FIR帶通濾波器設(shè)計

1、*實踐教學(xué)*蘭州理工大學(xué)計算機與通信學(xué)院2014年春季學(xué)期 信號處理課程設(shè)計題 目：基于語音信號去噪處理的FIR濾波器設(shè)計專業(yè)班級： 通信一班 姓 名： 學(xué) 號： 指導(dǎo)教師： 成 績： 摘要本次課程設(shè)計是基于語音信號去噪處理的FIR帶通濾波器設(shè)計，在設(shè)計過程中，首先錄制一段語音信號，并對錄制的信號進行采樣；其次使用MATLAB繪出采樣后的語音信號的時域波形和頻譜圖；然后在給原始的語音信號疊加上噪聲，并繪出疊加噪音后的時域圖及頻譜圖；再次設(shè)計FIR帶通濾波器，針對語音信號的性質(zhì)選取一種適合的窗函數(shù)設(shè)計濾波器進行濾波；畫出濾波后的時域波形圖和頻譜圖，最后對濾波前后的信號進行對比分析，回放語音信號，

2、并與原始信號對比，圓滿完成這次課程設(shè)計。關(guān)鍵詞: FIR帶通濾波器；語音信號；MATLAB仿真；窗函數(shù)目錄前言3第1章 FIR濾波器設(shè)計的基本原理41.1 濾波器的相關(guān)介紹41.2利用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器4第2章 語音信號濾波實現(xiàn)框圖8第3章 FIR帶通濾波器仿真結(jié)果103.1 信號的采集103.2 語音信號的讀入與打開103.3 語音信號的FFT變換113.4含噪信號的合成123.5 FIR濾波器的設(shè)計133.6 利用FIR帶通濾波器濾波并分析結(jié)果16總結(jié)17參考文獻18附錄19致謝23前言在信號處理過程中，所處理的信號往往混有噪音，從接收到的信號中消除或減弱噪音是信號傳輸和處理中十分重

3、要的問題。根據(jù)有用信號和噪音信號的不同特性，提取有用信號的過程成為濾波。實現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)被稱為濾波器。在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器應(yīng)用極為廣泛。語音處理是最早應(yīng)用數(shù)字濾波器的領(lǐng)域之一，也是最早推動數(shù)字信號處理理論發(fā)展的領(lǐng)域之一。該領(lǐng)域主要包括5個方面的內(nèi)容：第一，語音信號分析。即對語音信號的波形特性，統(tǒng)計特性，模型參數(shù)等進行分析計算。第二，語音合成。即利用專用硬件或在通用計算機上運行軟件來產(chǎn)生語音。第三，語音識別。即利用專用硬件或計算機識別人的講話，或者識別說話的人。第四，語音增強。即從噪音或者干擾中提取被掩蓋的語音信號。第五，語音編碼。主要用于語音數(shù)據(jù)的壓縮，目前已經(jīng)建立了一

4、系列語音編碼國際標(biāo)準(zhǔn)，大量用于通信和音頻處理。MATLAB是一種面向科學(xué)和工程計算的語言，它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，具有編程效率高、調(diào)試手段豐富、擴充能力強等特點。MATLAB的信號處理工具箱具有強大的函數(shù)功能，它不僅可以用來設(shè)計數(shù)字濾波器，還可以使設(shè)計達到最優(yōu)化，是數(shù)字濾波器設(shè)計的強有力工具。18第1章 FIR濾波器設(shè)計的基本原理1.1 濾波器的相關(guān)介紹1.1.1 數(shù)字濾波器的概念數(shù)字濾波器(Digital Filter，簡稱為DF)是指用來對輸入信號進行濾波的硬件和軟件。所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定運算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的

5、相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因為信號的形式和實現(xiàn)濾波的方式不同，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配等優(yōu)點。一般用兩種方法來實現(xiàn)數(shù)字濾波器:一是采用通用計算機，把濾波器所要完成的運算編成程序通過計算機來執(zhí)行，也就是采用計算機軟件來實現(xiàn);二是采用實際專用的數(shù)字處理硬件1。  1.1.2 FIR和IIR濾波器數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理的各種應(yīng)用中發(fā)揮著十分重要的作用。它是通過對采樣數(shù)據(jù)信號進行數(shù)學(xué)運算處理來達到濾波的目的。數(shù)字濾波器從實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)可分為無限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器和有限脈沖響應(yīng)（

