二元一次方程專題訓練

1、二元一次方程專題訓練授課教師學科、卜/、尸上課日期2018年5月22日學生姓名年級七年級上課星期星期（六）教學課題一元一次方程（組）&題訓練上課時段14:00-16:00教學重難 點1 .理解二元一次方程（組）相關概念。2 .會用代入法、加減法解二元一次方程組。3 .能夠解決一元一次方程組的實際問題。上節(jié)課作業(yè)完成情況作業(yè)完成情況：完成口未完成口建議：1未完成作業(yè)整改措施：。9、作w三成【舌曷：件r aI1山 再r教師與學生互動安排檢查復習上節(jié)課重點：1 .檢查不等式與不等式組的作業(yè)。2 .二元一次方程組你了解多少？講授知識點、例題及教師點評知識1;二元一次方程（組）的概念 一元一次方

2、程：含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程。注意：滿足的1川個條件：1、都是整式方程：2、只含有兩個未知數(shù)；3.未知數(shù)的項報商次數(shù)都是一次：4.含 有未知數(shù)的項的系數(shù)不為0- 一元一次方程組：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫二元一次方程組。注意：1 ）滿足的三個條件：1、每個方程都是一次方程：2、方程組具有兩個未知數(shù)：3.每個方程均為整式方 程。2 ）方程組的各個方程中.相同字母必須代表同一數(shù)雖，否則不能將兩個方程合在一起.組成方程組。¥V例 1、卜列方程3x+6 = 2x, xy = 3 ,分=4, 10x=2y x + = 2,24y2x + 3a） ,

3、 = 5,3xy + z=0,®3Y + y = 13 中，一元一次方程有個。例2、方程ax-4y = x-1是一兀一次方程，則“的取值范圍為例3、若十才.申I=是關于%, y的二元一次方程，其中葉。3,貝Ila"二例4、下方程組中，一兀一次方程組的個數(shù)是-眉1卜+F9gui= irY. 2v = i（1 ）1:（2）1 :（3）1 :（ 5 ）:（6） 3。；卜+y右一 y右“尸_Li） *"2例5、若方程組（；匚Fl +咚是關于兀,y的一元一次方程組，則代數(shù)式a + b +。的值是j-v y =4知識2 :題型二：二元一次方程（組）一兀一次方程：注意：1 ）一

4、兀一次方程的每一個解，都是一對數(shù)值，而不是一個數(shù)值；2）一兀一次方程的解使方程左右兩邊注意：1 ）二元一次方程組的解滿足方程中的每一個方程：2 ）二元一次方程組需用大括號表示，方程組的解也 要用大括號表示：3 ） 一般常見的二元一次方程組有唯一解。解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法，整體思想（整體代入法；整體加減法）；換元法、分類 討論法。例1、把方程2x + y = 3改寫成用含x的式子表示y的形式，得）二一例2、若；二巴2是二元一次方程dby =3的一個解，貝巾一"一 1= .例3、如果，二補是方程2x+y = 0的一個解（加H0 ），那么（）A ' mHO,

5、 n=0 B、m» n異號C、m, n I司號D、m, n可能同號，也可能異號例4、方程組八'”和杵討?弋同解，求“、”的值。3x y = 8ax-by= 4例5、已知史半是二元一次方程組嚴?的解，則加幾的算術(shù)平方根為y =nx-my-1例6、若；二是方程2x+y=O的解，貝U 6c/ + 3b + 2=例7、關于x, y的二元一次方程©>1 ）兀+ + 2 ），+ 5 2。= 0,當“取一個確定的值時就得到一個方 程，所 有這些方程有一個公共解，則這個公共解是1 ）代入消元法例1、方程組占；：的解是.例2、若二元一次聯(lián)立方程式八2y = 7的解為一二 b的值

6、為.2）加減消元法：例1、用加減消元法解下列方程組：卜+-2 i+l2:2x + 3y = 283）整體思想:(2009%+ 2011A = 6031 1 )201 lx+ 2009A = 60295/n-4n - 8例3、已知方程組_L +=5的解是震;12-耳33)4©+2)=8求方程組¥ ( _3 ) + ( y + 2 ) = 5的解。訓練：解二元一次方程組:(1)=y+1_x+23x-23x + 2500.4x + 0.7y = 2.8三元一次方程組：例1、已知方程組的解滿足方程x+2y=七貝.例 2、若 pa + 4b_c| +± ( 2 砧=。，貝I

