貴州省黔東南州中考數(shù)學試題及

1、2015年貴州省黔東南州中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題4分，10個小題共40分）1（4分）（2015黔東南州）的倒數(shù)是（）ABCD2（4分）（2015黔東南州）下列運算正確的是（）A（ab）2=a2b2B3abab=2abCa（a2a）=a2D3（4分）（2015黔東南州）如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知1=2，3=110°，則4=（）A70°B80°C110°D100°4（4分）（2015黔東南州）已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（）A4，4B3，4C4，3D3，35（4分）（201

2、5黔東南州）設x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，則x12+x22=（）A6B8C10D126（4分）（2015黔東南州）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（）ABC12D247（4分）（2015黔東南州）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）ABCD8（4分）（2015黔東南州）若ab0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標系中的大致圖象可能是（）ABCD9（4分）（2015黔東南州）如圖，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1將ABO繞O點旋轉90°后得到A1B1O，則點A1的坐標為（）A（1，）B（1，）或

3、（1，）C（1，）D（1，）或（，1）10（4分）（2015黔東南州）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每小題4分，共24分）11（4分）（2015黔東南州）a6÷a2=12（4分）（2015黔東南州）將2015000000用科學記數(shù)法表示為13（4分）（2015黔東南州）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，連接BD請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件，使ABDCDB（只需寫一個）14（4分）（2015黔東南州）如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在

4、A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM=100海里那么該船繼續(xù)航行海里可使?jié)O船到達離燈塔距離最近的位置15（4分）（2015黔東南州）如圖，AD是O的直徑，弦BCAD于E，AB=BC=12，則OC=16（4分）（2015黔東南州）將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，根據(jù)上述排列規(guī)律，數(shù)陣中第10行從左至右的第5個數(shù)是三、解答題（8個小題，共86分）17（8分）（2015黔東南州）計算：+4sin60°+|18（8分）（2015黔東南州）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來19（10分）（2015黔東南州）先化簡，再求值：÷，其中m是方程x2+2x3=0的根2

5、0（12分）（2015黔東南州）某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動，凡當天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形，分別標上1，2，3，4四個數(shù)字，抽獎者連續(xù)轉動轉盤兩次，當每次轉盤停止后指針所指扇形內的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時重轉）；當兩次所得數(shù)字之和為8時，返現(xiàn)金20元；當兩次所得數(shù)字之和為7時，返現(xiàn)金15元；當兩次所得數(shù)字之和為6時返現(xiàn)金10元（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現(xiàn)的結果；（2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？21（12分）（2015黔東南州）如圖，已知PC平分MPN

6、，點O是PC上任意一點，PM與O相切于點E，交PC于A、B兩點（1）求證：PN與O相切；（2）如果MPC=30°，PE=2，求劣弧的長22（12分）（2015黔東南州）如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，k+4）（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標，并求A0B的面積23（12分）（2015黔東南州）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將

7、這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？24（12分）（2015黔東南州）如圖，已知二次函數(shù)y1=x2+x+c的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸的交點為B，過A、B的直線為y2=kx+b（1）求二次函數(shù)y1的解析式及點B的坐標；（2）由圖象寫出滿足y1y2的自變量x的取值范圍；（3）在兩坐標軸上是否存在點

8、P，使得ABP是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出P的坐標；若不存在，說明理由2015年貴州省黔東南州中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，10個小題共40分）1（4分）（2015黔東南州）的倒數(shù)是（）ABCD考點：倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，×（）=1即可解答解答：解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：×（）=1，因此倒數(shù)是故選D點評：本題主要考查了倒數(shù)的概念及性質倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2（4分）（2015黔東南州）下列運算正確的是（）A（ab）2=a2b2B3abab=2abCa（a2a）=a2D

9、考點：單項式乘多項式；立方根；合并同類項；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)完全平方公式，合并同類項，單項式乘多項式，立方根的法則進行解答解答：解：A、應為（ab）2=a22ab+b2，故本選項錯誤；B、3abab=2ab，正確；C、應為a（a2a）=a3a2，故本選項錯誤；D、應為=2，故本選項錯誤故選：B點評：本題考查了完全平方公式，合并同類項，單項式乘多項式，立方根，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理3（4分）（2015黔東南州）如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知1=2，3=110°，則4=（）A70°B80°C110°D1

10、00°考點：平行線的判定與性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知ab，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補即可解答解答：解：3=5=110°，1=2=58°，ab，4+5=180°，4=70°，故選A點評：本題主要考查了平行線的判定和性質，對頂角相等，熟記定理是解題的關鍵4（4分）（2015黔東南州）已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（）A4，4B3，4C4，3D3，3考點：中位數(shù)；算術平均數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù)4，可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位

