北航多源信息融合總復(fù)習(xí)課(課堂PPT)

1、多源測(cè)試信息融合復(fù)習(xí)課Outline1.數(shù)據(jù)融合概述2.檢測(cè)融合3.屬性融合 4.基于Bayes統(tǒng)計(jì)理論的信息融合技術(shù)5.基于模糊集合論的信息融合技術(shù)6.證據(jù)理論基礎(chǔ)知識(shí)及其改進(jìn)7.證據(jù)理論在數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用8.期末考試安排31. 數(shù)據(jù)融合概述關(guān)于數(shù)據(jù)融合 目的：對(duì)多源知識(shí)和多個(gè)傳 感器所獲得的信息進(jìn)行綜合處理, 消除多傳感器信息之間可能存在 的冗余和矛盾，利用信息互補(bǔ)來(lái) Q 降低不確定性，以形成對(duì)系統(tǒng)環(huán)1數(shù)據(jù)融合概述數(shù)據(jù)融合過(guò)程：分析來(lái)自所有傳感器的數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行配準(zhǔn)、關(guān)聯(lián)、相關(guān)、估計(jì)、分類與信息反饋等。A配準(zhǔn)：將傳感器數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一時(shí)間和空間參 考系中A關(guān)聯(lián)：使用某種度量尺度對(duì)來(lái)自不同傳

2、感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，確定進(jìn)行相關(guān)處理的候選配對(duì)A相關(guān)：對(duì)關(guān)聯(lián)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以確定它們是 否屬于同一個(gè)目標(biāo)1.1數(shù)據(jù)融合級(jí)別高層次融合每個(gè)傳感器先基于自己的數(shù)據(jù)做出 決策，然后由融合中心完成局部決策。優(yōu)點(diǎn)：通信量小、抗干擾能力強(qiáng)、融 合中心處理代價(jià)低不足：數(shù)據(jù)損失量最大、精度最低篩選、整合 和抽象傳感器采集匚特征級(jí)融合J丿每個(gè)傳感器先抽象出自己的特征向 量，然后由融合中心完成融合處理。優(yōu)點(diǎn)：進(jìn)行了數(shù)據(jù)壓縮、對(duì)通信帶寬 的要求低、利于實(shí)時(shí)處理不足：有信息損失、融合性能降低數(shù)據(jù)級(jí)融合'直接對(duì)傳感器的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合 處理，然后基于融合后的結(jié)果進(jìn) 行特征提取和判斷決策。優(yōu)點(diǎn)：數(shù)據(jù)損失量較少，

3、精度最高 不足：實(shí)時(shí)性差、要求傳感器是同類的、 數(shù)據(jù)通信量大、抗干擾能力差、 處理的數(shù)據(jù)量大1.2數(shù)據(jù)融合方法的分類集中式融合結(jié)構(gòu)將檢測(cè)數(shù)據(jù)傳遞到融合中心，然后進(jìn)行數(shù)據(jù) 對(duì)準(zhǔn)、點(diǎn)跡相關(guān)、數(shù)據(jù)互聯(lián)、航跡濾波、預(yù)測(cè)與綜合跟蹤等。優(yōu)點(diǎn)：信息損失最小；缺點(diǎn)：互聯(lián)比較困難，并且要求系統(tǒng)必須具 備大容量的存儲(chǔ)能力，計(jì)算負(fù)擔(dān)重，系統(tǒng)生存能力較差分布式融合結(jié)構(gòu)中，每個(gè)傳感器的檢測(cè)數(shù)據(jù)在進(jìn)入融合以前, 先由它自己的處理器產(chǎn)生局部決策結(jié)論，然后將處理過(guò)的信息送至 融合中心，完成綜合決策，形成全局估計(jì)。優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算量小，易實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)生存能力強(qiáng)；缺點(diǎn)：信息損失量大集中式融合與分布式融合結(jié)合相結(jié)合特點(diǎn)：適合復(fù)雜高、難度大

4、的大系統(tǒng)，可擴(kuò)充性一般2. 檢測(cè)融合概述檢測(cè)融合概念多傳感器檢測(cè)融合就是將來(lái)自多個(gè)不同傳感器的觀測(cè)數(shù)據(jù)或判決結(jié)果進(jìn)行綜合，從而形成一個(gè)關(guān)于同一 環(huán)境或事件的更完全、更準(zhǔn)確的判決。是信息融合理論中的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容。2.檢測(cè)融合概述檢測(cè)融合目的“消除單個(gè)或單類傳感器檢測(cè)的不確定性/提高檢測(cè)系統(tǒng)的可靠性/改善檢測(cè)性能2. 1檢測(cè)融合系統(tǒng)的分類多傳感器檢測(cè)融合系統(tǒng)由多個(gè)傳感器及融合中心構(gòu)成。13#融合系統(tǒng)的融合方式分為集中式和分布式2. 2集中式檢測(cè)融合系統(tǒng)特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：融合中心數(shù)據(jù)全面最終判決結(jié)果理論置信度高 缺點(diǎn)：數(shù)據(jù)量大，通信帶寬要求高信息處理時(shí)間長(zhǎng)融合中心負(fù)荷大#2. 2分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)傳感器

