最大泡壓法實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、華 南 師 范 大 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告學(xué)生姓名 XXX 學(xué) 號(hào) XXXXXXXXXXX 專 業(yè) XXXXXX 年級(jí)、班級(jí) XXXXXXXXX 課程名稱 XXXXXX實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目 最大泡壓法測(cè)定溶液的表面張力 實(shí)驗(yàn)類型 ：驗(yàn)證設(shè)計(jì)綜合 實(shí)驗(yàn)時(shí)間 2013 年 4 月 11 日實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)老師 XXXXXX 實(shí)驗(yàn)評(píng)分 合作者：XXXXXXXXXX室溫：20.0福廷氣壓計(jì)大氣壓：1024.0hPa(768.07mmHg)大氣壓校正值：1020.7hPa(765.56 mmHg)一、前言廣義上，表面張力存在于任何兩相界面處。對(duì)于一般溶液，表面張力是指液體限制其表面增大以及力圖使它收縮的單位直線長(zhǎng)度上所作用的力

2、。表面張力的存在，產(chǎn)生了彎曲液面下的附加壓力，從而引起了毛細(xì)現(xiàn)象。當(dāng)往溶劑中加入某種溶質(zhì)時(shí)，更會(huì)使溶劑表面張力發(fā)生變化，形成表面吸附現(xiàn)象。因此測(cè)定溶液表面張力，對(duì)于研究界面化學(xué)，具有重要意義。最大泡壓法測(cè)量溶液的表面張力實(shí)際上是毛細(xì)管上升法的一個(gè)逆過(guò)程。系統(tǒng)抽氣減壓，壓力差在毛細(xì)管端面上產(chǎn)生的作用力剛大于液體表面張力時(shí)，氣泡即會(huì)脫出，從而可從壓力差大小計(jì)算出表面張力。通過(guò)表面張力的測(cè)量，即可了解溶液界面處的許多性質(zhì)。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握最大泡壓法測(cè)定表面張力的原理，了解影響表面張力測(cè)定的因素。（2）了解彎曲液面下產(chǎn)生附加壓力的本質(zhì)，熟悉拉普拉斯方程，吉布斯吸附等溫式，了解朗格繆爾單分子層吸附

3、公式的應(yīng)用。（3）測(cè)定不同濃度正丁醇溶液的表面張力，計(jì)算飽和吸附量, 由表面張力的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求正丁醇分子的截面積及吸附層的厚度。三、實(shí)驗(yàn)原理（1）表面張力的產(chǎn)生圖1 液體內(nèi)部和表面層分子受力情況在液體的內(nèi)部任何分子周圍的吸引力是平衡的（此處不考慮分子間斥力的影響）。但在液體表面層的分子卻不相同。因?yàn)楸砻鎸拥姆肿?，一方面受到液體內(nèi)層的鄰近分子的吸引，另一方面受到液面外部氣體分子的吸引，而且前者的作用力要比后者大。因此在液體表面層中，每個(gè)分子都受到垂直于液面并指向液體內(nèi)部的不平衡力（如圖所示）。這種吸引力有使表面積最小的趨勢(shì)，要使液體表面積增大就必須要反抗分子的內(nèi)向力而做功以增加分子位能。所以分子在

4、表面層比在液體內(nèi)部有較大的位能，這位能就是表面自由能。通常把增大1m2表面所需的最大功A或增大1m2所引起的表面自由能的變化值G稱為單位表面的表面能，其單位為J/m2。而把液體限制其表面增大以及力圖使它收縮的單位直線長(zhǎng)度上所作用的力，稱為表面張力，其單位是N/m。液體單位表面的表面能和它的表面張力在數(shù)值上是相等的。實(shí)際上，不僅在氣液界面存在表面張力，在任何兩相界面處都存在表面張力。表面張力的方向是與界面相切，垂直作用于某一邊界，方向指向使表面積縮小的一側(cè)。液體的表面張力與溫度有關(guān)，溫度愈高，表面張力愈小。到達(dá)臨界溫度時(shí)，液體與氣體不分，表面張力趨近于零。液體的表面張力與液體的純度有關(guān)。在純凈的

