材料力學(xué)強度理論

1、整理課件1 WM maxmax ANmaxmax拉、壓拉、壓彎曲彎曲剪應(yīng)力強度條件剪應(yīng)力強度條件 ： AQs tWTmaxmax扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn) bISQzz zmax*maxmax彎曲彎曲剪切剪切 10 - 1 強度理論的概念強度理論的概念 一一 、 引言引言正應(yīng)力強度條件正應(yīng)力強度條件 ：整理課件22、 材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力 ，是通過拉是通過拉(壓壓)試驗或純試驗或純剪剪試試 驗測定試驗測定試件在破壞時其橫截面上的極限應(yīng)力件在破壞時其橫截面上的極限應(yīng)力,以以 此極限應(yīng)力作為強度指標(biāo)此極限應(yīng)力作為強度指標(biāo),除以適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)除以適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù) 而得。即根據(jù)相應(yīng)的而得。即根據(jù)相應(yīng)的試驗結(jié)果建立

2、的強度條件。試驗結(jié)果建立的強度條件。1、 危險點處于單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力狀態(tài)。危險點處于單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力狀態(tài)。整理課件3 根據(jù)材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下破壞時的一些現(xiàn)象與根據(jù)材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下破壞時的一些現(xiàn)象與形式形式 ,進行分析進行分析,提出破壞原因的假說提出破壞原因的假說,在這些假說的在這些假說的基礎(chǔ)上基礎(chǔ)上,可利用材料在單向應(yīng)力狀態(tài)時的可利用材料在單向應(yīng)力狀態(tài)時的試驗結(jié)果試驗結(jié)果 , 來建立材料在來建立材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度條件。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度條件。 二、二、 強度理論的概念強度理論的概念整理課件4 構(gòu)件受外力作用而發(fā)生破壞時，不論破壞的構(gòu)件受外力作用而發(fā)生破壞時，不論

3、破壞的表面現(xiàn)象如何復(fù)雜，其破壞形式總不外乎幾種類型，表面現(xiàn)象如何復(fù)雜，其破壞形式總不外乎幾種類型，而同一類型的破壞則可能是某一個共同因素所引起的。而同一類型的破壞則可能是某一個共同因素所引起的。整理課件5 2. 屈服失效屈服失效: 材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪 失其正常的工作能力。失其正常的工作能力。1. 脆斷破壞脆斷破壞: 無明顯的變形下突然斷裂。無明顯的變形下突然斷裂。整理課件6最大正應(yīng)力最大正應(yīng)力最大剪應(yīng)力最大剪應(yīng)力比能比能最大線應(yīng)變最大線應(yīng)變整理課件7 2、 同種材料同種材料,不同應(yīng)力狀態(tài)下不同應(yīng)力狀態(tài)下,即對于危險點處于即對于危險點處于 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件復(fù)雜

4、應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件,三個主應(yīng)力三個主應(yīng)力 1 ， 2 ， 3 間的比例不同，其間的比例不同，其破壞形式不同。破壞形式不同。 1、 不同材料不同材料,破壞形式不同破壞形式不同;整理課件8 (1) 三向拉應(yīng)力接近時，斷裂破壞。三向拉應(yīng)力接近時，斷裂破壞。例例 (a) 一鋼質(zhì)球體放入沸騰的熱油一鋼質(zhì)球體放入沸騰的熱油 中中,將引起爆裂，試分析原因。將引起爆裂，試分析原因。受力分析：受力分析： 鋼球入熱油中，其外部因驟熱而迅速鋼球入熱油中，其外部因驟熱而迅速 膨脹，膨脹， 內(nèi)芯受拉且處于三向受拉應(yīng)力狀態(tài)，而發(fā)生內(nèi)芯受拉且處于三向受拉應(yīng)力狀態(tài)，而發(fā)生 脆斷破壞。脆斷破壞。 整理課件9 (2) 三向壓應(yīng)力接近