5、1傳感器預(yù)處理1傳感器判定融合判定傳感器N傳感器預(yù)處理N傳感器判定分布式：各傳感器首先基于自己的觀測(cè)進(jìn)行判決，然 后將判決結(jié)果傳輸?shù)饺诤现行?，融合中心根?jù)所有傳 感器的判決進(jìn)行檢驗(yàn)，形成最終判決。2. 2分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：數(shù)據(jù)傳輸量小，通信帶寬要求低分布式計(jì)算，融合效率高融合中心負(fù)荷小缺點(diǎn)：A缺乏相互之間的關(guān)聯(lián)A數(shù)據(jù)損失大是目前多傳感器檢測(cè)的主要結(jié)構(gòu)模型廠廠2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)現(xiàn)象Y2 FZ%Y3 1rY1S2S3Y2/_JU22.3.1分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)分類并行結(jié)構(gòu)S1分散結(jié)構(gòu)Yll TT Y4S1串行結(jié)構(gòu)U1 S4合中佢'Z/SN樹形結(jié)構(gòu)4廠9Y5S5現(xiàn)象、U5=U

6、0Yl1Y2rIYN i5U1U2UN-1u(S1> S2> SNU0圖1并行分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)丿3性更式融合檢測(cè)系統(tǒng)2. 3.2二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題假設(shè)分布式并行檢測(cè)融合系統(tǒng) 由融合中心及N個(gè)傳感器構(gòu) 成。每一個(gè)局部傳感器基于自己的 觀測(cè)值力完成同一個(gè)決策任務(wù), 之后將決策值q傳送到融合 中心。融合中心的任務(wù)是根據(jù)接收到2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)232二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題在二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題中，每個(gè)傳感器的決策值色為二元值，定義如下:設(shè)P(H0)=P0和P(0丿二巴分別為弘和0出現(xiàn)的先驗(yàn)概率，且巴+PJ=1局域決策值傳送到融合中心構(gòu)成融合中心的觀測(cè)向量:融合中心基于U獲得全局決策融合中心的決

7、策值為:半2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng) 2.3.3二元假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果這種判決結(jié)果有四種可能性：(1)H為真，判決"。二0；(2%為真，判決氣二1;(3)H為真，判決w = 1;0 0(4)H為真，判決j二0o (1)、(2)為正確選擇，(3)稱為虛警(沒(méi)有目標(biāo)而判 斷為有目標(biāo))、(4)稱為漏檢(有目標(biāo)判斷為沒(méi)有目標(biāo))， 為錯(cuò)誤選擇。多傳感器目標(biāo)檢測(cè)的目的就是使目標(biāo)檢測(cè)的漏檢率和虛警率 盡可能低。2. 3.4常見融合策略“與”融合檢測(cè)準(zhǔn)則“或”融合檢測(cè)準(zhǔn)則表決融合檢測(cè)準(zhǔn)則最大后驗(yàn)概率融合檢測(cè)準(zhǔn)則 Neyman-Pearson融合檢測(cè)準(zhǔn)貝!J貝葉斯融合檢測(cè)準(zhǔn)則最小誤差概率準(zhǔn)則2.3分布式融合檢

8、測(cè)系統(tǒng)“或”融合檢測(cè)準(zhǔn)則 “與”融合檢測(cè)準(zhǔn)則為：系統(tǒng)的檢測(cè)概率和虛警概率分別為:P產(chǎn) II P；i = l可大大降低系統(tǒng)的虛警概率，但系統(tǒng)檢測(cè)概 率也隨之降低。表決融合檢驗(yàn)準(zhǔn)則在具有n個(gè)傳感器的檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)定一個(gè)閾值k, 當(dāng)存在k個(gè)以上的傳感器支持某一假設(shè)時(shí)，則判定 該假設(shè)成立。融合準(zhǔn)則如下：N1，E 11 i 2 kHo = *UjV0,ir < k f = l其中，1曲勿。當(dāng) k = n 時(shí)，為“與”方法；當(dāng) k - 1時(shí)，為“或”方法。系統(tǒng)的檢測(cè)概率和虛警概率分別為：J=>1冶 1該準(zhǔn)則下他勺取值很關(guān)鍵，應(yīng)該在滿足一定虛警 率的前提下盡可能提高檢測(cè)率，或在兩者之間 進(jìn)行權(quán)衡

9、，與實(shí)際要求有關(guān)。2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)最大后驗(yàn)概率融合檢測(cè)準(zhǔn)則根據(jù)已有數(shù)據(jù)，選擇最有可能產(chǎn)生該數(shù)據(jù)的假設(shè)。令卩("“) 表示在給定全局觀測(cè)U的前提下，為真的概率，則取 對(duì)應(yīng)于 maxRq/u)的一個(gè)假設(shè)。融合規(guī)則為：兩邊取對(duì)數(shù)可得另外一種形式:2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)應(yīng)用貝葉斯法則:事故：尺申力_恭心洌>從而最大后驗(yàn)概率融合檢測(cè)準(zhǔn)則也可寫為: 一般表示為：定義為似然比。P(ul HJP(w/H0)為似然函數(shù)。丿2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)丿2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)因此，式丿也稱為2然比檢驗(yàn)。丿2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)丿2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)k23F丿2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)以

