概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)專(zhuān)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載18（ 05）箱中裝有大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白乒乓球的數(shù)量比為s:t.現(xiàn)從箱中每次任意取出一個(gè)球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個(gè)球，但取球的次數(shù)最多不超過(guò)n 次，以 表示取球結(jié)束時(shí)已取到白球的次數(shù) .（）求 的分布列；（）求 的數(shù)學(xué)期望 .16、 (06)某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)X 的分布如下：X0678910P00.20.30.30.2現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績(jī)，記為.(I) 求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7 環(huán)的概率(II) 求 的分布列(III) 求 的數(shù)學(xué)期望 E .（ 07）9甲、乙兩

2、個(gè)袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有 4 個(gè)紅球， 2 個(gè)白球，乙袋裝有 1 個(gè)紅球， 5 個(gè)白球現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)取出一個(gè)球，則取出的兩球是紅球的概率為（答案用分?jǐn)?shù)表示）17（ 07）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y （噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5（ 1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（ 2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y 關(guān)于 x 的線性回歸方程 ybx a ；（ 3）已知該廠技改前 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)（ 2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)

3、 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值： 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.5）17（ 08）200 件，經(jīng)質(zhì)檢， 其中有一等品 126 件、二等品50 件、三等品隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品20 件、次品 4 件已知生產(chǎn)1 件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6 萬(wàn)元、 2 萬(wàn)元、 1 萬(wàn)元，而 1 件次品虧損 2 萬(wàn)元設(shè)1 件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）為（ 1）求 的分布列；（ 2）求 1 件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即的數(shù)學(xué)期望）；（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為1%70%，一等品率提高為如果此時(shí)要求1 件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73 萬(wàn)元，則三等品率最

4、多是多少？（ 09）7 2010 年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有36種 12種18種 48種學(xué)習(xí)必備歡迎下載17（ 09）根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API （為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表:對(duì)某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間 0, 50 , ( 50, 100 , (100,150 , (,125500,2,0(025,0(,23000進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖5（ 1）求直方圖中 x 的值

5、；（ 2）計(jì)算一年屮空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)；（ 3）求該城市某一周至少有 2 天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率 .(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示已知5778125,2 7128,32738123,36573518253651825182591259125）（ 10）8為了迎接 2010 年廣州亞運(yùn)會(huì)，某大樓安裝5 個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定。每個(gè)彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5 個(gè)彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5 個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍。在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且只有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5 秒。如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是A1205

6、 秒B1200 秒C 1195 秒D 1190 秒17（本小題滿(mǎn)分 12 分）某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40 件產(chǎn)品作為樣本稱(chēng)出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為 （ 490,495 ，（ 495,500 ， ，（ 510,515 ，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4 所示。（ 1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量。（ 2）在上述抽取的 40 件產(chǎn)品中任取 2 件，設(shè) Y 為重量超過(guò) 505 克的產(chǎn)品數(shù)量，求 Y 的分布列。（ 3）從流水線上任取 5 件產(chǎn)品，求恰有 2件產(chǎn)品合格的重量超過(guò)505 克的概率。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 11

7、）6甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為13C23A B3D25417（ 11）為了解甲，乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采取分層抽樣的方法從甲，乙兩廠的產(chǎn)品中分別抽取 14 件和 5 件，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素x, y 的含量（單位：毫克） 下表是乙廠的5 件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：編號(hào)12345x169178166175180y7580777081（ 1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98 件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；（ 2）當(dāng)產(chǎn)品中微量元素x, y 滿(mǎn)足 x175 且 y75 時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品 用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)

8、等品的數(shù)量；（ 3）從乙廠抽出的上述5 件產(chǎn)品中， 隨即抽取2 件，求抽出的2 件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）18.（ 07 廣州一模）甲箱的產(chǎn)品中有5 個(gè)正品和 3 個(gè)次品，乙箱的產(chǎn)品中有4 個(gè)正品和 3 個(gè)次品（）從甲箱中任取2 個(gè)產(chǎn)品，求這2 個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率；（）若從甲箱中任取2 個(gè)產(chǎn)品放入乙箱中，然后再?gòu)囊蚁渲腥稳∫粋€(gè)產(chǎn)品，求取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率17（ 08 廣州一模）某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)二進(jìn)制的六位數(shù)N n1 n2 n3n4 n5 n6 ，其中 N的各位數(shù)中， n1n61， nk （ k2， 3， 4，5）出現(xiàn) 0 的概率為2，出現(xiàn) 1的1

9、 ，記n1 n23概率為n3n4 n5 n6，當(dāng)該計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行一次時(shí)，求隨機(jī)變量3的分布列和數(shù)學(xué)期望（即均值）學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 09 廣州一模）17（ 10廣州一模）某公司為慶祝元旦舉辦了一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，現(xiàn)場(chǎng)準(zhǔn)備的抽獎(jiǎng)箱里放置了分別標(biāo)有數(shù)字1000 、800 600、0 的四個(gè)球（球的大小相同）參與者隨機(jī)從抽獎(jiǎng)箱里摸取一球（取后即放回），公司即贈(zèng)送與此球上所標(biāo)數(shù)字等額的獎(jiǎng)金（元）時(shí)可以再摸一次但是所得獎(jiǎng)金減半（若再摸到標(biāo)有數(shù)字，并規(guī)定摸到標(biāo)有數(shù)字0 的球0 的球就沒(méi)有第三次摸球機(jī)會(huì)），求一個(gè)參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人可得獎(jiǎng)金的期望值是多少元（ 11 廣州一模） 7. 將 18 個(gè)參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3 所學(xué)校 , 要求每校至少有一個(gè)名額且各校分配的名額互不相等, 則不同的分配方法種數(shù)為A 96B 114C 128D136（ 11 廣州一模） 17.（本小題滿(mǎn)分12 分）某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中有一、二、三等品及次品共四個(gè)等級(jí)，1 件不同等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：元）如表1，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出1 件產(chǎn)品，該件產(chǎn)品為不同等級(jí)