5、時，屈服失效。三向壓應(yīng)力接近時，屈服失效。例（例（b） 深海海底的石塊，盡管受到很大的深海海底的石塊，盡管受到很大的 靜水壓力靜水壓力,并不破壞，試分析原因。并不破壞，試分析原因。受力分析：石塊處于三向受壓狀態(tài)。受力分析：石塊處于三向受壓狀態(tài)。整理課件10 10 - 2 四個強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力四個強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力在常溫、靜載荷下，常用的四個強度理論分兩類在常溫、靜載荷下，常用的四個強度理論分兩類包括：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論包括：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論 包括：最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論包括：最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論整理課件11根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力

6、過大時，其危險點處的材根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材 料就會沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞。料就會沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞。 注意：無拉應(yīng)力時，該理論無法應(yīng)用。注意：無拉應(yīng)力時，該理論無法應(yīng)用。第第 一類強度理論一類強度理論 一、一、 最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論）最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論） 基本假說：最大拉應(yīng)力基本假說：最大拉應(yīng)力 1是引起材料脆斷破壞的因素。是引起材料脆斷破壞的因素。脆斷破壞的條件：脆斷破壞的條件： 1 = u （材料極限值）（材料極限值）強度條件：強度條件： 1 （10-1）整理課件12Euu 1二、二、 最大伸長線應(yīng)變理論（第二強度理論）

7、最大伸長線應(yīng)變理論（第二強度理論）基本假說：最大伸長線應(yīng)變基本假說：最大伸長線應(yīng)變 1 是引起材料脆斷破壞的因素。是引起材料脆斷破壞的因素。脆斷破壞的條件：若材料服從胡克定律。則脆斷破壞的條件：若材料服從胡克定律。則根據(jù)：根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料 就會沿垂直于最大伸長線應(yīng)變方向的平面發(fā)生就會沿垂直于最大伸長線應(yīng)變方向的平面發(fā)生 脆斷破壞。脆斷破壞。 整理課件13或或u )(321)(13211 E最大伸長線應(yīng)變?yōu)樽畲笊扉L線應(yīng)變?yōu)镋uu 1強度條件為強度條件為 )(321（10-2）整理課件142maxsu 屈服條件（屈服判據(jù)

8、）：屈服條件（屈服判據(jù)）：三、三、 最大剪應(yīng)力理論最大剪應(yīng)力理論 (第三強度理論第三強度理論)基本假說：基本假說： 最大剪應(yīng)力最大剪應(yīng)力 max 是引起材料屈服的因素。是引起材料屈服的因素。根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料就會根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿最大剪應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服失效。沿最大剪應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服失效。整理課件15 在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點處的最大剪應(yīng)力為在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點處的最大剪應(yīng)力為)31max(21 2maxsu s 31或或強度條件為強度條件為： 31（103）整理課件16 四、四、 形狀改變比能理論（第四強度理

9、論）形狀改變比能理論（第四強度理論） 26113232221Euf 基本假說：形狀改變比能基本假說：形狀改變比能 uf 是引起材料屈服的因素。是引起材料屈服的因素。屈服條件：屈服條件：uf = uf u將將0321 , s代入上式，可得材料的極限值代入上式，可得材料的極限值整理課件17 強度條件為強度條件為： 21323222121（10-4） 2261sfuEu整理課件18五、強度條件的統(tǒng)一形式五、強度條件的統(tǒng)一形式強度條件可統(tǒng)一寫作強度條件可統(tǒng)一寫作： r r 稱為稱為相當(dāng)應(yīng)力相當(dāng)應(yīng)力 1 2 3 r r整理課件19第第4強度理論強度理論形狀改變形狀改變比能理論比能理論 第第1強度理論強度