10、上給出的是最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則的一般原理，下面 推導(dǎo)分布式多傳感器檢測(cè)系統(tǒng)中基于最大后驗(yàn)概率 準(zhǔn)則的融合檢測(cè)原理。P (ill H Jn P("i 二 1/HJH P("j 二 O/HJ 口 P(",二 1/趴川 Pg；二 0/H°) 心J?。2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)將以上連乘式轉(zhuǎn)化為連加式，兩邊取對(duì)數(shù)得:由取對(duì)數(shù)后可得：丿2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)丿2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)_P(HJ _吒且2吋r丿k26F2. 3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)由此得到N個(gè)傳感器融合的最大后驗(yàn)概率融合檢測(cè)準(zhǔn) 則為：其中:_ P110g()3/,. = 1P1二 0丿2.3分布式融合檢測(cè)系

11、統(tǒng)Neyman-Pearson融合檢測(cè)準(zhǔn)則該融合準(zhǔn)則的基本原則是在假定虛警概率不超過(guò)某個(gè) 特定上限的前提下，使檢測(cè)概率最大。即通過(guò)選擇y空 間的心區(qū)來(lái)解決以下問(wèn)題： Neyman-Pearson引理可精確表達(dá)尋找心的策略。2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)Neyman-Pearson弓理對(duì)于二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，兩個(gè)假設(shè)分別為H。和也, 已知其密度P0(y)和P,y) o那么對(duì)于虛警概率 P(D/H°) W Pf(Pf>0),具有最大檢驗(yàn)概率Pd的區(qū) 域可由似然比檢驗(yàn)得到翠>4 ?可:化其中入0是Pf的函毀”28F久0值的確定對(duì)于給定值Pf,應(yīng)滿足:顯然，Neyman-Pearson準(zhǔn)

12、則不需要各個(gè)假設(shè)的先驗(yàn)概率。貝葉斯融合檢測(cè)準(zhǔn)則在最大后驗(yàn)概率融合檢測(cè)準(zhǔn)則中，虛警和漏檢兩 類錯(cuò)誤都沒(méi)有特殊加權(quán)，相當(dāng)于假定它們是同等 危險(xiǎn)的。貝葉斯融合檢測(cè)準(zhǔn)則對(duì)每一個(gè)檢測(cè)結(jié)果分配相應(yīng) 的代價(jià)值，基于假設(shè)概率得到平均總代價(jià)，檢測(cè) 策略是使平均總代價(jià)最小。令q表示當(dāng)假設(shè)耳成立時(shí)作出決策卩的代價(jià)， 假設(shè)錯(cuò)誤決策的代價(jià)大于正確決策的代價(jià)，即滿 足：円丿2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)平均總代價(jià)為：由于P（Q/HoTpo（y）dy&&且2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)23分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)代入可得平均代價(jià)函數(shù)如下:根據(jù)假設(shè)條件，要使積分值最小，應(yīng)使積分項(xiàng)小于0, 即滿足：因此得貝葉斯判決準(zhǔn)則為:2.3

13、分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)貝葉斯融合檢測(cè)準(zhǔn)則是多傳感器系統(tǒng)優(yōu)化決策的主流技 術(shù)，是發(fā)展最早的融合方法，也是迄今為止理論上最完 整的信息融合方法。在各種先驗(yàn)概率及各種錯(cuò)誤決策的 代價(jià)已知的情況下，貝葉斯方法是最優(yōu)的方法。但是該方法運(yùn)算量較大，制約了它的應(yīng)用。2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)丿2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)最小誤差概率準(zhǔn)則在某些場(chǎng)合，對(duì)兩類錯(cuò)誤沒(méi)有特殊的區(qū) 別，令所有誤差的代價(jià)函數(shù)最小也是一個(gè)合 理的準(zhǔn)則。即令：那么代價(jià)函數(shù)式變?yōu)?其中，-為誤差概率。34F丿2.3分布式融合檢測(cè)系統(tǒng)r因此，最小誤差概率準(zhǔn)則為：po（y）片與最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則表達(dá)式完全相同0丿3. 多源屬性融合多源屬性定義：多源屬性融合是

14、利用多傳感器檢測(cè)信息對(duì)目標(biāo)的屬 性、類型進(jìn)行判斷。多源屬性融合算法分類：對(duì)屬性融合不存在精確的和唯一的算法分類，在屬 性融合領(lǐng)域中一般有統(tǒng)計(jì)法、經(jīng)典推理、Bayes方法、 模板法、表決法以及自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法。他們可以 歸納為三大類：物理模型、參數(shù)分類技術(shù)和基于基礎(chǔ)知 識(shí)的模型。51丿廠丿象標(biāo)對(duì)目38F3. 1基于物理模型的融合身份識(shí)別報(bào)告?zhèn)鞲衅饔^測(cè)預(yù)處理份別理身識(shí)處觀測(cè)模型驗(yàn)號(hào)件先借文r±i觀測(cè)信號(hào)EZZ3 觀測(cè)模型身份識(shí)別的物理模型方法觀察模型對(duì)象物理#牲物理模型物理模型所釆用的技 術(shù)是根據(jù)物理模型模 擬出可觀測(cè)或可計(jì)算 的數(shù)據(jù)，并把觀測(cè)數(shù) 據(jù)與預(yù)先存儲(chǔ)的目標(biāo) 特征或根據(jù)對(duì)觀測(cè)

