弧長及扇形面積[的計算呂

1、 學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1：經(jīng)歷探索弧長公式和扇形經(jīng)歷探索弧長公式和扇形面積公式的過程，培養(yǎng)探索精面積公式的過程，培養(yǎng)探索精神與推理能力。神與推理能力。2 2：會計算圓的弧長、扇形的：會計算圓的弧長、扇形的面積面積（1 1）半徑為半徑為R的的圓圓, ,周長是多少？周長是多少？C=2R （3 3）1 1圓心角所對弧長是多少？圓心角所對弧長是多少？ （4 4）140140圓心角所對的圓心角所對的 弧長是多少？弧長是多少？97180140RRl（2 2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？180RnlnABO若設(shè)若設(shè)OO半徑為半徑為R R， n n的圓心角

2、所對的弧長的圓心角所對的弧長為為 ，則，則 l1803602RRl360例例1制造彎形管道時，要先按中心線計算制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長展直長度度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L L( (單單位：位：mmmm，精確到，精確到1mm)1mm)解：由弧長公式，可得弧解：由弧長公式，可得弧ABAB的長的長L L （mm） 1570500180900100因此所要求的展直長度因此所要求的展直長度 L （mm） 297015707002答：管道的展直長度為答：管道的展直長度為2970mm2970mm 練一練練一練 那么：那么： 在半徑為在半徑為R

3、 R 的圓中的圓中, ,n n的圓心角的圓心角所對的扇形面積的計算公式為所對的扇形面積的計算公式為360Rn2扇扇形形S 如果圓的半徑為如果圓的半徑為R，則圓的面積為，則圓的面積為 ，l的圓心角對應(yīng)的扇形面積為的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 ， 的圓心角對應(yīng)的扇形面積為的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 2R3602Rn36036022RnRnnlO比較扇形面積比較扇形面積(S)公式和弧長公式和弧長(l)公公式式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎你能用弧長來表示扇形的面積嗎?12SRl探索弧長與扇形面積的關(guān)系探索弧長與扇形面積的關(guān)系SR20 cm 23 cm 43 2240 cm 43 43 例題賞析例題賞析 挑

4、戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 1.1.扇形面積公式與弧長公式：扇形面積公式與弧長公式：2.2.扇形面積單位與弧長單位的區(qū)別：扇形面積單位與弧長單位的區(qū)別：（1 1）扇形面積單位有平方的）扇形面積單位有平方的（2 2）弧長單位沒有平方的）弧長單位沒有平方的180Rnl3602RnS扇形lRS21扇形1.已知弧所對的圓心角為已知弧所對的圓心角為900，半徑是，半徑是4，則弧長為，則弧長為_ 2. 已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9，弧長為，弧長為8 ，那么這條弧，那么這條弧所對的圓心角為所對的圓心角為_。3. 鐘表的軸心到分針針端的長為鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過那么經(jīng)過40分分鐘鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) A. B. C. D. cm310cm320cm325cm35