué)試題目分類解析極坐標(biāo)與參數(shù)方程

1、金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 2010年高考數(shù)學(xué)試題分類解析極坐標(biāo)與參數(shù)方程1、（2010北京理數(shù)）（5）極坐標(biāo)方程（p-1）（）=（p0）表示的圖形是（a）兩個(gè)圓 （b）兩條直線（c）一個(gè)圓和一條射線 （d）一條直線和一條射線答案：c2、（2010湖南理數(shù)）3、極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是a、圓、直線 b、直線、圓c、圓、圓 d、直線、直線3、（2010安徽理數(shù)）7、設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為a、1b、2c、3d、47.b【解析】化曲線的參數(shù)方程為普通方程：，圓心到直線的距離，直線和圓相交，過圓心和平行的直線和圓的2個(gè)交點(diǎn)符合要求，

2、又，在直線的另外一側(cè)沒有圓上的點(diǎn)符合要求，所以選b.【方法總結(jié)】解決這類問題首先把曲線的參數(shù)方程為普通方程，然后利用圓心到直線的距離判斷直線與圓的位置關(guān)系，這就是曲線上到直線距離為，然后再判斷知，進(jìn)而得出結(jié)論.4、（2010陜西文數(shù)）15. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為x2（y1）21.解析：5、（2010天津理數(shù)）（13）已知圓c的圓心是直線與x軸的交點(diǎn)，且圓c與直線x+y+3=0相切，則圓c的方程為 【答案】本題主要考查直線的參數(shù)方程，圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于容易題。令y=0得t=-1，所以直線與x軸的交點(diǎn)為（-1.0）因?yàn)橹本€與圓相切，所

3、以圓心到直線的距離等于半徑，即，所以圓c的方程為【溫馨提示】直線與圓的位置關(guān)系通常利用圓心到直線的距離或數(shù)形結(jié)合的方法求解。6、（2010廣東理數(shù)）15、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（，）（0  <2）中，曲線= 與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_15由極坐標(biāo)方程與普通方程的互化式知，這兩條曲線的普通方程分別為解得由得點(diǎn)（-1，1）的極坐標(biāo)為7、（2010廣東文數(shù)）15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 .8、（2010遼寧理數(shù)）（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知p為半圓c： （為參數(shù)，）上的點(diǎn)

4、，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1,0）， o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)m在射線op上，線段om與c的弧的長(zhǎng)度均為。（i）以o為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)m的極坐標(biāo)；（ii）求直線am的參數(shù)方程。解：（）由已知，m點(diǎn)的極角為，且m點(diǎn)的極徑等于，故點(diǎn)m的極坐標(biāo)為（，）. 5分（）m點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（），a（0,1），故直線am的參數(shù)方程為（t為參數(shù)） 10分9、（2010福建理數(shù)）21（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓c的方程為。（）求圓c的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)圓c與直線交于點(diǎn)a、b，若點(diǎn)p的坐標(biāo)為，求|pa|+|pb|。【命題意圖】本小題主要考查直線的參數(shù)方程、圓的極坐標(biāo)方程、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力。【解析】（）由得即（）將的參數(shù)方程代入圓c的直角坐標(biāo)方程，得，即由于，故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)根，所以故由上式及t的幾何意義得：|pa|+|pb|=。10、（2010江蘇卷）21. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓=2cos與直線3cos+4sin+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值。解析 本題主要考查曲線的極坐標(biāo)方程等基本知識(shí)，考查轉(zhuǎn)化問題的能力。滿分10分。