15、數(shù) 據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的物理模3.2基于參數(shù)分類技術(shù)的融合參數(shù)分類技術(shù)參數(shù)分類技術(shù)是依據(jù)參數(shù)數(shù)據(jù)獲得屬性說(shuō)明，在參數(shù) 數(shù)據(jù)和一個(gè)屬性說(shuō)明之間建立一個(gè)直接的映像。具體包括統(tǒng)計(jì)算法和信息論方法統(tǒng)計(jì)算法：經(jīng)典推理、Bayes推理和Dempster-Shafer方法信息論法：模板法、聚類發(fā)、自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、表決法和爛法丿3.3基于知識(shí)的方法基于知識(shí)的模型對(duì)象 目標(biāo)基于知識(shí)的身份識(shí)別屬性融合算法的第三種主要方法是基于知識(shí)的模型。這些方 法主要是模仿人類對(duì)屬性判別 的推理過(guò)程，它們可以在原始傳感器數(shù)據(jù)或抽取的特征基礎(chǔ)上進(jìn)行。識(shí)別的原理如右圖所Zj o主要包括:邏輯模板、知識(shí)（專家）系 統(tǒng)和模糊集合論丿3.4三類融

16、合算法的對(duì)比預(yù)測(cè)一個(gè)實(shí)體特征的物理模型必須建立在被識(shí)別物體的物理特征基礎(chǔ)上。對(duì)于每一種（類）被識(shí)別物體，都需要建立一個(gè)（組）物理模型。優(yōu)點(diǎn)：適用于非實(shí)時(shí)檢測(cè)環(huán)境對(duì)象觀測(cè)問(wèn)題；缺點(diǎn)：物理模型相對(duì)簡(jiǎn)單 或已有先驗(yàn)特征數(shù)據(jù)的情況下，其觀測(cè)模型和信息處理過(guò)程的運(yùn)算量也 非常龐大參數(shù)分類技術(shù)是依據(jù)參數(shù)數(shù)據(jù)獲得屬性特性，在屬性特性與參數(shù)數(shù) 據(jù)之間建立直接映射。優(yōu)點(diǎn)：經(jīng)典推理和Bayes推理，對(duì)給定先驗(yàn)假設(shè)問(wèn)題計(jì)算精度較高；D-S 證據(jù)理論推理嚴(yán)謹(jǐn)，能有效區(qū)分“不確定”區(qū)域；缺點(diǎn)：經(jīng)典推理：只適合二元架設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)。Bayes推理先驗(yàn)似然函數(shù)獲得困難；D-S證據(jù)理論計(jì)算量大。在原始傳感器數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，模仿人類對(duì)屬

17、性判別的推理過(guò)程，對(duì)目 標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。優(yōu)點(diǎn)：適合目標(biāo)對(duì)象組成及相互關(guān)系一定的系統(tǒng)；缺點(diǎn)：受限于先驗(yàn)知 識(shí)庫(kù)的規(guī)模和有效性丿3.5屬性融合算法概述（D經(jīng)典推理經(jīng)典推理技術(shù)中的假設(shè)檢驗(yàn)，是在給定先驗(yàn)知識(shí)的 兩種假設(shè)和中做出接受哪一個(gè)的判斷。該技術(shù) 是從樣本出發(fā)，根據(jù)樣本的量測(cè)值制定一個(gè)規(guī)則（閾 值），因此，這種方法，只要知道事件的觀測(cè)值，就可 以利用這一規(guī)則做出判定。#3.5屬性融合算法概述假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)概率來(lái)進(jìn)行判定的，因此有可 能判斷錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤不外乎有兩種類型：第一種 錯(cuò)誤是原假設(shè)為真，卻被拒絕的錯(cuò)誤，犯這類錯(cuò) 誤的是根據(jù)情況規(guī)定的小概率a;第二種錯(cuò)誤是原 假設(shè)為假，卻被接受的錯(cuò)誤，其概率為

18、”。以上 兩種錯(cuò)誤可以歸納如表仁表1假設(shè)檢驗(yàn)規(guī)則的錯(cuò)誤概率類型接受接受H%為真，H為假判斷正確(1- a)aH。為假,H為真P判斷正確(1-/?)3.5屬性融合算法概述(2) Bayes推理考察一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn):試驗(yàn)中，設(shè)已知n個(gè)互不相容的事件從，H2, 人的可能性大小(先驗(yàn)信息)為P(HJ , P(H2), -P(Hn)o在試驗(yàn)中觀測(cè)到事件E發(fā)生了，由 于這個(gè)新情況的出現(xiàn)，我們對(duì)事件Hp H2,，的 可能性有了新的認(rèn)識(shí)，即有后驗(yàn)信息PCH/E), P (H2/E),，P (Hn/E):63廠3.5屬性融合算法概述這個(gè)公式就是數(shù)學(xué)上著名的Bayes公式，(1) 首先構(gòu)造先驗(yàn)概率，(2) 使用一個(gè)新

19、的證據(jù)E來(lái)改善對(duì)事件的先驗(yàn) 假設(shè)。Bayes公式的特征就是由先驗(yàn)信息到后驗(yàn)信息的轉(zhuǎn)化過(guò)程。J7乞 P(E/Hj)P(Hj)式中：P(H/E)為給定證據(jù)E條件下，假設(shè)耳為真的后 驗(yàn)概率;j=l, 2, 3；P (Hj) 為假設(shè)耳為真的先驗(yàn)概率；P (E/Hj)為給定耳為真的條件下，觀測(cè)到的證據(jù)E 的概率。4.1貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論概述貝葉斯統(tǒng)計(jì)的基本觀點(diǎn)是把未知參數(shù)®看做一個(gè)有 一定概率分布的隨機(jī)變量，這個(gè)分布總結(jié)了抽樣以前對(duì) ®的先驗(yàn)分布，這是貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論區(qū)別于古典統(tǒng)計(jì)學(xué) 派的本質(zhì)區(qū)別。貝葉斯學(xué)派在處理任何統(tǒng)計(jì)分析問(wèn)題時(shí), 均以先驗(yàn)分布為基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)。65丿4.2基十Bayes