6、FIR）濾波器。FIR濾波器的設(shè)計方法和IIR濾波器的設(shè)計方法有很大的不同，F(xiàn)IR濾波器設(shè)計任務(wù)是選擇有限長度的h(n),使傳輸函數(shù)H（ejw）滿足技術(shù)要求，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器設(shè)計的方法有三種，第一種是窗函數(shù)法，第二種是頻率采樣法，第三種是切比雪夫等波逼近法。從性能上說，IIR濾波器以非線性相位為代價以較低的階數(shù)獲得較高的選擇性。而FIR濾波器想要獲得相同的選擇性階數(shù)是IIR濾波器的5-10倍，結(jié)果成本較高、信號時延也較大：從結(jié)構(gòu)上說，IIR采用遞歸結(jié)構(gòu)，F(xiàn)IR采用非遞歸結(jié)構(gòu)；從設(shè)計工具上說；IIR可以借助于模擬濾波器的成果，F(xiàn)IR濾波器一般采用沒有封閉形式的設(shè)計公式；從使用場合上來看，在對相位

7、要求不敏感的場合，如語音通訊等，選用IIR較為合適，可以充分發(fā)揮經(jīng)濟高效的特點。對圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，使用FIR較好。1.2利用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器1.2.1窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的基本思想窗函數(shù)法的基本思想是要選取某一種合適的理想頻率選擇性濾波器，這種濾波器總是有一個非因果，無限長的脈沖響應(yīng)，然后將它的脈沖響應(yīng)截斷（或加窗）以得到一個線性相位和因果的FIR濾波器，因為必須設(shè)計一個因果可實現(xiàn)的FIR濾波器1。需要注意的是，數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)H(ejw)都是以2為周期的，濾波器的低通頻帶處于2的整數(shù)倍處，而高頻頻帶處于的奇數(shù)被附近，這一點和模擬濾波器是有區(qū)別的。因為

8、錄制的語音信號是模擬信號，要想使用數(shù)字濾波器對疊加了噪聲的信號進行濾波，則在設(shè)計數(shù)字濾波器之前首先要進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。1.2.2窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的步驟主要設(shè)計步驟為：（1）根據(jù)技術(shù)要求確定待求FIR濾波器的單位取樣響應(yīng)hd(n)。如果給出待求FIR濾波器的頻率響應(yīng)為Hd(ejw),那么單位取樣響應(yīng)使用（1-1）的公式求出： Hd(n)=1/2Hd(ejw)ejwdw ( 1-1 )(2) 據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計窗口長度N（或階數(shù)M=N-1），窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減As獨立選擇，因為窗口長度N對最小阻帶衰減As沒有影響，在確定窗函數(shù)類

9、型以后，可根據(jù)過渡帶寬小于給定指標(biāo)確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長度N，設(shè)待求濾波器的過渡帶寬為w，它與窗口長度N近似成反比，窗函數(shù)類型確定后，其計算公式也確定了，不過這些公式是近似的，得出的窗口長度還要在計算中逐步修正，原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇較小的N，在N和窗函數(shù)類型確定后，即可調(diào)用MATLAB中的窗函數(shù)求出窗函數(shù)w(n)。(3) 計算濾波器的單位取樣響應(yīng)h(n),使用（1-2）的公式求出： h(n)= hd(n)w(n)   ( 1-2 )(4) 驗算技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求1。1.2.2窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的要求在使用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器時要滿足以下兩個條

10、件：（1）窗譜主瓣盡可能地窄，以獲得較陡的過渡帶。 （2）盡量減少窗譜的最大旁瓣的相對幅度，也就是使能量盡量集中于主瓣，減小峰肩和紋波，進而增加阻帶的衰減。 在實際工程中常用的窗函數(shù)有五種，即矩形窗(Rectangular)、三角窗(Triangular)、漢寧窗(Hanning)、漢明窗(Hamming)、布萊克曼窗及凱塞窗(Kaiser)。 1.2.3常用窗函數(shù)的性質(zhì)和特點（1）矩形窗 矩形窗屬于時間變量的零次冪窗。矩形窗使用最多，習(xí)慣上不加窗就是使信號通過了矩形窗。這種窗的優(yōu)點是主瓣比較集中，缺點是旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進了高頻干擾和泄

