福建省廈門市2012屆高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試題文(2012廈門5月質(zhì)檢)

1、福建省廈門市2012 年高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文）試題注意事項(xiàng)：1本科考試分試題卷和答題卷， 考生須在答題卷上作答， 答題前， 請(qǐng)?jiān)诖痤}卷內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名；2本試卷分為第1 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150 分，考試時(shí)間 120 分鐘參考公式：圓錐的側(cè)面積公式： S= rl ，其中 r 為圓錐的底面圓半徑， l 為圓錐的母線長(zhǎng)；用最小二乘法求線性回歸直線方程 y=如 +a，其中nn? 中?(xi x)( yi y)xi yinx y?i 1i 1?yabx: b, ay bxn( xi x)2xi22nxi 1i 1第卷（選擇題共50 分）一、選擇題：本大題

2、共10 小題，每小題5 分，共 50 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合要求21設(shè)全集U=0,l,2,3,4,5,A=0,1,B=x | x2x0 ，則 A(CU B) =AB 3,4C 1,3,5D l2命題“xR, x3x10 ”的否定是Ax R， x3x1 0BxR, x3x1 0CxR, x3x1<0Dx R， x3x1 <03右邊莖葉圖的數(shù)據(jù)是10 名學(xué)生 1 分鐘跳繩的成績(jī)，則這10 名學(xué)生1 分鐘跳繩成績(jī)的中位數(shù)是A 173B 174C 175D 1794已知 a（, 3），且 cos5，則 tan25A43B一43C-2D25執(zhí)行右圖中的程序框圖，輸出的T 值為

3、用心愛(ài)心專心1A 4B 10C 18D 20xy4 06已知不等式組yx確定的區(qū)域?yàn)閤0D，若 M（ x， y）為區(qū)域 D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 2， 1），則 |AM 的最大值為A2B 1C 5D 1327已知圓（ x-1 ） 2+（y-a ） 2=4（a>0）被直線 x-y-l =0截得的弦長(zhǎng)為 23 ，則 a 的值為A 2B 3C 2 一 lD 3 l8函數(shù) f （ x） = x3sin x 2 的圖象A關(guān)于點(diǎn)（ 2，0）對(duì)稱B關(guān)于點(diǎn)（ 0， 2）對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)（ -2 ， 0）對(duì)稱D關(guān)于點(diǎn)（ 0， -2 ）對(duì)稱9在 ABC中，若 BD3DC , AD mABnAC ，則 mn,

4、的值是A 3B 5C 5D 3161612210函數(shù) y=sin （x 十）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M、 N分別是最高、最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且 OM ON0 ，則函數(shù) f (x) 的最小正周期為A 3B 5C 3D 42211已知雙曲線x2y21(b 0) 的左、右焦點(diǎn)分別是F1、 F2，點(diǎn) B（ 0， b），若 BF1F2b2的外接圓圓心到雙曲線漸近線的距離為3 ，則雙曲線的離心率為12A2B 3C 2D 2212已知 an 是斐波那契數(shù)列， 滿足 a1 1,a2 1,an2an 1 an (n N *). an 中各項(xiàng)除以 4所得余數(shù)按原順序構(gòu)成的數(shù)列記為 bn ，則 b2012=A

5、0B 1C 2D 3用心愛(ài)心專心2第卷（非選擇題共90 分）二、填空題：本大題共4 小題，每小題4 分，共 16 分把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置13設(shè) i 為虛數(shù)單位，若 ai 為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的值為1i14如圖，曲線 OB的方程為 y2x （ 0x 1），為估計(jì)陰影部分的面積，采用隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生菇（0， 1）， y（ 0， 1）的200 個(gè)點(diǎn)（ x， y），經(jīng)統(tǒng)計(jì)，落在陰影部分的點(diǎn)共134 個(gè)，則估計(jì)陰影部分的面積是15一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2 的等腰三角形，俯視圖是半徑為1 的半圓，則該幾何體的表面積是16已知函數(shù) f ( x)1 ax31 ax2bx b1在

6、x=1 處的切32線與 x 軸平行，若函數(shù) f(x）的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是，三、解答題：本大題共6 小題，共 74 分解答應(yīng)寫出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置17（本小題滿分12 分）已知三棱柱ADF - BCE 中， DF平面 ABCD， G是 DF的中點(diǎn)（ I ）求證： BF平面 ACG;（）若 AD =DF =1 ， AB =2， DAB= 60°，求三棱錐B -ADF 的體積18（本小題滿分12 分）為了解某居住小區(qū)住戶的年收入和年飲食支出的關(guān)系，抽取了其中5 戶家庭的調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：（ I ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)用最小二乘法求得回歸

7、直線方程y =bx +a 中的 6=0 31，請(qǐng)預(yù)測(cè)年收入為 9 萬(wàn)元家庭的年飲食支出；用心愛(ài)心專心3（）從 5 戶家庭中任選 2 戶，求“恰有一戶家庭年飲食支出小于16 萬(wàn)元”的概率19（本小題浦分12 分）等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn , a1 1；等比數(shù)列 bn 中， b11若 a3 S3 14 ，b2S2=12（ I ）求 an 與 bn ；（）設(shè) cnnan 2bn ，數(shù)列 c n 的前 n 項(xiàng)和為 Tn求證： Tn 320（本小題滿分 12 分）已知銳角 ABC中，內(nèi)角 A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c， 2b22= 3 aba4ab cosC , 且 c（ I ）求角

8、C 的大??；（）設(shè)函數(shù)f (x)sin(xC )cosx(0), 且直線y= f3與函數(shù) y=f (x) 圖象相鄰兩交點(diǎn)間的距離為，求 f(A ）的取值范圍21（本小題滿分12 分）某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池，經(jīng)測(cè)量知，橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為20 米，短軸長(zhǎng)為16 米現(xiàn)以橢圓長(zhǎng)軸所在直線為x 軸，短軸所在直線為y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示（ I ）為增加景觀效果，擬在水池內(nèi)選定兩點(diǎn)安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點(diǎn)到這兩點(diǎn)距離之和都相等，請(qǐng)指出水霧噴射口的位置（用坐標(biāo)表示），并求橢圓的方程；（）為增強(qiáng)水池的觀賞性，擬劃出一個(gè)以橢圓的長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A、短軸頂點(diǎn)B 及橢圓上某點(diǎn) M構(gòu)成的三角形區(qū)域進(jìn)行夜景燈光布置 請(qǐng)確定點(diǎn)肘的位置， 使此三角形區(qū)域面積最大用心愛(ài)心專心422（本小題滿分14 分）已知： f ( x)xa 1 (aR), g(x)ln x.x（ I ）若 f (1)2 ，求 a 的值；（）已知 a>e -1 ，若在 1 ，e （ e=2718）上存在一點(diǎn) x0。，使得 f ( x0 )ag( x0 )成立，求 a 的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)g( x) 的圖象 C1與函數(shù) y1 x2+bx 的圖象 C2 交于點(diǎn) A、 B，過(guò)線段 A、 B2的