初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)經(jīng)典習(xí)題

1、初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)綜合練習(xí)二次函數(shù)單元檢測(A)一、填空題：姓名1#1、函數(shù)y =(m 1)x”2* 2mx +1是拋物線，則m =2、拋物線y - _x2 -2x 3與x軸交點(diǎn)為，與y軸交點(diǎn)為 .#3、二次函數(shù)y=ax2的圖象過點(diǎn)(一1, 2),則它的解析式是 ,當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大.4 拋物線y =6(x 1)2 -2可由拋物線y =6x2 2向平移個單位得到.5 拋物線y =x2 4x 3在x軸上截得的線段長度是 .6 .拋物線y = x2 2 x亠im 2 - 4的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，貝U m =.7. 拋物線y =x2 x m，若其頂點(diǎn)在x軸上，則m =.8. 如果拋物線y二ax2，

2、bx c 的對稱軸是x =- 2，且開口方向與形狀與拋物線32y = 2x 相同，又過原點(diǎn)，那么 a=, b=, c =.9. 二次函數(shù)y =x2 Ex c的圖象如下左圖所示，則對稱軸是 ，當(dāng)函數(shù)值y ：:0時,對應(yīng)x的取值范圍是 . 210、 已知二次函數(shù) yt =ax bx c(a = 0)與一次函數(shù)y2 = kx，m(k = 0)的圖象相交于點(diǎn)A (-2, 4)和B (8, 2),如上右圖所示，則能使y, >y2成立的x的取值范圍二、選擇題：下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是()#2A. xy x 1 B12.在同一坐標(biāo)系中，作 y =2x2、y = _2x2、A. 都是關(guān)于x軸對稱

3、，拋物線開口向上B. 都是關(guān)于原點(diǎn)對稱，頂點(diǎn)都是原點(diǎn)D2 _mx _m21的圖象過原點(diǎn)，則B . 1C .13拋物線y =xA. 014.把二次函數(shù)y2A. y = ( x -1)已知原點(diǎn)是拋物線yA.m ： -1 B15.16、17、A、=x2 - 2x -1配方成為(2B . y=(x_1)- 2 C .=(m 1)x的最高點(diǎn)，Cm : 1函數(shù)y =2x 'X 1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(A、(一 1, 1)B 、( 1 , 1)拋物線y =3x2向右平移1個單位，再向下平移2 2 2yax=_2D . xy 1=01 2x2的圖象，它們共同特點(diǎn)是()2.都是關(guān)于.都是關(guān)于y軸對稱，拋物線開口

4、向下 y軸對稱，頂點(diǎn)都是原點(diǎn)m為(-12=(x 1)- 1m的范圍是m . -1D.土 12y = (x 1)- 2(0, 1 )2個單位,、(1 ， 0 )所得到的拋物線是 ()2 2 2 2y=3(x-1)- 2 B、 y=3(x、1)-2C、 y=3(x、1)亠 2 D 、 y=3(x-1)亠 218、已知h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式1h gt2 ( g為正常數(shù)，t為時間)2如圖，則函數(shù)圖象為()2A、 y=x -3x 亠 2 B、 y=52 2-x C、 y = -x 2x D、2y 二 x -4x 420三、解答題：21、根據(jù)所給條件求拋物線的解析式：(1) 、拋物線過點(diǎn)(0, 2)、(1

5、, 1 )、(3,(2) 、拋物線關(guān)于y軸對稱，且過點(diǎn)(1,5)-2)和(一2,0)22.已知二次函數(shù) y=x2十bx +c的圖像經(jīng)過 A (0, 1), B(2, - 1)兩點(diǎn).(1)求b和c的值;(2)試判斷點(diǎn)P (- 1 , 2)是否在此函數(shù)圖像上?316o 4U m d £P點(diǎn)坐標(biāo).二次函數(shù)單元檢測(B) 姓名23、 某廣告公司設(shè)計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長為x米，面積為S平方米.(1) 求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；(2) 請你設(shè)計一個方案，使獲得的設(shè)計費(fèi)最多，并求出這個費(fèi)用24、 某工廠現(xiàn)有80臺機(jī)器

