電路分析基礎(chǔ)第五版邱關(guān)源第二章

1、編輯ppt1第第2 2章章 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換引言引言2.1本章重點本章重點電路的等效變換電路的等效變換2.2電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2.3電阻的電阻的Y形連接和形連接的等效變換形連接和形連接的等效變換2.4電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)2.5實際電源的兩種模型及其等效變換實際電源的兩種模型及其等效變換2.6輸入電阻輸入電阻2.7編輯ppt22. 2. 電阻的串、并聯(lián)；電阻的串、并聯(lián)；4. 4. 電壓源和電流源的等效變換；電壓源和電流源的等效變換；3. 3. 電阻的電阻的Y 變換變換; ;l 重點：重點：1. 1. 電路等效的概念；電路等效的概念

2、；編輯ppt3l電阻電路電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路l分析方法分析方法 歐姆定律和基爾霍夫定律是歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；分析電阻電路的依據(jù)； 等效變換的方法等效變換的方法, ,也稱化簡的也稱化簡的方法。方法。2.1 2.1 引言引言編輯ppt4 任何一個復(fù)雜的電路任何一個復(fù)雜的電路, , 向外引出兩個端鈕，且向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò) ( (或一端口網(wǎng)絡(luò)或一端口網(wǎng)絡(luò)) )。1.1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）兩端電路（網(wǎng)絡(luò)

3、）無無源源無無源源一一端端口口ii2.2 2.2 電路的等效變換電路的等效變換編輯ppt5B+-ui等效等效下 頁上 頁2.2.兩端電路等效的概念兩端電路等效的概念 兩個兩端電路，端口具有相同的電壓、電流兩個兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系關(guān)系, ,則稱它們是等效的電路。則稱它們是等效的電路。C+-ui返 回編輯ppt6AB+-uiAC+-ui對對A A而言，而言，B B和和C C的作的作用是完全相同的。用是完全相同的。B B和和C C對外等效，即對外等效，即對對A A等效，對等效，對B B和和C C內(nèi)內(nèi)部是不等效的。部是不等效的。編輯ppt7 電路等效變換的條件：電路等效變換的條件：

4、電路等效變換的對象：電路等效變換的對象： 電路等效變換的目的：電路等效變換的目的：兩電路具有相同的兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；中的電壓、電流和功率；（即對外等效，對內(nèi)不等效）（即對外等效，對內(nèi)不等效）化簡電路，方便計算?；嗠娐罚奖阌嬎?。下 頁上 頁明確返 回編輯ppt82.3 2.3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 電路特點電路特點1.1.電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)(a) 各電阻順序連接，流過同一電流各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 ( (KVL)。nkuuuu 1下 頁上

5、 頁+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk返 回編輯ppt9 由歐姆定律由歐姆定律等效等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 等效電阻等效電阻iRiRRiRiRiRueqnnK)(11k1knk1eqRRRRRRnk下 頁上 頁結(jié)論+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_Re qi返 回編輯ppt10 串聯(lián)電阻的分壓串聯(lián)電阻的分壓 電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路?？勺鞣謮弘娐?。uuRRRuRiRueqkeqkkk例例兩個電阻的分壓：兩個電阻的分壓：uRRRu2111uRRRu2122下 頁

6、上 頁表明+_uR1R2+-u1+-u2i返 回編輯ppt11 功率功率p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn總功率總功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn 電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；成正比； 等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。率的總和。下 頁上 頁表明返 回編輯ppt122. 2. 電阻并聯(lián)電阻并聯(lián) 電路特點電路特點(a)各電阻兩端為同

7、一電壓（各電阻兩端為同一電壓（KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +in下 頁上 頁inR1R2RkRni+ui1i2ik_返 回編輯ppt13由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq 等效電阻等效電阻knkkneqGGGGGG121下 頁上 頁inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效等效+u_iReq返 回編輯ppt14等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。keqneqeqR

8、RRRRGR 111121即即下 頁上 頁結(jié)論 并聯(lián)電阻的分流并聯(lián)電阻的分流eqeq/GGRuRuiikkkiGGikkeq電流分配與電流分配與電導(dǎo)成正比電導(dǎo)成正比返 回編輯ppt15下 頁上 頁例例兩電阻的分流：兩電阻的分流：R1R2i1i2i212121111RRRRRRReq2122111111RRiRiRRRi)(11112112122iiRRiRiRRRi返 回編輯ppt16 功率功率p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn總功率總功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +

9、Gnu2 =p1+ p2+ pn 電阻并聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻電阻并聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比；大小成反比； 等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和耗功率的總和下 頁上 頁表明返 回編輯ppt173.3.電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián)例例1 電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。接方式稱電阻的串并聯(lián)。計算圖示電路中各支路的電壓和電流計算圖示電路中各支路的電壓和電流下 頁上 頁i1+-i2i3i4i51865412165Vi1+-i2i31895165V6 A15111651

10、iV90156612 iu返 回編輯ppt18A518902iA105153iV60106633 iuV30334 iuA5 . 74304iA5 . 25 . 7105i下 頁上 頁i1+-i2i3i4i51865412165V返 回編輯ppt19 例例 Req R1 R2 R4 R5 R6 R3 R6 R4縮短無電阻導(dǎo)線縮短無電阻導(dǎo)線 Req R1 R2 R5 R3 R6 R4以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！ R3 Req R1 R2 R5 R4 R6編輯ppt20例例2解解用分流方法做用分流方法做用分壓方法做用分壓方法做RRIIII23

11、12 818141211234V3412124UUURI121V3244RIURI234求求：I1 ,I4 ,U4下 頁上 頁+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+返 回編輯ppt21從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟： 求出等效電阻或等效電導(dǎo)；求出等效電阻或等效電導(dǎo)； 應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流； 應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓流和電壓以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系

12、！例例3求求: Rab , Rcd12615/)55(abR45/)515(cdR等效電阻針對端口而言等效電阻針對端口而言下 頁上 頁61555dcba注意返 回編輯ppt22例例4求求: Rab Rab70下 頁上 頁601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba20返 回編輯ppt23例例5求求: : Rab Rab10縮短無縮短無電阻支路電阻支路下 頁上 頁1520ba56671520ba566715ba43715ba410返 回編輯ppt24斷路斷路例例6求求: Rab對稱電路對稱電路 c、d等電位等電位ii1ii22121iiii

13、RRiiRiRiuab)2121(21RiuRababRRab短路短路根據(jù)電流分配根據(jù)電流分配下 頁上 頁bacdRRRRbacRRRRbacdRRRR返 回編輯ppt252.4 2.4 電阻的電阻的Y形連接和形連接和形形連連接的接的等效變換等效變換1. 1. 電阻的電阻的 、Y形形連接連接Y形形網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 形形網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 包含包含三端三端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)下 頁上 頁baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123返 回編輯ppt26 ，Y 網(wǎng)絡(luò)的變形：網(wǎng)絡(luò)的變形： 型電路型電路 ( 型型) T 型電路型電路 (Y、星星型型) 這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一

14、定的關(guān)系時，能夠相互等效系時，能夠相互等效 。 下 頁上 頁注意返 回編輯ppt27 i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. 2. Y 變換的等效條件變換的等效條件等效條件：等效條件：下 頁上 頁u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123返 回編輯ppt28Y接接: : 用電流表示電壓用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 接接: : 用電壓表示電流用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y

15、R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(2)(1)上 頁u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123下 頁返 回編輯ppt291332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式( (2) )解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /

16、R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式根據(jù)等效條件，比較式(3)與式與式(1)，得，得Y的變換條件：的變換條件： 上 頁133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui下 頁返 回編輯ppt30132312123132312231132312312R RR RR RRRR RR RR RRRR RR RR RRR類似可得到類似可得到由由Y的變的變換條件：換條件： 312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRRnextreturnback根據(jù)等效條件，比較式根據(jù)等效條件，比較式(3)與式與式(1)，得，得Y的的變換條件：變換條件： 簡

17、記方法：簡記方法：之和形形電電阻阻相相鄰鄰電電阻阻乘乘積積R簡記方法：簡記方法：RR乘乘阻阻乘之和Y形電阻兩兩乘積之和形電阻兩兩乘積之和Y形不相鄰電阻形不相鄰電阻編輯ppt31特例：若三個電阻相等特例：若三個電阻相等( (對稱對稱) )，則有，則有 R = 3RYR31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小外大內(nèi)小nextreturnback 等效對外部等效對外部( (端鈕以外端鈕以外) )有效，對內(nèi)不成立。有效，對內(nèi)不成立。 等效電路與外部電路無關(guān)。等效電路與外部電路無關(guān)。 用于簡化電路用于簡化電路注意編輯ppt32橋橋 T 電路電路例例1下 頁上 頁1k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kR