5、液體（溶劑）中如果摻進(jìn)雜質(zhì)（溶質(zhì)），表面張力就要發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質(zhì)的本性和加入量的多少。由于表面張力的存在，產(chǎn)生很多特殊界面現(xiàn)象。（2）彎曲液面下的附加壓力靜止液體的表面一般是一個(gè)平面，但在某些特殊情況下（例如在毛細(xì)管中），則是一個(gè)彎曲表面。由于表面張力的作用，彎曲表面下的液體或氣體與在平面下情況不同，前者受到附加的壓力。如果液面是水平的，則表面張力也是水平的，當(dāng)平衡時(shí)，沿周界的表面張力互相抵消，此時(shí)液體表面內(nèi)外壓力相等，且等于表面上的外壓力po。如果液面是彎曲的，則沿某一周界上的表面張力不是水平的。平衡時(shí)，表面張力將產(chǎn)生一個(gè)合力ps，而使彎曲液面下的液體所受實(shí)際壓力與外壓力po

6、不同。當(dāng)液面為凸形時(shí)，該合力指向液體內(nèi)部，液面下的液體受到的實(shí)際壓力大于外壓，為p=po +ps；當(dāng)液面為凹形時(shí)，合力指向液體外部，液面下的液體受到的實(shí)際壓力小于外壓，為p=po - ps。這一合力pS，即為彎曲表面受到的附加壓力，附加壓力的方向總是指向曲率中心。附加壓力與表面張力的關(guān)系用拉普拉斯方程表示： （3-58）式中為表面張力，R為彎曲表面的曲率半徑。該公式是拉普拉斯方程的特殊式，適用于當(dāng)彎曲表面剛好為半球形的情況。（3）毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象則是上述彎曲液面下具有附加壓力的直接結(jié)果。假設(shè)溶液在毛細(xì)管表面完全潤(rùn)濕，且液面為半球形，則由拉普拉斯方程ps=2/R以及毛細(xì)管中升高（或降低）的液柱高

7、度所產(chǎn)生的壓力Dp = rgh，通過(guò)測(cè)量液柱高度即可求出液體的表面張力。這就是毛細(xì)管上升法測(cè)定溶液表面張力的原理。此方法要求管壁能被液體完全潤(rùn)濕，且液面呈半球形。（4）最大泡壓法測(cè)定溶液的表面張力實(shí)際上，最大泡壓法測(cè)定溶液的表面張力是毛細(xì)管上升法的一個(gè)逆過(guò)程。其裝置圖如圖2所示，將待測(cè)表面張力的液體裝于表面張力儀中，使毛細(xì)管的端面與液面相切，由于毛細(xì)現(xiàn)圖2 最大氣泡法表面張力測(cè)定裝置象液面即沿毛細(xì)管上升，打開(kāi)抽氣瓶的活塞緩緩抽氣，系統(tǒng)減壓，毛細(xì)管內(nèi)液面上受到一個(gè)比表面張力儀瓶中液面上（即系統(tǒng)）大的壓力，當(dāng)此壓力差附加壓力(pp大氣p系統(tǒng)) 在毛細(xì)管端面上產(chǎn)生的作用力稍大于毛細(xì)管口液體的表面張力

8、時(shí)，氣泡就從毛細(xì)管口脫出，此附加壓力與表面張力成正比，與氣泡的曲率半徑成反比，其關(guān)系式為拉普拉斯公式：式中，p為附加壓力；為表面張力，R為彎曲表面的曲率半徑。如果毛細(xì)管半徑很小，則形成的氣泡基本上是球形的。當(dāng)氣泡開(kāi)始形成時(shí)，表面幾乎是平的，這時(shí)曲率半徑最大；隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這時(shí)曲率半徑R和毛細(xì)管半徑r相等，曲率半徑達(dá)最小值，根據(jù)上式這時(shí)附加壓力達(dá)最大值，氣泡形成過(guò)程如圖17-4所示。氣泡進(jìn)一步長(zhǎng)大，R變大，附加壓力則變小，直到氣泡逸出。根據(jù)上式，R r時(shí)的最大附加壓力為：（3-59）圖3 氣泡長(zhǎng)大過(guò)程對(duì)于同一套表面張力儀，毛細(xì)管半徑r，測(cè)壓液體密度、重力加速度

9、都為定值，因此為了數(shù)據(jù)處理方便，將上述因子放在一起，用儀器常數(shù)K來(lái)表示，上式簡(jiǎn)化為： （3-60）式中的儀器常數(shù)K可用已知表面張力的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)測(cè)得，通常用純水來(lái)標(biāo)定。（5）溶液中的表面吸附從熱力學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，液體表面縮小是一個(gè)自發(fā)過(guò)程，這是使體系總自由能減小的過(guò)程，欲使液體產(chǎn)生新的表面A，就需要對(duì)其做功，其大小應(yīng)與A成正比。 （3-61）如果A為1m2，則W=s是在恒溫恒壓下形成1m2新表面所需的可逆功，所以s稱為比表面吉布斯自由能，其單位為J/m2。也可將s看作是作用在界面上每單位長(zhǎng)度邊緣上的力，稱為表面張力，其單位為N/m2。在定溫下純液體的表面張力為定值，只能依靠縮小表面積來(lái)降低自身的能量，

