洛倫茲力例題

1、洛倫茲力例題廣東省博羅縣華僑中學(xué)趙立新 例例1：如圖所示，一束電子（電荷量：如圖所示，一束電子（電荷量為為e)以速度以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)的的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與電子原來的入射方向的夾速度方向與電子原來的入射方向的夾角為角為300，求，求 ：（1）電子的質(zhì)量）電子的質(zhì)量m；（2）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)間.ev dvBe dvB rr1、如何找圓心？、如何找圓心？ 2、如何求半徑？、如何求半徑？3、如何求時(shí)間？、如何求時(shí)間？ 22sin2FvOdrdveBvmreBdmv13030洛解： 電子

2、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因?yàn)椋蓭缀沃R(shí)得，圓心在圖中 點(diǎn)，且 而 所以 =2123TdtTv30（2）由于圓心角是，故穿越時(shí)間 例例2：電子質(zhì)量為電子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，以，以與與x軸成軸成角的速度角的速度v0射入磁感應(yīng)強(qiáng)度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后從的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后從x軸上的軸上的P點(diǎn)射出，如圖所示，求：點(diǎn)射出，如圖所示，求： (1)OP的長(zhǎng)度；的長(zhǎng)度；(2)電子由電子由O點(diǎn)射入到從點(diǎn)射入到從P點(diǎn)射出所需點(diǎn)射出所需的時(shí)間的時(shí)間t.例例3：如圖所示，在如圖所示，在x軸上方（軸上方（y0)存在著紙面向存在著紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)

3、度為外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在原點(diǎn)，在原點(diǎn)O有一有一個(gè)離子源向個(gè)離子源向x軸上方的各個(gè)方向射出質(zhì)量為軸上方的各個(gè)方向射出質(zhì)量為m、電量為電量為q的正離子，速度都為的正離子，速度都為v，對(duì)那些在，對(duì)那些在xy平平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能得到的最大面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能得到的最大x_，最大，最大y_XYO帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題1分析方法帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法三步法：(1)畫軌跡：即確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系(3)用規(guī)

4、律：用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式和半徑公式進(jìn)行求解 2帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的常見情形(1)直線單邊有界垂直入射：偏轉(zhuǎn)時(shí)夾角小于900：偏轉(zhuǎn)時(shí)夾角大于900：(2)平行雙邊有界(存在臨界條件)平行邊界入射：垂直邊界入射：兩種臨界情況：例4：(2011廣東理綜35)（18分）如圖(a)所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小。若撤去電場(chǎng)，如圖(b)，已知粒子從OA延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出，方向與OA延長(zhǎng)線成45角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。在圖(b)中，若粒子