18、E1/3k+-1k3k3kRE3k+-返 回編輯ppt33例例2計算計算90電阻吸收的功率電阻吸收的功率10901090101eqRA210/20iA2.090102101iW6.3)2.0(9090221iP下 頁上 頁141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i返 回編輯ppt34例例3求負(fù)載電阻求負(fù)載電阻RL消耗的功率消耗的功率A1LIW402LLLIRP下 頁上 頁返 回2A3020RL3030303040202A3020RL101010304020IL2A40RL10101040編輯ppt352.5 2.5 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流

19、源的串聯(lián)和并聯(lián) 1.1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)skssuuuu21等效電路等效電路注意參考方向注意參考方向下 頁上 頁并聯(lián)并聯(lián)21ssuuu 相同電壓源才能并相同電壓源才能并聯(lián)聯(lián), ,電源中的電流不確定。電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路等效電路返 回編輯ppt36電壓源與支路的串、并聯(lián)等效電壓源與支路的串、并聯(lián)等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss)()(21212211對外等效！對外等效！下 頁上 頁uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_i

20、u+_返 回編輯ppt372. 2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)理想電流源的串聯(lián)并聯(lián) 相同的理想電流源才能串聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián), , 每個電每個電流源的端電壓不能確定。流源的端電壓不能確定。串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián) sksnssiiiii21注意參考方向注意參考方向21ssiii下 頁上 頁iS1iS2iSni等效電路等效電路等效電路等效電路iiS2iS1i注意返 回編輯ppt38RuiuRRiiRuiRuiisssss)11 (21212211下 頁上 頁電流源與支路的串、并聯(lián)等效電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路等效電路RiSiS等效電路等效電路對外等效！對外等效！i

21、S任意任意元件元件u_+R返 回編輯ppt392.6 2.6 實際電源的兩種模型及其等效變換實際電源的兩種模型及其等效變換 下 頁上 頁1 1. . 實際電壓源實際電壓源 實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：iRuuSS一個好的電壓源要求一個好的電壓源要求0SRi+_u+_SuSR注意返 回編輯ppt40 實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isui0

22、2 2. . 實際電實際電流流源源考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：SSRuii一個好的電流源要求一個好的電流源要求SR下 頁上 頁注意返 回SiSRui+_編輯ppt413.3.電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換 實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。中保持不變。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/RS iS=uS /RS GS=1/RS實際實際電壓電壓源源實際實際電流電流源源端口特性端口特性下 頁上 頁

23、i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較比較可可得等效條件得等效條件返 回編輯ppt42電壓源變換為電流源：電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：電流源變換為電壓源：SRuissSSSRiu 下 頁上 頁i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)返 回iRS+u_iSiRS+u_iS編輯ppt43iGS+u_iS 等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。電流源開路，電流源開路， GS上有電流流過。上有電流流過。電流源短路電流源短路, , GS上無電流。上無電流。 電壓源短路，電壓源短路， RS上有電流；上有電流； 電壓源開路，

24、電壓源開路， RS上無電流流過上無電流流過iS 理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。 變換關(guān)系變換關(guān)系 iS i表表現(xiàn)現(xiàn)在在下 頁上 頁注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系返 回編輯ppt44利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算例例1I=0.5AU=20V下 頁上 頁+15V_+8V77返 回5A3472AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A編輯ppt45例例2把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻

25、的串連下 頁上 頁10V1010V6A+_1.70V10+_66V10+_返 回2A6V106A+_2.編輯ppt46下 頁上 頁106A1A107A1070V+_返 回10V1010V6A+_1.編輯ppt47下 頁上 頁66V10+_6V+_60V10+_返 回2A6V106A+_2.6V106A+_編輯ppt48例例3A5 . 1206030I下 頁上 頁求電路中的電流求電路中的電流I60V410I630V_+_返 回40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_編輯ppt49例例4 受控源和獨立受控源和獨立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中

26、注意不換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。要丟失控制量。求電流求電流 i1 132321RRRRRRSURriRRRi31321/)/(3321/)/(RrRRRUiS下 頁上 頁注意+_US+_R3R2R1i1ri1返 回US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R3編輯ppt50例例5把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連101500 102000500IIIU下 頁上 頁2k10V500I+_U+_+- II1.5k10V+_U+_返 回1k1k10V0.5I+_UI+_編輯ppt512.7 2.7 輸入電阻輸入電阻 1.1.定義定義無無源源+-ui輸入電阻輸入電阻iuRin2.2.計算方法計算方法 如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和和Y變換等方法求它的等效電阻；變換等方法求它的等效電阻； 對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求