第二次控制理論實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 控制理論 指導(dǎo)老師： 成績(jī)： 實(shí)驗(yàn)名稱： 典型環(huán)節(jié)的模擬實(shí)驗(yàn) 同組學(xué)生姓名： 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┒?shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理（必填）三、主要儀器設(shè)備（必填）四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（必填）七、討論、心得一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?、學(xué)習(xí)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試方法；2、記錄不同開(kāi)環(huán)增益時(shí)二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，并測(cè)出超調(diào)量P%、峰值時(shí)間tp和調(diào)節(jié)時(shí)間ts；3、了解閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定和不穩(wěn)定現(xiàn)象，并加深理解線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其結(jié)構(gòu)和參量有關(guān)，而與外作用無(wú)關(guān)的性質(zhì)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與原理實(shí)驗(yàn)原理：對(duì)二階系統(tǒng)加入階躍信號(hào)時(shí)，其響應(yīng)將隨著系統(tǒng)參數(shù)變化而變化。其特性

2、由阻尼比、無(wú)阻尼自然頻率n來(lái)描述。當(dāng)兩個(gè)參數(shù)變化時(shí)，將引起系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、振蕩次數(shù)的變化。二階系統(tǒng)方框圖如圖4-2-1_+圖4-2-1 二階系統(tǒng)方框圖其閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為無(wú)阻尼自然頻率阻尼比本實(shí)驗(yàn)中為0.2s ，為0.5s因此 這就是說(shuō)K值的變化，就可以得到不同值的階躍響應(yīng)曲線。三階系統(tǒng)的框圖如圖4-2-2所示。其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為若取=0.2s =0.5s_+改變慣性時(shí)間常數(shù)T2和開(kāi)環(huán)增益K，可以得到不同的階躍響應(yīng)。若調(diào)節(jié)K值大小，可改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如在實(shí)驗(yàn)中，取=0.2s =0.1s =0.5s4-2-2三階系統(tǒng)方框圖則得系統(tǒng)的特征方程用勞斯判據(jù)求出系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)增益為7.

3、5，即K<7.5時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定K>7.5時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。控制系統(tǒng)本身的參數(shù)對(duì)階躍響應(yīng)性能有直接影響。以上述三階系統(tǒng)為例，開(kāi)環(huán)增益和三個(gè)時(shí)間常數(shù)的變化都將使輸出響應(yīng)變化。若K10、=0.2s =0.5s，請(qǐng)用勞斯判據(jù)求出系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的值實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 觀察二階系統(tǒng)在階躍信號(hào)作用下的響應(yīng)曲線。按 的單位負(fù)反饋系統(tǒng)，設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)線路，從示波器上觀察不同開(kāi)環(huán)增益時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，并分別記錄K為10、5、2、1時(shí)的四條響應(yīng)曲線，從響應(yīng)曲線上求得P%、峰值時(shí)間tp和調(diào)節(jié)時(shí)間ts。2觀察三階系統(tǒng)(單位負(fù)反饋)在階躍信號(hào)作用下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。（1）按K10、=0.2s、 =0.05s、 =0.5s,設(shè)計(jì)

4、實(shí)驗(yàn)線路，觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，用勞斯判據(jù)求出系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)增益。（2）按=0.2s 、=0.1s 、=0.5s,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)線路，觀察并記錄K分別為5、75、10三條響應(yīng)曲線。三、實(shí)驗(yàn)儀器1、電子模擬實(shí)驗(yàn)裝置一臺(tái)；2、掃描示波器一臺(tái)；3、萬(wàn)用表一只。四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟 1畫出二階系統(tǒng)的四條響應(yīng)曲線，并標(biāo)明時(shí)間軸坐標(biāo)；2實(shí)驗(yàn)前按二階系統(tǒng)給定參數(shù)算出不同下的性能指標(biāo)P% 、tp 、ts。并與實(shí)測(cè)值比較； 3分析三階系統(tǒng)中，開(kāi)環(huán)增益K和慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)T對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。五、實(shí)驗(yàn)步驟與結(jié)果記錄1、觀察二階系統(tǒng)在階躍信號(hào)作用下的響應(yīng)曲線。 的單位負(fù)反饋系統(tǒng)，設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)線路，從示波器上觀察不同

