初一下冊數(shù)學角度幾何解析題以與練習題集(附答案解析)

1、.七年級下冊數(shù)學幾何解析題以及練習題（附答案）9(2011·揚州)如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB_.答案105°解析如圖，(60°CAB)(45°ABC)180°，CABABC75°，在ABC中，得C105°.12如圖所示，在ABC中，A80°，B30°，CD平分ACB，DEAC.(1)求DEB的度數(shù)；(2)求EDC的度數(shù)解(1)在ABC中，A80°，B30°，ACB180°AB70°

2、;.DEAC，DEBACB70°.(2)CD平分ACB，DCEACB35°.DEBDCEEDC，EDC70°35°35°.13已知，如圖，12，CFAB于F，DEAB于E，求證：FGBC.(請將證明補充完整)證明CFAB，DEAB(已知)，EDFC()1BCF()又12(已知)，2BCF(等量代換)，F(xiàn)GBC()解在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行14如圖，已知三角形ABC，求證：ABC180°.分析：通過畫平行線，將A、B、C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而

3、得多種證法，如下： 證法1：如圖甲，延長BC到D，過C畫CEBA.BACE(作圖所知)，B1，A2(兩直線平行，同位角、內錯角相等)又BCDBCA21180°(平角的定義)，ABACB180°(等量代換)如圖乙，過BC上任一點F，畫FHAC，F(xiàn)GAB，這種添加輔助線的方法能證明ABC180°嗎？請你試一試解FHAC，BHFA，1C.FGAB，BHF2，3B，2A.BFC180°，123180°，即ABC180°.15(2010·玉溪)平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系(1)如圖a，若ABCD，點P在AB、CD外部，則有

4、BBOD.又因BOD是POD的外角，故BODBPDD，得BPDBD.將點P移到AB、CD內部，如圖b，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論；(2)在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則BPD、B、D、BQD之間有何數(shù)量關系？(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結論求圖d中ABCDEF的度數(shù)解(1)不成立，結論是BPDBD.延長BP交CD于點E，ABCD，BBED.又BPDBEDD，BPDBD.(2)結論：BPDBQDBD.(3)設AC與BF交于點G.由(2)的結論得：AGBABE.第14題 又AGBCGF

5、，CGFCDF360°，ABCDEF360°.14把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中ADE是 度2如圖，在ABC和ABD中，現(xiàn)給出如下三個論斷：ADBC；CD；12。請選擇其中兩個論斷為條件，一個論斷為結論，另外構造一個命題（1）寫出所有的正確命題（寫成“ ”形式，用序號表示）：（2）請選擇一個正確的命題加以說明你選擇的正確命題是： 說明： 3如圖，直線AD和BC相交于O，ABCD，AOC95°，B50°，求A和D.4如圖，ABC中，角平分線AD、BE、CF相交于點H，過H點作HGAB，垂足為G，那么AHECHG嗎？為什么？5如圖17，在ABC

6、中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的長第5題 6如圖，已知ABCD，垂足為B，AB=DB，AC=DE請你判斷D與A的關系，并說明理由 第6題7如圖，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出圖中的一對全等三角形，并說明你的理由 第7題8如圖，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD請說明：AC=AD 第8題9如圖， 在ABC中，AB=AC，AC邊上中線BD把ABC的周長分為21厘米12厘米兩部分，求ABC各邊的長.DABC10已知AEBD，CFBD，且AD=BC，BE=DF，試判斷AD和BC的位置關系.說明你的結論11如圖，AC

7、B=BDA=90°，AD=BC，AB/CD試說明：1=212如圖，ACBD，AC=DC，CB=CE，試說明：DEAB13如圖，已知AB/DE，AB=DE，BE=CF，試說明ABCDEF的理由. 小明的說理過程如下：因為AB/DE，所以1=2，在ABC和DEF中因為BE=CF，1=2，AB=DE，所以ABCDEF（SAS）.小明的說理正確嗎？若不正確，請你指出錯誤，幫助小明走出說理誤區(qū).14如圖2，AC與BD相交于點E，AD=BC，D=C，試說明AC與BD全等的理由.小華的說理過程如下：在ABD和BAC中，因為AD=BC，AB=BA，C=D，所以ABDBAC（SSA）所以AC=BD.3

