靜電場2(學生版)

1、靜電場 （二）一、電勢差與電場強度的關(guān)系勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積，即UABEd.二、關(guān)于EU/d的說明1在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間的電勢差與兩點沿電場強度方向距離的比值也就是說，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢2由該公式得出的場強單位是V/m，以前學習的場強單位是N/C.4在勻強電場中，沿任意一個方向，電勢降落都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差相等；在勻強電場中，相互平行且長度相等的線段兩端點的電勢差相等二、對電場強度的進一步理解1教材中給出了電場強度的三個計算公式，這三個公式的物理意義及適用范圍是不相同的

2、，為了加強對這三個公式的理解，下面列表進行對比請?zhí)羁? 區(qū)別公式物理含義引入過程適用范圍說明E電場強度大小的定義式與F、q無關(guān)，是反映某點電場的性質(zhì)一切電場q為試探電荷的電荷量Ek真空中點電荷場強的決定式由E和庫侖定律導出在真空中，場源電荷Q是點電荷Q為場源電荷的電荷量E勻強電場中場強的決定式由FqE和WqU導出勻強電場d為沿電場方向的距離2.為什么在等差等勢面中等勢面越密集的地方電場強度就越大？答案根據(jù)公式E定性分析，在等差等勢面中，對于相等的電勢差U，等勢面越密集d就越小，因此電場強度E就越大1動能定理：合外力所做的功等于物體動能的變化2電場力做功的計算方法(1)WABqEd，只適用于勻強

3、電場，其中d為沿電場線方向的位移(2)WABqUAB，適用于任何形式的電場3電勢能大小由電場和電荷決定電場力做功與電勢能變化的關(guān)系為WEp，電勢能與電勢的關(guān)系Epq.4電勢，是反映電場性質(zhì)的物理量，其大小與零電勢點的選取有關(guān)通常把離場源電荷無窮遠處的電勢規(guī)定為零，或把地球表面的電勢規(guī)定為零5A、B兩點間的電勢差UABAB，其大小與零電勢點的選取無關(guān)6用電場線和等勢面可以形象地研究電場：(1)沿電場線的方向電勢逐漸降低；(2)等勢面一定與電場線垂直，等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之則越小7勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系式：UEd，其中d為電場中兩點間沿電場線方向的距離一、靜電平衡狀態(tài)下導體的

4、電場1.如圖1所示，把一個不帶電的金屬導體ABCD放到場強為E0的電場中，導體內(nèi)的自由電子受到庫侖力的作用，將向著與電場相反的方向定向移動這樣，在導體的AB面上將出現(xiàn)負電荷，在CD面上將出現(xiàn)正電荷這就是靜電感應現(xiàn)象圖12導體兩面出現(xiàn)的正負電荷在導體內(nèi)部產(chǎn)生與E0方向相反的電場E，當這兩個電場疊加使導體內(nèi)部各點的合電場等于0時，導體內(nèi)的自由電子不再發(fā)生定向移動，導體達到了靜電平衡狀態(tài)二、靜電平衡狀態(tài)導體的特點1處于靜電平衡狀態(tài)的導體，其外部表面附近任何一點的場強方向必定與這點的表面垂直整個導體是個等勢體它的表面是個等勢面2靜電平衡時，導體上的電荷分布有以下兩個特點：(1)導體內(nèi)部沒有電荷，電荷只

5、分布在導體的表面(2)在導體外表面，越尖銳的位置電荷的密度(單位面積的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有電荷三、尖端放電靜電屏蔽1所帶電荷與導體尖端的電荷符號相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，與尖端上的電荷中和，這相當于導體從尖端失去電荷這個現(xiàn)象叫做尖端放電2金屬殼或金屬網(wǎng)的空腔內(nèi)不受外界電場的影響，殼(網(wǎng))內(nèi)電場強度保持為0，外電場對殼(網(wǎng))內(nèi)的儀器不會產(chǎn)生影響，金屬殼(網(wǎng))的這種作用叫做靜電屏蔽1當導體處于靜電平衡時，電荷在導體上如何分布？內(nèi)部是否還有電荷？答案電荷只分布在導體的外表面，導體內(nèi)部沒有電荷2形狀不規(guī)則的帶電體，表面上各處的電荷分布是否均勻？附近場強是否相等？答案在導體外表面，越

