物流管理定量分析方法考試復(fù)習(xí)重點

1、物流管理定量分析方法期末考試復(fù)習(xí)重點考試的題型：一、單項選擇題單項選擇題有5小題，每小題4分，共20分。其中第1章、第3章、第4章各1題，第2章2題。二、計算題計算題有3小題，每小題7分，共21分。其中第2章、第3章、第4章各1題。三、編程題編程題有2小題，每小題6分，共12分。其中第3章、第4章各1題。四、應(yīng)用題應(yīng)用題共47分。其中第1章、第2章、第3章各1題。（說明：考試形式：閉卷筆試，試卷滿分100分；答卷時限：90分鐘；編程題要求會寫出命令語句；本課程不能帶計算器參加期末考試。）重點的公式：1、導(dǎo)數(shù)基本公式：常數(shù)的導(dǎo)數(shù)：冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（分?jǐn)?shù)求導(dǎo)： ，因此

2、）2、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則：加減法：乘法：除法：有常數(shù)c相乘時， （其中c為常數(shù)）3、積分的公式：（a1），推廣為：（k為任意常數(shù)）4、記住兩個函數(shù)值：e01，ln 105、MATLAB常用函數(shù)表達(dá)式對編程問題，要記住函數(shù)ex，ln x，在MATLAB軟件中相應(yīng)的命令函數(shù)exp(x)，log(x)，sqrt(x), 22第1章考點【重難點分析】初始調(diào)運方案的編制，物資調(diào)運方案的優(yōu)化【考點1】供需平衡問題（選擇題1個）供需平衡問題：當(dāng)總供應(yīng)量等于總需求量時，供求平衡；當(dāng)總供應(yīng)量大于總需求量時，供過于求，增設(shè)虛銷地；當(dāng)總供應(yīng)量小于總需求量時，供不應(yīng)求，增設(shè)虛產(chǎn)地。例題：例1 下列問題（供應(yīng)量、需求量

3、單位：噸；單位運價單位：元/噸）是（ ）運輸問題。供需量數(shù)據(jù)表 銷地產(chǎn)地供應(yīng)量A15171980B22141650需求量306040(A) 供求平衡(B) 供過于求(C) 供不應(yīng)求(D) 無法確定解題分析：總供應(yīng)量=80+50=130，總需求量=30+60+40=130，總供應(yīng)量=總需求量，選A.例2 若某物資的總供應(yīng)量（ ）總需求量，可增設(shè)一個虛銷地，其需求量取總供應(yīng)量與總需求量的差額，并取各產(chǎn)地到該銷地的單位運價為0，則可將該不平衡運輸問題化為平衡運輸問題。(A) 等于(B) 小于(C) 大于(D) 不超過解題分析：增設(shè)一個虛銷地，必定是總供應(yīng)量大于總需求量，選C.【考點2】初始調(diào)運方案的

4、編制，物資調(diào)運方案的優(yōu)化。（應(yīng)用題1個）解題的方法：1. 初始調(diào)運方案的編制。主要掌握最小元素法，要注意初始調(diào)運方案中：填數(shù)字的格子數(shù)=產(chǎn)地個數(shù)銷地個數(shù)1最小元素法步驟：(1)在運輸平衡表與運價表右側(cè)運價表中找出最小元素，其對應(yīng)的左側(cè)空格安排運輸量，運輸量取該最小元素對應(yīng)的產(chǎn)地的供應(yīng)量與銷地的需求量的最小值，然后將對應(yīng)供應(yīng)量和需求量分別減去該最小值，并在運價表中劃去差為0的供應(yīng)量或需求量對應(yīng)的行或列（若供應(yīng)量和需求量的差均為0，則只能劃去其中任意一行或一列，但不能同時劃去行和列）；(2)在未劃去運價中，重復(fù)(1)；(3)未劃去運價只剩一個元素對應(yīng)的左側(cè)空格安排了運輸量后，初始調(diào)運方案便已編制完