11、露漏，甚至出現(xiàn)負(fù)譜現(xiàn)象。 （2）三角形窗 三角形窗又稱費杰窗，是冪窗的一次文形式。與矩形窗比較，主瓣寬約等于矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無負(fù)旁瓣。 （3）漢寧窗 漢寧窗又稱升余弦窗，漢寧窗可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和。漢寧窗優(yōu)于矩形窗，但漢寧窗主瓣加寬，相當(dāng)于分析帶寬加寬，頻率分辨力下降。 （4）哈明窗 哈明窗與漢寧窗都是余弦窗，只是加權(quán)系數(shù)不同，哈明窗加權(quán)的系數(shù)能使旁瓣達到更小，所以哈明窗又稱為改進的升余弦窗。它的能量更加集中在主瓣中主瓣的能量約占99.96%第一主瓣的峰值比主瓣小40dB，但主瓣寬度和漢寧窗相同仍為8*/N,

12、哈明窗與漢寧窗都是很有用的窗函數(shù)。 （5）布萊克曼窗布萊克曼窗的幅度函數(shù)主要由五部分組成，他們的位移都不同，其幅度也是不同的W （w）使旁瓣再進一步抵消。旁瓣峰值幅度進一步增加，其幅度譜主瓣寬度是矩形窗的3倍。設(shè)計程序時用backman函數(shù)調(diào)用。（6）凱塞窗 以上幾種窗函數(shù)是各以一定主瓣加寬為代價，來換取某種程度的旁瓣抑制，窗函數(shù)的主瓣寬度和旁瓣峰值衰耗是矛盾的，一項指標(biāo)的提高總是以另一項指標(biāo)的下降為代價，窗口選擇實際上是對兩項指標(biāo)作權(quán)衡。而兩項指標(biāo)是跳變的，于是有人提出可調(diào)整窗，適當(dāng)修改參數(shù)，可在這兩項指標(biāo)間作連續(xù)的選擇。常用的可調(diào)整窗是凱塞（Kaiser）窗。而凱窗則是

13、全面地反映主瓣與旁瓣衰減之間的交換關(guān)系，可以在它們兩者之間自由地選擇它們的比重。 1.2.4 語音處理中的采樣原理因為錄制的語音信號是模擬信號，要想使用數(shù)字濾波器對疊加了噪聲的信號進行濾波，則在設(shè)計數(shù)字濾波器之前首先要進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。在進行模數(shù)轉(zhuǎn)換的過程中，當(dāng)最高采樣頻率fs大于信號中最高頻率f的2倍時，即：fsmax2fmax,采樣之后的數(shù)字信號可以完整地保留原始信號中的信息，一般實際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的510倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。頻帶為F的連續(xù)信號 f(t)可用一系列離散的采樣值f(t1),f(t1±t)，f(t1±

14、;2t)，.來表示,只要這些采樣點的時間間隔t1/2F，便可根據(jù)各采樣值完全恢復(fù)原來的信號f(t)。這是時域采樣定理的一種表述方式。時域采樣定理的另一種表述方式是：當(dāng)時間信號函數(shù)f(t)的最高頻率分量為fm時,f(t)的值可由一系列采樣間隔小于或等于1/2fm的采樣值來確定,即采樣點的重復(fù)頻率f2fm。 采樣頻率，也稱為采樣速度或者采樣率，定義了每秒從連續(xù)信號中提取并組成離散信號的采樣個數(shù)，它用赫茲（Hz）來表示。采樣頻率的倒數(shù)是采樣周期或者叫采樣時間，它是采樣之間的時間間隔。通俗的講采樣頻率是指計算機每秒鐘采集多少個聲音樣本，是描述聲音文件的音質(zhì)、音調(diào)，衡量聲卡、聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。采樣位數(shù)

15、和采樣率對于音頻接口來說是最為重要的兩個指標(biāo)，也是選擇音頻接口的兩個重要標(biāo)準(zhǔn)。無論采樣頻率如何，理論上來說采樣的位數(shù)決定了音頻數(shù)據(jù)最大的力度范圍。每增加一個采樣位數(shù)相當(dāng)于力度范圍增加了6dB。采樣位數(shù)越多則捕捉到的信號越精確2。第2章 語音信號濾波實現(xiàn)框圖本次課程設(shè)計先完成語音信號的采集，并對所采集的語音信號加入不同的干擾噪聲，對加入噪聲的信號進行頻譜分析，針對受干擾語音信號的特點設(shè)計不同的濾波器，然后利用窗函數(shù)法設(shè)計低通，高通，帶通等濾波器對采集到的語音信號進行濾波處理，分析語音信號各頻率段的特性。對加噪信號進行濾波，恢復(fù)原信號。把原始語音信號、加噪語音信號和濾波后的信號進行時域變換和頻域變

16、換，畫出它們的時域波形和頻域波形圖，從視覺角度比較分析濾波的效果。實現(xiàn)框圖如圖2.1所示：信號的采集 語音信號分析 結(jié)果顯示及分析 含噪信號合成濾波 數(shù)字濾波器的設(shè)計圖2.1 整體設(shè)計流程圖要求錄制一段語音信號，要求長度不小于10秒，并對錄制的信號進行采樣，在MATLAB中可以使用wavrecord（）函數(shù)完成。語音信號是一種非平穩(wěn)的時變信號，它攜帶著各種信息。語音信號分析的目的就在與方便有效的提取并表示語音信號所攜帶的信息。語音信號分析主要是在時域和頻域進行的。FFT為快速傅里葉變換，是離散傅里葉變換的快速算法，對語音信號進行FFT變換就是為了得到它的頻域的圖形，便于從圖中觀察出信號的幅度等

17、特性。在MATLAB軟件平臺下，給原始的語音信號疊加上噪聲，繪制出疊加噪聲之后的語音信號時域圖形及頻域圖形，可以在視覺上與原始信號圖形對比。這時的這語音信號已經(jīng)是包含了噪聲的合成信號，這些噪聲的頻率一般較高。所以可以利用MATLAB軟件中設(shè)計的FIR濾波器進行濾波處理。根據(jù)信號的特性，計算出技術(shù)指標(biāo)，利用凱瑟窗設(shè)計FIR濾波器。利用設(shè)計好的凱瑟窗的低通FIR濾波器和高通FIR濾波器對合成的含噪信號進行濾波，繪制出FIR濾波器的頻率響應(yīng)，繪出濾波后的時域波形和頻譜圖，并對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化。第3章 FIR帶通濾波器仿真結(jié)果本次課程設(shè)計中語音信號的錄制以及進一步處理分析都選用了

18、MATLAB平臺。MATLAB是一種科學(xué)計算軟件，專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。MATLAB 將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，不斷完善 MATLAB 產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競爭能力。MATLAB的數(shù)據(jù)分析和處理功能十分強大，運用它來進行語音信號的分析、處理和可視化相當(dāng)便捷。而且編程易學(xué)、直觀，代碼非常符合人們的思維習(xí)慣。MATLAB幾乎可以在各種機型和操作系統(tǒng)上運行，所以在可移植性和可擴充性上MATLAB遠(yuǎn)優(yōu)越于其他的高級編程語言。MATLAB語言具有強大的數(shù)值計算能力和視圖能力，其偏微分方程工具箱提供了有限元求解的一個強大而靈活的環(huán)境，并且有限元網(wǎng)格可做精細(xì)劃分以滿足

19、要求3。3.1 信號的采集要求錄制一段語音信號，并對錄制的信號進行采樣。在MATLAB中可以使用wavrecord（）函數(shù)完成，例如：y=wavrecord(13*fs,fs,);可以用來錄制13秒的語音，wavplay（y,fs）; 用來播放錄制的語音，wavwrite(y,fs,'aa.wav')；wavwrite(y,'aa.wav');兩句則是將錄制的語音保存下來5。3.2 語音信號的讀入與打開 在MATLAB中，y,fs,bits=wavread('aa.wav');用于讀取語音，采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率(Hz)，bits表

20、示采樣位數(shù)。 wavplay（y,fs）；用于語音的播放，也可以使用sound(y)； 用于對聲音的回放。向量y則就代表了一個信號，也即一個復(fù)雜的“函數(shù)表達式”，也可以說像處理一個信號的表達式一樣處理這個聲音信號。在MATLAB中，實現(xiàn)語音的讀入，并繪出了語音信號的原始信號圖可采用fs=11025; 語音信號的采樣頻率為11025，x1=wavread('aa.wav'); 讀取語音信號的數(shù)據(jù)賦給變量，sound(x1,11025); 用于播放語音信號。語音信號是一種非平穩(wěn)的時變信號，它攜帶著各種信息。在語音編碼、語音合成、語音識別和語音增強等語音處理中無一例外需要提取語音中包