10、理論最大拉應(yīng)最大拉應(yīng)力理論力理論第第2強度理論強度理論最大伸長最大伸長線應(yīng)變理論線應(yīng)變理論11r 3212 r第第3強度理論強度理論最大剪應(yīng)最大剪應(yīng)力理論力理論313r 21213232221421 r第一類強度理論第一類強度理論（脆斷破壞的（脆斷破壞的 理論）理論）第二類強度理論第二類強度理論（屈服失效的（屈服失效的 理論）理論）強度理論的分類及名稱強度理論的分類及名稱相當(dāng)應(yīng)力表達式相當(dāng)應(yīng)力表達式整理課件20 按某種強度理論進行強度校核時，按某種強度理論進行強度校核時， 要保證滿足如下兩個條件要保證滿足如下兩個條件: 1. 所用強度理論與在這種應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的所用強度理論與在這種應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)

11、生的 破壞形式相對應(yīng)破壞形式相對應(yīng);2. 用以確定許用應(yīng)力用以確定許用應(yīng)力 的的,也必須是相應(yīng)于該也必須是相應(yīng)于該 破壞形式的極限應(yīng)力。破壞形式的極限應(yīng)力。 注意注意整理課件21 例題例題 1 對于圖示各單元體，試分別按第三強度對于圖示各單元體，試分別按第三強度 理論及第四強度理論求相當(dāng)應(yīng)力。理論及第四強度理論求相當(dāng)應(yīng)力。120 MPa120 MPa(a) arMP1201200313 213232221214 r MPa1202012021201202120021 解：解： （1） 對于圖對于圖 (a) 所示的單元體，所示的單元體， 已知已知 1= 0， 2= 3= 120MPa,整理課件2

12、2（2）對于圖）對于圖 b 所示的單元體，所示的單元體， 已知已知 1=14 0MPa， 2=110MPa , 3=0 110 MPa 140 MPa(b)MPar140313 MPar12821402110230214 整理課件23（3）對于圖）對于圖 c 所示的單元體，所示的單元體， 已知已知 1= 8 0MPa ， 2= 70MPa , 3= 140MPa (C)140 MPa80 MPa70 MPaMPar2203 MPar1954 整理課件24（4）對圖）對圖d 所示的單元體所示的單元體,計算計算 r3 , r4解：首先求主應(yīng)力解：首先求主應(yīng)力,已知已知 x=70， y=30， xy

13、=40 可求得可求得 MPaMPa 50228.572.94520502402230702307031 MParMPar5.774,44.893 30MPa70MPa40MPa50MPa(d)整理課件25例題例題 2 兩種應(yīng)力狀態(tài)分別如圖所示，試按第四強度理論兩種應(yīng)力狀態(tài)分別如圖所示，試按第四強度理論, 比較兩者的危險程度。比較兩者的危險程度。 解：一、判斷解：一、判斷 由于各向同性材料，正應(yīng)力僅產(chǎn)生線應(yīng)變，剪應(yīng)力僅產(chǎn)生由于各向同性材料，正應(yīng)力僅產(chǎn)生線應(yīng)變，剪應(yīng)力僅產(chǎn)生 剪剪 應(yīng)變。而兩種情況下的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分應(yīng)變。而兩種情況下的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分 別相等，因此，別相等，因此， 其形狀改變比能

14、也相等，故兩種情況下的危險程度相等。其形狀改變比能也相等，故兩種情況下的危險程度相等。 (a)(b)整理課件26狀態(tài)狀態(tài) (b) 設(shè)設(shè) ，則，則 321 (a)(b)二、核算二、核算 (1) 兩種情況下的主應(yīng)力為兩種情況下的主應(yīng)力為222230222212 狀態(tài)狀態(tài) (a ) 整理課件27 由第四強度理論的計算應(yīng)力由第四強度理論的計算應(yīng)力狀態(tài)狀態(tài) (a ) 兩種情況下的危險程度相等。兩種情況下的危險程度相等。狀態(tài)狀態(tài) (b ) 2234 r2234 r整理課件28 根據(jù)根據(jù): 以各種應(yīng)力狀態(tài)下材料的破壞試驗結(jié)果以各種應(yīng)力狀態(tài)下材料的破壞試驗結(jié)果 為依據(jù)，帶有一定的經(jīng)驗性。為依據(jù)，帶有一定的經(jīng)驗

