行程問題奧數(shù)題

1、-作者xxxx-日期xxxx行程問題奧數(shù)題【精品文檔】甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。一般知道AC和AD的距離，主要抓住第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。例題：1.甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達(dá)對方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請問A、B兩地相距多少千米？2.兩汽車同時從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距（    ）千米D.100繞圈

2、問題：3.在一個圓形跑道上，甲從A點、乙從B點同時出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過6分鐘甲到B點，又過10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要（    ）？A24分鐘B26分鐘C28分鐘D30分鐘有甲，乙同時行走，一個走得快，一個走得慢，當(dāng)走的慢的走在前，走得快的過一段時間就能追上。這就產(chǎn)生了“追及問題”。實質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，也就是要計算兩人都的速度差。如果假設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同時間（追及時間）內(nèi)：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及時間-乙的速度×追及時間=速度差×追及

3、時間核心就是“速度差”的問題。1.一列快車長170米，每秒行23米，一列慢車長130米，每秒行18米?？燔噺暮竺孀飞下嚨匠^慢車，共需（    ）秒鐘2.甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車和一臺拖拉機(jī)都從甲開往乙地，汽車出發(fā)時，拖拉機(jī)已開出15千米；當(dāng)汽車到達(dá)乙地時，拖拉機(jī)距乙地還有10千米。那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機(jī)的？3.環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人按順時針沿環(huán)形跑道同時、同地起跑，甲每分鐘跑50米，乙每分鐘跑40米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來休息1分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘？甲乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，并在兩地間往返行

4、走。第一次二人在距離B點400米處相遇，第二次二人又在距離B點100米處相遇，問兩地相距多少米？甲、乙兩車同時從A、B兩站相對開出，第一次相遇離A站有90千米，然后各自按原速繼續(xù)行駛，分別到達(dá)對方出發(fā)站后立即沿原路返回。第二次相遇時離A站的距離占AB兩站全長的65%。求AB兩站的距離。1、甲乙兩人相距4千米，乙在前，甲在后，兩人同時同向出發(fā)，2小時后甲追上乙，乙每小時行6千米，甲的速度是多少千米？2、一架飛機(jī)執(zhí)行空投救災(zāi)物資的任務(wù)，原計劃每分鐘飛行9千米。為了爭取時間，現(xiàn)在將速度提高到每分鐘12千米，結(jié)果比原計劃早到了30分鐘。機(jī)場與空投地點相隔多少千米？3、某校師生開展行軍活動，以每小時6千

5、米的速度前進(jìn)，3小時后，學(xué)校派通訊員騎自行車去傳達(dá)命令。如果通訊員以每小時15千米的平均速度追趕隊伍，需要幾小時才能追上？4、甲乙二人由A地去B地，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行45米，乙比甲早走4分鐘，二人同時到達(dá)B地，那么AB兩地的距離是多少米？5、某人步行的速度為每秒鐘2米。一列火車從后面開來，超過他用了10秒鐘。已知列車的長為90米，那么列車的速度是多少米？1、甲乙兩人分別從東村、西村同時向東而行，甲騎自行車每小時行14千米，乙步行每小時行5千米。2小時后甲追上乙。東西兩村相距多少千米？2、甲以每小時4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發(fā)去追甲，乙每小時行12千米，

6、乙多少小時可以追上甲？3、兩輛汽車同時從甲乙兩地相對開出，一輛汽車每小時行56千米，另一輛汽車每小時行63千米，經(jīng)過4小時兩車相遇。甲乙兩地相距多少千米？    4、東西兩地相距560千米，甲乙兩車同時從東西兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇，已知甲車每小時行85千米。乙車每小時行多少千米？5、甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行58千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點20千米處相遇。求AB兩地間的路程是多少千米？ 1、小明步行上學(xué)，每分鐘行70米，離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒立即騎自行車以每分鐘280米的速度去追

7、小明。爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？2、甲、乙、丙三人都從A城到B城，甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，丙每小時行6千米，甲出發(fā)3小時后乙才出發(fā)，恰好三人同時到達(dá)B城。乙出發(fā)幾小時后丙才出發(fā)？4、兩名運動員在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑。甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙。環(huán)形跑道一周長多少米？如果兩人同時同地背向而行，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？5、我騎兵以每小時20千米的速度追擊敵兵，當(dāng)?shù)竭_(dá)某站時，得知敵人已于2小時前逃跑。已知敵人逃跑的速度是每小時15千米。我騎兵幾小時后可以追上敵人？1【答案】A。解析：設(shè)兩地相距x千米，由題可知，第一次相遇兩車共走了x，第

8、二次相遇兩車共走了2x，由于速度不變，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。2【答案】D。解析：第一次相遇時兩車共走一個全程，第二次相遇時兩車共走了兩個全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時走了52×2=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為（104+96）÷2=100千米。3【答案】C。解析：甲、乙兩人從第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分鐘。也就是說，兩人16分鐘走一圈。從出發(fā)到兩人第一次相遇用了8分鐘，所以兩人共走半圈，即從A到B是半圈，甲從A到B用了8+6

9、=14分鐘，故甲環(huán)行一周需要14×2=28分鐘。也是一個倍數(shù)關(guān)系。4【答案】A。解析：設(shè)需要x秒快車超過慢車，則（23-18）x=170+130，得出x=60秒。這里速度差比較明顯。當(dāng)然很多問題的都不可能有這么簡單，“速度差”隱藏起來了5【答案】C。解析：汽車和拖拉機(jī)的速度比為100：（1001510）=4：3，設(shè)追上時經(jīng)過了t小時，那么汽車速度為4x，拖拉機(jī)速度則為3x，則3xt+15=4xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽車是經(jīng)過4xt=60千米追上拖拉機(jī)，這時汽車距乙地100-60=40千米。這里速度差就被隱藏了。6【答案】C。解析：追上的時間肯定超過50分鐘，在經(jīng)過72分鐘后，甲休息了14次并又跑了2分鐘，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次 ，知道乙跑了2400米，所以在經(jīng)過72分鐘后甲首次追上乙。7答案：(1)第一次二人在距離B點400米處相遇.說明第一次相遇時乙行400米.(2)甲、乙從出發(fā)到第二次相遇共行3個全程。從第一次相遇后時到第二次相遇他們共行2個全程。在這2個全程中甲行400+100=5