5、開(kāi)環(huán)增益時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，并分別記錄K為10、5、2、1時(shí)的四條響應(yīng)曲線，從響應(yīng)曲線上求得P%、峰值時(shí)間tp和調(diào)節(jié)時(shí)間ts。K=10的情況仿真：仿真得到的波形圖實(shí)測(cè)波形：其中每個(gè)對(duì)應(yīng)的電壓為2V/div，時(shí)間為0.5s/div階躍信號(hào)幅值為0.5V，由圖像可得，K=5的情況，只需將R2變?yōu)?00k仿真得到的波形圖：實(shí)測(cè)波形：其中每個(gè)對(duì)應(yīng)的電壓為2V/div，時(shí)間為0.5s/div階躍信號(hào)幅值為0.5V，由圖像可得，K=2的情況，只需將R2變?yōu)?00k仿真得到的波形圖：實(shí)測(cè)波形：其中每個(gè)對(duì)應(yīng)的電壓為1V/div，時(shí)間為0.5s/div階躍信號(hào)幅值為0.5V，由圖像可得，K=1的情況，只需將R2變

6、為100k仿真得到的波形圖：實(shí)測(cè)波形：其中每個(gè)對(duì)應(yīng)的電壓為0.5V/div，時(shí)間為0.5s/div階躍信號(hào)幅值為0.5V，由圖像可得，2、觀察三階系統(tǒng)(單位負(fù)反饋)在階躍信號(hào)作用下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。（1）按K10、=0.2s、 =0.05s、 =0.5s,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)線路，觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，用勞斯判據(jù)求出系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)增益。仿真：勞斯判據(jù)求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)增益：列出勞斯表：s31100s225200Ks12500-200K250s0200K0故有0<k<12.5，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)增益為12.5K10時(shí)系統(tǒng)應(yīng)為減幅振蕩仿真得到的波形為實(shí)測(cè)圖：所得波形與理論相符（2）按=0.2

7、s 、=0.1s 、=0.5s,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)線路，觀察并記錄K分別為5、75、10三條響應(yīng)曲線。勞斯判據(jù)求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)增益：列出勞斯表：s3150s215100Ks1750-100K150s0100K0系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)增益為7.5故有0<k<7.5，系統(tǒng)減幅振蕩；k=7.5，系統(tǒng)等幅振蕩；k>7.5，系統(tǒng)增幅振蕩；K=5的情況仿真：仿真波形：實(shí)測(cè)得波形：實(shí)驗(yàn)所得波形為減幅振蕩，與理論相符。K=7.5的情況，只需將R2變?yōu)?50k仿真波形：實(shí)驗(yàn)所得波形：實(shí)驗(yàn)所得波形為等幅振蕩，與理論相符。K=10的情況，只需將R2變?yōu)?000k仿真波形： 實(shí)驗(yàn)所得波形： 實(shí)驗(yàn)所得波形為增幅

8、振蕩，與理論相符。六、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析1、實(shí)驗(yàn)時(shí)若階躍信號(hào)的幅值取得太大，會(huì)產(chǎn)生什么后果？運(yùn)放的輸出范圍受到限制，如果輸入的階躍信號(hào)幅值過(guò)大可能會(huì)導(dǎo)致運(yùn)放輸出飽和，不再工作在線性區(qū)，從而使得階躍響應(yīng)發(fā)生畸變。2、在電子模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋?如何實(shí)現(xiàn)單位負(fù)反饋？為了實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋，通常將運(yùn)放連成反相器接入到系統(tǒng)的輸入端；為了實(shí)現(xiàn)單位負(fù)反饋，通常將運(yùn)放連為反相跟隨器接入系統(tǒng)的輸入端。3、開(kāi)環(huán)增益K和慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)T對(duì)系統(tǒng)的性能有什么影響？由三階系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)可以看出，開(kāi)環(huán)增益K變化，閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)也發(fā)生變化，從而可能使系統(tǒng)發(fā)生減幅振蕩、等幅振蕩和增幅振蕩。由二階系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)可以看出，當(dāng)系統(tǒng)為欠阻尼時(shí)，K越大，系統(tǒng)的超調(diào)量越大；而時(shí)間常數(shù)T越大，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間越長(zhǎng)。4、為什么三階系統(tǒng)的發(fā)散振蕩響應(yīng)曲線最后出現(xiàn)等幅振蕩現(xiàn)象。因?yàn)檫\(yùn)放是有一定的輸出范圍的，所以三階系統(tǒng)的發(fā)散振蕩相應(yīng)會(huì)達(dá)到最大值，幅值不再增加，發(fā)散振蕩響應(yīng)曲線最后出現(xiàn)等幅振蕩現(xiàn)象七、討論、心得本次實(shí)驗(yàn)是對(duì)第三章內(nèi)容的實(shí)踐和復(fù)習(xí)。在學(xué)習(xí)了理論之后，我們的理解往往不是非常透徹，比如認(rèn)為二階系統(tǒng)中K的變化只會(huì)影響幅值，在實(shí)驗(yàn)后才知道系統(tǒng)的超調(diào)量也會(huì)隨K變化而在三界系