探究型學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、Miniquest 設(shè)計(jì)模板初中數(shù)學(xué)從梯子的傾斜程度談起主題學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)方案適用年級(jí)九年級(jí) 所屬學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)科情境 | 任務(wù) | 成果 | 資源 | 評(píng)估情境：本課是九年級(jí)下第一章第一節(jié) 從梯子的傾斜程度談起 的第一課時(shí)， 由于 學(xué)生在前一階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)直角三角形的知識(shí)， 但對(duì)于直角三角形只能停留 在邊與邊之間的關(guān)系（勾股定理）與角與角之間的關(guān)系 （直角三角形兩銳角互余） ， 那么，直角三角形中邊與角之間是否也存在著一定的關(guān)系呢？本節(jié)課首先通過實(shí) 驗(yàn)的方法，讓學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)到直角三角形中邊與角之間確實(shí)也存在著一定的關(guān) 系。從生活實(shí)例出發(fā)， 讓學(xué)生觀察多種梯子傾斜的情況， 很容易通過觀察分析出

2、簡單的梯子傾斜情況， 但對(duì)于傾斜角度非常接近的情況， 就需要通過本節(jié)課的學(xué) 習(xí)利用直角三角形三邊的關(guān)系來判斷。任務(wù)： 本課是九年級(jí)下第一章第一節(jié)從梯子的傾斜程度談起的第 一課時(shí)。教師采用實(shí)驗(yàn)的方法， 讓學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)到直角三角形中邊與角之間確實(shí) 存在著一定的關(guān)系， 從而，探索出直角三角形中， 一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的的比 是由銳角的大小變化而變化的。 在實(shí)驗(yàn)過程中， 不同學(xué)生對(duì)問題的理解是不一樣 的，教師應(yīng)尊重學(xué)生間的差異， 不要急于否定學(xué)生的答案， 而要鼓勵(lì)學(xué)生開展討 論，給學(xué)生提供成果展示的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心 .本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與技能 ：1. 經(jīng)歷探索直角三角形

3、中邊角關(guān)系的過程 .理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的 聯(lián)系.2.能夠用 tanA 表示直角三角形中兩直角邊的比，表示生活中物體的傾斜程 度、坡度等，能夠用正切進(jìn)行簡單的計(jì)算 .過程與方法 ：1. 體驗(yàn)數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問 題. 提高解決實(shí)際問題的能力 .2. 體會(huì)解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神 . 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：1. 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲 .2. 形成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣 . 教學(xué)重點(diǎn)：理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義， 密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 . 教學(xué)難點(diǎn) ：理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比 .過程

4、： 本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備社會(huì)調(diào)查、情 境引入、統(tǒng)計(jì)圖的選擇、合作學(xué)習(xí)、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 生活情景（獲取信息，體會(huì)特點(diǎn)）活動(dòng)內(nèi)容： 從生活實(shí)踐開始，讓學(xué)生思考如何測(cè)量一座古塔的高度， 并回答以下問題：在直角三角形中 , 知道一邊和一個(gè)銳角 , 你能求出其它的邊和角嗎？ 猜一猜, 這座古塔有多高 ?想一想,你能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)出這座古塔的 高嗎小明在 A處仰望塔活動(dòng)目的：讓學(xué)生初步從生活中去體會(huì)利用直角三角形的邊角關(guān)系， 可以知 道一邊和一個(gè)銳角 , 求出其它的邊和角，并通過測(cè)古塔高度這一實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生初 步感受到傾斜程度在生活中的應(yīng)用。實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生能

5、理解小明測(cè)古塔的方法， 并能初步感受到傾斜程度在 生活中的應(yīng)用，生動(dòng)的課堂引入讓學(xué)生很快進(jìn)入了求知的狀態(tài)。第二環(huán)節(jié) 同類問題的多種分析，課題引入活動(dòng)內(nèi)容：1、分析位同學(xué)的四個(gè)相同的問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)探索梯子的傾斜程度 問題：下列個(gè)圖中，梯子 AB和 EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？圖1圖26圖3圖4、引出思考：直角三角形的邊與角的關(guān)系由此你得出什么結(jié)論 ?2）tanAA的對(duì)邊A的鄰邊BA的對(duì)邊C活動(dòng)目的： 讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)， 對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲。形成實(shí) 事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣。 并讓他們從實(shí)例中發(fā)現(xiàn)不同情況中對(duì)比梯子 的傾斜程度需要除了觀察還需要更多其他方法。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生

6、經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對(duì)測(cè)量古塔的高度一例已經(jīng)有了對(duì)梯子傾 斜度的初步認(rèn)識(shí)， 對(duì)與上面 4個(gè)圖，學(xué)生可以很快分辨出圖 1和圖 4中梯子的傾 斜程度，但是對(duì)于兩條直角邊長度都不一致的圖 2圖 3感到難度，并且發(fā)現(xiàn)需要 利用其他新的知識(shí)來認(rèn)識(shí)梯子的傾斜程度， 這也就很自然地引入了本節(jié)課的知識(shí) 點(diǎn)：正切值。第四環(huán)節(jié) 課題重點(diǎn) 活動(dòng)內(nèi)容：正切的定義 （1）明確各邊的名稱3）明確要求： 1）必須是直角三角形； 2）是A 的對(duì)邊與 A 的鄰邊的比值 4）tanA的值越大，梯子 AB 越陡；A 越大,梯子 AB 越陡?；顒?dòng)目的： 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程， 理解正切的意義和與現(xiàn) 實(shí)生活的聯(lián)系實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)

7、生經(jīng)歷了觀察、探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地， 清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。 通過上面的例子體驗(yàn)了數(shù)形之間的聯(lián)系， 逐步學(xué)習(xí)利用 數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題， 提高解決實(shí)際問題的能力。 理解正切、 傾 斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。第五環(huán)節(jié) 練習(xí)與提高活動(dòng)內(nèi)容 ： 例 1 下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯 , 哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡 ?5m如圖，在 ACB中， C = 90 °， AC = 6，求 BC、AB的長。、如圖，并將進(jìn)活動(dòng)目的 ：讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)能解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題，步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。學(xué)生能夠用 tanA 表示直角三

8、角形中兩邊的比， 表示生活中物體的傾斜程度、 坡度等， 并能夠用正切進(jìn)行簡單 的計(jì)算。實(shí)際教學(xué)效果： 以上個(gè)例題都比較基礎(chǔ)，并且層層深入，其中第題，學(xué) 生需要做輔助線，加深學(xué)生對(duì)正切的理解，正切的前提必須是一個(gè)直角三角形。第六環(huán)節(jié) 小結(jié)與拓展活動(dòng)內(nèi)容： 師生互相交流總結(jié)本堂課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)活動(dòng)目的： 鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所 欲言，教師給予鼓勵(lì)） ，讓學(xué)生能正確闡述對(duì)正切、傾斜程度、坡度等數(shù)學(xué)意義 的理解。實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生能暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲， 對(duì)各知識(shí)點(diǎn)掌 握透徹。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)作業(yè)：書本 P 6 隨堂練習(xí)： 1 、2 ； 習(xí)題 1.1 1

9、、2資源：（ 1） 需 要 的 軟 件 ： 繪 圖 軟 件 、 文 字 處 理 軟 件 、powerpoint 等。（ 2）資料：北京師范大學(xué)出版社配套光盤及教程。評(píng)估：評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分值得分教學(xué)目標(biāo)（10 分）1、全面：包含知識(shí)、能力、情感。6分2、合理：符合學(xué)生的認(rèn)知水平4分教學(xué)內(nèi)容（10 分 ）1、適合學(xué)生的發(fā)展水平，容量恰當(dāng)4分2、注意知識(shí)的拓展2分3、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際2分4、努力開展課程資源2分教學(xué)方式 （30 分）1、突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，時(shí)間充分2、組織有效的合作學(xué)習(xí)3、設(shè)計(jì)問題有價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、創(chuàng)新4、教學(xué)形式富于變化并為目標(biāo)、內(nèi)容服務(wù)教學(xué)指導(dǎo) （20 分）1、能突出重點(diǎn)，分解難點(diǎn)2、針對(duì)性強(qiáng)3、語言富有啟發(fā)性和感染力4、用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄒ龑?dǎo)學(xué)生相互評(píng)價(jià)5、評(píng)價(jià)及時(shí)，體現(xiàn)教師的寬容和激勵(lì)6、富有教學(xué)機(jī)智教學(xué)態(tài)度（15 分）1、教態(tài)熱情、大方、親和力強(qiáng)2、以引導(dǎo)者、合作者的角色關(guān)愛每一