6、，每臺機(jī)器平均每天生產(chǎn)384?件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，？由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品.(1) 如果增加x臺機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為 y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式；(2) 增加多少臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？25、 如圖，有一個拋物線的拱形立交橋，？這個橋拱的最大高度為 16m,跨度為40m,現(xiàn)把它放在如 圖所示的直角坐標(biāo)系里，？若要在離跨度中心點(diǎn) M5m處垂直豎一根鐵柱支撐這個拱頂，鐵柱應(yīng)取多長？24、如圖，拋物線 y = _x2 5x n經(jīng)過點(diǎn)A(1 , 0)，與y軸交于點(diǎn)B. 求

7、拋物線的解析式；P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且 PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求一、新課標(biāo)基礎(chǔ)訓(xùn)練1 .下列二次函數(shù)的圖象的開口大小，從大到小排列依次是()12221232 y= x; y= x +3 : y=-(x-3 ) -2 : y=- x +5x-1 .3322A .B .C .D .2 將二次函數(shù)y=3 (x+2) 2-4的圖象向右平移 3個單位，再向上平移 1個單位，所得的圖象的函數(shù)關(guān)系式()2 2 2 2A . y=3 (x+5) -5 ; B . y=3 (x-1 ) -5 ; C. y=3 (x-1 ) -3 ; D . y=3 (x+5) -33.將進(jìn)貨單價為70元的某種商品

8、按零售價100元一個售出時，每天能賣出20個，？若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷量就增加1個，為了獲取最大利潤，則應(yīng)降價()A . 5 元 B . 10 元 C . 15 元 D . 20 元24 .若直線y=ax+b (ab 0)不過第三象限，則拋物線y=ax +bx的頂點(diǎn)所在的象限是()4A .一 B5.已知二次函數(shù).二 C .三 D .四y=x2+x+m,當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時，都有y>0,貝U m的取值范圍是(11小11A.m> B.m> C.m< D.m<-44446 .二次函數(shù)y=mx-4x+1有最小值-3，貝U m等于()1A . 1 B

9、. -1 C . ± 1 D . ± -2二、新課標(biāo)能力訓(xùn)練7 .如圖，用2m長的木條，做一個有橫檔的矩形窗子，為使透進(jìn)的光線最多，那么這個窗子的面積應(yīng)為 m .8 .如圖，有一個拋物線型拱橋，其最大高度為16m,?跨度為？40m, ?現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中?, ?則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 .9、已知函數(shù)y =(m 2)xm2 是關(guān)于x的二次函數(shù),求：(1)滿足條件的m值；(2)m為何值時，拋物線有最低點(diǎn) ？求出這個最低點(diǎn).這時當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？(3) m為何值時，函數(shù)有最大值 ?最大值是什么？這時當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減?。?0、觀察表格

10、:x0122 ax12ax +bx+c33(1) 求a, b, c的值，并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù).(2) 畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，由圖象確定，當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時，ax2+bx+c>0 .11、如圖(2)，已知平行四邊形 ABCD的周長為8cm,/ B= 30。若邊長AB= x(cm)。(1)求口ABCD的面積y(cm2)與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。(2)當(dāng)x取什么值時，y的值最大？并求最大值。三、新課標(biāo)理念中考題12.如圖，已知直線y=-2x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A B,以線段腰直角三角形(1) 求點(diǎn)(2) 求過ABC, / BAC=90，過 C?作 CD

11、L x 軸，D 為垂足.A B的坐標(biāo)和AD的長；B A C三點(diǎn)的拋物線的解析式.613、如圖，二次函數(shù)y = x2 + bx + c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) M( 1， 2)、N ( 1, 6).(1 )求二次函數(shù)y=x2亠bx亠c的關(guān)系式.CO(2 )把Rt ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中/ CAB= 90。，點(diǎn)A B的坐標(biāo)分別為(1 , 0)、(4, 0): BC= 5。將 ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C落在拋物線上時，求 ABC平移的距離.14、黃岡市某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知， 從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西 紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示.(1) 寫出圖甲表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 寫出圖乙表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 設(shè)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收 益最大？(注：市場售價和種植成本的單位：元/102kg，時間單位：天)00|5050050()050-O3 2 2 1150 150 250 300(乙8#15、已知：ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖,Sabc尸12，拋物線經(jīng)過 D A B三點(diǎn)。 求A C兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 求拋物線解析