慣性技術(shù)課件4--單自由度陀螺 (哈工大版,1-16全)

1、Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF1Single Degree-of-Freedom gyro單自由度陀螺儀單自由度陀螺儀Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF2Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺介紹單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度速率陀螺和積分陀螺單自由度速率陀螺和積分陀螺應(yīng)用示例應(yīng)用示例: 平臺(tái)單軸穩(wěn)定平臺(tái)單軸穩(wěn)定Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF3XxzHy1.0*單自由度陀螺單自由度陀螺: 介紹介紹單自由度單自由度(1-DOF) 陀螺陀螺: q 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) - 只有一個(gè)框架只

2、有一個(gè)框架q 轉(zhuǎn)子軸的自由度轉(zhuǎn)子軸的自由度 僅一個(gè)僅一個(gè)q 轉(zhuǎn)子軸繞著轉(zhuǎn)子軸繞著 x-軸方向缺少轉(zhuǎn)動(dòng)自由度軸方向缺少轉(zhuǎn)動(dòng)自由度q 轉(zhuǎn)子軸不具有穩(wěn)定性轉(zhuǎn)子軸不具有穩(wěn)定性Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF4xzHy2.0 敏感軸敏感軸當(dāng)基座繞著當(dāng)基座繞著 x-軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn):Xq 轉(zhuǎn)子軸被迫也繞著轉(zhuǎn)子軸被迫也繞著 x-軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn);q 但轉(zhuǎn)子軸仍試圖保持在原來的但轉(zhuǎn)子軸仍試圖保持在原來的方向方向;q 轉(zhuǎn)子軸和基座之間存在強(qiáng)迫和轉(zhuǎn)子軸和基座之間存在強(qiáng)迫和反抗的相互作用反抗的相互作用;FFq 基座會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)迫基座會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)迫力矩力矩 Mx ，沿著，沿著

3、x-軸方向軸方向XMLecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF5xzHyXFFXM2.0*敏感軸敏感軸當(dāng)基座繞著當(dāng)基座繞著 x-軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn):q 基座會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)迫基座會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)迫力矩力矩 Mx ，沿著，沿著 x-軸方向軸方向q 轉(zhuǎn)子將繞著內(nèi)框架軸轉(zhuǎn)子將繞著內(nèi)框架軸 y-軸進(jìn)動(dòng)軸進(jìn)動(dòng)結(jié)論結(jié)論: 單自由度陀螺能夠敏感基座單自由度陀螺能夠敏感基座繞著其轉(zhuǎn)子軸缺少轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的繞著其轉(zhuǎn)子軸缺少轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF61.2 Product - JG7005 Internal view

4、In packageLecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF7Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺介紹單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度速率陀螺和積分陀螺單自由度速率陀螺和積分陀螺應(yīng)用示例應(yīng)用示例: 平臺(tái)單軸穩(wěn)定平臺(tái)單軸穩(wěn)定Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF8yzx3.1 建模建模: 坐標(biāo)系坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)分析轉(zhuǎn)動(dòng)分析:q 轉(zhuǎn)子繞轉(zhuǎn)子繞 z-軸自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn);GHq 基座以角速度基座以角速度 xb轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)bxxbq 內(nèi)框架也被迫以角速度內(nèi)框架也被迫以角速度xb 繞繞 x-軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)q 同時(shí)，內(nèi)框架也以角速度同時(shí)，內(nèi)框架也以角

5、速度 繞繞 y-軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF9GHxb3.1 建模建模: 坐標(biāo)系坐標(biāo)系坐標(biāo)系：坐標(biāo)系：q 固定坐標(biāo)系固定坐標(biāo)系 - XYZYZXq 基座坐標(biāo)系基座坐標(biāo)系 - xb yb zb （輸入軸（輸入軸 xb ）bxbybzq 內(nèi)框架坐標(biāo)系內(nèi)框架坐標(biāo)系 - xyzyzxq 轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系 - x y zLecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF10GHYZXbxbybzyzxxb3.2 建模建模: 任務(wù)和方法任務(wù)和方法任務(wù)任務(wù): 建立輸出轉(zhuǎn)角建立輸出轉(zhuǎn)角 和輸入和輸入角速度角速度 xb，之間的關(guān)系，之間的關(guān)系途徑

6、：途徑：動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理 + 苛氏定律苛氏定律Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF11GHzyxbybzbx3.3 建模建模: 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)選取內(nèi)框架坐標(biāo)系作為動(dòng)坐標(biāo)系選取內(nèi)框架坐標(biāo)系作為動(dòng)坐標(biāo)系內(nèi)框架相對(duì)基座的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度內(nèi)框架相對(duì)基座的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度:jr基座相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角基座相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度速度:xbkixbxbxbsincosLecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF12GHzyxbybzbxxb3.3 建模建模: 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)kixbxbxbsincos內(nèi)框架相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角內(nèi)框架相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度速度:xbrkjixb

