《整式的加減》知識點(diǎn)歸納與典型例題分析

1、整式的加減知識點(diǎn)歸納及典型例題分析、認(rèn)識單項(xiàng)式、多項(xiàng)式1、下列各式中，書寫格式正確的是( )A . 4 -B.3十2yC.xy-3D.b2a2、下列代數(shù)式書寫正確的是（)A、a48B、xy c、a(xy)1D、 1- abc23、在整式5abc,7x2+1,-2x _ .,2114xy 中,單項(xiàng)式共有（）532A.1 個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)1, ab 12.3mn4、代數(shù)式a2a，4xy,3,a,2009 a bG24中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A 、3B、4C、5D、65、寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二 次項(xiàng)系數(shù)為-5,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為。6、下列說法正確的是（）A、0不是單項(xiàng)式B、x沒

2、有系數(shù) C、- x3是多項(xiàng)式D、xy5是單項(xiàng)式x二、整式列式.1、一個(gè)梯形教室內(nèi)第1排有n個(gè)座位，以后每排比前一排多2個(gè)座位，共10排.（1）寫出 表示教室座位總數(shù)的式子，并化簡；（2）當(dāng)?shù)?排座位數(shù)是A時(shí)，即n = A,座位總數(shù)是140;當(dāng)?shù)?排座位數(shù)是B,即n= B時(shí)， 座位總數(shù)是160,求A2+ B2的值.2、若長方形長是2a+ 3b，寬為a+ b,則其周長是（）A.6a + 8bB.12a + 16bC.3a + 8b D.6a + 4b3、a是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)兩位數(shù)，若把b放在a的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)為（）A.b+aB.10b+aC. 100b+a D. 1000b

3、+a4、（1）某商品先提價(jià)20%后又降價(jià)20%B售，現(xiàn)價(jià)為a元，則原價(jià)為 元。（2）香蕉每千克售價(jià)3元，m千克售價(jià)。溫度由5C上升t C后是；C0 每臺電腦售價(jià)x元，降價(jià)10%后每臺售價(jià)為 o（5）某人完成一項(xiàng)工程需要a天，此人的工作效率為。三、同類項(xiàng)的概念5 k mm 與 k 2豪21、7a b與a b為同類項(xiàng)，且k為非負(fù)整數(shù)，則滿足條件的k值有（）A.1組B.2 組C.3組D. 無數(shù)組2、合并下列各題中的同類項(xiàng)，得下列結(jié)果：4x+ 3y= 7xy : 4xy y = 4x; 7a 2a+ 1= 5a+ 1 : mn 3m* 2m= 4mn 2x215+ x2 x2= 2x2;p2q q2p

4、= 0.其中結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.3、已知 2m6 n與5x m2x ny是同類項(xiàng)，貝9（）3A. x 2, y 1 B. x 3, y 1 C. x , y 1 D. x 3, y 0 24、下列各對單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A . 130 與1 B . -3x n+2ym與 2ynxn+2C. 13x2y 與 25yx2 D . 0.4a 2b 與 0.3ab35、下列各組中，不是同類項(xiàng)的一組是（)A. 0.36ab2與0.72a2b B.2 213x2 y 與 20yx2C.1知禾口4132D.xnyn 1 與yn 1xn四、去括號、添括號1、計(jì)算：（m 3m 5m2009m

5、)(2m4m6m2008m)=。2、 a 2bc的相反數(shù)是3=最大的負(fù)整數(shù)是。3、下列等式中正確的是（)A、2x 5(5 2x) B 、7a 37(a3)C、-ab(ab) D 、2x 5(2x 5)4、一 （a b c）變形后的結(jié)果是（）A、一 a b c B 、一 a b c C 、一 a b c D 、一 a b cA、a2(2a b c) a2 2a b cB 、a 3x 2y 1 a(3x 2y 1)C、3x 5x(2x 1) 3x 5x 2x1 D 、一 2x y a 1(2x y) (a 1)A.2 a2 22a b b a2a b2bB.2x yx2 y22x y x22yC.

