斜三角形的應(yīng)用_賈國(guó)富

1、解斜三角形應(yīng)用舉例（解斜三角形應(yīng)用舉例（1 1）我們經(jīng)常見(jiàn)到有些機(jī)械使用液壓機(jī)構(gòu)我們經(jīng)常見(jiàn)到有些機(jī)械使用液壓機(jī)構(gòu)自卸車自卸車掘土機(jī)掘土機(jī)推土機(jī)推土機(jī)BA AC例例2.自動(dòng)貨車的液壓機(jī)構(gòu)自動(dòng)貨車的液壓機(jī)構(gòu),水平線最大仰角最大仰角BCD=60,需要計(jì)算油泵頂桿需要計(jì)算油泵頂桿BC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度油泵頂點(diǎn)油泵頂點(diǎn)B與車廂支點(diǎn)與車廂支點(diǎn)A之間的距離之間的距離 BA=1.95mCAB=60+620 =6620 ,AC=1.40m求求BC=?分析：分析：已知已知： BA=1.95m，CAB=60+620 =6620 ，AC=1.40m求求 BC=?分析題意分析題意閱讀理解閱讀理解解數(shù)學(xué)問(wèn)題解數(shù)學(xué)問(wèn)題(1)擬訂

2、解題方案擬訂解題方案:由兩邊及夾角，用余弦定理即可計(jì)算由兩邊及夾角，用余弦定理即可計(jì)算BC的長(zhǎng)的長(zhǎng);(2)解數(shù)學(xué)解數(shù)學(xué)問(wèn)題問(wèn)題: :解解:由余弦定理由余弦定理,得得571. 30266cos40. 195. 1240. 195. 1cos222222AACABACABBC)(89. 1mBC 答答:頂桿頂桿BC約長(zhǎng)約長(zhǎng)1.89m.還原檢驗(yàn)還原檢驗(yàn)CAB6620 1. 4 01. 9 5?g gsin cosfN2210attvS221atAB 問(wèn)題1:自動(dòng)卸貨汽車的車廂采用液壓機(jī)構(gòu).設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算油泵頂桿BC的長(zhǎng)度(如下圖).已知車廂的最大仰角為60,油泵頂點(diǎn)B與車廂支點(diǎn)A之間的距離為1.95

3、m.動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐mgmgsinmgcosfNf= umgcosmgsin umgcos tan 0.3=arctan0.3ABCB 課后：課后：（1） 作業(yè)課本作業(yè)課本 P135.習(xí)習(xí)題題 1、3.（2） 復(fù)習(xí)課本復(fù)習(xí)課本 P132134. 謝 謝 大 家！ 再 見(jiàn)！回顧回顧:1.余弦定理余弦定理a =b +c-2bccosAb =c +a-2accosBc =a +b-2abcosC222222222，bcacbA2cos222，cabacB2cos222。abcbaC2cos2222.余弦定理的作用余弦定理的作用（1 1）已知三邊，求三個(gè)角；）已知三邊，求三個(gè)角；（2 2）已知兩邊和它

4、們的夾角，求）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其它兩角；第三邊和其它兩角； （3）判斷三角形的形狀。）判斷三角形的形狀。中，在ABC3.推論推論:為直角；，則若Ccba222為銳角；，則若Ccba222為鈍角；，則若Ccba2224.4.三角形的面積公式三角形的面積公式cbachbhahS212121BacAbcCabSsinsinsin212121 中國(guó)民居建筑的造型豐富、風(fēng)格獨(dú)特。設(shè)計(jì)屋中國(guó)民居建筑的造型豐富、風(fēng)格獨(dú)特。設(shè)計(jì)屋檐的斜坡，很重要的一個(gè)著眼點(diǎn)便是考慮雨水的流檐的斜坡，很重要的一個(gè)著眼點(diǎn)便是考慮雨水的流速問(wèn)題。速問(wèn)題。 如圖所示，如圖所示，BC是常量，民居的屋檐的傾斜是常量，民居的屋檐的傾斜角角 是多少時(shí)，雨水在是多少時(shí)，雨水在屋頂停留的時(shí)間最短？屋頂停留的時(shí)間最短？ 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：C CB BA A D D引導(dǎo)：引導(dǎo)：雨水在雨水在屋頂上流下的加速度是屋頂上流下的加速度是 gsin ， 設(shè)水在斜坡從設(shè)水在斜坡從A到到B的流水時(shí)間是的流水時(shí)間是 t，則則AB與與t的關(guān)系是什么？的關(guān)系是什么？解：解：設(shè)水在斜坡從設(shè)水在斜坡從A到到B的流水時(shí)間是的流水時(shí)間是t，則，則2sin21tgAB2sin22gBCtcos2 ABBC 當(dāng)當(dāng)sin 2 =1，即，即 =45時(shí)時(shí) 所需的時(shí)間所需的時(shí)