21、含的各種信息。語音信號分析的目的就在與方便有效的提取并表示語音信號所攜帶的信息。語音信號分析可以分為時域和變換域等處理方法，其中時域分析是最簡單的方法，直接對語音信號的時域波形進行分析，提取的特征參數(shù)主要有語音的短時能量，短時平均過零率，短時自相關(guān)函數(shù)等。原始語音信號圖如圖3-1所示：圖3-1 原始語音信號圖如圖中提取的語音時域與頻域的波形圖所示，整段音頻數(shù)據(jù)中得聲音高低起伏與錄入的聲音信號基本一致。3.3 語音信號的FFT變換FFT即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。在MATLAB的信號處理工具箱中函數(shù)

22、FFT和IFFT用于快速傅立葉變換和逆變換。函數(shù)FFT用于序列快速傅立葉變換，其調(diào)用格式為Y=FFT(X)，其中，X是序列，Y是序列的FFT，X可以為一向量或矩陣，若X為一向量，Y是X的FFT且和X相同長度；若X為一矩陣，則Y是對矩陣的每一列向量進行FFT。如果X長度是2的冪次方，函數(shù)FFT執(zhí)行高速基2FFT算法，否則FFT執(zhí)行一種混合基的離散傅立葉變換算法，計算速度較慢。函數(shù)FFT的另一種調(diào)用格式為Y=FFT(X,N)，式中，X，Y意義同前，N為正整數(shù)。函數(shù)執(zhí)行N點的FFT，若X為向量且長度小于N，則函數(shù)將X補零至長度N；若向量X的長度大于N，則函數(shù)截短X使之長度為N；若X為矩陣，按相同方法

23、對X進行處理。信號的傅立葉表示在信號的分析與處理中起著重要的作用。因為對于線性系統(tǒng)來說，可以很方便地確定其對正弦或復(fù)指數(shù)和的響應(yīng)，所以傅立葉分析方法能完善地解決許多信號分析和處理問題。語音信號經(jīng)過FFT變換之后，就可以得到信號的頻域圖形，另外，傅立葉表示使信號的某些特性變得更明顯，因此，它能更深入地說明信號的各項宏物理現(xiàn)象。從圖中可以看出語音信號的截止頻率為4000Hz。3.4含噪信號的合成在MATLAB軟件平臺下，給原始的語音信號疊加上噪聲，噪聲類型分為如下幾種：白噪聲、單頻噪聲（正弦干擾）、正余弦信號、多頻噪聲（多正弦干擾）、其他干擾，可設(shè)置為低頻、高頻、帶限噪聲、Chirp干擾、沖激干擾

24、。繪制出疊加噪聲前后的語音信號時域圖形及頻域圖形，在視覺上與原始信號圖形對比，或可以通過Windows播放軟件或者是利用MATLAB中的sound()函數(shù)從聽覺上進行對比，分析并體會含噪語音信號頻譜和時域波形的改變。噪聲與加噪后語音信號時域及頻域圖如下圖3-2與3-3所示：圖3-2 余弦噪聲信號的時域及頻域圖圖3-3 加噪后語音信號時域及頻域圖與噪音信號對比，加入噪聲后的波形與噪音信號相比出現(xiàn)了一些區(qū)別：噪音看起來是一條藍(lán)色的紙帶，實際是余弦信號，時域幅值在-0.5與0.5之間，但是在加了噪音之后語音信號發(fā)生了巨大差別，不在是一條光滑的紙帶，時域幅值在-2與2之間，其頻域變化不大，圖3-2所示

25、的噪聲信號與加噪后圖3-3所示的信號時域、頻譜對比可看出。3.5 FIR濾波器的設(shè)計3.5.1 FIR濾波器設(shè)計原理數(shù)字濾波器的作用是利用離散時間系統(tǒng)的特性對輸入信號波形(或頻譜)進行加工處理，或者說利用數(shù)字方法按預(yù)定的要求對信號進行變換。數(shù)字濾波器可以理解為是一個計算程序或算法，將代表輸入信號的數(shù)字時間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號的數(shù)字時間序列，并在轉(zhuǎn)化過程中，使信號按預(yù)定的形式變化。數(shù)字濾波器有多種分類，根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時域特征，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。從性能上來說，IIR濾波器傳輸函數(shù)的極點可位于單位圓內(nèi)的任何地方，因此