8、（10分）如圖15，在ABC中，點D在AB上，BD=BE，（1）請你再添加一個條件，使得BEABDC，并說明理由，你添加的條件是理由是：（2）根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對全等三角形（只要求寫出一對全等三角形，不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母，不必說明理由）4（10分）已知：如圖16，RtABCRtADE，ABCADE90°，試以圖中標有的字母的點為端點，連接兩條線段，如圖你所連接的兩條線段滿足相等、垂直或平行關系中的一種，那么請你把它寫出來并證明1. 現(xiàn)有兩根棍子長分別為3厘米，5厘米，若要選第三根棍子，使其與前兩根拼成一個三角形，則它的長可為（ ）A.1厘米 B.2厘

9、米 C.5厘米 D.10厘米EDCBA 圖1 圖22.如圖1所示，AD是ABC的高，延長BC至E，使CEBC，ABC的面積為S1，ACE的面積為S2，那么（ ）A.S1S2 B.S1S2 C.S1S2 D.不能確定三角形的三邊長分別為5，8，則的取值范圍是_3.（10分）如圖16，ABC中，角平分線AD、BE、CF相交于點H，過H點作HGAB，垂足為G，那么AHECHG嗎？為什么？圖17EDCBAGHF圖164. （10分）如圖17，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的長四、拓廣探索！（本大題共22分）1（10分）如

10、圖18，在ABC中，點D在AB上，BD=BE，（1）請你再添加一個條件，使得BEABDC，并說明理由，你添加的條件是理由是：（2）根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對全等三角形（只要求寫出一對全等三角形，不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母，不必說明理由。）2（12分）（1）如圖19，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C.ABC中，A30°，則ABC+ACB_，XBC+XCB_.（2）如圖19，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么ABX+ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說

11、明；若不變化，請求出ABX+ACX的大小.三、解答題21，先畫兩條已知線段a和b(ab)，然后再畫出線段ABab.22，如圖，已知AEBD，132，228°.求C. （圖22）23，如圖，已知lm，求x，y的度數(shù). 24，如圖，直線l1，l2，分別和直線l3，l4，相交，1與3互余，2與3的余角互補，4115°.求3的度數(shù).25，如圖，已知CD，DBEC.AC與DF平行嗎？試說明你的理由.（圖25）26，如圖，AB、AE是兩條射線，2+3+41+2+5180°，求1+2+3的度數(shù).27，如圖，已知DBFGEC，ABD60°，ACE60°，AP是

12、BAC的平分線.求PAG的度數(shù).28，如圖，CDAB，DCB70°，CBF20°，EFB130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關系，為什么？ CFABED29，如圖，已知：ABBF，CDBF，BAFAFE.試說明DCE+E180°的理由.7、如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，ED平分BEF，若1=72°，則2=_. 8、如圖，DEBC，DBE=40°，EBC=25°，則BED=_度，BDE=_度. 9、已知，如圖，1=2，ABCD，A=105°，ABD=35°，則BDE=_度，ABC=_

13、度. 10、如圖，ABCD，且1=42°，AEEC于E，則2=_度. 三、認真答一答（每小題10分，共60分）1、如圖所示的長方形臺球桌面上，如果1=2=30°，那么3等于多少度？1與3有什么關系？ 2、給下列證明過程寫理由. 已知：如圖， ABBC于B，CDBC于C，1=2，求證：BECF. 證明： ABBC于B，COBC于C（ ） 13=90°，24=90°（ ） 1與3互余，2與4互余（ ） 又1=2（ ） ，_=_（ ） BECF（ ） . 3、如圖，已知AF平分BAC，DE平分BDF，且1=2. （1）能判定DFAC嗎？為什么？ （2）能判定DEAF嗎？為什么？ 4、如圖，已知ABCD，ADBC，求證：A=C，B=D. 5、如圖，已知ABCD，1=2，求證：BEF=EFC. 6、已知、，用尺規(guī)作一個角，使它等于2. 答案：三、13=60°，1與3互余.2已知垂直定義互余定義等角的補角相等34內錯角相等，兩直線平行 3（1）能判定DFAC，可以證明，BD