物理十大天體模型

1、天體運(yùn)動(dòng)的十大模型作業(yè)（1-2講共用）演練1如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）  Ab、c的線速度大小相等，且大于a的線速度 Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 Cc加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c Da衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大 演練2 金星的半徑是地球的0.95倍,質(zhì)量是地球的0.82倍,則關(guān)于金星表面的自由落體加速度和第一宇宙速度,下列數(shù)據(jù)正確的是( ) A.9.8 m/s.9 km/s B.8.9 m/,6.82 km/s

2、 C.8.5 m/,6.82 km/s D.8.9 m/,46 km/s 演練3 我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體和構(gòu)成,兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為到O點(diǎn)的距離為和間的距離為r,已知引力常量為G.由此可求出的質(zhì)量為( ) A.B. C.D. 演練4 “神舟六號(hào)”飛行到第圈時(shí)，在地面指揮控制中心的控制下，由近地點(diǎn)250km圓形軌道1經(jīng)橢圓軌道2轉(zhuǎn)變到遠(yuǎn)地點(diǎn)350km的圓軌道3。設(shè)軌道2與1相切于Q點(diǎn)，與軌道3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則飛船分別在1、2、軌道上運(yùn)行時(shí)（）  A飛船在軌

3、道3上的速率大于在軌道1上的速率 B飛船在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C飛船在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度 D飛船在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度 演練5 神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖7所示。引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率

4、v和運(yùn)行周期T。                                         （1）可見(jiàn)星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)

5、A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m（用m1、m2表示）； （2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式； （3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見(jiàn)星A的速率v27×105m/s，運(yùn)行周期T47×104s，質(zhì)量m16ms，試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G667×1011N·m2/kg2，ms20×1030kg） 演練6 一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測(cè)量（ 

6、  ） A飛船的軌道半徑                 B飛船的運(yùn)行速度 C飛船的運(yùn)行周期           D行星的質(zhì)量 重力勢(shì)能p=mgh實(shí)際上是萬(wàn)有引力勢(shì)能在地面附近的近似表達(dá)式,其更精確的表達(dá)式為p=-GMm/r,式中G為萬(wàn)有引力常量,M為地球質(zhì)量,m為物體的質(zhì)量,r為物體到地心的距離,

7、并以無(wú)限遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零. 演練7 現(xiàn)有一質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星,在離地面高度為H處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,地球質(zhì)量未知,試求: (1)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度; (2)衛(wèi)星的引力勢(shì)能; (3)衛(wèi)星的機(jī)械能; (4)若要使地球上的衛(wèi)星能依靠慣性飛離地球(飛到引力勢(shì)能為零的地方),則衛(wèi)星至少要具有多大的初速度? 演練8 宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆星組成的三星系統(tǒng),通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用.已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng).關(guān)于這種三星系統(tǒng),下列說(shuō)法正確的是

8、 ( ) A.任意兩顆星之間的萬(wàn)有引力都比它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大 B.三顆星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定都相等 C.三顆星的質(zhì)量可以不相等 D.三顆星之間的距離與它們的質(zhì)量大小無(wú)關(guān) 演練1解析：因?yàn)閎、c在同一軌道上運(yùn)行，故其線速度大小、加速度大小均相等。又b、c軌道半徑大于a的軌道半徑，由知，故A選項(xiàng)錯(cuò)；由加速度可知，故B選項(xiàng)錯(cuò)。 當(dāng)c加速時(shí)，c受到的萬(wàn)有引力，故它將做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)b減速時(shí)，b受到的萬(wàn)有引力, 故它將做向心運(yùn)動(dòng)。所以無(wú)論如何c也追不上b，b也等不到c，故C選項(xiàng)錯(cuò)。 對(duì)a衛(wèi)星，當(dāng)它的軌道半徑緩慢減小時(shí)，在轉(zhuǎn)動(dòng)一段較短時(shí)間內(nèi)，可近似認(rèn)為它的軌道半徑未變，視為

9、穩(wěn)定運(yùn)行，由知，r減小時(shí)v逐漸增大，故D選項(xiàng)正確。演練2解析:天體表面的物體的重力近似等于物體受的萬(wàn)有引力,有即有g(shù)=9.8 m/,代入數(shù)據(jù)得.90 m/;第一宇宙速度有7.9 km/s,代入數(shù)據(jù)得.82 km/s. 答案:B 演練3解析:雙星之間的作用力是它們之間的萬(wàn)有引力,依靠萬(wàn)有引力提供向心力,兩者以連線上某點(diǎn)為圓心,半徑不變,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角速度相同(如圖),再由萬(wàn)有引力定律求解. 取為研究對(duì)象做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得 所以D選項(xiàng)正確. 答案:D 演練4解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，飛船質(zhì)量為m，軌道半徑為r，由牛頓第二定律得和，即，可見(jiàn)在r增大時(shí)，V和都將減小，故A錯(cuò)B對(duì)。

10、飛船在同一點(diǎn)受到地球的萬(wàn)有引力相同，其加速度必相同，與其在哪個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，所以C錯(cuò)D對(duì)。正確選項(xiàng)為BD。演練5解析：設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為，由題意知，A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，設(shè)其為。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有， 設(shè)A、B間距離為，則 由以上各式解得 由萬(wàn)有引力定律，有，代入得 令，通過(guò)比較得 （2）由牛頓第二定律，有 而可見(jiàn)星A的軌道半徑 將代入上式解得 （3）將代入上式得 代入數(shù)據(jù)得 設(shè)，將其代入上式得 可見(jiàn)，的值隨的增大而增大，試令，得  可見(jiàn)，若使以上等式成立，則必大于2，即暗星B的質(zhì)量必大于，由此可得出結(jié)論：暗星B有可能是黑洞。演練6解析：根據(jù)得，則由于飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，所以上式中，即。 所以正確答案為C。演練7解析:(1)萬(wàn)有引力提供向心力有: (3分) 可得:. (2分) (2)根據(jù)題意知 Ep. (4分) (3)衛(wèi)星的機(jī)械能 . (4分) (4)根據(jù)能量守恒有, (3分) 得:. (2分) 答案: 演練8解析: