6、數(shù)電模電課件數(shù)字電路基礎(chǔ)

1、1第六章 數(shù)字電路基礎(chǔ)軟件學(xué)院侯剛2主要內(nèi)容 6.1 數(shù)字電路概述 6.2 邏輯代數(shù) 6.3 邏輯函數(shù)建立及表示方法 6.4 邏輯函數(shù)簡化36.1 數(shù)字電路概述 模擬電子技術(shù)中介紹了基本放大器、多級放大器、反饋放大器以及集成運(yùn)算放大器等，這些電路都是用來對模擬信號進(jìn)行產(chǎn)生、放大、處理和運(yùn)用的電路，因此把這些電路稱為模擬電路。 數(shù)字電子技術(shù)則是一門研究數(shù)字信號的產(chǎn)生、整形、編碼、運(yùn)算、記憶、計(jì)數(shù)、存儲(chǔ)、分配、測量和傳輸?shù)目茖W(xué)技術(shù)，簡單的說是用數(shù)字信號去實(shí)現(xiàn)運(yùn)算、控制和測量的科學(xué)。在數(shù)字電子技術(shù)中，能實(shí)現(xiàn)上述功能的電路稱為“數(shù)字電路”。46.1.1 數(shù)字信號 有些物理量在時(shí)間和數(shù)值上具有連續(xù)變化的

2、特點(diǎn)，如時(shí)間、溫度、壓力及速度等，這種連續(xù)變化的物理量，習(xí)慣上稱為模擬量。把表示模擬量的電信號叫做模擬信號。 還有一種物理量，它們在時(shí)間上和數(shù)量上是不連續(xù)的，它們的數(shù)量大小和每次的增減變化都是某一個(gè)最小單位的整數(shù)倍，而小于這個(gè)最小單位的數(shù)值是沒有物理意義的。這一類物理量稱為數(shù)字量，表示數(shù)字量的電信號稱為數(shù)字信號。56.1 數(shù)字電路概述6.1.1 數(shù)字信號 數(shù)字信號由0和1兩種數(shù)值組成。 數(shù)字信號可以進(jìn)行兩種運(yùn)算，即算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算。 數(shù)字信號0和1表示的是數(shù)量的大小，則它們進(jìn)行的是算術(shù)運(yùn)算。 表示的是兩種不同的狀態(tài)，則它們進(jìn)行的是邏輯運(yùn)算。 66.1 數(shù)字電路概述6.1.2 數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)(

3、1) 便于高度的集成化；(2) 工作準(zhǔn)確可靠，抗干擾能力強(qiáng)；(3) 數(shù)字信息便于長期保存；(4) 數(shù)字集成電路產(chǎn)品系列多、通用性強(qiáng)且成本低；(5) 保密性好；(6) 可同時(shí)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和邏輯運(yùn)算；76.1 數(shù)字電路概述6.1.3 數(shù)字電路分類(1) 根據(jù)電路結(jié)構(gòu)不同，可分為分立元件電路和集成電路兩大類；(2) 根據(jù)集成的密度不同，可分為大、中、小、超大規(guī)模集成電路；(3) 根據(jù)半導(dǎo)體導(dǎo)電類型的不同，可分為雙極型電路和單極型電路；86.1.4 脈沖波型主要參數(shù) 脈沖幅度um 脈沖上升時(shí)間tr 脈沖下降時(shí)間tf 脈沖寬度tw 脈沖周期t 脈沖頻率f 占空比q：脈沖寬度與脈沖周期的比值，qtw/t。