10、因此通常見(jiàn)到的小露珠為球，此時(shí)表面積最小，能量最低。而對(duì)于溶液，既可以改變其表面張力，也可以減小其面積來(lái)降低溶液表面的能量。通常以降低溶液表面張力的方法來(lái)降低溶液表面的能量。當(dāng)加入某種溶質(zhì)形成溶液時(shí)，表面張力發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質(zhì)的性質(zhì)和加入量的多少。根據(jù)能量最低原理，溶質(zhì)能降低溶劑的表面張力時(shí)，表面層中溶質(zhì)的濃度比溶液內(nèi)部大；反之，溶質(zhì)使溶劑的表面張力升高時(shí)，它在表面層中的濃度比在內(nèi)部的濃度低，這種表面濃度與內(nèi)部濃度不同的現(xiàn)象叫做溶液的表面吸附。在指定的溫度和壓力下，溶質(zhì)的吸附量與溶液的表面張力及溶液的濃度之間的關(guān)系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程： （3-62）式中，為溶質(zhì)在表層

11、的吸附量；為表面張力；c為吸附達(dá)到平衡時(shí)溶質(zhì)在溶液中的濃度。當(dāng)0時(shí)，0稱為正吸附；當(dāng)0時(shí)，0稱為負(fù)吸附。吉布斯吸附等溫式應(yīng)用范圍很廣，上述形式僅適用于稀溶液。引起溶劑表面張力顯著降低的物質(zhì)叫表面活性物質(zhì)，被吸附的表面活性物質(zhì)分子在界面層中的排列，決定于它在液層中的濃度，這可由下圖看出。圖3中(1)和(2)是不飽和層中分子的排列，(3)是飽和層分子的排列。圖4 被吸附分子在界面上的排列當(dāng)界面上被吸附分子的濃度增大時(shí)，它的排列方式在改變著，最后，當(dāng)濃度足夠大時(shí)，被吸附分子蓋住了所有界面的位置，形成飽和吸附層，分子排列方式如圖中（3）所示。這樣的吸附層是單分子層，隨著表面活性物質(zhì)的分子在界面上愈益緊

12、密排列，則此界面的表面張力也就逐漸減小。如果在恒溫下，以表面張力對(duì)濃度作圖，可得到-c曲線，如圖4所示，從圖中可以看出，在開(kāi)始時(shí)隨濃度增加而迅速下降，以后的變化比較緩慢。在-C曲線上任選一點(diǎn)a作切線，得到在該濃度點(diǎn)的斜率，代入吉布斯吸附等溫式，得到該濃度時(shí)的表面超量（吸附量），同理，可以得到其他濃度下對(duì)應(yīng)的表面吸附量，以不同的濃度對(duì)其相應(yīng)的可作出曲線， f（C)稱為吸附等溫線。對(duì)于正丁醇的吸附等溫線，滿足隨濃度增加，吸附量開(kāi)始顯著增加，到一定濃度時(shí)，吸附量達(dá)到飽和，因此可以從吸附等溫線得到正丁醇的飽和吸附量。也可以假定正丁醇在水溶液表面滿足單分子層吸附。根據(jù)朗格謬爾(Langmuir)公式：

13、（3-63）為飽和吸附量，即表面被吸附物鋪滿一層分子時(shí)的。圖5 表面張力和濃度關(guān)系以c/對(duì)c作圖，得一直線，該直線的斜率為1/。由所求得的代入可求得被吸附分子的截面積So = 1 / (N) ( N為阿伏加德羅常數(shù))。若已知溶質(zhì)的密度，分子量M，就可以計(jì)算出吸附層厚度d。（3-65） （3-65）四、實(shí)驗(yàn)儀器與試劑1儀器：最大泡壓法表面張力儀1套、吸耳球1個(gè)、移液管(10mL1支、1mL1支)、燒杯（若干）、50mL容量瓶3個(gè)。2試劑：正丁醇(A.R.)、去離子水。五、實(shí)驗(yàn)步驟（1）儀器準(zhǔn)備與檢漏將表面張力儀容器和毛細(xì)管洗凈、烘干。在恒溫條件下將一定量蒸餾水注入表面張力儀中，調(diào)節(jié)液面，使毛細(xì)管