15、性。基本假設(shè)：基本假設(shè)： 材料的脆斷或屈服失效主要取決于受力材料的脆斷或屈服失效主要取決于受力 構(gòu)件內(nèi)構(gòu)件內(nèi) 1 和和 3 決定的決定的 極限應(yīng)力狀態(tài)。極限應(yīng)力狀態(tài)。 10 - 3 莫爾強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力莫爾強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力整理課件29一點處的應(yīng)力狀態(tài)可以用三個應(yīng)力圓（莫爾圓）來表示。一點處的應(yīng)力狀態(tài)可以用三個應(yīng)力圓（莫爾圓）來表示。 最大正應(yīng)力最大正應(yīng)力 max 和和最大剪應(yīng)力最大剪應(yīng)力 max 均發(fā)生在外圓上，故莫爾均發(fā)生在外圓上，故莫爾 假設(shè)由外圓決定極限應(yīng)力狀態(tài)，即開始屈服或發(fā)生脆斷時的應(yīng)假設(shè)由外圓決定極限應(yīng)力狀態(tài)，即開始屈服或發(fā)生脆斷時的應(yīng) 力狀態(tài)，而不必考慮中間主應(yīng)力力狀態(tài)，

16、而不必考慮中間主應(yīng)力 2 對材料強度的影響。對材料強度的影響。0 max max 2 1 3整理課件30ABC0 1、 極限應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓材料破壞時的主應(yīng)力材料破壞時的主應(yīng)力 1 、 3 所作應(yīng)力圓所作應(yīng)力圓。 2、極限曲線（包絡(luò)線）、極限曲線（包絡(luò)線）ABC 從理論上講，確定了從理論上講，確定了 ABC 包絡(luò)線，就可以確定各種應(yīng)力狀態(tài)包絡(luò)線，就可以確定各種應(yīng)力狀態(tài) 下的極限應(yīng)力圓。下的極限應(yīng)力圓。 不同材料，包絡(luò)線不同；不同材料，包絡(luò)線不同； 同一材料，包絡(luò)線唯一。同一材料，包絡(luò)線唯一。整理課件31 以單向拉、壓試驗數(shù)據(jù)得兩個極限應(yīng)力圓，該兩圓以單向拉、壓試驗數(shù)據(jù)得兩個極限應(yīng)力圓，該兩圓

17、的公切線代的公切線代 替包絡(luò)線，再除以安全系數(shù)。替包絡(luò)線，再除以安全系數(shù)。0 壓壓拉拉c t 1 3 強度條件：強度條件： tct 31 相當(dāng)應(yīng)力：相當(dāng)應(yīng)力： 31 ctrM 3、莫爾強度理論的簡化、莫爾強度理論的簡化整理課件32 討論討論 1、當(dāng)、當(dāng) t = c 時，時， rM = r3 2、莫爾強度理論適用于脆性材料和塑性材料，特別、莫爾強度理論適用于脆性材料和塑性材料，特別 適用于抗拉、適用于抗拉、 壓性能不同的材料。壓性能不同的材料。 3、鑄鐵在單軸拉伸和單軸壓縮時發(fā)生脆斷的原因并、鑄鐵在單軸拉伸和單軸壓縮時發(fā)生脆斷的原因并 不相同，故莫爾理論的解釋不嚴(yán)格，但在工程上不相同，故莫爾理論