20、統(tǒng)計(jì)理論的信息融合假設(shè)有m個(gè)傳感器用于獲取未知目標(biāo)的參數(shù)數(shù)據(jù)。 每一個(gè)傳感器基于傳感器觀測(cè)和特定的傳感器分類算法 提供一個(gè)關(guān)于目標(biāo)屬性的說(shuō)明。設(shè)6,。2,，On為所 有可能的n個(gè)目標(biāo)，Dp D2,Dm表示m個(gè)傳感器各自對(duì)于目標(biāo)屬性的說(shuō)明。0"。2,，On實(shí)際上構(gòu)成了觀 測(cè)空間的n個(gè)互不相容的窮舉假設(shè)，則根據(jù)前面幾個(gè)式 子得到Sm)=i/=1pro |叫口旳)47F4.2基于Bayes統(tǒng)計(jì)理論的信息融合67丿4.2基于Bayes統(tǒng)計(jì)理論的信息融合XT叢策-算標(biāo)合率 計(jì)目融概融合屬性說(shuō)明P(Oj 丨 DpD2v.,Din), i=L 2,，m圖 基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論的屬性識(shí)別#丿4.2基于

21、Bayes統(tǒng)計(jì)理論的信息融合Bayes融合識(shí)別算法的主要步驟為:（1）將每個(gè)傳感器關(guān)于目標(biāo)的觀測(cè)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)屬 性的分類與說(shuō)明Dp D2,Dmo（2）計(jì)算每個(gè)傳感器關(guān)于目標(biāo)屬性說(shuō)明或判定的確定性，即P（DjOi）, j=l, 2, m； i=l,2, , no69丿4.2基于Bayes統(tǒng)計(jì)理論的信息融 合計(jì)算目標(biāo)屬性的融合概率:如果D1，D2, ., Dm相互獨(dú)立，貝!I5.基于模糊集合論的信息融合技術(shù)5.基于模糊集合論的信息融合技術(shù)51模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1=用數(shù)學(xué)的眼光看世界，可把我們身邊的現(xiàn)象劃分為:1確定性現(xiàn)象：如水加溫到100攝氏度就沸騰，這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠經(jīng)典數(shù)學(xué)去刻畫;2隨機(jī)現(xiàn)象：如擲骰子

22、，觀看那一面向上，這種現(xiàn)象的規(guī)律性 靠概率統(tǒng)計(jì)去刻畫；3模糊現(xiàn)象：如“今天天氣很熱”,“小伙子很帥”/Vfy ZvfV這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠模糊數(shù)學(xué)去刻畫o風(fēng)的強(qiáng)弱人的胖瘦模糊現(xiàn)象普遍存在5.基于模糊集合論的信息融合技術(shù)特點(diǎn)：具有模糊、平滑的邊界,強(qiáng)調(diào)模糊性。經(jīng)典集合理論：一個(gè)元素和某一集合之間 的關(guān)系是“屬于”或“不屬于”;強(qiáng)調(diào)“非此即彼”的關(guān)系。特點(diǎn)：具有精確的邊界，強(qiáng)調(diào)精確性。1.0廠冷舒適血熱I°152540*經(jīng)典集合對(duì)溫度的定義模糊集合理論：用“隸屬度”來(lái)表示的；強(qiáng) 調(diào)“亦此亦彼”的關(guān)系。模糊集合對(duì)溫度的定義集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念；模糊集合是集合的發(fā)展，是模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)5.基

23、于模糊集合論的信息融合技術(shù)O)模糊集合模糊集合：如果X是對(duì)象x的集合，則將X的模 糊集合A定義為有序?qū)Φ募?，即其中：X稱為論域，"卍稱為模糊集A的隸屬函數(shù)。v “(a)=Q隸屬函數(shù)具有主觀性，來(lái)源于個(gè)人感受和表達(dá)抽象概念上的差異，與隨機(jī)性無(wú)關(guān)。5.基于模糊集合論的信息融合技 術(shù)(2)模糊集合的表達(dá)方式(一)當(dāng)論域X為有限(可數(shù))集合xpx2v.,xn0：人二“心1)I “心2)|ni=（1） Zadeh表示法:(2)序偶表示法:A （兀1 “人（"1 ），（兀2, “A （兀2），Aa （© ） (3)向量表示法:5.基于模糊集合論的信息融合技 術(shù)(3) 模糊集

24、合的運(yùn)算兩個(gè)模糊集合間的運(yùn)算，實(shí)際上是逐點(diǎn)對(duì)隸屬度作相應(yīng) 的運(yùn)算。設(shè)A, B, C和都為論域X上的模糊子集。相等: 包含： 并:795.基于模糊集合論的信息融合技 術(shù)i模糊集看的運(yùn)算（續(xù)門 交：補(bǔ)：七3<85.基于模糊集合論的信息融合技 術(shù)(4) 隸屬函數(shù)的參數(shù)化一維隸屬函數(shù):400.80.60.40.26040WO480 100(b)梯形° 0 : . 200.4翹a).三角形報(bào)(18弩0.660 801100 T* &°、.yo loo鐘形高斯型5基于模糊集合論的信息融合技術(shù)（6）模糊關(guān)系I模糊關(guān)系表示兩個(gè)以上集合元素之間關(guān)聯(lián).交互或互聯(lián) 存在或不存在的程

