《解一元一次方程(一)》第一課時(shí)合并同類項(xiàng)

1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）第一課時(shí)第一課時(shí)約公元約公元825825年，中亞細(xì)亞年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為丁譯本為對(duì)消與還原對(duì)消與還原?！皩?duì)消對(duì)消”與與“還原還原”是什是什么意思呢？么意思呢？回顧復(fù)習(xí)1. 什么是同類項(xiàng)什么是同類項(xiàng)2. 怎樣合并同類項(xiàng)怎樣合并同類項(xiàng)3. 合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)的法則（2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y（3 3）4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a （1 1）x+2x+4xx+2x+4x鞏固練習(xí)

2、實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的中的相等關(guān)系相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問(wèn)題的列出方程，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法一種數(shù)學(xué)方法. .用方程解問(wèn)題的過(guò)程列方程列方程問(wèn)題:某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的倍前年是前年的倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)機(jī)_臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái)

3、，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，臺(tái)，根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系：前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量140臺(tái)臺(tái)列得方程列得方程x + 2x +4x = 1404x如何解這個(gè)方程？如何解這個(gè)方程？2x24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)”起了什么作用？起了什么作用？根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì) 合并同類項(xiàng)起到了合并同類項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)”的作的作用，

4、即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近，使其更接近x=a的的形式形式( (其中其中a,b是常數(shù)是常數(shù)) 合并同類項(xiàng)的作用：合并同類項(xiàng)的作用：實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題一元一次方程一元一次方程 設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步驟？思考：如何列方程？分哪些步驟？一一.設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關(guān)系：分析題意找出等量關(guān)系：三三.根據(jù)根據(jù)等量關(guān)系等量關(guān)系列方程：列方程：v問(wèn)題問(wèn)題2:2:v洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)2550025500臺(tái)臺(tái), ,其中其中型型,型型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比

5、為型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)? ?解解: :設(shè)設(shè)型型 x x 臺(tái)，臺(tái)，2x14 x 答：答： 型型15001500臺(tái)臺(tái),型型30003000臺(tái)臺(tái), , 型型2100021000臺(tái)。臺(tái)。系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=1500 x=1500型型 臺(tái)；臺(tái)； 型型 臺(tái)，臺(tái)，則：則：合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 17X=2550017X=25500X+2X+14X=25500例題:解方程371x，得系數(shù)化73 x合并得解解:7823xxx解下列方程解下列方程 330.510 xx(4)61.52.53mmm 13272

6、2xx 1 529xx練一練練一練 在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遺留下年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中來(lái)的古埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題題.其中一個(gè)翻譯過(guò)來(lái)就是其中一個(gè)翻譯過(guò)來(lái)就是“啊哈啊哈,它的它的全部全部,它的七分之一，它的七分之一， 其和等于其和等于19”.你你能求出問(wèn)題中的能求出問(wèn)題中的“它它”嗎？請(qǐng)你能根據(jù)嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出方程題意列出方程.設(shè)設(shè) :“它它”為為x,列出方程列出方程: x+ =19x71想一想想一想請(qǐng)欣賞一首詩(shī)：太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠

7、中；剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？111524xxx一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是共是3333。求這個(gè)數(shù)。求這個(gè)數(shù)。解：設(shè)這個(gè)數(shù)是解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則：，則：21133327xxxx試一試試一試 阿爾阿爾花拉米子（約花拉米子（約780780約約850850）中世紀(jì)）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地屬俄羅斯），曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過(guò)后來(lái)理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過(guò)后來(lái)的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過(guò)積的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過(guò)積極影響。其著作極影響。其著作對(duì)消與還原對(duì)消與還原 “對(duì)消對(duì)消”指的就是指的就是“合并合并”，“還原還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。1. 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 合并同