18、的解釋不嚴(yán)格，但在工程上 的實用方法，是可取的。的實用方法，是可取的。 整理課件33例題例題 3 有一鑄鐵零件，其危險點處單元體的應(yīng)力情況有一鑄鐵零件，其危險點處單元體的應(yīng)力情況 如圖所示。已知鑄鐵的許用拉應(yīng)力如圖所示。已知鑄鐵的許用拉應(yīng)力 t =50MPa, 許用壓應(yīng)力許用壓應(yīng)力c =150MPa。 試用莫爾理論校核其強度。試用莫爾理論校核其強度。 x=24MPa x=28MPa x 解：解： 首先計算危險點處的主應(yīng)力。首先計算危險點處的主應(yīng)力。 已知已知 x =28MPa、 y=0、 x= 24MPa整理課件34由主應(yīng)力計算式得由主應(yīng)力計算式得 028.138.41224222822831

19、 另另一一主主應(yīng)應(yīng)力力MPa按莫爾強度條件，得按莫爾強度條件，得 tMPactrM 4.468.13150508.4131故該零件是安全的。故該零件是安全的。整理課件35 10 - 4 雙剪應(yīng)力強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力雙剪應(yīng)力強度理論及其相當(dāng)應(yīng)力 根據(jù)：根據(jù)： 在一點的應(yīng)力狀態(tài)中，除了最大主剪應(yīng)力在一點的應(yīng)力狀態(tài)中，除了最大主剪應(yīng)力 13 外，外， 其它的主剪應(yīng)力也將影響材料的屈服。其它的主剪應(yīng)力也將影響材料的屈服。 120 13 123 23 整理課件36 C 待定系數(shù)待定系數(shù)屈服條件屈服條件:基本假設(shè)：雙剪應(yīng)力強度理論只考慮兩個較大的主剪應(yīng)力基本假設(shè)：雙剪應(yīng)力強度理論只考慮兩個較大的主剪應(yīng)力

20、對材料屈服的影響。對材料屈服的影響。C )(1213)(2312 （10-8a）C )(2313)(2312 （10-8b）整理課件37 312113 212112322123 120 13 123 23 C )(1213)(2312 C )(2313)(2312 整理課件38屈服條件可寫為屈服條件可寫為C 可由材料在單軸拉伸試驗中的屈服極限可由材料在單軸拉伸試驗中的屈服極限 s 來確定。來確定。C )(32121)(2312 （10-9a）C 32121)()(2312 （10-9b）整理課件39C )(32121)(2312 （10-9a）單軸拉伸試驗中，材料屈服時有單軸拉伸試驗中，材料屈

21、服時有C = s 1 = s , 2 = 3 = 0代入上式可得代入上式可得整理課件40相當(dāng)應(yīng)力相當(dāng)應(yīng)力按雙剪切理論建立的強度條件為按雙剪切理論建立的強度條件為（10-10a)（10-10b) 32121)()(2312 )(32121)(2312 231231221231232211 rtrt(10-10c)(10-10d)整理課件411、雙剪應(yīng)力強度理論與大多數(shù)金屬材料的實驗結(jié)果符、雙剪應(yīng)力強度理論與大多數(shù)金屬材料的實驗結(jié)果符 合得較好合得較好,對于鋁合金在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的實驗結(jié)果，對于鋁合金在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的實驗結(jié)果， 較第四強度理論更為接近。較第四強度理論更為接近。 2、該理論也適用于

22、巖石及土壤等材料，并與實驗結(jié)果有、該理論也適用于巖石及土壤等材料，并與實驗結(jié)果有 良好的符合。注意，其失效狀態(tài)不再是屈服，而是良好的符合。注意，其失效狀態(tài)不再是屈服，而是 剪斷或滑移。剪斷或滑移。 3、該理論可看作是宏觀固體力學(xué)中引用微觀晶體滑移、該理論可看作是宏觀固體力學(xué)中引用微觀晶體滑移 理論而提出的一種進似，理論而提出的一種進似， 討論討論 整理課件42 ms 面面主滑移面主滑移面 ，（，（sx mx） m s 面面R . J . Asaro 和和 J . R . Rice 曾指出，在晶體的主滑移面曾指出，在晶體的主滑移面 ms 上除了剪應(yīng)力上除了剪應(yīng)力 ms 會影響會影響剪切變形外，另