11、數(shù)的定義求解即可解答：解：這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4，x=4，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，4，則平均數(shù)=（1+2+3+3+4+4+4）÷7=3，中位數(shù)為：3故選：D點評：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎題，掌握基本定義是關鍵5（4分）（2015黔東南州）設x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，則x12+x22=（）A6B8C10D12考點：根與系數(shù)的關系菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=2，x1x2=3，再變形x12+x22得到（x1+x2）22x1x2，然后利用代入計算即可解答：解：一元二次方程x22x3=0的兩根是x1、x2

12、，x1+x2=2，x1x2=3，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222×（3）=10故選C點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=6（4分）（2015黔東南州）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（）ABC12D24考點：菱形的性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：設對角線相交于點O，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的面積等對角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可解答：解：如圖，設對角線相交于點O，AC=8，DB=

13、6，AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=×8×6，解得DH=故選A點評：本題考查了菱形的性質，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質，難點在于利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程7（4分）（2015黔東南州）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）ABCD考點：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾

14、何體為故選D點評：此題主要考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查8（4分）（2015黔東南州）若ab0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標系中的大致圖象可能是（）ABCD考點：反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：分類討論分析：根據(jù)ab0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點，可以從a0，b0和a0，b0兩方面分類討論得出答案解答：解：ab0，分兩種情況：（1）當a0，b0時，正比例函數(shù)y=ax數(shù)的圖象過原點、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項；（2）當a0，b0時，正比例函數(shù)的圖象過原點、第二、四象限，反比例函

15、數(shù)圖象在第一、三象限，選項B符合故選B點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和正比例函數(shù)的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題9（4分）（2015黔東南州）如圖，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1將ABO繞O點旋轉90°后得到A1B1O，則點A1的坐標為（）A（1，）B（1，）或（1，）C（1，）D（1，）或（，1）考點：坐標與圖形變化-旋轉菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：需要分類討論：在把ABO繞點O順時針旋轉90°和逆時針旋轉90°后得到A1B1O時點A1的坐標解答：解：ABO中，ABOB，OB=，AB=1，AOB=30°，當ABO繞點O順時針旋轉90&

16、#176;后得到A1B1O，則易求A1（1，）；當ABO繞點O逆時針旋轉90°后得到A1B1O，則易求A1（1，）故選B點評：本題考查了坐標與圖形變化旋轉解題時，注意分類討論，以防錯解10（4分）（2015黔東南州）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：首先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經過原點，可得c=0，所以abc=0；然后根據(jù)x=1時，y0，可得a+b+c0；再根據(jù)圖象開口向下，可得a0，圖

17、象的對稱軸為x=，可得，b0，所以b=3a，ab；最后根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點，可得0，所以b24ac0，4acb20，據(jù)此解答即可解答：解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經過原點，c=0，abc=0正確；x=1時，y0，a+b+c0，不正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸是x=，b0，b=3a，又a0，b0，ab，正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點，0，b24ac0，4acb20，正確；綜上，可得正確結論有3個：故選：C點評：此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和

18、大?。寒攁0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）二、填空題（每小題4分，共24分）11（4分）（2015黔東南州）a6÷a2=a4考點：同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案解答：解：a6÷a2=a4故答案為：a4點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減12（4分）（2015黔東南州）將2015000000用科學

19、記數(shù)法表示為2.015×109考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將2015000000用科學記數(shù)法表示為2.015×109故答案為：2.015×109點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13（4分）（2015黔東南州

20、）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，連接BD請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件AB=CD，使ABDCDB（只需寫一個）考點：全等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：開放型分析：先根據(jù)平行線的性質得ABD=CDB，加上公共邊BD，所以根據(jù)“SAS”判斷ABDCDB時，可添加AB=CD解答：解：ABCD，ABD=CDB，而BD=DB，當添加AB=CD時，可根據(jù)“SAS”判斷ABDCDB故答案為AB=CD點評：本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若

21、已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊14（4分）（2015黔東南州）如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM=100海里那么該船繼續(xù)航行50海里可使?jié)O船到達離燈塔距離最近的位置考點：解直角三角形的應用-方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：過M作東西方向的垂線，設垂足為N由題易可得MAN=30°，在RtMAN中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AN的長即可解答：解：如圖，過M作東西方向的垂線，設垂足為N易知：MAN=90°=30°在RtAMN中，ANM=90°，MAN=30°，AM=1

22、00海里，AN=AMcosMAN=100×=50海里故該船繼續(xù)航行50海里可使?jié)O船到達離燈塔距離最近的位置故答案為50點評：本題主要考查了解直角三角形的應用方向角問題，三角函數(shù)的定義，利用垂線段最短的性質作出輔助線是解決本題的關鍵15（4分）（2015黔東南州）如圖，AD是O的直徑，弦BCAD于E，AB=BC=12，則OC=4考點：垂徑定理；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：如圖，作輔助線；首先運用勾股定理求出AE的長度，然后運用射影定理求出AD的長度，即可解決問題解答：解：如圖，連接BD；直徑ADBC，BE=CE=BC=6；由勾股定理得：AE=6；AD為O的直徑，ABD=90°

