淺談如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法梁洪強(qiáng)

1、淺談如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法梁洪強(qiáng)山東省平邑縣臨澗中心校273314所謂的數(shù)學(xué)思想方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，思考問(wèn)題的策略，是老師 和學(xué)牛解決數(shù)學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和手段。新的教育形勢(shì)下教育改 革的重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)提高學(xué)牛的主動(dòng)創(chuàng)新能力，以學(xué)牛的發(fā)展為木，學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通 過(guò)自身的操作活動(dòng)和主動(dòng)參與，才可能是有效的；學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過(guò)自身的 情感體驗(yàn)，樹立堅(jiān)定的自信心才可能是成功的。下面我就結(jié)合這么多年的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)在教學(xué)中如何向?qū)W牛滲透數(shù)學(xué)思想方 法發(fā)表一下自己的一些做法。一、課前準(zhǔn)備：研讀教材、明確目標(biāo)、設(shè)計(jì)預(yù)案，挖掘數(shù)學(xué)思想方法“知己知彼，百戰(zhàn)不殆。”如果課前教師對(duì)教材內(nèi)容的

2、教學(xué)適合滲透哪些思 想方法一無(wú)所知，那么課堂教學(xué)就不可能有的放矢。受篇幅的限制，教材內(nèi)容較 多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動(dòng) 的過(guò)程，并沒(méi)有在教材里明顯地體現(xiàn)。因此教師在備課時(shí)，不應(yīng)只見直接寫在教 材上的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，而是要進(jìn)一步鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘 隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)目標(biāo)中明確寫出滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法, 并設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)落實(shí)在教學(xué)預(yù)設(shè)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地融合在 數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)稈中，使教材呈現(xiàn)的知識(shí)技能這條明線與隱含的思想方法的暗 線同時(shí)延展。為此，教師在研讀教材時(shí)，要將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué) 思

3、想，女山怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程？怎么樣才能喚起學(xué)生進(jìn)行 深層次的數(shù)學(xué)思考？如何激發(fā)學(xué)牛主動(dòng)探究新知識(shí)的積極性？如何依據(jù)教材適 時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法？等等，教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。二、教學(xué)新授：創(chuàng)設(shè)情境、建立模型、解釋應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)是知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合，沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)， 也沒(méi)有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)思想方法。這就要求教師在課堂教學(xué)中，在揭 示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同吋，也獲 得數(shù)學(xué)思想方法上的點(diǎn)化。教師積極地在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)了教師 在教學(xué)中的大智慧，也為學(xué)生的學(xué)習(xí)開辟了一個(gè)廣闊的新天

4、地。不同的教學(xué)內(nèi)容, 不同的課型，可依據(jù)其不同特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法。以下面新授課型和 復(fù)習(xí)課為例。1.新授課：探索知識(shí)的發(fā)生與形成，滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、形成、發(fā)展的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生、應(yīng)用的過(guò)程。在此過(guò)程中，向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問(wèn)題情 境一一建立模型一一解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究，了解數(shù) 學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，再現(xiàn)數(shù)學(xué)形成的過(guò)程,揭示知識(shí)發(fā)展的前景，滲透數(shù)學(xué)思想， 發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同吋，即學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)概念、公 式、定理、法則等的過(guò)程中，深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”，真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精髓 數(shù)學(xué)思想方法。如在

5、“三角形分類” i課中，教師給學(xué)生提供了三角形學(xué)具， 先放手讓學(xué)生在小組合作中嘗試對(duì)三角形進(jìn)行分類，學(xué)生從關(guān)注三角形的角與邊 的特征入手，借助學(xué)具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，尋找特征、 抽象共性，在比較中將具有相同特征的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的 共同特征。這樣的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了三角形分類的過(guò)程，滲透了分類、集合的思 想，豐富了分類活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，形成分類的基本策略，發(fā)展了歸納能力。2復(fù)習(xí)課：學(xué)會(huì)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法。教師在上復(fù)習(xí)課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前后知 識(shí)間的聯(lián)系，做到“瞻前顧后”，并把數(shù)學(xué)思想方法的滲透落實(shí)到教學(xué)計(jì)劃中。 復(fù)習(xí)時(shí)

6、，除了幫助學(xué)生掌握好知識(shí)與技能，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)外，還必須加強(qiáng) 數(shù)學(xué)思想方法的滲透，適吋地對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行揭示、概括和強(qiáng)化，對(duì)它 的名稱、內(nèi)容及其運(yùn)用等予以點(diǎn)撥，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本 質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值。如在復(fù)習(xí)多邊形的面積推導(dǎo)時(shí), 教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式各是怎樣推導(dǎo) 的?有什么共同點(diǎn)？讓學(xué)生提煉概括：學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，我們應(yīng)用割 補(bǔ)法把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)；學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積計(jì)算吋，我們用 兩個(gè)完全相同的圖形來(lái)拼合或把一個(gè)圖形割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)經(jīng) 過(guò)系列概括提煉，學(xué)生得出其中重要的

7、思想方法一一轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生一旦掌握了 數(shù)學(xué)思想方法，不僅能使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更完善，還特別有助于今后的學(xué)習(xí)和運(yùn) 用。因?yàn)檎莆樟藬?shù)學(xué)的思想方法，學(xué)生面對(duì)新的問(wèn)題吋將懂得怎樣去思考，真正 實(shí)現(xiàn)質(zhì)的“飛躍”。三、課外拓展：培養(yǎng)興趣、增長(zhǎng)見識(shí)、培養(yǎng)能力，提升數(shù)學(xué)思想方法學(xué)校開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)是課內(nèi)教學(xué)的重要補(bǔ)充。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平在年段 里開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容的講座，如果平時(shí)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法的點(diǎn)滴滲 透是“美味點(diǎn)心”的話，那么專題講座對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就是“豐盛大餐”了，學(xué)生比 較系統(tǒng)地了解了常見的數(shù)學(xué)思想方法以及應(yīng)用，拓展學(xué)生的眼界；數(shù)學(xué)思想方法 的滲透和數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合可以使二者相得益彰，定期開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng) 可以發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題 的能力；定期開展數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽，不但激發(fā)優(yōu)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的