7、xbsincosjixb 對(duì)小角度對(duì)小角度 Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF13jixbGHzyxbybzbxxb3.3 建模建模: 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)框架角速度內(nèi)框架角速度:轉(zhuǎn)子相對(duì)慣性空間的角速度轉(zhuǎn)子相對(duì)慣性空間的角速度:kkjixb轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩:kJjJiJHzyxbxLecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF14GHzyxbybzbxxbkJjJiJHzyxbx3.4 建模建模: 動(dòng)量矩動(dòng)量矩轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩:根據(jù)動(dòng)量矩定理和苛氏定律：根據(jù)動(dòng)量矩定理和苛氏定律：MHdtHddtdHjixb其中其中Lecture 4 -

8、Gimbaled Gyro - 1DOF153.4*建模建模: 動(dòng)量矩動(dòng)量矩故有故有 zyxbxxbJJJkjiH0 xbxxbyxbzzJJJJkJjJiJdtHdzyxbx MHdtHddtdHkJjJiJHzyxbxjixbLecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF16yxbzyMJJ GHzyxbybzbxxb3.5*模型模型: 力矩力矩因?yàn)槲覀冎魂P(guān)心因?yàn)槲覀冎魂P(guān)心 角的變化規(guī)律角的變化規(guī)律, 所以只需所以只需要抽取沿著要抽取沿著 y-軸的分量，得到軸的分量，得到 yxbGyMHJ 或或fBkcyMMMMM其中其中Lecture 4 - Gimbaled Gyro

9、 - 1DOF17GHxbbxbybzyzx3.5*模型模型: 力矩力矩yxbGyMHJ fBkcyMMMMM其中其中cMc(阻尼阻尼)ckMk(扭轉(zhuǎn)彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧)kBM- 控制力矩控制力矩fM- 干擾力矩干擾力矩忽略忽略 M f , 得到得到BxbGyMkcHJ BxbGyMHkcJ 故故 Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF183.6 模型模型: II 型系統(tǒng)型系統(tǒng)BxbGyMHkcJ 忽略控制力矩忽略控制力矩 M B , 得得xbGyHkcJ 典型的典型的 II 階系統(tǒng)，可以改寫為階系統(tǒng)，可以改寫為 yxbGnnJH/22 kJcy2ynJk其中其中等效阻尼比

10、等效阻尼比 自由振蕩頻率自由振蕩頻率Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF19Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺介紹單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度速率陀螺和積分陀螺單自由度速率陀螺和積分陀螺應(yīng)用示例應(yīng)用示例: 平臺(tái)單軸穩(wěn)定平臺(tái)單軸穩(wěn)定Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF203.1*速率陀螺速率陀螺單自由度陀螺義的分類單自由度陀螺義的分類 (基于基于 c 和和 k ) 1、當(dāng)、當(dāng) c0，k0系統(tǒng)時(shí)域方程系統(tǒng)時(shí)域方程 xbGyHkcJ 頻域拉氏變換頻域拉氏變換)()(2sHkcssJsxbGy傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) kc

11、ssJHssyGxb2)()(穩(wěn)態(tài)時(shí)穩(wěn)態(tài)時(shí) kHGxb稱為速率陀螺稱為速率陀螺(rate gyro)Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF213.2*積分陀螺積分陀螺2、當(dāng)、當(dāng) c0，k=0, 有有 )()()(2sHscsssJxbGy改寫為改寫為 )()(1scHsscJsxbGy記記cJy/,得得)()(1scHsssxbG傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) ) 1(/)()(sscHssGxb包括：積分環(huán)節(jié)包括：積分環(huán)節(jié) + 一階慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF223.2 積分陀螺穩(wěn)態(tài)響應(yīng)積分陀螺穩(wěn)態(tài)響應(yīng)) 1(/)()(ss

12、cHssGxb1/)()(scHsssGxb穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：cHGxbxbGcHdtcHxbG 積分陀螺積分陀螺Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF233.3 控制力矩輸入的影響控制力矩輸入的影響僅角速率輸入僅角速率輸入xbGyHcJ BxbGyMHcJ 外加控制力矩輸入外加控制力矩輸入GBGxbGHMHH記記GBBHM)(BxbGH上式意味著，給單自由度陀螺儀施加控制力矩，效果上式意味著，給單自由度陀螺儀施加控制力矩，效果上等同于施加了相當(dāng)幅值的輸入角速率上等同于施加了相當(dāng)幅值的輸入角速率.Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF24Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺介紹單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度速率陀螺和積分陀螺單自由度速率陀螺和積分陀螺應(yīng)用示例應(yīng)用示例: 平臺(tái)單軸穩(wěn)定平臺(tái)單軸穩(wěn)定Lecture 4 - Gimbaled Gyro - 1DOF255.0 應(yīng)用例子應(yīng)用例子: 平臺(tái)穩(wěn)