4、96.1.5 數(shù)制和碼制1、數(shù)制(1) 十進(jìn)制(2) 二進(jìn)制(3) 八進(jìn)制(4) 十六進(jìn)制2、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換(1) 各種數(shù)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制(2) 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成各種數(shù)制(3) 二進(jìn)制與八(十六)進(jìn)制的轉(zhuǎn)換106.1.5 數(shù)制和碼制3、碼制(1) 二十進(jìn)制編碼(bcd) 有權(quán)碼； 無權(quán)碼；(2) 可靠性編碼 格雷碼； 奇偶校驗(yàn)碼；116.2 邏輯代數(shù) 邏輯代數(shù)是描述客觀事物邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)方法。它首先是由英國數(shù)學(xué)家喬治布爾提出，因此也稱為布爾代數(shù)。而后克勞德香農(nóng)將邏輯代數(shù)應(yīng)用到繼電器開關(guān)電路的設(shè)計(jì)中，所以又稱為開關(guān)代數(shù)。 和普通代數(shù)一樣，在邏輯代數(shù)中用字母表示變量與函數(shù)，但變量與函數(shù)的取值只有0和

5、1兩種可能。這里的0和1已經(jīng)不再表示數(shù)量的大小，只能代表兩種不同的邏輯狀態(tài)。我們把這種二值變量稱為邏輯變量，簡稱變量，這種二值函數(shù)稱為邏輯函數(shù)，簡稱函數(shù)。126.2 邏輯代數(shù)6.2.1 基本邏輯運(yùn)算1、與邏輯運(yùn)算 與邏輯的定義：僅當(dāng)決定事件（y）發(fā)生的所有條件（a，b，c，）均滿足時(shí)，事件（y）才能發(fā)生。表達(dá)式為：a by0 00 11 01 10001電路圖l=abeaby真值表136.2.1 基本邏輯運(yùn)算2、或邏輯運(yùn)算 或邏輯的定義：當(dāng)決定事件（y）發(fā)生的各種條件（a，b，c，)中，只要有一個(gè)或多個(gè)條件具備，事件（y）就發(fā)生。表達(dá)式為：電路圖l=abeabya by0 00 11 01 1

6、0111 真值表146.2.1 基本邏輯運(yùn)算3、非運(yùn)算 非邏輯指的是邏輯的否定。當(dāng)決定事件（y）發(fā)生的條件（a）滿足時(shí)，事件不發(fā)生；條件不滿足，事件反而發(fā)生。表達(dá)式為：電路圖eayr真值表156.2.1 基本邏輯運(yùn)算4、復(fù)合運(yùn)算(1) 與非邏輯運(yùn)算：它是將邏輯變量先進(jìn)行與運(yùn)算再進(jìn)行非運(yùn)算。表達(dá)式為： f=ab真值表166.2.1 基本邏輯運(yùn)算(2) 或非邏輯運(yùn)算： 它是將邏輯變量先進(jìn)行或運(yùn)算再進(jìn)行非運(yùn)算。其表達(dá)式為：f=a+b真值表176.2.1 基本邏輯運(yùn)算(3) 與或非邏輯運(yùn)算 它是將邏輯變量先進(jìn)行與運(yùn)算后進(jìn)行或運(yùn)算再進(jìn)行非運(yùn)算。其表達(dá)式為： f=ab+cd186.2.1 基本邏輯運(yùn)算(4

7、)同或和異或邏輯運(yùn)算 如果當(dāng)兩個(gè)邏輯變量a和b相同時(shí)，邏輯函數(shù)f等于1，否則f等于0，這種邏輯關(guān)系稱為同或。 a bf0 010 101 001 11196.2.1 基本邏輯運(yùn)算 如果當(dāng)兩個(gè)邏輯變量a和b相異時(shí)，邏輯函數(shù)f等于1，否則f等于0，這種邏輯關(guān)系稱為異或。 a bf0 000 111 011 10206.2.2 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則與運(yùn)算：111 001 010 000（1）常量之間的關(guān)系（2）基本公式0-1 律：aaaa10 0011aa或運(yùn)算：111 101 110 000非 運(yùn) 算 ：10 01互補(bǔ)律： 0 1aaaa等冪律：aaaaaa 雙 重 否 定 律 ：aa 分