25、度。令X和Y是兩個(gè)論域，則模糊關(guān)系是XXY空間中 的模糊集合，可表示為式中：X為直接積算符。該式稱作XXV的二元模糊關(guān) 系，心（兀刃實(shí)際上就是一個(gè)二維的隸屬函數(shù)。5基于模糊集合論的信息融合技術(shù)例：如果 疋呂屮 &則模糊關(guān) 系的隸屬函數(shù)定義為85丿#丿例:X=(3,4,5)，Y=(3,4,5,6,7)，模糊關(guān)系表示為關(guān)系矩陣,O QU1Q33D0273 03337=0 OQGO01Q167 02310#丿k60F0077 0為5基于模糊集合論的信息融合技術(shù)(7)模糊關(guān)系的運(yùn)算1基本運(yùn)算對(duì)任意 農(nóng)琢亠每電；5定義(1)(2)(3)(4)R與S的并，即曰務(wù)勿R與S的交，即R的補(bǔ),即斤二1-R

26、與S相等，即(5) S包含R,獷5基于模糊集合論的信息融合技術(shù)（7）模糊關(guān)系的運(yùn)算模糊關(guān)系的合成與模糊矩陣的合成設(shè)步5叼，曲2丹，定義u到W的一個(gè)模糊關(guān)系QoR ,即：稱QoR為0與人的合成。也稱為max-min復(fù)合.還有一種max乘積合成o89丿5基于模糊集合論的信息融合技術(shù)（7）模糊關(guān)系的運(yùn)算例：上式中=aZ3,z = ab , R= “X與y有關(guān)”和S二“y與z有關(guān)”可以表示為以下的關(guān)系矩陣：'0.9 o.r0.1 0.3 0.5 0.7a a( qR =0.4 0.2 0.8 0.95 =0 .LU .i0.6 0.8 0.3 0.20 .50 .60.70.2 根據(jù)勵(lì)臨 推導(dǎo)

27、x與N的模糊關(guān)系。假設(shè)只對(duì)2wX和。GZ 感興趣。5基于模糊集合論的信息融合技術(shù)采用m ax-min復(fù)合釆用max乘積復(fù)合6.1 DS證據(jù)理論基礎(chǔ)6.1 DS證據(jù)理論基礎(chǔ) D-S證據(jù)理論的特點(diǎn):建立命題和集合之間的一一對(duì)應(yīng)，構(gòu)造不確定性推理模型的一般框架，把命題的不確定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合 的不確定問(wèn)題。通過(guò)引入信任函數(shù)，滿足了比概率論弱的公理，并能夠區(qū)分“不確定”和“不知道”的差 異。 D-S方法與其他方法的區(qū)別它對(duì)每個(gè)命題指派兩個(gè)不確定性度量（信任度和似真度）；存在一個(gè)證據(jù)屬于一個(gè)命題的不確定性測(cè)度, 即使用這個(gè)證據(jù)既不直接支持又不直接拒絕這個(gè)命題。D-S證據(jù)理論相關(guān)的基本定義 識(shí)別框架及其幕集

28、對(duì)于識(shí)別對(duì)象我們所能認(rèn)識(shí)到的所有可能答案 的集合稱為識(shí)別框架0：其中q為識(shí)別框架的一個(gè)元素或事件。由識(shí)別框架中所有子集構(gòu)成的一個(gè)有限集合稱 為0的幕集合，記作466F6.1 DS證據(jù)理論基礎(chǔ) 基本置信度指派函數(shù)基本置信度指派m是20->0,1集合的映射，A為2®任一 子集，記住2。，且滿足：m (0 ) = 0< Z m(A) = l.Ac2® m(A)也稱為假設(shè)的質(zhì)量函數(shù)或mass函數(shù)； m(A)>0,則稱元素A為證據(jù)的焦元；證據(jù)的焦元和它的基本置信度指派構(gòu)成的二元體(A, m(A)稱為 證據(jù)體焦元中所包含識(shí)別框架中的元素個(gè)數(shù)稱為該焦元的基，記作IAI。

29、95丿6.1 DS證據(jù)理論基礎(chǔ) 信任度函數(shù)設(shè)識(shí)別框架e>,幕集20,1映射，A為識(shí)別框架內(nèi)的 任一子集，信任度函數(shù)Bel(A)定義為A的全部子集對(duì)應(yīng) 基本置信度之和。注意：mass函數(shù)與信任函數(shù)的區(qū)別！ ！ !丿 似真度函數(shù)設(shè)識(shí)別框架®,幕集2®0,1映射，A為識(shí)別框架內(nèi) 的任一子集，似真度函數(shù)Pls(A)定義為對(duì)A的非假信任 度，即對(duì)A似乎可能成立的不確定性度，此時(shí)有:Pls(A)表示A為非假的信任程度，A的上限概率;Bel(A)表示對(duì)A為假的信任程度，即對(duì)A的懷疑程度。 可用下圖直觀的表示出證據(jù)理論中信息的“不確定 性”,有時(shí)也稱為“信任區(qū)間”。69F0支持區(qū)間B