26、可用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，所用的存貯單元少，所以經(jīng)濟而效率高。但是這個高效率是以相位的非線性為代價的。選擇性越好，則相位非線性越嚴(yán)重。相反，F(xiàn)IR濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于FIR濾波器傳輸函數(shù)的極點固定在原點，所以只能用較高的階數(shù)達到高的選擇性；對于同樣的濾波器設(shè)計指標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)可以比IIR濾波器高510倍，結(jié)果，成本較高，信號延時也較大；如果按相同的選擇性和相同的線性要求來說，則IIR濾波器就必須加全通網(wǎng)絡(luò)進行相位較正，同樣要大增加濾波器的節(jié)數(shù)和復(fù)雜性。整體來看，IIR濾波器達到同樣效果階數(shù)少，延遲小，但是有穩(wěn)定性問題，非線性相位；FIR濾波器沒有穩(wěn)定性問題

27、，線性相位，但階數(shù)多，延遲大。 給出濾波器的歸一化性能指標(biāo)，采用窗函數(shù)法設(shè)計各種類型的濾波器（低通、高通、帶通、帶阻）來對疊加噪聲后的與語音信號進行濾波處理4。3.5.2 FIR帶通濾波器設(shè)計要求利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合窗函數(shù)法設(shè)計一個數(shù)字帶通FIR濾波器。設(shè)計要求：（1）用所設(shè)計的濾波器對受噪聲影響的信號進行濾波，畫出濾波后語音信號的時域波形圖和頻譜圖；（2）對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化；回放語音信號，并與原始語音信號對比。技術(shù)指標(biāo)：低端阻帶截止頻率 fc11000 Hz 低端通帶截止頻率 fb11200 Hz 高端通帶截止頻率 fb23000 Hz高端阻帶截止頻率 fc

28、23200 Hz通帶衰減系數(shù) ap1dB 阻帶衰減系數(shù) as100 dB3.5.3 設(shè)計方法 設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的方法通常有三種：窗函數(shù)法，頻率抽樣法，等紋波逼近法。本次課程設(shè)計討論的是第一種窗函數(shù)法。這種方法也叫傅里葉級數(shù)法。一般是先給定所要求的理想濾波器頻率響應(yīng) ，導(dǎo)出 ，我們知道理想濾波器的沖擊響應(yīng) 是無限長的非因果序列，而我們要設(shè)計的是h(n)是有限長的FIR濾波器，所以要用有限長序列h(n)來逼近無限長序列，從美玉老師的數(shù)字信號處理得下式： = （3-1）常用的方法是使用有限長的窗函數(shù)w(n)來截取 即： h(n)=w(n) (3-2)根據(jù)在時域是相乘關(guān)系，在頻域則是卷積關(guān)系： =

29、 (3-3)其中為矩形窗譜，是FIR濾波器頻率響應(yīng)。在設(shè)計過程中，將無限長序列變?yōu)橛邢揲L序列是通過時域加矩形窗乘積來實現(xiàn)的截斷。常見的窗函數(shù)有：矩形窗，漢寧窗，海明窗，布萊克曼窗，凱澤窗等，從李勇、徐震的MATLAB輔助現(xiàn)代工程數(shù)字信號處理中得下面分幾種常見的窗函數(shù)：矩形窗：w(n)= (3-4) + 窗譜： = （3-5）布萊克曼窗的時域形式可表示為： （3-6）本次課程設(shè)計使用布萊克曼窗設(shè)計帶通濾波器，對加了噪音的信號進行處理，還原出原始語音信號。3.5.4 設(shè)計步驟從宋壽鵬的數(shù)字濾波器設(shè)計及工程應(yīng)用中得窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的主要步驟及公式如下： a.給出希望設(shè)計的濾波器的頻率響應(yīng)的函