8、別令分別令a=0及及a=1代入這些代入這些公式，即可證公式，即可證明它們的正確明它們的正確性。性。1、基本定律、基本定律 216.2.2 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則交換律：abbaabba結(jié)合律：)()()()(cbacbacbacba分配律：)()()(cabacbacabacba反演律（摩根定律）：babababa .利用真值表很容易證利用真值表很容易證明這些公式的正確性。明這些公式的正確性。如證明如證明ab=ba：a b a.b b.a0 00 11 01 100010001226.2.2 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則還原律：ababaababa)()(證 明 ：)(baaabaa吸收

9、率：babaababaaabaaabaa)( )()(1ba ba 分配率分配率a+bc=(a+b)(a+c)a+bc=(a+b)(a+c)互補(bǔ)率互補(bǔ)率a+a=1a+a=10-10-1率率a a1=11=1236.2.2 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則冗余律：caabbccaab證明：bccaabbcaabccaabbcaacaab)(互補(bǔ)率互補(bǔ)率a+a=1a+a=1分配率分配率a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac)1 ()1 (bcacabcaab 0-10-1率率a+1=1a+1=1246.2.2 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則2、邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則例如，已知等式 ，用函數(shù)y=

10、ac代替等式中的a，根據(jù)代入規(guī)則，等式仍然成立，即有：（1）代入規(guī)則：任何一個(gè)含有變量a的等式，如果將所有出現(xiàn)a的位置都用同一個(gè)邏輯函數(shù)代替，則等式仍然成立。這個(gè)規(guī)則稱為代入規(guī)則。baabcbabacbac)(256.2.2 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則（2）反演規(guī)則：對于任何一個(gè)邏輯表達(dá)式y(tǒng)，如果將表達(dá)式中的所有“”換成“”，“”換成“”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，那么所得到的表達(dá)式就是函數(shù)y的反函數(shù)y（或稱反函數(shù)）。這個(gè)規(guī)則稱為反演規(guī)則。例如：edcbay)(edcbayedcbayedcbay266.2.2 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則（3）對偶規(guī)則：對于任何一個(gè)邏輯表達(dá)式y(tǒng)，

11、如果將表達(dá)式中的所有“”換成“”，“”換成“”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，而，則可得到的一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)，y稱為函y的對偶函數(shù)。這個(gè)規(guī)則稱為對偶規(guī)則。例如：edcbay對偶規(guī)則的意義在于：如果兩個(gè)函數(shù)相等，則它們的對偶函數(shù)也相等。利用對偶規(guī)則,可以使要證明及要記憶的公式數(shù)目減少一半。例如：acabcba)()(cababcaababaababa)()()(edcbayedcbayedcbay276.3 邏輯函數(shù)的建立及其表示方法（1）邏輯表達(dá)式：由邏輯變量和與、或、非3種運(yùn)算符連接起來所構(gòu)成的式子。在邏輯表達(dá)式中，等式右邊的字母a、b、c、d等稱為輸入邏輯變量，等式左邊的字母y稱

12、為輸出邏輯變量，字母上面沒有非運(yùn)算符的叫做原變量，有非運(yùn)算符的叫做反變量。（2）邏輯函數(shù)：如果對應(yīng)于輸入邏輯變量a、b、c、的每一組確定值，輸出邏輯變量y就有唯一確定的值，則稱y是a、b、c、的邏輯函數(shù)。記為),(cbafy ：與普通代數(shù)不同的是，在邏輯代數(shù)中，不管是變量還是函數(shù)，其取值都只能是0或1，并且這里的0和1只表示兩種不同的狀態(tài)，沒有數(shù)量的含義。286.3.1 邏輯函數(shù)的表示方法1 1、真值表真值表真值表：是由變量的所有可能取值組合及其對應(yīng)的函數(shù)值所構(gòu)成的表格。真值表列寫方法：每一個(gè)變量均有0、1兩種取值，n個(gè)變量共有2n種不同的取值，將這2n種不同的取值按順序（一般按二進(jìn)制遞增規(guī)律

