電路分析基礎(chǔ)(總復(fù)習(xí))

1、電路分析基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)電路分析基礎(chǔ)總復(fù)習(xí) KCL和和KVL的應(yīng)用的應(yīng)用 電流和電壓的參考方向電流和電壓的參考方向 歐姆定律歐姆定律 KCL和和KVL復(fù)習(xí)重點：復(fù)習(xí)重點： 電流的參考方向是任意指定的，一般用箭頭在電流的參考方向是任意指定的，一般用箭頭在電路圖中標(biāo)出，也可以用雙下標(biāo)表示；如電路圖中標(biāo)出，也可以用雙下標(biāo)表示；如iab表示表示電流的參考方向是由電流的參考方向是由a a到到b b。電壓的參考極性為。電壓的參考極性為假假設(shè)的電壓設(shè)的電壓“+”極和極和“-”極。極。 若選取電流若選取電流i的參考方向從電壓的參考方向從電壓u的的“+”+”極經(jīng)過極經(jīng)過元件元件A本身流向本身流向“-”極，則稱電壓極，

2、則稱電壓u與電流與電流i對該元件對該元件取取關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向。否則，稱。否則，稱u與與i對對A是非關(guān)聯(lián)的。是非關(guān)聯(lián)的。例例 如圖所示部分電路，求電流如圖所示部分電路，求電流i和和18 電阻消耗的電阻消耗的功率。功率。i126186A12Ai1i2abc解：在b點列KCL有 i1 = i + 12，在c點列KCL有 i2 = i1 + 6 = i + 18 ， 在回路abc中，由KVL和OL有 18i + 12i1 +6i2 = 0即 18 i + 12(i + 12) +6(i + 18 ) = 0解得 i = -7(A) ，PR = i218 = 882(W)p(t) = - u(t

3、) i(t) 對于圖(b) ，由于對N而言u和i非關(guān)聯(lián)，則N消耗的功率為uiN(a)uiN(b)p(t) = u(t) i(t) 如圖(a)所示電路N的u和i取關(guān)聯(lián)方向, 故電路消耗的功率為功率與電壓功率與電壓u、電流、電流i的關(guān)系的關(guān)系2. 吸收功率和產(chǎn)生功率吸收功率和產(chǎn)生功率 利用前面兩式計算電路N消耗的功率時，若p0，則表示電路N確實消耗（吸收）功率；若p0，則表示電路N吸收的功率為負值，實質(zhì)上它將產(chǎn)生（提供或發(fā)出）功率。當(dāng)電路N的u和i非關(guān)聯(lián)（如圖b） ，則N產(chǎn)生功率的公式為由此容易得出，當(dāng)電路N的u和i關(guān)聯(lián)（如圖a），N產(chǎn)生功率的公式為p(t) = - u(t) i(t)p(t) =

4、 u(t) i(t)例例1 1 如圖電路，已知如圖電路，已知i2 =1A，試求電流，試求電流i1、電、電壓壓u、電阻、電阻R和兩電源產(chǎn)生的功率。和兩電源產(chǎn)生的功率。uS3u2AiS5Vi2i1R解：由KCL i1 = iS i2 = 1A故電壓 u = 3 i1 + uS = 3+5 = 8(V)電阻 R = u / i2 = 8/1 = 8iS產(chǎn)生的功率 P1 = u iS = 82 = 16 (W)u uS S產(chǎn)生的功率產(chǎn)生的功率 P2 = - u i1 = - 51 = - 5 (W)uS3u2AiS5Vi2i1R可見，獨立電源可能產(chǎn)生功率，也可能吸收功率。把圖中電源作變化，如何？Rii