30、elPls1r ，信任區(qū)間拒絕區(qū)耳0BelPls1一支持區(qū)間信任區(qū)間拒絕區(qū)I'霽說(shuō)說(shuō)下列信任區(qū)間，對(duì)命題A表示的實(shí)際意義:Bel(A), P1(A)意義0, 1對(duì)命題A無(wú)所知0, 0命題A為假1，1命題A為真0.5, 0.5對(duì)命題A的準(zhǔn)確信任度為050.4, 1證據(jù)提供對(duì)命題A的部分支持度0, 0.7證據(jù)對(duì)命題的部分支持度0.3, 0.9證據(jù)對(duì)命題A的信任區(qū)間為03096.1 DS證據(jù)理論基礎(chǔ)r 合成規(guī)則設(shè)mi和tn?分別是同一識(shí)別框架©上的基本置信度指 派函數(shù)，焦元分別人4 4和巧也,Bm，假設(shè)© 工若映射m:2®f0，l,滿足其中，m是基本置信度指派函

31、數(shù),田表示直和運(yùn)算。K表示沖突系數(shù)，值越大證據(jù)沖突程度也越大。丿6.1 DS證據(jù)理論基礎(chǔ)合成規(guī)則的基本性質(zhì)交換性結(jié)合率極化性魯棒性6.1 DS證據(jù)理論基礎(chǔ)常見決策方法決策方法1：基于信任函數(shù)的決策(1)根據(jù)組合后得到的m,求出信 任值函數(shù)BEL,則該信任函數(shù)就是我們73F的判決結(jié)果。(軟判決)決策方法2：基于基本概率賦值的決策垣*企U0 ，滿足:m(Ax)-m(A2) > ®< m(0) < s2 m(Al) > m(0)則Al即為判決結(jié)果，其中衍，£2為預(yù)先設(shè)定的門限。決策方法3：基于最小風(fēng)險(xiǎn)的決策設(shè)有識(shí)別框架O =xlv., xq,決策*A=an

32、.,ap, 在狀態(tài)為可時(shí)作出決策糾的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)為r( % xz), i=1525.5p, Z=lv.,q,又設(shè)有一批證據(jù)E在O上產(chǎn)生了為m(A1)v.,m(An),令:焦元為Ap.,An,基本概率賦值函數(shù)6.1 DS證據(jù)理論基礎(chǔ)6.1 DS證據(jù)理論基礎(chǔ)，則即為所若使得兩)=立倫心”<4)求的最優(yōu)決策。 J _ 3ak e A6.2證據(jù)合成規(guī)則的改進(jìn) 6.2常見的幾種沖突悖論定義悖論如果識(shí)別框架下的任意兩個(gè)證據(jù)全沖突悖論的基本置信度分配函數(shù)是完全沖心）丿心，珞（4）4°心 突的，即二者之間的K=l,即使1 I。心- 11心他其它大多數(shù)證據(jù)的基本置信度分 配函數(shù)的一致性很好，也無(wú)法使

33、 用DS證據(jù)組合規(guī)則o信任悖論如果識(shí)別框架下的多條證據(jù)中的一 個(gè)證據(jù)的某一焦元的基本置信度分 配為0,且該焦元與同一證據(jù)中其它 基本置信度指派值不為0的焦元的交 集不是其本身，則無(wú)論其它證據(jù)對(duì)0.5 A = A0.2 A = A2 m4(A)= <該焦元的基本置信度分配有多大， 組合結(jié)果中該焦元的基本置信度分 配始終為o0.3 A = A.0.55 A = 4) 瑪(A) = o0人=令0.35 A = A,0.0 A = Am2(A) = < 0.9 A = A20A = A0.55 A = Al0.10 A = A20.35 A = A.0.00 A = A= 0.33 A =

34、 A20.67 A = A.證據(jù)偏移悖論0.3 A = Ai(A) =< 0.7 A = A0其它0.4 A = A2“(A) = < 0.6 A = 00其它0.1 A = Am A) = < 0.9 A = O0其它)-09“ A = A m(A) = <0.9NA = G0其它用Dempster規(guī)則組合這N個(gè)證據(jù)后，N個(gè)BPA函數(shù)的合成結(jié)果僅僅和第一個(gè)BPA函數(shù)有關(guān)，其余證據(jù)均被屏蔽，這種現(xiàn)象稱為。識(shí)別框架下N個(gè)證據(jù)中的基本置信度分配函數(shù)均相同，其中某焦元的基本置信度分配為a,另一焦元的基本置信度分配為b,且4u£ ,a+b=l ,則組合后 心=宀 當(dāng)a

35、的值較小時(shí),會(huì)隨著N的增大而向1靠攏，從而出現(xiàn)了原證據(jù)的基本置信度分配值都比較小，但組合后結(jié)果卻變的很大的現(xiàn)象丿丿焦元基數(shù)模糊悖論DS證據(jù)組合規(guī)則模糊了焦元基數(shù)的大小，無(wú)法根據(jù)焦元基的大小來(lái)修正證據(jù)的組合結(jié)果現(xiàn)象。Q7 A=AQ3 A=®Q7 A=4 (茗 A=0.06 A=©丿常見證據(jù)沖突處理方法123456.3證據(jù)沖突處理方法全集分配法統(tǒng)一信任度函數(shù)組合法基于集合屬性的證據(jù)結(jié)構(gòu)再分配法 基于距離的證據(jù)合成方法彳修改證據(jù)法等丿丿78F丿可表示為6.3基于距離的證據(jù)沖突處理方法定義1： Ex£2分別是識(shí)別框架上的兩個(gè)獨(dú)立證據(jù)，對(duì)應(yīng) 的基本置信度分配函數(shù)為mlrm2