23、外兩個與主滑移面剪切變形外，另外兩個與主滑移面ms垂直且相互垂直的平面上的剪應(yīng)力垂直且相互垂直的平面上的剪應(yīng)力 mx 和和 sx 也將促進也將促進主主滑移面滑移面 產(chǎn)生剪切變形，并給出本構(gòu)關(guān)系式產(chǎn)生剪切變形，并給出本構(gòu)關(guān)系式 ： mxdsxdh msdd1（10-11）整理課件43（1）當(dāng)）當(dāng) =1 ， = 0 或或 = 0 ， =1 時視為雙剪切屈服時視為雙剪切屈服 判據(jù)式的依據(jù)判據(jù)式的依據(jù) )2312 (1213) 2312 (2313 CC （2）若?。┤羧?=1 ， =1 或或 = 0 ， = 0 時可看作最大剪應(yīng)力時可看作最大剪應(yīng)力 屈服判據(jù)的依據(jù)屈服判據(jù)的依據(jù)整理課件44 作為材料

24、屈服判據(jù)的普遍形式，作為材料屈服判據(jù)的普遍形式， ， 兩系數(shù)根據(jù)復(fù)雜應(yīng)力兩系數(shù)根據(jù)復(fù)雜應(yīng)力 狀態(tài)下的某些實驗結(jié)果來確定。故最大剪應(yīng)力和雙剪應(yīng)力理狀態(tài)下的某些實驗結(jié)果來確定。故最大剪應(yīng)力和雙剪應(yīng)力理 論的論的屈屈 服判據(jù)，都是普遍形式的特例。服判據(jù)，都是普遍形式的特例。（3）若將下式）若將下式C 231213 （10-12）整理課件45 5 各種強度理論的適用范圍及其應(yīng)用各種強度理論的適用范圍及其應(yīng)用1、 在三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，會脆斷破壞，無論是在三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，會脆斷破壞，無論是 脆性或塑性材料，均宜采用最大拉應(yīng)力理論。脆性或塑性材料，均宜采用最大拉應(yīng)力理論。2、對于塑性材料如低、對于塑性

25、材料如低C鋼，除三軸拉應(yīng)力狀態(tài)以外的鋼，除三軸拉應(yīng)力狀態(tài)以外的 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，都會發(fā)生屈服現(xiàn)象，可采用第三、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，都會發(fā)生屈服現(xiàn)象，可采用第三、 第四強度理論。第四強度理論。整理課件46 3、 對于脆性材料，在二軸拉應(yīng)力狀態(tài)下，對于脆性材料，在二軸拉應(yīng)力狀態(tài)下， 應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論。應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論。4、 在三軸壓應(yīng)力狀態(tài)下，材料均發(fā)生屈服失效，在三軸壓應(yīng)力狀態(tài)下，材料均發(fā)生屈服失效， 無論是脆性或塑性材料均采用第四強度理論。無論是脆性或塑性材料均采用第四強度理論。整理課件47根據(jù)強度理論根據(jù)強度理論 , 可以從材料在單軸拉伸時的可以從材料在單軸拉伸時的 可推知低可推知低 C

26、 鋼類鋼類塑性材料在純剪切應(yīng)力狀態(tài)塑性材料在純剪切應(yīng)力狀態(tài) 下的下的 純剪切應(yīng)力狀態(tài)下純剪切應(yīng)力狀態(tài)下 : 1 = , 2 = 0 , 3 = 30021222)()()( 3 為材料在單軸拉伸是的許用拉應(yīng)力。為材料在單軸拉伸是的許用拉應(yīng)力。強度理論的一個應(yīng)用強度理論的一個應(yīng)用整理課件48 57703. （10-13） 材料在純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的許用剪應(yīng)力為材料在純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的許用剪應(yīng)力為整理課件49例題例題 3 兩端簡支的工字鋼梁承受載荷如圖兩端簡支的工字鋼梁承受載荷如圖 (a) 所示。所示。 已知其材料已知其材料 Q235 鋼的許用為鋼的許用為 = 170MPa , = 100MPa 。