5、(i =,)稱為回路稱為回路i的的自電阻=第第i個網(wǎng)孔所有電阻個網(wǎng)孔所有電阻之和，恒取正；之和，恒取正；Rij稱為網(wǎng)孔稱為網(wǎng)孔i與網(wǎng)孔與網(wǎng)孔j j的的互電阻=網(wǎng)孔網(wǎng)孔i與網(wǎng)孔與網(wǎng)孔j共有支路共有支路上所有公共電阻的代數(shù)和；若流過公共電阻上的兩網(wǎng)上所有公共電阻的代數(shù)和；若流過公共電阻上的兩網(wǎng)孔電流方向相同，則前取孔電流方向相同，則前取“+”號；方向相反，取號；方向相反，取“-”-”號。號。(US)i 稱為網(wǎng)孔稱為網(wǎng)孔i i的的等效電壓源等效電壓源=網(wǎng)孔網(wǎng)孔i中所有電壓源電壓中所有電壓源電壓升的代數(shù)和。即，當(dāng)網(wǎng)孔電流從電壓源的升的代數(shù)和。即，當(dāng)網(wǎng)孔電流從電壓源的“ + ”+ ”端流出端流出時，該電

6、壓源前取時，該電壓源前取“ + ” + ” 號；否則取號；否則取“ - ”- ”。3. 網(wǎng)孔方程和節(jié)點方程網(wǎng)孔方程和節(jié)點方程（2 2）以網(wǎng)孔電流的方向為回路的巡行方向，按照前）以網(wǎng)孔電流的方向為回路的巡行方向，按照前面的規(guī)律列出各網(wǎng)孔電流方程。面的規(guī)律列出各網(wǎng)孔電流方程。 自電阻始終取自電阻始終取正值，互電阻前的符號由通過互電阻上的兩個正值，互電阻前的符號由通過互電阻上的兩個回路電流的流向而定，兩個回路電流的流向相回路電流的流向而定，兩個回路電流的流向相同，取正；否則取負。等效電壓源是電壓源電同，取正；否則取負。等效電壓源是電壓源電壓升的代數(shù)和，注意電壓源前的符號。壓升的代數(shù)和，注意電壓源前的

7、符號。（3 3）聯(lián)立求解，解出各網(wǎng)孔電流。）聯(lián)立求解，解出各網(wǎng)孔電流。（4 4）根據(jù)網(wǎng)孔電流再求其它待求量。）根據(jù)網(wǎng)孔電流再求其它待求量。（1 1）選定一組）選定一組(b-n+1)(b-n+1)個獨立回路（網(wǎng)孔），個獨立回路（網(wǎng)孔），并標(biāo)出各回路電流的參考方向。并標(biāo)出各回路電流的參考方向。例1 如圖電路，求如圖電路，求6V電壓源產(chǎn)生功率。電壓源產(chǎn)生功率。題18圖6V4VuX2uX1024解 ：設(shè)網(wǎng)孔電流 xxuiiuii246226212212121, ii列方程列方程補方程:xui 24Ai11解得:Wip6) 1(661產(chǎn)Vux121i2i例2 如圖電路，用網(wǎng)孔法求電壓如圖電路，用網(wǎng)孔法求

8、電壓u u。20ui10.1ui2i32496V12V4A解 ： 本例中含受控源本例中含受控源(VCCS)(VCCS)，處理方法，處理方法是：先將受控源看成獨立電源。這樣，是：先將受控源看成獨立電源。這樣，該電路就有兩個電流源，并且流經(jīng)其上該電路就有兩個電流源，并且流經(jīng)其上的網(wǎng)孔電流均只有一個；故該電流源所的網(wǎng)孔電流均只有一個；故該電流源所在網(wǎng)孔電流已知，就不必再列它們的網(wǎng)在網(wǎng)孔電流已知，就不必再列它們的網(wǎng)孔方程了。如圖中所標(biāo)網(wǎng)孔電流，可知：孔方程了。如圖中所標(biāo)網(wǎng)孔電流，可知： i1= 0.1u， i3 = 4 對網(wǎng)孔對網(wǎng)孔2 2列方程為列方程為 26i2 2 i1 20i3 = 12 上述一