5、畢。2. 物資調(diào)運方案的優(yōu)化。要會判斷方案是否最優(yōu)，會對每一個空格找閉回路，會計算每一個空格對應(yīng)的檢驗數(shù)，會求調(diào)整量并調(diào)整調(diào)運方案直至得到最優(yōu)調(diào)運方案，要注意每一個方案中填數(shù)字的格子數(shù)要保持“產(chǎn)地個數(shù)銷地個數(shù)1”。閉回路：每一個空格對應(yīng)惟一的閉回路，閉回路中除一個空格外，其它拐彎處均填有數(shù)字；在閉回路中，我們規(guī)定，空格為1號拐彎處，其它拐彎處按順時針或逆時針方向依次編號，直至回到空格為止。檢驗數(shù)：每一個空格對應(yīng)惟一的檢驗數(shù)，檢驗數(shù)在空格對應(yīng)的閉回路中計算，計算公式為：檢驗數(shù)1號拐彎處單位運價2號拐彎處單位運價3號拐彎處單位運價4號拐彎處單位運價檢驗數(shù)記為 lij，其中第一個下標(biāo)表示第i個產(chǎn)地，

6、第二個下標(biāo)表示第j個銷地。最優(yōu)調(diào)運方案的判別標(biāo)準(zhǔn)：若某物資調(diào)運方案的所有檢驗數(shù)均非負(fù)，則該調(diào)運方案最優(yōu)。物資調(diào)運方案的優(yōu)化：由最優(yōu)調(diào)運方案判別標(biāo)準(zhǔn)知，若某物資調(diào)運方案中存在負(fù)檢驗數(shù)，則該調(diào)運方案需要進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整在含負(fù)檢驗數(shù)的空格對應(yīng)的閉回路中進(jìn)行，調(diào)整量 q 取該閉回路中偶數(shù)號拐彎處運輸量的最小值，即qmin (所有偶數(shù)號拐彎處的運輸量)調(diào)整時，閉回路拐彎處以外的運輸量保持不變，所有奇數(shù)號拐彎處運輸量都加上 q，所有偶數(shù)號拐彎處運輸量都減去 q，并取某一運輸量為0的拐彎處作為空格（若有兩處以上運輸量為0，則只能取其中任意一個拐彎處作為空格，其它的0代表該處的運輸量）。例題：例1 某物資要從產(chǎn)

7、地A1，A2，A3調(diào)往銷地B1，B2，B3，運輸平衡表和運價表如下表所示：運輸平衡表（單位：噸）與運價表（單位：元/噸）銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A120504080A250301090A380603020需求量504060150試用最小元素法編制初始調(diào)運方案，并求最優(yōu)調(diào)運方案和最小運輸總費用。解：用最小元素法編制的初始調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表（單位：噸）與運價表（單位：元/噸）銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A12020504080A2104050301090A3206080603020需求量504060150對空格找閉回路，計算檢驗數(shù)，直至出現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)：l12401

8、0305010，l138020605070，l2390206030100，l3230603010100初始調(diào)運方案中存在負(fù)檢驗數(shù)，需要調(diào)整，調(diào)整量為qmin (20，40)20調(diào)整后的第二個調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表（單位：噸）與運價表（單位：元/噸）銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A12020504080A2302050301090A3206080603020需求量504060150對空格再找閉回路，計算檢驗數(shù)：l124010305010，l1380203010305060，l239020301090，l316030103010所有檢驗數(shù)非負(fù)，故第二個調(diào)運方案最優(yōu)。最小運輸總費用為

9、20×5030×3020×1020×3060×203900（元）例2 某企業(yè)從三個產(chǎn)地A1，A2，A3運輸某物資到四個銷地B1，B2，B3，B4，各產(chǎn)地的供應(yīng)量、各銷地的需求量及各產(chǎn)地到各銷地的單位運價如下表所示，求一個最優(yōu)調(diào)運方案及最低運輸總費用。運輸平衡表（單位：噸）與運價表（單位：百元/噸）銷地產(chǎn)地B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A180101226A2554788A34537411需求量30651570180解：用最小元素法編制的初始調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表（單位：噸）與運價表（單位：百元/噸）銷地產(chǎn)地B1B2B3B4供應(yīng)量