6、尖銳的位置電荷的密度(單位面積的電荷量)越大，附近場強越強，凹陷的位置幾乎沒有電荷1避雷針是利用尖端放電保護建筑物的一種設施，其原理是什么？答案導體尖端的電荷密度很大，附近的電場很強，空氣中殘留的帶電粒子在強電場的作用下發(fā)生劇烈的運動，把空氣中的氣體分子撞“散”，也就是使分子中的正、負電荷分離這個現(xiàn)象叫做空氣的電離中性的分子電離后變成帶負電的自由電子和失去電子而帶正電的離子這些帶電粒子在強電場的作用下加速，撞擊空氣中的分子，使它們進一步電離，產(chǎn)生更多的帶電粒子那些所帶電荷與導體尖端的電荷符號相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，與尖端上的電荷中和，這相當于導體從尖端失去電荷2處于靜電平衡狀態(tài)的導體

7、，其內(nèi)部場強處處為零，若導體是空心的，則空心部分的場強怎樣？靜電屏蔽是怎樣起到屏蔽作用的？答案空心部分場強為零靜電屏蔽是利用“處于靜電平衡狀態(tài)的導體內(nèi)部場強處處為零”，即使內(nèi)部有自由電子，受到的電場力也為0，自由電子不發(fā)生定向移動要點提煉1尖端放電不是導體尖端失去電荷，而是與導體尖端的電荷符號相反的粒子被吸引到尖端，尖端上的電荷被中和2導體殼或金屬網(wǎng)罩(無論接地與否)可以把外部電場屏蔽，使其內(nèi)部不受外電場的影響例1處于靜電平衡中的導體，內(nèi)部電場強度處處為零的原因是()A導體內(nèi)部無任何電場B外電場不能進入導體內(nèi)部C所有感應電荷在導體內(nèi)部產(chǎn)生的合電場強度為零D外電場和所有感應電荷的電場在導體內(nèi)部疊

8、加的結(jié)果為零解析導體內(nèi)部電場強度處處為零是由于感應電荷的電場與外電場疊加的結(jié)果，故D正確答案D一、電容器1在兩個相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)電介質(zhì)(空氣也是一種電介質(zhì))，就組成一個最簡單的電容器，叫做平行板電容器2把電容器的一個極板與電池組的正極相連，另一個極板與負極相連，兩個極板就分別帶上了等量的異號電荷，這個過程叫做充電用導線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和，電容器又不帶電了，這個過程叫做放電二、電容電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，叫做電容器的電容，公式C，單位是法拉，符號是F,1 F1 C/V,1 F106F1012 pF.電容是表示電容

9、器儲存電荷的特性的物理量三、平行板電容器的電容平行板電容器的電容C與極板的正對面積S成正比，跟兩極板間的距離d成反比，公式表達式為C，式中k為靜電力常量，r是一個常數(shù)，與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，稱為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)四、常見電容器1常見的電容器，從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類2加在電容器兩極板上的電壓不能超過某一限度，超過這個限度，電介質(zhì)將被擊穿，電容器損壞，這個極限電壓稱為擊穿電壓電容器外殼上標的是工作電壓，或稱額定電壓，這個數(shù)值比擊穿電壓低1(對電容器及電容的理解)電容器是一種常用的電子元件對電容器認識正確的是()A電容器的電容表示其儲存電荷的能力B電容器的電容與它所帶的電荷量

10、成正比C電容器的電容與它兩極板間的電壓成正比D電容的常用單位有F和pF,1 F103 pF答案A解析電容是表示電容器儲存電荷本領大小的物理量電容的大小是由電容器本身結(jié)構(gòu)決定的，與兩板間電壓及電容器所帶電荷量無關(guān)單位F與pF的換算關(guān)系為1 F106 pF.問題設計平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成利用平行板電容器進行如下實驗：(1)如圖1所示，保持Q和d不變，增大(或減少)兩極板的正對面積S，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C，分析電容C的變化圖1(2)圖2如圖2所示，保持Q和S不變，增大(或減小)兩極板間的距離d，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C，分析電容C的變化(3

11、)如圖3所示，保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C，分析電容C的變化圖3答案(1)實驗結(jié)論：S增大，電勢差U減小，電容C增大(2)實驗結(jié)論：d增大，電勢差U增大，電容C減小(3)實驗結(jié)論：插入電介質(zhì)，電勢差U減小，電容C增大要點提煉1平行板電容器的電容與兩平行極板正對面積S成正比，與電介質(zhì)的相對介電常數(shù)r成正比，與極板間距離d成反比，其表達式為C，兩板間為真空時相對介電常數(shù)r1，其他任何電介質(zhì)的相對介電常數(shù)r都大于1.2C適用于所有電容器；C僅適用于平行板電容器例2如圖3所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50 V，板間存在勻強電場，方向水平向左，板間的距離