30、數(shù) ； b.根據(jù)允許的過渡帶寬度及阻帶衰減，初步選定窗函數(shù)及其長度N；c.根據(jù)技術(shù)要求確定待求濾波器的單位取樣響應(yīng)； （3-7）或 （3-8） d.將 與窗函數(shù)相乘得FOR數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng) ， （3-9） e.按如下方法計算FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，并驗證是否達到所要求的技術(shù)指標(biāo)： （3-10） 或 （3-11） 由計算幅度響應(yīng) 和相位響應(yīng) 。計算式（15）時可用FFT算法。如果或不滿足要求，可根據(jù)具體情況重復(fù)b,c,d,e步驟，直到滿足技術(shù)要求。 根據(jù)布萊克曼窗設(shè)計的FIR帶通濾波器響應(yīng)及特性如下圖所示： 圖3-4 帶通濾波器響應(yīng)及函數(shù)特性圖3.6 利用FIR帶通濾波器濾波并分析結(jié)

31、果利用布萊克曼窗設(shè)計的FIR帶通濾波器對合成的含噪信號進行濾波，繪出濾波前后的時域波形和頻譜圖，并對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化；在相同的性能指標(biāo)下比較濾波效果，并從理論上進行分析。語音信號中包含背景噪聲，這些噪聲的頻率一般較高。所以可以利用MATLAB軟件中設(shè)計的FIR濾波器進行濾波處理，得到較為理想的語音信號。 圖3-5 濾波前后的時域波形和頻譜圖通過對比分析可知，濾波后的輸出波形和原始語音加噪聲信號的圖形發(fā)生了一些變化：濾波后的輸出波形明顯在對應(yīng)時間幅度比原語音加噪聲信號的要小，而且濾波的效果也與濾波器的選擇有關(guān)，可以看出濾波器的性能差異以及參數(shù)的調(diào)節(jié)會對濾波器產(chǎn)生一定的影響，

32、并且通過回放可以發(fā)現(xiàn)濾波前后的聲音有變化.帶通濾波器濾波后,已很接近原來的聲音。從頻譜圖中我們還可以看出聲音的能量信號主要集中在兩邊，濾波器達到既定要求。總結(jié)要求錄制一段語音信號，并對錄制的信號進行采樣，使用MATLAB繪出采樣后的語音信號的時域波形和頻譜圖；然后在給原始的語音信號疊加上噪聲，并繪出疊加噪音后的時域圖及頻譜圖；再次設(shè)計FIR帶通濾波器，針對語音信號的性質(zhì)選取一種適合的窗函數(shù)設(shè)計濾波器進行濾波；畫出濾波后的時域波形圖和頻譜圖，最后對濾波前后的信號進行對比分析，回放語音信號，并與原始信號對比，分析結(jié)果。語音信號是一種非平穩(wěn)的時變信號，它攜帶著各種信息。語音信號分析的目的就在與方便有

33、效的提取并表示語音信號所攜帶的信息。語音信號分析可以分為時域和變換域等處理方法，其中時域分析是最簡單的方法，直接對語音信號的時域波形進行分析，提取的特征參數(shù)。語音信號經(jīng)過FFT變換之后，就可以得到信號的頻域圖形，另外，頻域圖形使信號的某些特性變得更明顯，信號的傅立葉表示在信號的分析與處理中起著重要的作用。因為對于線性系統(tǒng)來說，可以很方便地確定其對正弦或復(fù)指數(shù)和的響應(yīng)，所以傅立葉分析方法能完善地解決許多信號分析和處理問題。應(yīng)用MATLAB 根據(jù)給定的技術(shù)指標(biāo)進行FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計時，可根據(jù)設(shè)計要求隨時改變參數(shù)，以使濾波器達到最優(yōu)化。 使用布萊克曼窗設(shè)計FIR帶通濾波器對合成的含噪信

34、號進行濾波，并對疊加噪聲后的語音信號進行濾波。比較濾波前后的時域波形和頻譜并進行分析。在頻域波形中，我們可以明顯的看到設(shè)計的濾波器對語音信號進行了濾波處理，將噪聲進行了濾除。此次濾波基本達到了要求，完成了設(shè)計指標(biāo)?？傊?，加噪聲的后的語音信號經(jīng)過FIR濾波器的濾波處理，時域和頻域圖與原始信號都幾乎一樣，這說明噪聲幾乎全被濾掉了，同時也說明FIR濾波器設(shè)計還算理想，能滿足所需要求。也可看出濾波之后仍有一小段噪聲沒有濾除，后面經(jīng)過調(diào)試濾波器的參數(shù)發(fā)現(xiàn)當(dāng)fp、fs參數(shù)的數(shù)值相差增大時，剩余噪聲便會減少，于是通過進一步調(diào)試得到了較好的效果。 本課程設(shè)計的主要目的是在MATLAB環(huán)境下，使用窗函