10、B1B2B3B4A1156580101226A255554788A3301054537411需求量30651570180找空格對應(yīng)的閉回路，計算檢驗數(shù)，直到出現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)：l1112，l1210，l211，l231，l243已出現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)，調(diào)運方案需要調(diào)整，調(diào)整量為：q5調(diào)整后的第二個調(diào)運方案為：運輸平衡表（單位：噸）與運價表（單位：百元/噸）銷地產(chǎn)地B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A1156580101226A2505554788A330154537411需求量30651570180計算第二個調(diào)運方案的檢驗數(shù)，直到出現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)：l119，l127，l211，l234，l330，l343所

11、有檢驗數(shù)非負(fù)，故第二個調(diào)運方案最優(yōu)，最低運輸總費用1005百元。第2章考點【重難點分析】線性規(guī)劃模型的建立，矩陣的加減法、數(shù)乘法、轉(zhuǎn)置及乘法、矩陣相等的概念?！究键c1】線性規(guī)劃模型的建立題型：選擇題1個，寫出約束條件或目標(biāo)函數(shù)。應(yīng)用題1個，要加入MATLAB編程。建立線性規(guī)劃模型的步驟：(1)確定變量；(2)確定目標(biāo)函數(shù)；(3)寫出約束條件（含變量非負(fù)限制）；(4)寫出線性規(guī)劃模型。即變量目標(biāo)函數(shù)約束條件線性規(guī)劃模型變量就是待確定的未知數(shù)x1 、x2 、xn；目標(biāo)函數(shù)就是使問題達(dá)到最大值或最小值的函數(shù)；（利潤最大maxS或成本最小minS）約束條件就是各種資源的限制及變量非負(fù)限制；由目標(biāo)函數(shù)和

12、約束條件組成的數(shù)學(xué)模型就是線性規(guī)劃模型。例題：例1（選擇題）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，要用A，B，C三種不同的原料，從工藝資料知道：每生產(chǎn)一件產(chǎn)品甲，需用三種原料分別為1，1，0單位；生產(chǎn)一件產(chǎn)品乙，需用三種原料分別為1，2，1單位。每天原料供應(yīng)的能力分別為6，8，3單位。又知，銷售一件產(chǎn)品甲，企業(yè)可得利潤3萬元；銷售一件產(chǎn)品乙，企業(yè)可得利潤4萬元。出題可能：目標(biāo)函數(shù)為（答案：）原料A應(yīng)滿足的約束條件為（答案：）原料B應(yīng)滿足的約束條件（答案：）原料C應(yīng)滿足的約束條件（答案：）解題分析：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1件和x2件。顯然，x1，x20線性規(guī)劃模型為：例2（應(yīng)用題） 某企業(yè)在一個

13、生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品分別需要A，B，C，D四種不同的機床來加工，這四種機床的可用工時分別為1500，1200，1800，1400。每件甲產(chǎn)品分別需要A，B，C機床加工4工時、2工時、5工時；每件乙產(chǎn)品分別需要A，B，D機床加工3工時、3工時、2工時。又知甲產(chǎn)品每件利潤6元，乙產(chǎn)品每件利潤8元。試建立在上述條件下，如何安排生產(chǎn)計劃，使企業(yè)能獲得利潤最大的線性規(guī)劃模型，并寫出用MATLAB軟件計算該線性規(guī)劃問題的命令語句。解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1件和x2件。顯然，x1，x20線性規(guī)劃模型為：解上述線性規(guī)劃問題的語句為：>>clear;>>

14、C=6 8; （注意：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為max S時，此處需加負(fù)號，為C=6 8；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為min S時，不加負(fù)號，為C=6 8）>>A=4 3;2 3;5 0;0 2;>>B=1500;1200;1800;1400;>>LB=0;0;>>X,fval,exitflag=linprog(C,A,B,LB)【考點2】 矩陣相等的定義及矩陣的加減法、數(shù)乘法、乘法、矩陣轉(zhuǎn)置等基本運算。題型：選擇題1個（矩陣相等、單位矩陣的概念或矩陣運算）計算題1個（矩陣運算）1、矩陣概念：由m×n個數(shù)aij（i1，2，m；j1，2，n）排成一個m行、n列的矩形陣

