9工大附中2016級(jí)初及答案

1、哈工大附中2016級(jí)初四（上）九月月考數(shù)學(xué)試（120 分）第2頁共10頁第10題圖出題人：王雪松 魯南希審題人：王雪松 魯南希一.選擇題（每小題3分，共30分）1 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）.A.C.D.ZACB = 90°, BC=1, AB = 2.則下列結(jié)論正確的是A sinA衛(wèi)B tan A = C cosB =D. tan B = >/32223.如圖，已知。0的半徑為5,銳角AABC內(nèi)接于00,AB二8,貝iJtanZACB的值等于（）.43c 4,3A.B一C一D一35544在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，

2、 4_k點(diǎn)B是反比例函數(shù)y = （y>0）的圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AABO的而積隨 x點(diǎn)B的橫坐標(biāo)增大而增大時(shí)，則k的取值范圍是（）.A. k<4B kW4C k >4D kN45.如圖，ZkABC中，ZCAB二65° ,在同一平而內(nèi)，將AABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AAED 的位置，使得DCAB,則ZBAE等于（）6.如圖，在平地上種植樹木時(shí)，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m.如 果在坡度為1： 2的山坡上種樹，也要求株距為4m,那么相鄰兩樹間的坡面 距離為（）.A. 4mB. 2 mC. mD. 8m3k7. 一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y = 的圖象如圖所示，則有

3、（） axA. A>0, b>09 a>0B k<0, b>Q. a<QC k<Q, 6>0, a>0D. k<0, b<0. a>Q&如圖，過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作，軸的平行線，分別與反比例函數(shù)49y=一和卩=一的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.若點(diǎn)C是軸上任意一點(diǎn)，連接 xxAC、BC,則AABC的而積為（）D.不確泄第9題圖1524徑為“F右，則CH亍正確的有（），B9.如圖，點(diǎn)G、F分別是ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)A, DEBC交GA于點(diǎn)E,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）K AD A

4、E口 DE DFA. = B. =BDEGCGCFAEDEADDEC. = D. =AGBCABBG10.如圖，ZABD內(nèi)接與OO, AB為（DO的直徑，C為弧AD的中點(diǎn)，CH丄AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)P,交00于點(diǎn)H,連接DH,連接BC交AD于點(diǎn)F.下列結(jié)論中：DH丄CB： CP二PF：CH二AD：AP AD=CF - CB：若00 的半二、填空題（每題3分，共30分）11函數(shù)v = 中，自變咼X的取值范圍是 x + 112 已知點(diǎn)M （«-L 2。+ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范用是13.如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另 一邊與圓兩

5、個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm）,則該圓的半徑為第13題圖第14題圖第8頁共10頁14如圖,在RtAABC中，ZC=90° , AC二6, BC二8,則AABC的外心和內(nèi)心之間的距離為15. 如圖，已知AB是半圓的直徑，且AB二10,弦AC二6,將半圓沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)C落在直徑AB上的點(diǎn)C',則折痕AD的長(zhǎng)為.16. 如圖，AB切00與點(diǎn)A, BE切00于點(diǎn)E,連接A0并延長(zhǎng)交00于點(diǎn)C,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接EC,若AD二8, tanZDEC=丄，則CD二217. 如圖，等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,連接BD. CD,將BDC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至ABEA

6、位置，若 ZAEC=50° ,則 ZDCE二° 18.如圖所示，點(diǎn)含、A2 > £在"軸上，且少=A"=每人，分別過點(diǎn)AQA八 血作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y = _（xO）的圖象分別交于點(diǎn) xB“分別過點(diǎn)B2.禺作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)G、G，連接0B、OB OB3 ,那么圖中陰影部分的而積之和為19點(diǎn)A, B, C都在半徑為r的圓上，宜線AD丄直 線BC,垂足為D,直線BE丄直線AC,垂足為E,直線AD與BE相交于點(diǎn)H.若BH = JJAC ,則ZABC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于.第20題圖20.如圖，AABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別

7、在 AC、AB上，且AD二BE,連接BD. CE交于點(diǎn)P,在厶 ABC外部作ZABF二ZABD,過點(diǎn)A作AF丄BF于點(diǎn)F, 若 ZADB= ZABF+900 , BF-AF二3,則 BP二 三.解答題：（21. 22題各7分，23、24題各8分，25、26. 27題各10分, 共60分）21.（本題7分）先化簡(jiǎn)'再求代數(shù)式（恚+呂卜子 的值'其中a = 2 sin 60° 2 tan 45°.22、(本題7分)如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè) 頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A (-3, 2),B (-1, 4), C (0, 2).(1) 將AABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中

8、心旋轉(zhuǎn)180° , 畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的AbC：(2) 平移ABC,若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)扎的坐標(biāo)為(-5, -2),畫出平移后的 A：B=C=：(3) 若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到厶 AbC,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).23.(本題8分)在新中國成立70周年紀(jì)念活動(dòng)中，某校學(xué)生會(huì)就同學(xué)們對(duì)我 國新中國成立70周年所取得的輝煌成就的了解程度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并 將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.根據(jù)統(tǒng)汁圖中的信息，解答下列問題：(1) 本次抽樣調(diào)査的樣本容量是.調(diào)査中"了解很少”的學(xué)生占%;(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)il圖；(3) 若全校共有學(xué)生1300人，那么該校約有多少劃學(xué)生'&

9、#39;很了解”新中國成立70周年來取得的輝煌成就？24.(本題8分)已知：正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形AEFG,連接CE、 DF.(1) 如圖1,求證：CE=DF：(2) 如圖2,延長(zhǎng)CB交EF于M,延長(zhǎng)FG交CD于N,在不添加任何輔助線的情 況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的四個(gè)角，使寫出的每一個(gè)角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角.25.(本題10分)某商店欲購進(jìn)A、B兩種商品，若購進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需 300元：購進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元.(1) 求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2) 若該商店每銷售1件A種商品可獲利8元，每銷售1件B種商品可獲利 6元，該商店準(zhǔn)備購進(jìn)

10、A、B兩種商品共50件，且這兩種商品全部售出后總獲 利不低于344元，則至少購進(jìn)多少件A商品？26.(本題10分)如圖(1), AABC內(nèi)接于00 ,點(diǎn)D在BC上，ZCAD二Z0BA,(1) 求證:ZADC二90°(2) 如圖(2),點(diǎn)M在弧AC上，連接OA、0C、0M、BM,當(dāng)時(shí)， 求證：BM±AC(3) 在(2)的條件下，BM交AD、AC于點(diǎn)E、F,點(diǎn)G在AE±, E是GD中點(diǎn),G是AD中點(diǎn)，連接0G,4J34延長(zhǎng) A0 交 BC 于點(diǎn) H,若 tanZACB=-, OG二二-，求32CH的長(zhǎng).VA27.（本題10分）如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-3x+6k 與y軸的正半軸交于點(diǎn)A,與x軸的正半軸交于點(diǎn)B.（1）求 tanZAB0 的值;（2）點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，CD丄AB于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E,設(shè)線段AE的長(zhǎng) 為d,當(dāng)DE二*BD時(shí)，求d與