35、數(shù)設(shè)計法設(shè)計一個FIR濾波器，并對疊加了噪聲后的語音信號進行濾波去噪。此次濾波基本達到了要求，完成了設(shè)計指標(biāo)。 參考文獻1丁美玉. 數(shù)字信號處理. 西安電子科技大學(xué)出版社 151:2222朱冰蓮 .數(shù)字信號處理. 電子工業(yè)出版社 87:933李勇、徐震，MATLAB輔助現(xiàn)代工程數(shù)字信號處理，西安電子科技大學(xué)出版社 48:564劉樹棠譯.數(shù)字信號處理使用MATLAB.西安:西安交通大學(xué)出版社 42:495羅軍輝等編著.MATLAB7.0在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用.北京：機械工業(yè)出版社.28:346 萬永革.數(shù)字信號處理的MATLAB實現(xiàn).科學(xué)出版社，2007.7 王力寧.MATLAB與通信

36、仿真.人民郵電出版社，1999.8 宋壽鵬.數(shù)字濾波器設(shè)計及工程應(yīng)用.江蘇大學(xué)出版社,2007.9 普?？酥?方艷梅譯.數(shù)字信號處理(第四版).電子工業(yè)出版社,2007.10 程佩青.數(shù)字信號處理教程（第3版）.清華大學(xué)出版社，2007.11 陳亞勇等.MATLAB信號處理詳解.人民郵電出版社，2001.附錄%聲音采集及繪制原始語音信號的時域波形和FFT頻譜圖y,fs,nbits=wavread ('C:Documents and Settingsjszx桌面錄音.wav');y=y(:,1); N=length (y); %求出語音信號的長度Y=fft(y,N); %傅里葉變

37、換subplot(2,1,1);t=(0:N-1)/fs; figure(1);plot(t,y);axis(0 12 -1.5 1.5);title('原始信號波形');subplot(2,1,2);plot(abs(Y);title('原始信號頻譜'); f=fs*(0:1023)/2048;Au=0.5;d=Au.*cos(2*pi*10000*t)' %噪聲為10kHz的余弦信號d=d(:,1); dd=fft(d,N); %傅里葉變換figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,d);axis(0 12 -0.6 0.6)ti

38、tle('噪聲信號波形');subplot(2,1,2);plot(abs(dd);title('噪聲信號頻譜');x2=y+d;S=fft(x2); figure(3);subplot(2,1,1);plot(t,x2);axis(0 12 -2 2)title('加噪信號波形');subplot(2,1,2);plot(abs(S);title('加噪信號頻譜'); %FIR帶通濾波器fp1=1200;%輸入設(shè)計指標(biāo)fp2=3000;fs1=1000;fs2=3200;Fs=8000;wp1=fp1/(Fs/2);%計算歸一化

39、角頻率wp2=fp2/(Fs/2);ws1=fs1/(Fs/2);ws2=fs2/(Fs/2);deltaw=wp1-ws1;%計算過渡帶的寬度N0=ceil(11/deltaw);%按布萊克曼窗設(shè)計算濾波器長度N=N0+mod(N0+1,2)%為實現(xiàn)FIR類型I偶對稱濾波器，應(yīng)確保N為奇數(shù)windows=blackman(N);%使用布萊克曼窗wc1=(ws1+wp1)/2;%截止頻率取通阻帶頻率的平均值wc2=(ws2+wp2)/2;b=fir1(N-1,wc1,wc2,windows);%用fir1子函數(shù)求系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,1);n=0:N

40、-1;dw=2/1000;Rp=-(min(db(wp1/dw+1:wp2/dw+1)ws0=1:ws1/dw+1,ws2/dw+1:501;As=-round(max(db(ws0)figure(4);subplot(2,2,1)stem(0:N-1,b);axis(0,N,1.1*min(b),1.1*max(b);title('實際脈沖響應(yīng)');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(2,2,2)stem(n,windows);axis(0,N,0,1.1);title('窗函數(shù)特性');xlabel('n');ylabel('wh(n)');subplot(2,2,3)plot(w/pi,db);axis(0,1