15、表稱為m×n矩陣，通常用大寫字母A，B，C， 表示。2、單位矩陣：主對角線上元素全為1，其余元素均為0的方陣，稱為單位矩陣，記為：I，即I主要掌握二階單位矩陣和三階單位矩陣。3、矩陣相等：行相等、列相等、處于同列同行的元素相等。，當(dāng)矩陣A的行數(shù)=矩陣B的行數(shù)，且矩陣A的列數(shù)=矩陣B的列數(shù)，同位置的元素相等=（如=），則A矩陣與B矩陣相等。4、矩陣加減法：若矩陣A與B是同型矩陣，且則ABC，其中C5、矩陣數(shù)乘法：設(shè)矩陣Aaijm×n，l 是任意常數(shù)，則6、矩陣乘法：設(shè)Aaij 是一個m×s矩陣，Bbij 是一個s×n矩陣，則稱m×n矩陣Ccij

16、為A與B的乘積，其中（i1，2，m；j1，2，n），記為：CAB。7、矩陣轉(zhuǎn)置：把一個m×n矩陣A的行、列互換得到的n×m矩陣，稱為A的轉(zhuǎn)置矩陣，記為AT，即AT8、可逆矩陣與逆矩陣概念：設(shè)矩陣A，如果存在一個矩陣B，使得ABBAI則稱矩陣A是可逆矩陣，并稱B是A的逆矩陣，記為：BA1。例題：例1 設(shè)，并且AB，則x（ ）。(A) 4(B) 3(C) 2(D) 1解題分析：=，則=2例2 二階單位矩陣和三階單位矩陣?yán)? 設(shè)，求：ABT解：例4 已知矩陣，求：解：例5 已知矩陣求：解：第3章考點【重難點分析】四則運算構(gòu)成的函數(shù)求導(dǎo)，求經(jīng)濟批量的問題，求利潤最大的問題【公式及基

17、本定義】1、基本初等函數(shù)：(1) 常數(shù)函數(shù)yc（c為常數(shù)）(2) 冪函數(shù)yxa (a 為實數(shù))(3) 指數(shù)函數(shù)ya x（a0，a1）特別的指數(shù)函數(shù)：ye xexp (x)(4) 對數(shù)函數(shù)ylog a x（a0，a1）自然對數(shù)函數(shù)，簡記為ln x，也記為log x。2、導(dǎo)數(shù)基本公式（必記）：常數(shù)的導(dǎo)數(shù)：冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（分?jǐn)?shù)求導(dǎo)： ，因此）導(dǎo)數(shù)的四則運算法則（必記）：特別地，有 （其中c為常數(shù)）【考點1】求導(dǎo)題型：計算題1個例題：例1 設(shè)y(1x2)ln x，求：解：例2 設(shè)，求：解：【考點2】MATLAB命令語句題型：編程題1個MATLAB常用函數(shù)表達(dá)式：函數(shù)ex

18、，ln x，在MATLAB軟件中，相應(yīng)的命令函數(shù)：exp(x)，log(x)，sqrt(x), 例題：例1 試寫出用MATLAB軟件求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的命令語句。解：>>clear;>>syms x y;>>y=log(sqrt(x+x2)+exp(x); （注意：函數(shù)表達(dá)式的寫法）>>dy=diff(y,2) （注意：求二階導(dǎo)數(shù)，后面加上2）例2試寫出用MATLAB軟件求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的命令語句解：>>clear;>>syms x y;>>y=log(sqrt(x+x2)+exp(x);>>dy=d

19、iff(y) （注意：求一階導(dǎo)數(shù)）例3 試寫出用MATLAB軟件計算函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的命令語句。解：>>clear;>>syms x y;>> y=sqrt(x)*exp(x2)/(2+x); （注意：函數(shù)表達(dá)式的寫法）>>dy=diff(y,2) （注意：求二階導(dǎo)數(shù)，后面加上2）【考點3】需求函數(shù)、收入函數(shù)、庫存函數(shù)、成本函數(shù)、平均成本函數(shù)、利潤函數(shù)題型：選擇題1個需求函數(shù)：需求量q是價格p的函數(shù)qq ( p)，稱為需求函數(shù)。收入函數(shù)：收入函數(shù)R (q)pq，其中p是價格，q是銷售量。（注意：在寫收入函數(shù)時，用q替換p，將收入函數(shù)寫為只帶有q的函