6、2x223x5 2x3x 5D.3 a4a21 3aa3 4a2 13a五、單項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)1、(m2)2x3yn 2是關(guān)于x,y的六次單項(xiàng)式,則 m，n =2、若m、n都是自然數(shù)，多項(xiàng)式am b2n2m :2n的次數(shù)是（）A.mB. 2nC . m2nD. m、2n中較大的數(shù)6、下列各式中去括號正確的是()3、14 3x y2 m 1已知單項(xiàng)式 2 的次數(shù)與多項(xiàng)式a 8a b2 2a b的次數(shù)相同，求m的值。4、若單項(xiàng)式ambm2與單項(xiàng)式5a3bn的和是一個(gè)單項(xiàng)式，求nm5、A是五次多項(xiàng)式，B是四次多項(xiàng)式，則 A+B是（）A.九次多項(xiàng)式B.四次多項(xiàng)式C.五次多項(xiàng)式D.一次多項(xiàng)

7、式6、A B C都是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，貝U A+ B- C是關(guān)于x的（ ）A.三次多項(xiàng)式B.六次多項(xiàng)式C.不咼于三次的多項(xiàng)式D.不高于三次的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式&若多項(xiàng)式a（a 1）x31 m 1 n 1a b c是八次三項(xiàng)式，求 m,n12m 3 212 n 3 47、已知m,n是自然數(shù)，a b c ya b c（a 1）x x，是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，則a的值為（A. 0B. 1C. 0或1D.不能確定9、若feu汰3嚴(yán)1是六次四項(xiàng)式'則n=233243 210、7 2xy 3x y 5x y z 9x y z是_ 次項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是，是按字母作幕

8、排列。11、如果多項(xiàng)式3x (n 1)x1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，試求m n的值。六、升幕、降幕排列1、將多項(xiàng)式3x2y - xy2+x3y3 - x4y4 - 1按字母x的降幕排列，所得結(jié)果是()A. - 1-xy2 +3x2 y+x3y3 -x4y4 B.-x4y4 + x 3y3+3 x 2y-x y 2 - 1C. -x4 y4 + x 3y3-xy2 +3x2 y- 1D. - 1+3 x 2 y-x y 2 +x3y3 -x4y434432252、把多項(xiàng)式2x y 3xy 5x y 3x y y按x的降幕排列為3、把多項(xiàng)式2xy2 -x2y-x3y3 -7按x的升幕排列是 七、多項(xiàng)式

9、中不含項(xiàng)的問題1、若代數(shù)式(2x2 ax y 6) (2bx2 3x 5y 1)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式3 221 22-a 2b (a 3b )的值4 42、若(x22ax 2y 7) (bx22x 9y 1)的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值八、多項(xiàng)式中錯(cuò)值代換問題1、李明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去2x2 4x 5時(shí)，誤認(rèn)為加上此式，計(jì)算出錯(cuò)誤結(jié)果為22x x 1，試求出正確答案。2、一個(gè)多項(xiàng)式加上2+x-x2得到x2 - 1,則這個(gè)多項(xiàng)式是 九、整體代換問題1、 如果代數(shù)式ax5 bx3 cx 5當(dāng)x 2時(shí)的值為7,那么當(dāng)x 2時(shí)，該式的值是y 3 3x y2、 已知：J 3 ,貝U

10、等于（）xxD. 0B. 1C.x-y=5 , xy=3，貝U 3xy-7x+7y=4、已知：ab 3, a b 4，求 3ab 2a (2ab 2b) 3的值。5、若xy 5, xy 3,求(7x 4y xy)6(f y x xy)的值16已知：x x1 11 '則代數(shù)式(x ;)2010 x x5的值是7、已知ca 2b3，求代數(shù)式2ca 2ba 2bc5的值十、用字母表示的多項(xiàng)式中的加減1 已知兩個(gè)多項(xiàng)式 A和 B， Anxn4 x3 nx3x 3, B3xn4x4x3nx22x 1,試判斷是否存在整數(shù)n,使A B是五次六項(xiàng)式？2、已知：A=3x+1, B=6x-3，則 3A-B

11、=3、已知：A 2(x y z) 4x 5y，則 A=22224、 已知：A=4x4xy y ，B=xxy 5y，求(3A-2B) ( 2A+B 的值。十一、整式的運(yùn)算1、化簡：(1) ( a)2 b2 ( b2)(2) 9x27(x2 - y) (x2 y) 1-f(3) (3xn210xn7x) (x9xn 210xn)(4)ab 3a2b (4ab2 舟 ab)4a2b3a2bx 23(x 2).(5) 2x (3x) 5xi丿223、已知：a 2 (b 1)2 (c -)2 0，求5abc 2a2b 3abc (4ab2 a2b)的值。34、已知：m, x, y滿足(1) 2(x 5)25 m|0; (2) 2a2by 1 與7b3a2是同類項(xiàng)，求32 2 2 2 2代數(shù)式:2x 6y m(xy 9y )(3x 3xy 7y )的值5、如果a的倒數(shù)就是它本身，負(fù)數(shù)b的倒數(shù)的絕對值是1，c的相反數(shù)是5，求代數(shù)式4a34a2 ( 3b 4a+c) 的值。6先化簡