9、些方程中會出現(xiàn)受控源的控制變上述一些方程中會出現(xiàn)受控源的控制變量量u，用網(wǎng)孔電流表示該控制變量，有，用網(wǎng)孔電流表示該控制變量，有 u = 20(i3 i2 )解得解得 i2 = 3.6 (A)，u = 8 (V) 。 小結(jié)：對受控源首先將它看成獨立電源；列方程后，再補一個方程將控制量用回路電流表示。由電路直接列寫節(jié)點方程的規(guī)律總結(jié)由電路直接列寫節(jié)點方程的規(guī)律總結(jié)Gii(i =1,2,3)稱為節(jié)點稱為節(jié)點i的的自電導(dǎo)自電導(dǎo)=與節(jié)點與節(jié)點i i相連的所有支相連的所有支路的電導(dǎo)之和，恒取路的電導(dǎo)之和，恒取“+” ；Gij稱為節(jié)點稱為節(jié)點i與節(jié)點與節(jié)點j的的互電導(dǎo)互電導(dǎo)=節(jié)點節(jié)點i i與節(jié)點與節(jié)點j

10、j之間共有之間共有支路電導(dǎo)之和；恒取支路電導(dǎo)之和；恒取“-”。(IS)i 稱為節(jié)點稱為節(jié)點i的的等效電流源等效電流源=流入節(jié)點流入節(jié)點i i的所有電的所有電流源電流的代數(shù)和。即，電流源電流流入該節(jié)點時流源電流的代數(shù)和。即，電流源電流流入該節(jié)點時取取 “ + ” ；流出時??；流出時取“ - ”。（2 2）按照規(guī)律列出節(jié)點電壓方程。）按照規(guī)律列出節(jié)點電壓方程。 自電導(dǎo)恒取正自電導(dǎo)恒取正值，互電導(dǎo)恒為負。值，互電導(dǎo)恒為負。（3 3）聯(lián)立求解，解出各節(jié)點電壓。）聯(lián)立求解，解出各節(jié)點電壓。（4 4）根據(jù)節(jié)點電壓再求其它待求量。）根據(jù)節(jié)點電壓再求其它待求量。（1 1）指定電路中某一節(jié)點為參考點，并標(biāo)出各獨

11、立）指定電路中某一節(jié)點為參考點，并標(biāo)出各獨立節(jié)點的電壓。節(jié)點的電壓。例例 如圖如圖(a)(a)電路，用節(jié)點法求電流電路，用節(jié)點法求電流i1和和i2。小結(jié)：小結(jié)：對受控源首先將它看成獨立電源；列方程后，對每個受控對受控源首先將它看成獨立電源；列方程后，對每個受控源再補一個方程將其控制量用節(jié)點電壓表示。源再補一個方程將其控制量用節(jié)點電壓表示。12i1i19V1A12abi2(a)設(shè)獨立節(jié)點電壓為設(shè)獨立節(jié)點電壓為ua和和ub, ,則可列出節(jié)點則可列出節(jié)點方程組為：方程組為： (1+1) ua ub= 9 + 1 + 2 i1 (1+ 0.5) ub ua= 2 i1再將控制量用節(jié)點電壓表示再將控制量

12、用節(jié)點電壓表示, ,即即 i1 = 9 ua/1解得解得: : ua = 8V, ub = 4V, i1 = 1A i2 = ub /2 = 2(A)12i1i19A(b)1A12abi2解 ： 本例中含受控源本例中含受控源(CCCS)(CCCS)，處理方法，處理方法是：先將受控源看成獨立電源。將有伴是：先將受控源看成獨立電源。將有伴電壓源轉(zhuǎn)換為電流源與電阻的并聯(lián)形式電壓源轉(zhuǎn)換為電流源與電阻的并聯(lián)形式, ,如圖如圖(b)(b)所示。所示。 若若N中除電阻外，還包括受控源，常用端口加電源中除電阻外，還包括受控源，常用端口加電源的辦法（稱為的辦法（稱為外施電源法外施電源法）來求等效電阻：加電壓源）

