高考數(shù)學(xué)必修五

1、高中數(shù)學(xué)必修5綜合測(cè)試題（2010.11） 班級(jí) 姓名 一、選擇題1. 數(shù)列1，3，6，10，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）a. an=n2-(n-1) b . an=n2-1 c. an= d. an=2. 是a,b,c成等比數(shù)列的（ ）a、充分非必要條件 b、必要非充分條件c、充要條件 d、既不充分也非必要條件3已知等差數(shù)列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為 ( ) a b c d4. 等差數(shù)列an共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為4，偶數(shù)項(xiàng)之和為3，則n的值是( )a.3 b.5 c.7 d.95abc 中，則abc一定是( )a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等邊

2、三角形6已知abc中，a4，b4，a30°，則b等于( )a30°b30°或150° c60°d60°或120°7. 在abc中，a=60°,a=,b=4,滿足條件的abc( )(a)無(wú)解(b)有解(c)有兩解(d)不能確定8若，則下列不等式中，正確的不等式有 ( ) a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)9下列不等式中，對(duì)任意xr都成立的是 ( ) a bx2+1>2x clg(x2+1)lg2x d110. 下列不等式的解集是空集的是( )a.x2-x+1>0 b.-2x2+x+1>0 c.2

3、x-x2>5 d.x2+x>211不等式組 表示的平面區(qū)域是（ ） a 。矩形b 。三角形 c。 直角梯形 d 。 等腰梯形12 給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（ ）a b c d11111111二、填空題：13.若不等式ax2+bx+2>0的解集為x|-,則a+b=_.14，則的最小值是 15黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊.16. 已知鈍角abc的三邊a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范圍 . 一選擇題：（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112

4、答案二.填空題（每小題4分，共16分）13. 14. 15. 16. 三、解答題：17已知、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、，若（）求； （）若，求的面積18設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 19某工廠家具車(chē)間造a、b型兩類(lèi)桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成已知木工做一張a、b型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張a、b型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過(guò)8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張a、b型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元，試問(wèn)工廠每天應(yīng)生產(chǎn)a、b型桌子各多少?gòu)?，才能獲得利潤(rùn)最大

5、？20在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)矩形opqr的頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序依次為o(0,0),p(1,t) q(12t,2+t),r(2t,2)其中t(0,+),（1）求矩形opqr在第一象限部分的面積s(t)； （2）求s(t)的最小值 21、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列|的前n項(xiàng)和. 22設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)為sn，點(diǎn)均在函數(shù)y = 3x2的圖象上. （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。 （2）設(shè)，tn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m.答案：1-12 cbcaa, dabdc, da13.-14, 14.9 15. 4n+2 16. (2,6)17. 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 18解：（1）對(duì)于任意的正整數(shù)都成立， 兩式相減，得， 即，即對(duì)一切正整數(shù)都成立。數(shù)列是等比數(shù)列。由已知得 即首項(xiàng)，公比，。 19. 解：設(shè)每天生產(chǎn)a型桌子x張，b型桌子y張，則目標(biāo)函數(shù)為：z=2x+3y作出可行域： 把直線：2x+3y=0向右上方平移至的位置時(shí)，直 線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)m，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=2x+3y取最大值解方程得m的坐標(biāo)為（2，3）.答：每天應(yīng)生產(chǎn)a型桌子2張，b型桌子3張才能獲得最大利潤(rùn)20 （14分）解析：，（1）當(dāng)rq與y軸交與點(diǎn)s，即設(shè)s（0,m）， ；當(dāng)pq與y軸交與點(diǎn)s，即設(shè)s（0,n），.綜上知：s(t)= （2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，這時(shí)t=