信號(hào)與系統(tǒng)課件--§4.6能量譜和功率譜._第1頁
信號(hào)與系統(tǒng)課件--§4.6能量譜和功率譜._第2頁
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1、 4.6能量譜和功率譜 帕斯瓦爾關(guān)系Parscvalt Relation 能量譜 功率譜 -能量譜和功率譜分析 lil 1 第頁 帕塞瓦爾關(guān)系ParsevaFs Relation Proof Example 第2貢 2 二能量譜密度(能量譜) 定義 能量譜指單位頻率的信號(hào)能量，記為E(3) 在頻帶附內(nèi)信號(hào)的能量為E(co) df,因而信號(hào) 在整個(gè)頻率范圍的總能量 C E() dco 2兀一 E(e)=IF(j 仞)卩 R(T) - X. 2 i r 9 i P= lim fV/ (z)dz= I T s T J 2兀丄 2 T 7 L /?(r) = lim T oo! “ lim空凹上仏 o

2、o T co T I / ()A(r - r)dr = hm Ts T 2 定義 功率譜指單位頻率的信號(hào)功率，記為P（3） 在頻帶吋內(nèi)信號(hào)的功率為因而信號(hào) 在整個(gè)頻率范圍的總功率 1 嚴(yán) CO p = P) ) d f = - f P(to) J_OO 2兀 d o) ) linJ&T2 T oo T P（e）= R（T） P（e） 維納-欣欽關(guān)系 功率有限信號(hào)的功率譜與自相關(guān)函數(shù)是一對(duì)神里葉變換。 II - 1I- 第5頁 因此 四、能量譜和功率譜分析 時(shí)域 y(r)=/i(t)3icf(r) /(/) 頻域 y(jo)=/(je)F(jQ) FS) /） H（jo） W) - y(j) 假定/ （”是能量有限傳號(hào)代曲代曲能量譜密度為/ 刃刖能量譜密度為為 3 3 f（e）=|F（je 弓（0）=卩（宓）| 顯然 因此 y(Q)= (O) 丫（jef =片（兩門尸（帀）| 物理意義： 響應(yīng)的能譜等于激勵(lì)的能譜與IH（jco）|2的乘積。

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