13、來求等效電阻：加電壓源u，求電流，求電流i；或加電流源；或加電流源i，求電壓，求電壓u( (注意：必須設(shè)其注意：必須設(shè)其端口電壓端口電壓u與電流與電流 i為關(guān)聯(lián)參考方向為關(guān)聯(lián)參考方向) )，則定義電路，則定義電路N的等效電阻為的等效電阻為iuNiuReq4. 單口網(wǎng)絡(luò)等效電阻的求解單口網(wǎng)絡(luò)等效電阻的求解例例 求圖示電路求圖示電路ab端的等效電阻端的等效電阻Rab。ai1iubR1R2i1i2c解解 端口外施電流源端口外施電流源i求端口的伏安特性。求端口的伏安特性。在在c c點，根據(jù)點，根據(jù)KCL，有，有 i2 = i1 - i1由于由于 i = i1 ，故故 i2 = （1- ）i由由KVL，

14、有，有 u = R1i1 + R2i2 = R1i + R2(1- )i = R1 +R2(1- ) i故故 Rab = u/i = R1 +R2(1- )ai1iubR1R2i1i2ci練習(xí)練習(xí)P127頁頁 4-65. 疊加原理的應(yīng)用疊加原理的應(yīng)用2 2、說明：、說明：361A18V(a)兩激勵源共同作用時u3618V(b)電壓源單獨作用時u361A(c)電流源單獨作用時uu = u + u”求求66電阻上的電壓電阻上的電壓u u361A18V(a)兩激勵源共同作用時u先對電路先對電路(a),(a),利用節(jié)點法列方程得利用節(jié)點法列方程得13186131u解得解得 u = 10(V)再對電路再

15、對電路(a)(a)利用網(wǎng)孔法列方程得利用網(wǎng)孔法列方程得1816)63(1i解得解得: : i1= 8/3 (A)(10) 138(6Vu 當(dāng)電壓源單獨作用時，電當(dāng)電壓源單獨作用時，電流源置零流源置零, ,既電流源開路，既電流源開路，如圖如圖(b)(b)。3618V(b)電壓源單獨作用時u361A(c)電流源單獨作用時u 當(dāng)電流源單獨作用時當(dāng)電流源單獨作用時, ,電電壓源置零壓源置零, ,即電壓源短路即電壓源短路, ,如圖如圖(c) (c) ?？梢姡梢?，u = u + u”=10(V)使用疊加原理求使用疊加原理求u由分壓公式得由分壓公式得 u = 12(V)可得可得 u” = -2(V)（1

16、1）疊加定理僅適用于線性電路求解電壓和電）疊加定理僅適用于線性電路求解電壓和電流響應(yīng)，而不能用來計算功率。流響應(yīng)，而不能用來計算功率。（2 2）當(dāng)一獨立源單獨作用時，其它獨立源的值都當(dāng)一獨立源單獨作用時，其它獨立源的值都應(yīng)等于零；（即，其它獨立電壓源短路，獨立電應(yīng)等于零；（即，其它獨立電壓源短路，獨立電流源開路），而電路的結(jié)構(gòu)和所有電阻和受控源流源開路），而電路的結(jié)構(gòu)和所有電阻和受控源均應(yīng)保留。均應(yīng)保留。注意：受控源保留。注意：受控源保留。例：電路如圖所示，求電流例：電路如圖所示，求電流 i ,電壓電壓 u。解：運用疊加定理解：運用疊加定理i=(10 2i)/(2+1) u = 1i+2i =

17、 3ii = 2A u = 3i= 6V2i”+1(5 + i” ) + 2i” = 0i” = -1A u” = -2i” = 2Vi = i + i” = 2+(-1)= 1A u = u + u” = 6 + 2 = 8V 先將負載支路先將負載支路( (或外接電路）斷開，設(shè)出開路電壓或外接電路）斷開，設(shè)出開路電壓uOC的參的參考方向，如圖所示。注意與戴維南等效電路相對應(yīng)?？挤较?，如圖所示。注意與戴維南等效電路相對應(yīng)。 然后計算該電路的開路電壓然后計算該電路的開路電壓uOC ，其計算方法視具體電路，其計算方法視具體電路而定，前面介紹的方法都可使用。而定，前面介紹的方法都可使用。bu任何外接