36、,則兩條證據(jù)間的距離其中，訶，何,1«2為向量的內(nèi)積，具體計(jì)算方法為k79F矩陣中的元素為心丟財(cái)宀怦示焦元的基數(shù)（包含的單 元素個(gè)數(shù)）；式中的系數(shù)1/2是為了對(duì)證據(jù)間的距離進(jìn)行歸一化處理, 以保證。6.3基于距離的證據(jù)沖突處理方法l=J從上面的定義可以看出，證據(jù)間的距離 屣和 于、"犁I的一介噺數(shù)，因?yàn)樽R(shí)別框架的幕集合 中各學(xué)橐駁主序軸難攻識(shí)判的，唯一能夠測(cè)量它們之 間區(qū)別的是集合的基數(shù)。用來(lái)度量焦元A和B之間的沖突性或相似性, 當(dāng)加肘g焦元A和B之間的沖突量最大，而相似 性為0,因此， A =J焦元A和B的相似程度。例如，2,k80F3, A2=1, 2, 3, 4, A

37、3=5, 6,所以相似 度 ，是壓較符合直觀艇際情況。6.3基于距離的證據(jù)沖突處理方法據(jù)間距離越小，它們的相似程度越大;可利用上面證據(jù)間距離來(lái)衡量證據(jù)集中各個(gè)證據(jù)間的相似程度，證 反之，距離越大，相似程度越小。證據(jù)間的相似度定義為：相似性程度就越大?？梢钥闯?，兩個(gè)證據(jù)體之間的距離越小， 其結(jié)果可用下面的相似矩陣SIM表示:丿丿Jk81F1Sirr2LSi叫qSimS嘰,2L&叫qMOMSimqA®叫,2LSimcMSIM=丿6.3基于距離的證據(jù)沖突處理方法證據(jù)集中證據(jù)體rrij的支持度sup歸一化證據(jù)nii的支持度，獲得rrii的可信度CrdiM用可信度Crd作為證據(jù)rrij

38、的權(quán)重，滿足t皿（叫口然后對(duì)沖突證據(jù)rrij進(jìn)行預(yù)處理，可得修正后的mass函數(shù)"frq =Ozn|k82F證據(jù)的權(quán)重反映其他證據(jù)體對(duì)該證據(jù)的支持度，支持度較高，相應(yīng)的權(quán)值越 高，對(duì)組合結(jié)果的貢獻(xiàn)越大；反之，證據(jù)的權(quán)值越低，對(duì)組合結(jié)果的貢獻(xiàn)越小。 丿119丿6.3基于距離的證據(jù)沖突處理方法為解決存在的一票否決問(wèn)題，對(duì)證據(jù)源中相對(duì)應(yīng)的焦元BPA進(jìn)行算術(shù)平均得到平均證據(jù)，以代替沖突證據(jù)。結(jié)合Murphy的平均證據(jù)思想， 利用Dempster證據(jù)組合規(guī)則組合次，得出最終組合結(jié)果。此方法的 具體計(jì)算步驟如下:(a) 依據(jù)證據(jù)的沖突強(qiáng)度，判斷證據(jù)源是否存在沖突。如果沒(méi)有沖突，則直接用Demps

39、ter組合規(guī)則進(jìn)行融合處理；反之，繼續(xù)下面的計(jì)算。(b) 根據(jù)證據(jù)源的基本置信度分配值及焦元屬性，確定證據(jù)集中各證據(jù) 體的權(quán)值。(c) 計(jì)算證據(jù)源的平均證據(jù)，代替沖突證據(jù);(d)利用Dempster組合規(guī)則對(duì)平均證據(jù)組合NJ次，得最終的計(jì)算結(jié) 果。7.證據(jù)理論在數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用例1：假設(shè)識(shí)別框架下的三個(gè)證據(jù)e1?e2,e3,焦元分別為a、B和C,相應(yīng)的基本置信度指派函數(shù)呵，叫，m3分別為:求合成以后的mass函數(shù)o123丿根據(jù)證據(jù)合成公式，首先計(jì)算證據(jù)1和2合成 后的結(jié)果=0<)&0h02><Q(S+)h01XP(S+>=OS丿丿丿廠基于證據(jù)1和2的組合結(jié)果my

40、,再次利用組合公 式，與證據(jù)3進(jìn)行合成。=o®i7.證據(jù)理論在數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用解法一：中心融合第一周期第二周期融合中心、mn 民航=0.3 mn轟炸機(jī)=0.4 mn 不明二03口2民航戶03 轟炸機(jī)二05m12 不明=0.2、c訐Mu（民航）MM民航）+MM民航）Mu（不明）+Mn（不明）Mi2（民航）+Mn（轟 炸機(jī)）M2（轟炸機(jī)）+Mn（不明）M2（轟）+Mn（轟）M2（不明）+Mn（不 明）M2（不明）=0.24+0.43+0.06=0.73或者另一種方法求C=1Mh（民航）MV轟炸機(jī)）+ Mu（轟炸機(jī)）MM民航）*0.3) =0.73二MM民航）MM民航）+Mh（民航）MM不明）+Mu（不明）MM民航） =0.24從而M（民航）=024/073=032876同理可得三種傳感器兩次觀測(cè)結(jié)果為：第一傳感器：M（民航）=024/073=032876M（轟炸機(jī)