12、d10 cm，其中Q板接地，兩板間的A點距P板4 cm.求：圖3(1)P板及A點的電勢(2)保持兩板間的電勢差不變，而將Q板向左平移5 cm，則A點的電勢將變?yōu)槎嗌伲?(非勻強電場中場強與電勢的關(guān)系)如圖7所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OMMN.P點在y軸右側(cè)，MPON.則下列說法正確的是()圖7AM點的電勢比P點的電勢高B將負電荷由O點移動到P點，電場力做正功CM、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差DM、N兩點間的電勢差等于O、M兩點間的電勢差三、電場強度、電勢差與電場力做功例4如圖5所示的勻強電場場強為103 N/C，ab平行于電場

13、線，ac垂直于電場線，abcd4 cm，acbd3 cm.則下述計算結(jié)果正確的是()圖5Aa、b之間的電勢差為40 VBa、c之間的電勢差為50 VC將q5×103 C的點電荷沿矩形路徑abdca移動一周，電場力做的功是0.25 JD將q5×103 C的點電荷沿abd從a移到d，電場力做的功是0.25 J例1下列關(guān)于電勢高低及電勢能增減的判斷，正確的是()A正電荷從A點移到B點時，其電勢能增加，A點電勢一定較低B正電荷只在靜電力作用下，從A點移到B點，A點電勢一定較高C負電荷從A點移到B點，外力做正功，電勢能一定增加D負電荷從A點移到B點，靜電力做負功，電勢能一定減小二、電

14、場線、等勢面和運動軌跡等方面的綜合帶電粒子在電場中運動時，在電場線密處所受電場力大，加速度也大；其速度方向沿軌跡的切線方向或與切線相反的方向，所受電場力的方向沿電場線的切線方向，所受合外力的方向指向曲線凹側(cè)；其速度方向與電場力方向夾角小于90°時電場力做正功，大于90°時電場力做負功例2兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖1中虛線所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受電場力的作用，則粒子在電場中()圖1A做直線運動，電勢能先變小后變大B做直線運動，電勢能先變大后變小C做曲線運動，電勢能先變小后變大D做曲線運動

15、，電勢能先變大后變小例4豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強電場其電場強度為E，在該勻強電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成角時小球恰好平衡，如圖3所示請問：圖3(1)小球帶電荷量是多少？(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時間？1. (電勢高低及電勢能增減的判斷)某靜電場的電場線分布如圖4所示，一負點電荷只在電場力作用下先后經(jīng)過場中的M、N兩點，過N點的虛線是電場中的一條等勢線，則()圖4AM點的電場強度小于N點的電場強度BM點的電勢低于N點的電勢C負點電荷在M點的電勢能小于在N點的電勢能D負點電荷在M點的動能小于在N點的動能針對訓練如圖3所示，在孤立點電荷Q的電場中

16、，金屬圓盤A處于靜電平衡狀態(tài)，若金屬圓盤平面與點電荷在同一平面內(nèi)，試在圓盤A內(nèi)做出由盤上感應電荷形成的附加電場的三條電場線(用實線表示電場線，要求嚴格作圖)圖3二、靜電平衡導體的電荷分布例2如圖4所示，在絕緣板上放有一個不帶電的金箔驗電器A和一個帶正電荷的空腔導體B.下列實驗方法中能使驗電器箔片張開的是()圖4A用取電棒C(帶絕緣柄的導體棒)先跟B的內(nèi)壁接觸一下后再跟A接觸B用取電棒C先跟B的外壁接觸一下后再跟A接觸C用絕緣導線把驗電器A跟取電棒C的導體部分相連，再把取電棒C與B的內(nèi)壁接觸D使驗電器A靠近B三、對靜電屏蔽的理解例3下列實驗中，驗電器的金屬箔片會張開的是()3(對靜電屏蔽的理解)