13、）排列起來，同時(shí)在相應(yīng)位置上填入函數(shù)的值，便可得到邏輯函數(shù)的真值表。a b cy0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010011例如：當(dāng)a=b=1、或則b=c=1時(shí)，函數(shù)y=1；否則y=0。296.3.1 邏輯函數(shù)的表示方法2 2、邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式：是由邏輯變量和與、或、非3種運(yùn)算符連接起來所構(gòu)成的式子。函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式的方法：將函數(shù)的真值表中那些使函數(shù)值為1的最小項(xiàng)相加，便得到函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式。)7 , 6 , 3(mabccabbcay3 3、卡諾圖卡諾圖卡諾圖：是由表示變量的所有可能取值組合的小方格所構(gòu)成的圖形。邏輯函

14、數(shù)卡諾圖的填寫方法：在那些使函數(shù)值為1的變量取值組合所對應(yīng)的小方格內(nèi)填入1，其余的方格內(nèi)填入0，便得到該函數(shù)的卡諾圖。 a b c000111100001010110306.3.1 邏輯函數(shù)的表示方法4 4、邏輯圖邏輯圖邏輯圖：是由表示邏輯運(yùn)算的邏輯符號所構(gòu)成的圖形。y&1&abbc、波形、波形圖圖波形圖：是由輸入變量的所有可能取值組合的高、低電平及其對應(yīng)的輸出函數(shù)值的高、低電平所構(gòu)成的圖形。316.3.2 邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換1 1、由真值表到、由真值表到邏輯圖的轉(zhuǎn)換邏輯圖的轉(zhuǎn)換真值表真值表邏輯表邏輯表達(dá)式或達(dá)式或卡諾圖卡諾圖(2,5,6,7)yabc abc abc

15、abcm 1 1 abc000111100010110011最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式化簡 2 或 acbacbay 2 326.3.2 邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換 &畫邏輯圖畫邏輯圖 3 &1abca最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式acbacbay&cbbaacabacyacbbaacy&abcabac若用與非門實(shí)若用與非門實(shí)現(xiàn)，將最簡與現(xiàn)，將最簡與或表達(dá)式變換或表達(dá)式變換乘最簡與非乘最簡與非-與非表達(dá)式與非表達(dá)式acbacbay 3 336.3.2 邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換邏輯圖邏輯圖邏輯表邏輯表達(dá)式達(dá)式 1 1 最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式化簡 2 &am

16、p;a1cbbaacy11cbay1bay2cay31y2y3yy)()(321cabacbayyyy 2 caabcbacbacbacabacbay)()()(從輸入到輸出逐級寫出2 2、由、由邏輯圖邏輯圖到真值表到真值表的轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換346.3.2 邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換a b cy0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101001011最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式 3 真值表真值表caabcbay 3 356.3.3 邏輯代數(shù)的相等邏輯函數(shù)相等的概念：設(shè)有兩個(gè)邏輯函數(shù)),( ),(21cbagycbafy它們的變量都是a、b、c、，如果對應(yīng)于變量

17、a、b、c、的任何一組變量取值，y1和y2的值都相同，則稱y1和y2是相等的，記為y1=y2。若兩個(gè)邏輯函數(shù)相等，則它們的真值表一定相同；反之，若兩個(gè)函數(shù)的真值表完全相同，則這兩個(gè)函數(shù)一定相等。因此，要證明兩個(gè)邏輯函數(shù)是否相等，只要分別列出它們的真值表，看看它們的真值表是否相同即可。a bababa ba+b0 00 11 01 1000111101 11 00 10 01110baab證明等式：366.4 邏輯函數(shù)的簡化 實(shí)現(xiàn)同一邏輯功能的邏輯函數(shù)表達(dá)式可以是多種多樣的，它們在繁簡程度上會(huì)有所差異。 邏輯函數(shù)的簡化就是將較繁的邏輯函數(shù)表達(dá)式變換為與之等效的最簡邏輯函數(shù)表達(dá)式。 實(shí)際上，邏輯函

