高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.1 函數(shù)與方程 3.1.2 用二分法求方程的近似解課后訓(xùn)練2 新人教A版必修1

1、3.1.2 用二分法求方程的近似解課后訓(xùn)練1定義在r上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的曲線，已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上有一個零點x0，且f(a)·f(b)0，用二分法求x0時，當(dāng)f0時，則函數(shù)f(x)的零點是()a(a，b)外的點 bxc區(qū)間或內(nèi)的任意一個實數(shù) dxa或xb2已知函數(shù)yf(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f(x)的對應(yīng)值：x1234567f(x)136.13615.5523.9210.8852.488232.06411.238則方程f(x)0存在實數(shù)解的端點處為整數(shù)的區(qū)間有()a1個 b2個 c3個 d4個3用二分法求函數(shù)f(x)2x3的零點時，初始區(qū)間可

2、選為()a(1,0) b(0,1) c(1,2) d(2,3)4函數(shù)yx與函數(shù)ylg x的圖象的交點的橫坐標(biāo)(精確到0.1)約是()a1.5 b1.6 c1.7 d1.85用二分法研究函數(shù)f(x)x33x1的零點時，第一次算得f(0)0，f(0.5)0，可得其中一個零點x0_，第二次應(yīng)計算_6已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，f(1)·f(2)0，用二分法求f(x)在(1,2)內(nèi)的零點時，第一步是_7在用二分法求方程f(x)0在0,1上的近似解時，經(jīng)計算，f(0.625)0，f(0.75)0，f(0.687 5)0，即得出方程的一個近似解為_(精確度為0.1)8已知圖象連續(xù)不斷的函

3、數(shù)yf(x)在區(qū)間(0,0.1)上有唯一零點，如果用二分法求這個零點(精確度為0.01)的近似值，則應(yīng)將區(qū)間(0,0.1)等分的次數(shù)至少為_9求函數(shù)f(x)x3x1在(1,1.5)內(nèi)的零點(精確度為0.1)10(能力拔高題)求的值(精確度為0.01)參考答案1. 答案：b2. 答案：d由于f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，f(6)f(7)0，則方程f(x)0在區(qū)間(2,3)，(3,4)，(4,5)，(6,7)上存在實數(shù)解3. 答案：cf(1)0，f(0)20，f(1)10，f(2)10，f(3)50，則f(1)f(2)0，即初始區(qū)間可選(1,2)4. 答案：d設(shè)f(x

4、)lg x，經(jīng)計算f(1)0，f(2)lg 0，所以方程lg x0在1,2內(nèi)有解應(yīng)用二分法逐步縮小方程實數(shù)解所在的區(qū)間，可知選項d符合要求5. 答案：(0,0.5)f(0.25)6. 答案：計算區(qū)間(1,2)的中點c7. 答案：0.75或0.687 5因為|0.750.687 5|0.062 50.1，所以0.75或0.687 5都可以作為方程的近似解8. 答案：4設(shè)等分的最少次數(shù)為n，則由0.01，得2n10，n的最小值為4.9. 答案：解：f(1)10，f(1.5)0.8750，用二分法逐次計算，列表如下：區(qū)間中點的值中點函數(shù)近似值(1,1.5)1.250.30(1.25,1.5)1.37

5、50.22(1.25,1.375)1.312 50.05(1.312 5,1.375)1.343 750.08由于|1.3751.312 5|0.062 50.1，所以函數(shù)的一個近似零點為x1.312 5.10. 答案：分析：設(shè)x，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f(x)x32的零點解：設(shè)x，則x32，即x320，令f(x)x32，則函數(shù)f(x)的零點的近似值就是的近似值，以下用二分法求其零點由f(1)10，f(2)60，故可以取區(qū)間(1,2)為計算的初始區(qū)間用二分法逐次計算，列表如下：區(qū)間中點的值中點函數(shù)近似值(1,2)1.51.375(1,1.5)1.250.046 9(1.25,1.5)1.3750.599 6(1.25,1.375)1.312 50.261 0(1.25,1.312 5)1.281 250.103 3(1.25,1.281 25)1.265 6250.027 3(1.25,1.265 625)1.257 812 50.010 0由于1.265 6251.257 812 50.007 812 50.01,1.265 625是函數(shù)的零點的近似值，即的近似值是1.265 625.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756e