18、電路iuOCR0aNuOCab6. 最大功率傳輸（本質(zhì)為戴維南定理的應(yīng)用）最大功率傳輸（本質(zhì)為戴維南定理的應(yīng)用）例例. 已知電路如圖，求已知電路如圖，求iUab = 33 + 9 = 18 V , Rab = 3 戴維南等效電路戴維南等效電路i = 18/（3+6）= 2A例例. 已知電路如圖，求已知電路如圖，求iUab = 44+324/(3+ 6) = 24 V , Rab = 4+(6/3)=6 戴維南等效電路戴維南等效電路i = (24-8)/（2+6）= 8A 先將負載支路先將負載支路( (或外接電路）短路，設(shè)出短路電流或外接電路）短路，設(shè)出短路電流i iSCSC的參的參考方向，如圖

19、所示。注意與諾頓等效電路相對應(yīng)?？挤较颍鐖D所示。注意與諾頓等效電路相對應(yīng)。 然后利用前面所學(xué)過的方法計算短路電流即可。然后利用前面所學(xué)過的方法計算短路電流即可。 戴維男電路與諾頓電路互為等效電路戴維男電路與諾頓電路互為等效電路.(.(注意電流源與電注意電流源與電壓源的方向壓源的方向) )：NabiSCuOC = R0 iSC戴維南等效內(nèi)阻戴維南等效內(nèi)阻R0的求解是本節(jié)的一個難點。的求解是本節(jié)的一個難點。 若二端電路若二端電路N N中無受控源，當(dāng)令中無受控源，當(dāng)令N中所有獨立中所有獨立源的值為零（電壓源短路，電流源開路）后，得到源的值為零（電壓源短路，電流源開路）后，得到的的N0是一個是一個純

20、電阻電路純電阻電路。此時，利用電阻的串并聯(lián)。此時，利用電阻的串并聯(lián)公式求公式求R0。例：例：如圖如圖(a)(a)所示電路所示電路N，求其戴維南等效電阻，求其戴維南等效電阻R0。2A3ab648A2V4(a) 電路N解：解：根據(jù)根據(jù)N0的定義，將的定義，將N中的電壓源短路，電流源開路得中的電壓源短路，電流源開路得N0，如圖如圖(b)(b)所示所示 由圖由圖(b)(b)很容易求出很容易求出N0的的abab端等效電阻，該電阻就是端等效電阻，該電阻就是戴維南等效電阻戴維南等效電阻 R0=3/6+4/4 = 2+2 = 4 ()3ab644(b) 電路N0 若二端電路若二端電路N中含有受控源，令中含有受

21、控源，令N中所有獨立源的中所有獨立源的值為零（電壓源短路，電流源開路），值為零（電壓源短路，電流源開路），注意：受控源注意：受控源要保留要保留，此時得到的，此時得到的N0內(nèi)部含受控源內(nèi)部含受控源. .方法有兩種：方法有兩種：強烈推薦！強烈推薦！ 根據(jù)電阻的定義，在根據(jù)電阻的定義，在N0的二端子間外加電源，若的二端子間外加電源，若加電壓源加電壓源u，就求端子上的電流，就求端子上的電流i(如圖如圖a)；若加電流源；若加電流源i，則求端子間電壓，則求端子間電壓u (如圖如圖b)。注意：注意：u與與i對對N0來說，來說，必須關(guān)聯(lián)必須關(guān)聯(lián)。N0uabi(a)外加電壓源法N0uabi(b)外加電流源法iu

22、R 0 根據(jù)開路電壓根據(jù)開路電壓uOC、短路電流、短路電流iSC和和R0三者之三者之間的關(guān)系求間的關(guān)系求R0 。先求出。先求出uOC，再求出，再求出iSC(注意：注意：若求若求uOC時其參考方向為時其參考方向為a為為“+”極，則求極，則求iSC時時其參考方向應(yīng)設(shè)成從其參考方向應(yīng)設(shè)成從a流向流向b)，則，則SCOCiuR0如圖如圖(a)(a)電路，求電路，求R0。0.5i1i12ab24V2A(a) 電路N 解一：解一：將將N中電壓源短路、電流源開路，受控源保留，得到中電壓源短路、電流源開路，受控源保留，得到N0，并外加電流源并外加電流源i。 對電路對電路(b)(b)，已知，已知i( (可以給定