23、；由射影定理得：，AD=8，OC=AD=4，故答案為4點評：該題主要考查了垂徑定理、射影定理等幾何知識點及其應用問題；解題的方法是作輔助線，構造直角三角形；解題的關鍵是牢固掌握垂徑定理、射影定理等幾何知識點，這是靈活運用、解題的基礎和關鍵16（4分）（2015黔東南州）將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，根據(jù)上述排列規(guī)律，數(shù)陣中第10行從左至右的第5個數(shù)是50考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：先找到數(shù)的排列規(guī)律，求出第n1行結束的時候一共出現(xiàn)的數(shù)的個數(shù)，再求第n行從左向右的第5個數(shù)，即可求出第10行從左向右的第5個數(shù)解答：解：由排列的規(guī)律可得，第n1行結束的時候排了1+2+3+n1=n

24、（n1）個數(shù)所以第n行從左向右的第5個數(shù) n（n1）+5所以n=10時，第10行從左向右的第5個數(shù)為50故答案為：50點評：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字排列的規(guī)律是解決問題的關鍵三、解答題（8個小題，共86分）17（8分）（2015黔東南州）計算：+4sin60°+|考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、二次根式化簡幾個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果解答：解：+4sin60°+|=3+14×+2=3+12+2=2點評：本

25、題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18（8分）（2015黔東南州）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：，由得，x4；由得，x1故不等式組的解集為：1x4在數(shù)軸上表示為：點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵19（10分）（2015黔東南州）先化簡，

26、再求值：÷，其中m是方程x2+2x3=0的根考點：分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：首先根據(jù)運算順序和分式的化簡方法，化簡÷，然后應用因數(shù)分解法解一元二次方程，求出m的值是多少；最后把求出的m的值代入化簡后的算式，求出算式÷的值是多少即可解答：解：÷=x2+2x3=0，（x+3）（x1）=0，解得x1=3，x2=1，m是方程x2+2x3=0的根，m1=3，m2=1，m+30，m3，m=1，所以原式=點評：（1）此題主要考查了分式的化簡求值問題，注意化簡時不能跨度太大，而缺少必要的步驟（2）此題還考查了解一元二次方程因式分解法，

27、要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確因式分解法解一元二次方程的一般步驟：移項，使方程的右邊化為零；將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解20（12分）（2015黔東南州）某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動，凡當天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形，分別標上1，2，3，4四個數(shù)字，抽獎者連續(xù)轉動轉盤兩次，當每次轉盤停止后指針所指扇形內的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時重轉）；當兩次所得數(shù)字之和為8時，返現(xiàn)金20元；當兩次所得數(shù)字之和為7時，

28、返現(xiàn)金15元；當兩次所得數(shù)字之和為6時返現(xiàn)金10元（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現(xiàn)的結果；（2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？考點：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；（2）首先求得某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結果；（2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的有6種情況，某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的概率是：=點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（1

29、2分）（2015黔東南州）如圖，已知PC平分MPN，點O是PC上任意一點，PM與O相切于點E，交PC于A、B兩點（1）求證：PN與O相切；（2）如果MPC=30°，PE=2，求劣弧的長考點：切線的判定與性質；弧長的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）連接OE，過O作OFPN，如圖所示，利用AAS得到三角形PEO與三角形PFO全等，利用全等三角形對應邊相等得到=OE，即可確定出PN與圓O相切；（2）在直角三角形POE中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出OE的長，EOB度數(shù)，利用弧長公式即可求出劣弧的長解答：（1）證明：連接OE，過O作OFPN，如圖所示，PM與圓O相切，O

30、EPM，OEP=OFP=90°，PC平分MPN，EPO=FPO，在PEO和PFO中，PEOPFO（AAS），OF=OE，則PN與圓O相切；（2）在RtEPO中，MPC=30°，PE=2，EOP=60°，OE=2，EOB=120°，則的長l=點評：此題考查了切線的判定與性質，弧長公式，熟練掌握切線的判定與性質是解本題的關鍵22（12分）（2015黔東南州）如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，k+4）（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標，并求A0B的面積考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)

31、的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）首先把點A坐標代入反比例函數(shù)的解析式中求出k的值，然后再把A點坐標代入一次函數(shù)解析式中求出b的值；（2）兩個解析式聯(lián)立列出方程組，求得點B坐標即可，在求出點C坐標，把A0B的面積轉化成A0C的面積+C0B的面積即可解答：解：（1）已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，k+4），k+4=k，解得k=2，故反比例函數(shù)的解析式為y=，又知A（1，2）在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，故2=1+b，解得b=1，故一次函數(shù)的解析式為y=x+1；（2）由題意得：，解得x=2或1，B（2，1），令y=0，得x+1=0，解得x=1，C（1，0），

32、SA0B=SA0C+SC0B=×1×2+×1×1=1+=點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征的知識點，解答本題的突破口是求出k的值以及點C坐標23（12分）（2015黔東南州）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？考點：一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題；方案型分析：（1）關系式為：飲用水件數(shù)+蔬菜件數(shù)=320；（2）關系式為：40×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