18、數(shù)是依靠邏輯電路來實(shí)現(xiàn)其邏輯功能。邏輯函數(shù)的簡化意味著用較少的邏輯器件合理而經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)同樣的邏輯功能，這對于提高電路的可靠性和降低成本都是有利的。 邏輯函數(shù)的簡化主要有公式化簡法和卡諾圖化簡法兩種方法。376.4 邏輯函數(shù)的簡化6.4.1 公式化簡化法公式化簡化法 公式化簡法就是利用邏輯代數(shù)的定理公式進(jìn)行化簡。簡化的原則以項(xiàng)數(shù)最少，每一項(xiàng)所含的變量數(shù)最少為最佳。 ababab合并項(xiàng)法 可將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去b和這一對互補(bǔ)因子。a和b可以是任何復(fù)雜的邏輯式。利用公式1、與或式的簡化386.4.1 公式化簡化法吸收法吸收法 利用利用aaba 吸收多余因子，a和b均可為任意復(fù)雜的邏輯函數(shù)。 例

19、利用吸收法化簡邏輯函數(shù) 1()faabc abcdbc解解 1()()faabcabcdbc()()()abcabcabcdabc2()()fababcabdab cdabab cdcdab396.4.1 公式化簡化法削去法削去法 aabababacbcabacabacbcabac利用公式削去多余的變量；削去多余項(xiàng)。 利用公式例 利用削去法化簡下列邏輯函數(shù) 解解 1fabacbc1()fabab cababcabc2facabbcacabbcacbc406.4.1 公式化簡化法添項(xiàng)法添項(xiàng)法 aaaaabababacabacbc利用公式進(jìn)行添項(xiàng)。利用所添的項(xiàng)與其他項(xiàng)進(jìn)行合并達(dá)到簡化目的。 ()(

20、)()()()()()()fabbcbcabab ccaa bcbcababcabcabcabcbcababcbcabcabcabcabbcacabfabbcbcabacabacbcbcacababacbc416.4.1 公式化簡化法2、或與式的簡化或與式的簡化可采用直接公式簡化法或兩次對偶簡化法。例化簡邏輯函數(shù) ()()()()fa ab ad bcacef()()fa ad bc()ad bc解一 直接公式簡化法 吸收 削去解二 兩次對偶簡化法*faabadb cacefaadb c吸收 adbc削去 * *()()ffad bc426.4.2 卡諾圖簡化法卡諾圖是將真值表換一種畫法，使其

21、保留真值表的特性保留真值表的特性，又便于作邏輯運(yùn)算。 1、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 a設(shè)有n個(gè)邏輯變量a1an，p是由這n個(gè)邏輯變量構(gòu)成的與項(xiàng)。如果在與項(xiàng)p中，所有的變量都以原變量( )或者反變量( )的形式出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，則稱與項(xiàng)p為最小項(xiàng)，記作mi。 ia注：下標(biāo)i按下面規(guī)則確定：將變量a1an按順序排列，如果與項(xiàng)中變量以原變量形式出現(xiàn)則代之以1，以反變量形式出現(xiàn)則代之以0，那么它們按序排列成一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)即為下標(biāo)i。 436.4.2 卡諾圖簡化法對于n個(gè)邏輯變量，其所構(gòu)成的最小項(xiàng)共有2n個(gè)。如a、b、c三個(gè)邏輯變量所構(gòu)成的最小項(xiàng)共有八個(gè)。 446.4.2 卡諾圖簡

22、化法最小項(xiàng)具有以下性質(zhì)：對于邏輯變量的任一組取值，只有一個(gè)最小項(xiàng)的值等于1，其他最小項(xiàng)的值皆等于0 ；所以，可認(rèn)為邏輯變量的任一組取值都對應(yīng)著一個(gè)最小項(xiàng)。任意兩個(gè)不同的最小項(xiàng)之積為0。全體最小項(xiàng)之和等于1。abcabcabcabcabcabcabcabcabc 0 0 0100000000 0 1010000000 1 0001000000 1 1000100001 0 0000010001 0 1000001001 1 0000000101 1 100000001456.4.2 卡諾圖簡化法將邏輯函數(shù)變換為最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型的方法 方法一：利用真值表將邏輯函數(shù)變換為最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型： 首先作出函數(shù)的真