23、具體的值，也可以不給定可以給定具體的值，也可以不給定) )，求，求u。 i1 = - - i 在在a點列點列KCL，有，有 i2 + i1 0.5 i1 = 0 故故 i2 = 0.5 i1 = 0.5 i u = 2 i2 + 2i = i + 2i = 3i 30iuR因此因此受控源受控源保留保留 解二解二：用開路短路法，求：用開路短路法，求R0。i12ab24V2A(a) 電路NuOC0.5i1開路電壓：開路電壓：對圖對圖(a)(a)電路，電路，由于由于abab端開路，故有：端開路，故有： i1 = 0此時，受控電流源相當(dāng)于此時，受控電流源相當(dāng)于開路開路uOC = 22+22+ 4 =1

24、2(V)將將N的端口短路，并設(shè)定短路電流的端口短路，并設(shè)定短路電流iSC ，i1= iSC 。 求短路電流求短路電流i12ab24V2A(b)對N求iSCiSC0.5i1Bi2i3設(shè)定一些必要支路電流設(shè)定一些必要支路電流i2和和i3，并設(shè)定回路，并設(shè)定回路B的巡行方向。的巡行方向。在節(jié)點在節(jié)點a,ba,b分別列分別列KCL，有，有 i2 + 0.5i1 + 2 = i1， i3 +2 = iSC 故故 i2 = -2 + 0.5 i1 = -2 +0.5 iSC , i3 = iSC - 2對回路對回路B B利用利用KVL和和OL，有，有 2 i2 4 +2 i3=0代入得代入得 2(-2 +

25、0.5 iSC ) 4 +2(iSC - 2)= 0解得解得 iSC = 4AR0 = uOC /iSC =12/4 =3()i12ab24V2A(b)對N求iSCiSC0.5i1i2i3 戴維南等效電路如圖戴維南等效電路如圖(a)(a)，端口上電壓，端口上電壓u與電流與電流i取關(guān)聯(lián)參考方取關(guān)聯(lián)參考方向，其端口的伏安關(guān)系向，其端口的伏安關(guān)系( (VCR）為）為 u = uOC + R0 i 伏安關(guān)系法就是直接對二端線性電路伏安關(guān)系法就是直接對二端線性電路N，推導(dǎo)出兩端子上的，推導(dǎo)出兩端子上的電壓電壓u和電流和電流i之間的一次關(guān)系式之間的一次關(guān)系式 即即N端子上的伏安關(guān)系式端子上的伏安關(guān)系式(

26、(VCR)，其，其常數(shù)常數(shù)項即為開路電壓項即為開路電壓uOC ，電流前面所乘的，電流前面所乘的系數(shù)系數(shù)即為等效內(nèi)阻即為等效內(nèi)阻R0 。 u與與i對對N取關(guān)聯(lián)取關(guān)聯(lián)強力推薦強力推薦(b)RLuOCR0Ni當(dāng)當(dāng)RL = R0時負載獲得的功率最大。功率的最大值為時負載獲得的功率最大。功率的最大值為02max4RuPOCLRL = R0也稱為最大功率匹配條件也稱為最大功率匹配條件最大功率傳輸條件最大功率傳輸條件( (最大功率匹配定理最大功率匹配定理) )：電容的電容的VCR若電容上若電容上電壓與電流參考方向關(guān)聯(lián)電壓與電流參考方向關(guān)聯(lián) ，考慮到，考慮到 i=dq/dt， q = C u(t)，有，有tu