7、 a:b:c=.題型四：二元一次方程(組)與絕對值、同類項的綜合運用例 1、已知 0 + l|+|3a-2Z?5| = 0,則 ab =.例2、方程3x-2y = la I的解x、y的值也滿足|2x+y 1|+ ( x2十=0,且la +a =求。的值。例3、如果3x2n.ym與是同類項,那么汝和刃的取值分別是.題型五：模糊以及抄錯題問題張+ I ' ly=ll例1、小華不小心將墨水濺在同桌小麗的作業(yè)本上，結(jié)果二元一次方程組好即中第一個方程y的系數(shù)和第二個方程X的系數(shù)看不到了，現(xiàn)在已知小麗的結(jié)果是你能由此求出原來的方程組嗎？題型六：方程及方程組的應用問題思路導航：應用二元一次方程組解決

8、實際問題關鍵在于正確找出問題中的兩個等量關系，列出方程并組成方程 組，同時注意檢驗解的合理性列方程組解應用題的一般步驟：(1 )審題：反復閱讀題目.弄清題意，明確問題中哪些量是已知量，哪些量是未知量，弄活題目中的等量 關系。(2 )找等量關系，設未知數(shù)，列出代數(shù)式：選擇兩個未知數(shù)，用字母表示，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示其 他的未知數(shù)，找出題目中明顯的等亮關系和隱含的等量關系：(3 )列方程組：根據(jù)題目中的等量關系列出方程，并組成方程組：(4 )解方程組：求出未知數(shù)的值：(5 )檢驗并作答：檢驗所得的未知數(shù)的值是否合理，然后作答。1 )工作量問題思路導航：工程問題-一般分為兩類，一類是一般的工程問

9、題，一類是工作總量為1的工程問題.基本等量 關系為：工作量二工作效率X工作時間；例：某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器共480臺.改進生產(chǎn)技術(shù)后，汁劃第二季度生產(chǎn)這兩種機器共554臺， 其中甲種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%,乙種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20% 該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種 機器各多少臺？2)行程問題思路導航：行程問題-包括追及問題和相遇問題，基本等量關系為：路程二速度X時間：例：甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲 到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度.3 ）分配問題思路導航：這類問題要搞清資源的變化

10、情況例：現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可以做8個盒身或做22個盒底，一個盒身與兩個盒底可以配成一個完整 的盒子，問：用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以恰好制成一批完整的盒子？4）利率問題 思想導航:例：某服裝廠要生產(chǎn)一批服裝，已知3米長的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套， 訃劃用600米長的這種布料生產(chǎn)這一批服裝，應分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好 配套？共能生產(chǎn) 多少套？儲蓄問題中基本量之間的關系：本息和二本金+利息二木金x （I +利率X期數(shù)）來I I自利息二本金X利率X期數(shù)，利率二卷例：某向?qū)W的父母用甲、乙兩種形式為其存儲了一筆教育儲蓄金10 000

11、元，甲種形式年利率為2.25%,乙種形式 年利率為2.5%, 一年后，這需同學得到本息和共10242. 5元，那么該同學的父母為其存儲的甲、乙兩種形式的 教育儲苗金各為多少元？5）盈虧問題例：新華書店一天內(nèi)銷售兩種書籍，甲種書籍共賣得1560元，為了發(fā)展農(nóng)業(yè)科技，乙種書籍送下鄉(xiāng)共賣得1350元，按甲、乙兩種書籍的成本分別計算，甲種書籍盈利25%,乙種書籍虧本10%,試問該書店一天共盈利（虧本）多少元？6）數(shù)字問題一_思路導航：abed表示一個多位數(shù),它可以表示為：abed =503+cxlO+J數(shù)字型應用題的常見解題思路是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關系列方程，多以間接設元求解為宜,解題 時要注