23、值表，找出真值表中使f為1的變量取值組合，而后分別寫出其所對應(yīng)的最小項(xiàng)(如果變量取值為1取原變量，變量取值為0取反變量)，最后將所構(gòu)成的最小項(xiàng)相或，即得最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型。 最小項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)型：將最小項(xiàng)相或，即為最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型，也稱標(biāo)準(zhǔn)與或式。466.4.2 卡諾圖簡化法aa方法二 利用公式+=1將函數(shù)變換為最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型。解解476.4.2 卡諾圖簡化法卡諾框的構(gòu)成 卡諾框是一種二維圖表，由真值表變換而來。它是將真值表中的變量分為兩組，一組作行變量，一組作列變量，為了便于簡化，變量的取值按照循環(huán)碼的方式排列。 cdab00011110000132014576111213151410891110邏輯相鄰：如

24、果對應(yīng)兩組變量的取值，只有一個(gè)變量取值不同，則這兩組變量取值所對應(yīng)的小方格或最小項(xiàng)為邏輯相鄰。486.4.2 卡諾圖簡化法從卡諾框的構(gòu)成可以看出： 幾何位置上相鄰的小方格或最小項(xiàng)，在邏輯上具有相鄰性。水平方向同一行里最左和最右的小方格或最小項(xiàng)，以及垂直方向同一列最上和最下的小方格或最小項(xiàng)在邏輯上是相鄰的。例如，在四變量卡諾框中，與最小項(xiàng)m4邏輯相鄰的有m0、m5、m6和m12。496.4.2 卡諾圖簡化法卡諾圖表示邏輯函數(shù)卡諾圖表示邏輯函數(shù) 卡諾框只是一個(gè)空的表格，如果在每個(gè)小方格填入相應(yīng)的函數(shù)值，所構(gòu)成的圖表稱為卡諾圖卡諾圖。對于一個(gè)給定的邏輯函數(shù)，一般有三種方法作出它的卡諾圖，即真值表法真

25、值表法、標(biāo)準(zhǔn)型法和觀察法標(biāo)準(zhǔn)型法和觀察法。真值表法真值表法：先作出已知邏輯函數(shù)的真值表，然后將表中每一欄函數(shù)值填入卡諾框中相應(yīng)的小方格。標(biāo)準(zhǔn)型法標(biāo)準(zhǔn)型法：將已知函數(shù)轉(zhuǎn)換為最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型，然后在卡諾框中與函數(shù)所含最小項(xiàng)對應(yīng)的小方格上填1，其余填0。為簡化作圖，通常只填寫一種邏輯值。 觀察法：觀察法：直接觀察已知函數(shù)，找出使函數(shù)等于1(或0)的變量取值，然后在卡諾框中相應(yīng)的小方格內(nèi)填入1(或0)。 506.4.2 卡諾圖簡化法例 試用卡諾圖表示邏輯函數(shù)fabcdabdacdab 解：第一步，展開為最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型06415111098()()() ()() (0,4,6,8,9,10,11,15)fab

26、c dabd ccacd bbab ccabc dabcdabc dabcdabcdabc ddabc ddabc dabcdabc dabcdabcdabcdabcdabc dmmmmmmmmm06415111098()()() ()() (0,4,6,8,9,10,11,15)fa b c dabd ccacd bbab cca b c dabcdabc dabcdabcdabc ddab c dda b c dabcdabc dabcdabcdabcdab cdab c dmmmmmmmmm第二步，用卡諾圖表示 cdab000111100010111111101111516.4.2 卡諾圖簡化法faacdabcd例6-16 試用卡諾圖表示邏輯函數(shù)=+ cdab00011110001011111111101111526.4.2 卡諾圖簡化法2、利用卡諾圖簡化邏輯函數(shù)