27、Ctidd)(電容電容VCR的微分形的微分形式式7. 電容電感電容電感VCR的微分形式的微分形式電感的電感的VCRtttud)(d)(對線性電感，由于對線性電感，由于(t) = L i(t)，故有，故有tiLtudd)(稱電感稱電感VCR的微分形的微分形式式直流激勵時一階電路的響應(yīng)為直流激勵時一階電路的響應(yīng)為y(t) = y(0+) - y ()e- t/ + y() = y(0+) e- t/ + y() (1- e- t/ )，t 0三要素公式三要素公式8. 三要素法求電路的一階響應(yīng)三要素法求電路的一階響應(yīng)（1 1）適用范圍：直流激勵下一階電路中任意處的電流和電壓；）適用范圍：直流激勵下一

28、階電路中任意處的電流和電壓；（2 2）三要素：）三要素： y (0+) ：響應(yīng)（電壓或電流）的初始值，：響應(yīng)（電壓或電流）的初始值， y() ：響應(yīng)的穩(wěn)定值：響應(yīng)的穩(wěn)定值 ：電路的時間常數(shù)。：電路的時間常數(shù)。（3 3）三要素法不僅可以求全響應(yīng)，也可以求零輸入響應(yīng)和零狀）三要素法不僅可以求全響應(yīng)，也可以求零輸入響應(yīng)和零狀 態(tài)響應(yīng)分量。態(tài)響應(yīng)分量。（4 4）若初始時刻為）若初始時刻為t = t0，則三要素公式為，則三要素公式為 y(t) = y(t0+) - y ()e- (t-t0)/ + y()，t t0（1 1）初始值）初始值y (0+)步驟：步驟： （1 1）0-等效電路，計算等效電路，計

29、算uC(0-)和和iL(0-)（2 2）換路定律得）換路定律得 uC(0+) = uC(0-)， iL(0+) = iL(0-)（3 3）畫）畫0+等效電路，求其它電壓、電流的等效電路，求其它電壓、電流的初始值。初始值。（2 2）穩(wěn)態(tài)值）穩(wěn)態(tài)值y ()換路后換路后 t時，電路進入直流穩(wěn)態(tài)，電容開路，時，電路進入直流穩(wěn)態(tài)，電容開路，電感短路電感短路 步驟：步驟：（1 1）換路后，電容開路，電感短路，畫出穩(wěn)態(tài)）換路后，電容開路，電感短路，畫出穩(wěn)態(tài)等效電阻電路。等效電阻電路。（2 2）穩(wěn)態(tài)值）穩(wěn)態(tài)值y () 。（3 3）時常數(shù)）時常數(shù)一階一階RC電路，電路， = R0C ；一階一階RL電路，電路，

30、= L /R0 ；R0是換路后從動態(tài)元件是換路后從動態(tài)元件C或或L看進去的看進去的戴維南等戴維南等效內(nèi)阻效內(nèi)阻例例1 1 圖圖 示電路，示電路， IS = 3A， US = 18V， R1 = 3， R2 = 6，L=2H，在在t 0時電路已處于穩(wěn)態(tài)，當(dāng)時電路已處于穩(wěn)態(tài)，當(dāng)t = 0時開時開關(guān)關(guān)S S閉合，求閉合，求t0時的時的iL(t)、uL(t)和和i (t) 。SUSuLiLR1R2i(a)ISL解 （1 1）求）求iL(0+) = iL(0-) = US / R1 = 6A （2 2）畫）畫0+0+等效電路。等效電路。36318)0(6131Lu得得 uL(0+) = 6V， i(0+

31、) = uL(0+) /6=1A列節(jié)點方程列節(jié)點方程（3 3）畫）畫等效電路等效電路 uL() = 0， i() = 0， iL() = 18/3 + 3 = 9A18VuL()3i()(c)3A6iL()（4 4）計算時常數(shù)）計算時常數(shù)。36(d)R0 = 3/6 = 2 = 2/2 = 1s = L/R00)(e399e) 96 ()(e)()0 ()(tAiiitittLtLLL0)(e6)(e)()0()(tVuuututLtLLL（5 5）代入三要素公式得。）代入三要素公式得。0)(e)(e)()0()(tAiiititt例例 電路如圖，電路如圖，t=0時開關(guān)閉合，閉合前電路已處于穩(wěn)