12、意區(qū)分數(shù)字與數(shù)之間的區(qū)別.例：一個兩位數(shù)的數(shù)字之和是7,這個兩位數(shù)減去27,它的十位和個位上的數(shù)字就交換了位置，則這個兩位數(shù)是 多少？例：甲乙兩人做加法，甲在其中一個數(shù)后而多寫了一個3得和為2342,乙在同一個加數(shù)后面少寫了一個Q得和 為65,你能求出原來的兩個加數(shù)嗎？7）和.差.倍、分問題思路導航，基本等量關系為：（和+差*2=大數(shù)；（和一差”2=小數(shù)：和倍問題：和手（倍數(shù)+1 ）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)二大數(shù)（或者和一小數(shù)二大數(shù)）差倍問題：差壬（倍數(shù)一 1 ）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)二大數(shù)（或小數(shù)+差二大數(shù)）例：有兩缸金魚，如果從甲缸中取出5條放入乙缸，兩缸內(nèi)的金魚數(shù)相等。已知原來甲缸的金魚數(shù)是乙缸的1

13、又M倍，甲缸原有金魚多少條？8）年齡問題例：師傅對徒弟說“我像你這樣大時，你才4歲，將來當你像我這樣大時，我己經(jīng)是52歲的人了”.問這位師 傅與徒弟現(xiàn)在的年齡各是多少歲？9）幾何問題例：小明在超幣幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請你根據(jù)圖中的信息，若小明把10。個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是（）110cm C、114cm D、116cm例：用6塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，如圖所示， 那么每個長方形地磚的而積是之_cm210）航行問題“順水二匕掙水十 %，例2A、106cm例：甲乙兩港間的水路長280千米，一腔輪船從甲港開往乙港，順水14小時到達。從乙港返回甲港，逆水

14、20小時到達。求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度。11 )方案選擇問題例：班委會決泄，由小敏、小聰兩人負責選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結(jié)對的山區(qū)學校的同學，他們?nèi)チ?商場，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元。(1 )若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆.鋼筆0買了多少支？(2 )若購圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需費用不超過100元的前提請你寫出一種選購方案。家庭作業(yè)1、已知方程 “ +佃+ 2) y = 3m-1是關于X/的二元一次方程，則力的取值范國是2、若關于x, v的方程兀曲+廣2= 0是二元一次方程，則m+n的和為3、已知史千是二元一次方程組嚴+的解,則db的值為

15、y = ax-by -14、若 4x-3y = 0 且 xHO,則4x + 5y5、已知方程組?：；二+ ii的解料滿足方程5xy = 3,求k的值.6、若 |3d+b+5|+|2d 2Z?2| = 0廁 2 (a + b)g的值為.7、若與J®"是同類項'則。=_, b=_.8、甲乙兩人解方程組由于甲看錯了方程中的而得到方程組的解為乙看錯了方程中的b,而得到的解為廣徵赳按正確的“上計算9、解方程：fx + 3V = 93 (y_l) = 2xl_x+21二J Y k Rv = 17.v + 3y = 4 6x + ?/- R，求出原方程組的解。n=.(4)4=71

16、2310、一批機器零件共840個，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加 人合做，那么再做9天才能完成，問兩人每天各做多少個機器零件？11.某人要在規(guī)左的時間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以每小時50千米的速度行駛，就會遲到24分鐘；如果他以 每小時75千米的高速行駛，則可提前24分鐘到達乙地，求他以每小時多少千米的速度行駛可 準時到達.12、某家具廠生產(chǎn)一種方桌，設計時1加3的木材可做50個桌而或做300條桌腿。現(xiàn)有10加3的木材，求怎 樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，可使生產(chǎn)的桌而、桌腿剛好配套，并指出生產(chǎn)多少張方桌（1張方桌有一個 桌而，4條桌腿）-13、某商場購進甲、乙兩種商品后，甲商品家家50%、乙商品加價40%作為標價，適逢元旦，商場舉辦促銷活 動，甲商品大八折銷售，乙商品打八五折銷售。某顧客后賣甲、一商鋪各一件，共付款538元，已知商場共盈利88元，求甲、乙兩種商品的進價各是多少？14、有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5,去過把這個百位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字對調(diào)，那么所 得新數(shù)與原數(shù)的和是143,求原兩位數(shù)。15.有兩筐蘋果，如果從第一筐拿出9個放到第二筐，兩筐蘋果個數(shù)相等：如果從第二筐拿出12個放到第一 筐，則第一筐蘋果的個數(shù)等于第二筐的2倍。原來每筐各有幾個蘋果？16、有一對障女，5年前母親的年齡是女兒的15倍，