應(yīng)用萬(wàn)有引力定律的一些解題技巧專題

1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律的一些解題技巧專題（一） 解決天體問(wèn)題的兩個(gè)基本思路運(yùn)用萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、向心力公式等力學(xué)規(guī)律求解天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)一直是 高考命題頻率較高的知識(shí)點(diǎn)。要重視這類問(wèn)題分析的基本規(guī)律。解決本單元問(wèn)題的原理及方法 比較單一，應(yīng)該不難掌握，但偏偏有相當(dāng)多的學(xué)生頗感力不從心，原因何在？1、物理規(guī)律不到位，公式選擇無(wú)標(biāo)準(zhǔn)。2、研究對(duì)象找不準(zhǔn)，已知求解不對(duì)應(yīng)。3、空間技術(shù)太陌生，物理情景不熟悉。4、物理過(guò)程把不準(zhǔn)，物理模型難建立?；痉椒?：在高考試題中，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題的知識(shí)常集中于兩點(diǎn)：.是當(dāng)物體在中心天體表面時(shí)GmM1.地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，即22 mg從

2、而得出 GMR2 g。 R22.當(dāng)天體圍繞中心天體表面運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)MmG2r2vm2r242 m 2 r m T22rmg=mw 2 r=mv 2/r=m4 2 r 等，其中T2r 是中心天體的半徑。例 1. 設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑 R =6.4× 106m，引力常量 G=6.67 × 10-11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。m，月球的半徑為 R ，月例 2.已知月球質(zhì)量 M ，繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛行器的質(zhì)量為 球表面的重力加速度為 g，用兩種方法求飛行器環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)的線速度為多少？ 當(dāng)堂檢測(cè)：已知地球質(zhì)量為 6.15 

3、5; 1024kg，地球半徑為 6400km，地球表面的重力加速度為 10m/s2， 用兩種方法求解衛(wèi)星近地環(huán)繞時(shí)的線速度為多少 二 . 是天體運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于天體之間的萬(wàn)有引力22即 G Mm2 m v2 m4 2 r m 2r =ma n ，r 為環(huán)繞天體的環(huán)繞半徑。 r2 r2T 2例題 3 已知地球質(zhì)量為 M ，地球半徑為 R0，人造地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為 m，地球自轉(zhuǎn)周期為 T， 試推導(dǎo)出同步衛(wèi)星離地面的高度 h 的表達(dá)式。當(dāng)堂檢測(cè) 20XX年 10 月 15 日，我國(guó)神舟五號(hào)載人飛船成功發(fā)射。標(biāo)志著我國(guó)的航天事業(yè)發(fā)展 到了很高的水平。飛船在繞地球飛行的第5 圈進(jìn)行變軌，由原來(lái)的橢圓

4、軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔 的圓形軌道。已知地球半徑為 R，地球質(zhì)量為 M.求：（ 1）飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的速度 v；（ 2）飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期 T.三是：已知中心天體表面的重力加速度，不知中心天體的質(zhì)量，用黃金代換式GMg R2解決天體問(wèn)題。例 4 已知地球的半徑為 R=6400km，地球表面附近的重力加速度 g=9.8m s2 ，若發(fā)射一顆地球 的同步衛(wèi)星，使它在赤道上空運(yùn)轉(zhuǎn)，其高度和速度應(yīng)為多大？當(dāng)堂檢測(cè) 1. 20XX年 10 月 15 日 9 時(shí)整，我國(guó)“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射成功，飛船繞地球 圈后，于 10月 16日6時(shí) 23分安全返回。若把“神舟”五號(hào)載人飛船的繞地運(yùn)行

5、看作是在同一設(shè)“神舟”五號(hào)載人飛船繞地球運(yùn)行的周期為T、地球表面的重力加速度為 g、地球半徑為R，用 T、g、R 能求出哪些與“神舟”五號(hào)載人飛船有關(guān)的物理量？分別寫出計(jì)算這些物理量的 表達(dá)式（不必代入數(shù)據(jù)計(jì)算） 。2. 20XX年 10月 15日，我國(guó)神舟五號(hào)載人飛船成功發(fā)射。 標(biāo)志著我國(guó)的航天事業(yè)發(fā)展到了很高 的水平。飛船在繞地球飛行的第 5 圈進(jìn)行變軌，由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹?h 的圓形 軌道。已知地球半徑為 R，地面處的重力加速度為 g. 求：（ 1）飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的速度v；（ 2）飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T.3、（ 07-上海）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上

6、拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 小球落回原處；若 他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間 5t 小球落回原處。 （取地球表 面重力加速度 g 10m/s2，空氣阻力不計(jì)）（ 1）求該星球表面附近的重力加速度g'；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R 星:R 地1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量4. 宇航員在某星球表面以初速度 v0 豎直上拋一個(gè)物體，物體上升的最大高度為h，已知該星球的半徑為 R，且物體只受該星球引力作用，引力常量為G。 （1）求該星球表面的重力加速度；（ 2）如果要在這個(gè)星球發(fā)射一顆貼近它表面運(yùn)行的衛(wèi)星，求該衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和周期。5. 偵察衛(wèi)星在通過(guò)地球兩極上的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為 h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)