20、數(shù)。）邊際收入：對收入函數(shù)求導(dǎo)，即MR (q)=。成本函數(shù)：成本由固定成本和變動成本組成，所以，成本函數(shù)為C (q)C0C1(q)。邊際成本：對成本函數(shù)求導(dǎo)，即MC (q)=。平均成本函數(shù)：平均成本函數(shù)，即單位產(chǎn)量的成本。利潤函數(shù)：利潤函數(shù)L (q)R (q)C (q)。邊際利潤：對利潤函數(shù)求導(dǎo)，即ML (q)=。例題：例1 設(shè)運輸某物品q噸的成本（單位：元）函數(shù)為C(q)q250q2000，則運輸該物品100噸時的總成本為（ ）元/噸；平均成本為（ ）元/噸；邊際成本為（ ）元/噸。解題分析：總成本 C(q)q250q2000= =17000平均成本 邊際成本 MC (q)=2q+50=21

21、00+50=250例2 設(shè)某公司運輸某物品的總收入（單位：千元）函數(shù)為R (q)100q0.2q2，則運輸量為100單位時的總收入為（ ）千元/單位；邊際收入為（ ）千元/單位。解題分析：總收入R (q)100q0.2q2 =100100 0.210028000 邊際收入MR (q)=100+0.4q=100+0.4100=140【考點4】經(jīng)濟批量、最大利潤及滿足最大利潤時的q 題型：應(yīng)用題1個庫存函數(shù)：設(shè)某企業(yè)按年度計劃需要某種物資D單位，已知該物資每單位每年庫存費為a元，每次訂貨費為b元，訂貨批量為q，假定企業(yè)對這種物資的使用是均勻的，則庫存總成本為求物流經(jīng)濟量最值的求解步驟：(1) 列出

22、目標(biāo)函數(shù)；此處的目標(biāo)函數(shù)就是使所求實際問題達(dá)到最大值或最小值的函數(shù)。(2) 對目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)；(3) 令目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，即令0，求出此時的q，即駐點；(4) 若駐點唯一，則該駐點就是我們所求的最值點（若駐點不惟一，則要用我們前面介紹的方法判定哪一個駐點是所求的最值點）；(5) 得出結(jié)論。例題：例1 某物流企業(yè)生產(chǎn)某種商品，其年銷售量為1000000件，每批生產(chǎn)需準(zhǔn)備費1000元，而每件商品每年庫存費為0.05元，如果該商品年銷售率是均勻的，試求經(jīng)濟批量。解：庫存總成本函數(shù) 令得定義域內(nèi)的唯一駐點q200000件。即經(jīng)濟批量為200000件。例2 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為2萬元，每多生產(chǎn)

23、1百臺產(chǎn)品，總成本增加1萬元，銷售該產(chǎn)品q百臺的收入為R (q)4q0.5q2（萬元）。當(dāng)產(chǎn)量為多少時，利潤最大？最大利潤為多少？解：產(chǎn)量為q百臺的總成本函數(shù)為：C(q)q2利潤函數(shù)L (q)R (q)C(q)0.5q23q2令ML (q)=q30 得唯一駐點 q3（百臺）故當(dāng)產(chǎn)量q3百臺時，利潤最大，最大利潤為L (3)0.5×323×322.5（萬元）第4章考點【重難點分析】四則運算構(gòu)成的函數(shù)求導(dǎo)，求經(jīng)濟批量的問題，求利潤最大的問題【公式及基本定義】積分公式：（a1），推廣為：（k為任意常數(shù)）原函數(shù)與積分概念：如果，則稱F(x) 是f (x) 的原函數(shù)牛頓萊布尼茲公式：若不定積分，則定積分【考點1】計算定積分題型：計算題1個例題：例1 計算定積分：解：（注意：e01）例2 計算定積分：解：（注意：ln 10）例3 計算定積分：解： 【考點2】MATLAB命令語句題型：編程題1個MATLAB常用函數(shù)表達(dá)式：函數(shù)ex，ln x，在MATLAB軟件中，相應(yīng)的命令函數(shù)