17、如圖5所示，兩個相同的空心金屬球M和N，M帶電荷量為Q，N不帶電(M、N相距很遠，互不影響)，旁邊各放一個不帶電的金屬球P和R，當將帶正電Q的小球分別放入M和N的空腔中時()圖5AP、R上均有感應電荷BP、R上均沒有感應電荷CP上有而R上沒有感應電荷DP上沒有而R上有感應電荷例3如圖5所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板間的電勢差U，現(xiàn)使B板帶正電，則下列判斷正確的是()圖5A增大兩極板之間的距離，靜電計指針張角變大B將A板稍微上移，靜電計指針張角將變大C若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大D若將A板拿走，則靜電計指針張角變?yōu)榱汜槍τ柧殐蓧K大小、形狀完全相同的金屬平板平行正

18、對放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖6所示，接通開關(guān)S，電源即給電容器充電則()圖6A保持S接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強度減小B保持S接通，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)，則極板上的電荷量增大C斷開S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小D斷開S，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)，則兩極板間的電勢差增大10.如圖3所示是一個由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，在減小電容器兩極板間距離的過程中()圖3A電阻R中沒有電流B電容器的電容變小C電阻R中有從a流向b的電流D電阻R中有從b流向a的電流帶電粒子在電場中的運動*（拓展）一、帶電粒子的加速如圖1所示，質(zhì)量為m、帶

19、正電荷q的粒子，在電場力作用下由靜止開始從正極板運動到負極板過程中，電場力對它做的功WqU，由動能定理可知WqUmv2，可以求出粒子到達負極板時的速度v .圖1二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)帶電粒子的電荷量為q、質(zhì)量為m，以速度v0垂直電場線射入兩極板間的勻強電場板長為l、板間距離為d，兩極板間的電勢差為U.(1)粒子在v0方向上做勻速直線運動，穿越兩極板的時間為.(2)粒子在垂直于v0的方向上做初速度為0的勻加速直線運動，加速度為a.三、示波管的原理1示波管是示波器的核心部件，由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空2如圖2所示，電子槍中發(fā)射出來的電子經(jīng)加速電場加速后，以很大的速度進入偏轉(zhuǎn)電場，如在

20、電極YY之間加一個待顯示的信號電壓，XX偏轉(zhuǎn)電極通常接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓如果信號電壓和掃描電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖象圖2一、帶電粒子的加速問題設計在真空中有一對平行金屬板，由于接在電池組上而帶電，兩板間的電勢差為U.若一個質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子，在電場力的作用下由靜止開始從正極板向負極板運動，板間距為d.(1)帶電粒子在電場中受哪些力作用？重力能否忽略不計？(2)粒子在電場中做何種運動？(3)計算粒子到達負極板時的速度？答案(1)受重力和電場力；因重力遠小于電場力，故可以忽略重力(2)做初速度為0、加速度為a的勻加速直

21、線運動(3)方法1在帶電粒子的運動過程中，電場力對它做的功是WqU設帶電粒子到達負極板時的速率為v，其動能可以寫為Ekmv2由動能定理可知mv2qU于是求出v 方法2設粒子到達負極板時所用時間為t，則dat2vata聯(lián)立解得v 要點提煉1電子、質(zhì)子、粒子、離子等微觀粒子，它們的重力遠小于電場力，處理問題時可以忽略它們的重力帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，質(zhì)量較大，處理問題時重力不能忽略2帶電粒子僅在電場力作用下加速，若初速度為零，則qUmv2；若初速度不為零，則qUmv2mv.延伸思考若是非勻強電場，如何求末速度？答案由動能定理得qUmv2，故v .二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題設計如圖3所示，兩平行

22、板間存在方向豎直向下的勻強電場，電荷量為q的粒子以速度v0水平射入兩極板間，不計粒子的重力圖3(1)粒子受力情況怎樣？做什么性質(zhì)的運動？(2)若板長為l，板間電壓為U，板間距為d，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，求粒子的加速度和通過電場的時間(3)當粒子離開電場時，粒子水平方向和豎直方向的速度分別為多大？合速度與初速度方向的夾角的正切值為多少？(4)粒子沿電場方向的偏移量y為多少？(5)速度的偏轉(zhuǎn)角與位移和水平方向的夾角是否相同？答案(1)粒子受電場力的作用，其方向和速度方向垂直且豎直向下粒子在水平方向做勻速直線運動，在電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動，其合運動類似于平拋運動(2)at(3)vxv0vyattan (4)yat2.(5)不同速度偏轉(zhuǎn)角tan 位移和水平方向的夾角tan 所以tan 2tan .要點提煉1運動狀態(tài)分析：帶電粒子(不計重力)以初速度v0垂直于