實驗一利用相關(guān)函數(shù)辨識脈沖響應(yīng)

1、 北京工商大學(xué) 計算機與信息工程學(xué)院 2014-2015 1學(xué)期 北京工商大學(xué)系統(tǒng)辨識課程實驗報告（2014-2015 1學(xué)期）課程名稱 ： 系統(tǒng)辨識 題 目 ： 利用相關(guān)分析法辨識脈沖響應(yīng) 專業(yè)班級 ： 控制工程 學(xué)生姓名 ： 指導(dǎo)教師 ： 劉 劉 成 績 ： 2015年1月18日一、實驗?zāi)康耐ㄟ^仿真實驗掌握利用相關(guān)分析法辨識脈沖響應(yīng)的原理和方法。二、實驗內(nèi)容 圖1為本實驗的原理框圖。過程傳遞函數(shù)為,其中；分別為過程的輸入和輸出變量；為過程測量白噪聲，服從正態(tài)分布，均值為零，方差為，記作；為過程的脈沖響應(yīng)理論值，為過程脈沖響應(yīng)估計值，為過程脈沖響應(yīng)估計誤差。 過程的輸入驅(qū)動采用M序列，輸出受

2、到白噪聲的污染。根據(jù)過程的輸入和輸出數(shù)據(jù)，利用相關(guān)分析算法根據(jù)輸出過程的脈沖響應(yīng)值，并與過程脈沖響應(yīng)理論值比較，得到過程脈沖響應(yīng)估計誤差值，當(dāng)時，應(yīng)該有。v(k)z(k)u(k)y(k)相關(guān)分析法圖1 相關(guān)分析法辨識脈沖響應(yīng)原理框圖三、實驗要求進行方案設(shè)計，模擬過程傳遞函數(shù)，獲得輸出數(shù)據(jù)，用M序列作為辨識的輸入信號，噪聲采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的白噪聲，計算互相關(guān)函數(shù)，不同l值的脈沖響應(yīng)估計值、脈沖響應(yīng)理論值和脈沖響應(yīng)估計誤差，計算信噪比，畫出實驗流程圖，用MATLAB編程實現(xiàn)。4、 實驗原理1、采用串聯(lián)傳遞函數(shù)仿真 u(k)x(k)y(k) 令，則的表達框圖為：2、一個單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)的動態(tài)

3、特性可用它的脈沖響應(yīng)函數(shù)g()來描述。 這樣，只要記錄x(t)、y(t)的值，并計算它們的互相關(guān)函數(shù)，即可求得脈沖響應(yīng)函數(shù)g()。 而在系統(tǒng)有正常輸入的情形下，辨識脈沖響應(yīng)的原理圖如下圖所示。五、實驗框圖6、 實驗代碼function ex2clc;clear all;close all;%創(chuàng)建M序列Np=63;%循環(huán)周期delta_T = 1;%時鐘節(jié)拍a=1;%幅度M(1)=1;M(2)=0;M(3)=0;M(4)=1;M(5)=1;M(6)=0;%初始化M序列M_XuLie(Np) = 0;for n = 1 : Np temp = xor(M(6), M(5); if(temp = 0

4、) M_XuLie(n) = a; else M_XuLie(n) = -a; end M(6) = M(5); M(5) = M(4); M(4) = M(3); M(3) = M(2); M(2) = M(1); M(1) = temp;end%生成M序列完畢r=3;%周期數(shù)u=repmat(M_XuLie,1,r+1);%將M序列賦給輸入，作為輸入信號%第一步，從u(k)得到x(k),y(k)K = 120;T0 = 1; % 采樣時間T1 = 8.3;T2 = 6.2;K1=K/(T1*T2);%初始化X(k),Y(k)為0K2=1x(63)=0;y(63)=0for k = 2 :

5、63*4 %取得x(k)序列 x(k)=exp(-T0/T1)*x(k-1)+T1*K1*(1-exp(-T0/T1)*u(k-1)+T1*K1. *(T1*(exp(-T0/T1)-1)+T0)*(u(k)-u(k-1)/T0 %取得y(k)序列 y(k)=exp(-T0/T2)*y(k-1)+T2*K2*(1-exp(-T0/T2)*x(k-1)+T2*K2. *(T2*(exp(-T0/T2)-1)+T0)*(x(k)-x(k-1)/T0end%獲取沒有白噪聲時候輸出完畢%作圖figure(1);plot(u,'r');hold on;plot(x,'k'

6、);plot(y,'b');legend('u(k)','x(k)','y(k)');%第二步，將白噪聲添加入輸出信號%產(chǎn)生白噪聲信號vfangcha = 0.5;%隨意指定的方差v = fangcha * randn(1,63*4);%信號疊加,輸出實際信號z(k)z = y + v;figure(2);%打印無白噪聲污染信號plot(y,'b');hold on;%打印白噪聲信號plot(v,'m');%打印白噪聲污染后的信號plot(z,'k');legend('y(k

7、)','v(k)','z(k)');%計算Rmz(k)for k = 1 : Np Rmz(k)=0;%初始化為0 for i = (Np + 1) : (r+1)*Np) Rmz(k)=Rmz(k) + u(i-k)*z(i); end Rmz(k)=Rmz(k)/(r*Np); end%計算cc=-Rmz(Np - 1);%計算脈沖響應(yīng)估計值g1g1=Np*(Rmz+c)/(Np+1)*a2*delta_T);%計算理論脈沖g0for k = 1: Np g0(k)=K/(T1-T2)*(exp(-k*delta_T/T1)-exp(-k*delta

8、_T/T2);end%計算脈沖響應(yīng)估計誤差delta_gdelta_g=sqrt(sum(g0-g1).2)/sum(g0.2);figure(3);plot(g0,'k');hold on;plot(g1,'r');%axis(0,100,0,10);legend('脈沖響應(yīng)理論值g0(k)','脈沖響應(yīng)估計值g1');7、 實驗結(jié)果1、輸入u(k),中間輸入x(k)，無干擾輸入(k）2、白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為1.5時，理想輸出y(k)，帶干擾的輸出z(k)，干擾v(k)3、輸入白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為1.5,周期數(shù)r為3時，脈沖響應(yīng)理論值與估計值:脈沖響應(yīng)估計誤差: 0.04678、 實驗結(jié)論1、 根據(jù)維納-