27、試按強度條件選擇工字鋼的號碼。試按強度條件選擇工字鋼的號碼。200KN200KNCDAB0.420.421.662.50例題例題 10-3 圖圖（a）單位：單位：m整理課件50200KN200KNCDAB0.420.421.662.50解：作鋼梁的內(nèi)力圖。解：作鋼梁的內(nèi)力圖。(c) 80kN.mM圖圖(b)Q圖圖200kN200kN Q c = Qmax = 200kNMc = Mmax = 80kN.mC , D 為危險截面為危險截面按正應(yīng)力強度條件選擇截面按正應(yīng)力強度條件選擇截面取取 C 截面計算截面計算整理課件51 mMWz3610494 max正應(yīng)力強度條件為正應(yīng)力強度條件為選用選用2

28、8a工字鋼，其截面的工字鋼，其截面的 W=508cm3按剪應(yīng)力強度條件進行校核按剪應(yīng)力強度條件進行校核 對于對于 28a 工字鋼的截面，查表得工字鋼的截面，查表得 WMzmaxmax122 13.7126.32808.513.7 126.3mI48107114 md108502 .mSI1062242 .整理課件52最大剪應(yīng)力為最大剪應(yīng)力為 MPadSIQ5 .951085.01062.2410200223maxmax選用選用 鋼能滿足剪應(yīng)力的強度要求鋼能滿足剪應(yīng)力的強度要求。整理課件53 取取 點分析點分析 腹板與翼緣交界處的的強度校核腹板與翼緣交界處的的強度校核122 13.7126.32

29、808.513.7 126.3mSa361022327133126713122 ).(.*IyMaamax IdSQaa*max MPaIyMaa1149 .max MPaIdSQaa873.*max 整理課件54aa(e)a點的應(yīng)力狀態(tài)如圖點的應(yīng)力狀態(tài)如圖 e 所示所示22122 02 22122 a點的三個主應(yīng)力為點的三個主應(yīng)力為 1973)()()( 21222224133221r由于材料是由于材料是Q235鋼，所以在平面應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)按第四強度理論鋼，所以在平面應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)按第四強度理論來進行強度校核。來進行強度校核。整理課件55aa(e) %.%9151004 r若選用若選用28b

30、號工字鋼，算得號工字鋼，算得 r4 = 173.2MPa , 比比 大大1.88% 可選用可選用 號工字鋼號工字鋼 應(yīng)另選較大的工字鋼。應(yīng)另選較大的工字鋼。例題例題 4 一蒸汽鍋爐汽包承受最大壓強為一蒸汽鍋爐汽包承受最大壓強為 p , 汽包圓筒汽包圓筒部分的內(nèi)直徑為部分的內(nèi)直徑為 D ，厚度為，厚度為 t , 且且 tD 。試用第四強度。試用第四強度理論校核理論校核圓筒部分內(nèi)壁圓筒部分內(nèi)壁的強度。已知的強度。已知 p=3.6MPa，t=10mm，D=1000mm， =160MPa。p例題例題 4 圖圖（a）Dyzt（b）圖（圖（a）為汽包的剖面圖。內(nèi)壁受壓強）為汽包的剖面圖。內(nèi)壁受壓強 p 的作用的作用 。圖（圖（b）給出尺寸。）給出尺寸。解：解：包圍內(nèi)壁任一點，沿直徑方向包圍內(nèi)壁任一點，沿直徑方向取一單元體，單元體的側(cè)面為取一單元體，單元體的側(cè)面為橫截面，上，下面為含直徑