32、時開關(guān)閉合，閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求態(tài)，求uc(t) 和和 i(t)解：解： （1）求初始值）求初始值 uc(0+) , i(0+)uc(0-) = 50V = uc(0+)i (0-) = 0 = i (0+)i (0+) = 10 +50/4= 22.5A求非獨立初始值時一定要畫求非獨立初始值時一定要畫0+等等效電路。效電路。切記！切記！切記！切記！(2) 求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值uc(), i()uc() = 0Vi() = 10A(3) 求求R = 4= RC = 1最后寫出結(jié)果：最后寫出結(jié)果：AeetiVeetuttttc105 .1210)105 .22()(500)050()(TttpT

33、P0d)(1= u- i：功率因數(shù)角。對無源網(wǎng)絡(luò)，為其功率因數(shù)角。對無源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗角。等效阻抗的阻抗角。cos ：功率因數(shù)。：功率因數(shù)。TuttUIUIT0d)22cos(cos1cosUIP 9. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的計算（平均功率，電表讀數(shù)）正弦穩(wěn)態(tài)電路的計算（平均功率，電表讀數(shù)）一般地一般地 , 有有 0cos1例例：cos =0.5 (感性感性)，則，則 =60o (電壓超前電流電壓超前電流60o)。cos 1, 純電阻電路純電阻電路0， 純電抗電路純電抗電路平均功率平均功率實際上是電阻消耗的功率，亦稱為實際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功有功功率率。表示電路實際消耗的功率，它

34、不僅與電壓電流有。表示電路實際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，而且與效值有關(guān)，而且與 cos 有關(guān)，這是交流和直流的很大有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別區(qū)別, 主要由于電壓、電流存在相位差。主要由于電壓、電流存在相位差。視在功率視在功率S反映電氣設(shè)備的容量。反映電氣設(shè)備的容量。sindefUIQ 表示交換功率的最大值，單位：表示交換功率的最大值，單位：var (乏乏)。Q 的大小反映電路的大小反映電路N與外電路交換功率的大小。是與外電路交換功率的大小。是由儲能元件由儲能元件L、C決定。決定。)( VA : def伏伏安安單單位位UIS 單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)平均功率平均功率的求解：的求解：P

35、= UIcos = U2ReY = I2ReZ Z為單口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗，為單口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗，Y為單口網(wǎng)絡(luò)的等效導(dǎo)納。為單口網(wǎng)絡(luò)的等效導(dǎo)納。注：注： YRZRee1對不含電源的單口網(wǎng)絡(luò)，消耗的平均功率對不含電源的單口網(wǎng)絡(luò)，消耗的平均功率P = 網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各電阻消耗的平均功率的總和網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各電阻消耗的平均功率的總和 = 端口處所接電源提供的平均功率端口處所接電源提供的平均功率根據(jù)功率守恒：根據(jù)功率守恒：kPP練習(xí)：練習(xí)： P107 9-15(作業(yè)題）作業(yè)題）RC串聯(lián)電路，已知串聯(lián)電路，已知Uc = 6V, 電阻消耗功率電阻消耗功率P=18W,外施電壓外施電壓us(t)=12cos4t v ,求求

36、R 和和C 解：解： 由題已知由題已知 4262/12VUsVUUUcsR622218362PURR又電容的電壓滯后電阻的電壓又電容的電壓滯后電阻的電壓90度，所以：度，所以：此題的關(guān)鍵此題的關(guān)鍵AUPIR3618236IUXCCFXCC811思考：思考： 換成換成RL串聯(lián)電路呢？串聯(lián)電路呢？例例 電路如圖，電流表內(nèi)阻為零，電路如圖，電流表內(nèi)阻為零，A1,A2,A3的讀數(shù)依次是的讀數(shù)依次是40mA,50mA,80mA,求求A0的讀數(shù)（求的讀數(shù)（求I）分析：三者電壓分析：三者電壓相同相同，以，以電壓相量作為參考電壓相量作為參考3I2I0I1I23IImAI50)5080(40220思考：求思考：求 RLC串聯(lián)時的總電壓的情況。串聯(lián)時的總電壓的情況