14、口恰好與液面相切。打開(kāi)抽氣瓶活塞，使體系內(nèi)的壓力降低，當(dāng)U型管測(cè)壓計(jì)兩端液面出現(xiàn)一定高度差時(shí)，關(guān)閉抽氣瓶活塞，若23min內(nèi)，壓差計(jì)的壓差不變，則說(shuō)明體系不漏氣，可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（2）儀器常數(shù)的測(cè)量打開(kāi)抽氣瓶活塞，調(diào)節(jié)抽氣速度，使氣泡由毛細(xì)管尖端成單泡逸出，且每個(gè)氣泡形成的時(shí)間約為510s。當(dāng)氣泡剛脫離管端的一瞬間，壓差計(jì)顯示最大壓差時(shí)，記錄最大壓力差，連續(xù)讀取三次，取其平均值。再由手冊(cè)中查出實(shí)驗(yàn)溫度時(shí)水的表面張力水，則儀器常數(shù)（3-66） （3-66）（3）表面張力隨溶液濃度變化的測(cè)定用移液管分別移取0.0500mL、0.150mL、0.300mL、0.600mL、0.900mL、1.50mL

15、、2.50mL、3.50mL、4.50mL正丁醇，移入9個(gè)50mL的容量瓶，配制成一定濃度的正丁醇溶液。然后由稀到濃依次移取一定量的正丁醇溶液，按照步驟（2）所述，置于表面張力儀中測(cè)定某濃度下正丁醇溶液的表面張力。隨著正丁醇濃度的增加，測(cè)得的表面張力幾乎不再隨濃度發(fā)生變化。數(shù)據(jù)處理步驟計(jì)算儀器常數(shù)K和不同濃度正丁醇溶液的表面張力，繪制 c等溫線。根據(jù)吉布斯吸附等溫式，求出，c/。繪制-c，（c/）-c等溫線，求飽和吸附量，并計(jì)算正丁醇分子截面積So和吸附單分子層厚度d。六、數(shù)據(jù)處理和分析1.儀器常數(shù)K的計(jì)算：用水測(cè)定儀器常數(shù)K的數(shù)據(jù)記錄如表1所示：表1 儀器常數(shù)K的測(cè)定與計(jì)算讀數(shù)次數(shù)室溫/左讀

16、數(shù)/cm右讀數(shù)/cm高度差h/cmh平均值/cm120.011.94.37.67.6211.94.37.6311.84.37.5查表得，20時(shí)，純水的表面張力=72.75×10-3N/m，計(jì)算儀器常數(shù)K為：2.不同濃度正丁醇溶液的表面張力的測(cè)定和計(jì)算：首先根據(jù)加入的正丁醇的量計(jì)算9組溶液正丁醇的物質(zhì)的量濃度如表2所示：表2 正丁醇物質(zhì)的量濃度計(jì)算表正丁醇（20）=0.8097g/mLM正丁醇=74.1212g/mol正丁醇體積V/mL正丁醇質(zhì)量m/g正丁醇物質(zhì)的量n/mol定容體積/m3物質(zhì)的量濃度c/（mol·m-3）0.05000.04055.464×10-4

17、5.0×10-510.930.1500.12151.639×10-332.780.3000.24293.277×10-365.540.6000.48526.546×10-3130.90.9000.72879.831×10-3196.61.501.21461.639×10-2327.82.502.02432.731×10-2546.23.502.83403.823×10-2764.64.503.64364.903×10-2980.6相應(yīng)計(jì)算得的9組正丁醇溶液的表面張力數(shù)據(jù)如表3所示：表3 正丁醇的表面張力計(jì)

18、算表正丁醇體積V/mL物質(zhì)的量濃度c/（mol·m-3）讀數(shù)與h/cm左上：左讀數(shù)右上：右讀數(shù)h平均值/cm表面張力/(N/m)下：h第1次第2次第3次0.050010.9311.54.711.54.711.54.76.86.509×10-26.86.86.80.15032.7811.24.911.34.911.24.96.36.030×10-26.36.46.30.30065.5411.15.011.15.011.15.06.15.839×10-26.16.16.10.600130.910.75.510.75.510.75.55.24.977×

19、;10-25.25.25.20.900196.610.45.810.55.810.45.84.64.403×10-24.64.74.61.50327.810.16.010.26.010.26.04.24.020×10-24.14.24.22.50546.29.86.39.86.49.86.43.43.254×10-23.53.43.43.50764.69.96.49.96.49.96.43.53.350×10-23.53.53.54.50980.69.76.69.76.59.76.53.23.063×10-23.13.23.2根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的表面

20、張力隨溶液濃度變化數(shù)據(jù)，分別使用二次、三次多項(xiàng)式對(duì)各個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合，最后取用了三次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，作出-c等溫線如圖6所示（圖中已舍去第3,6,8個(gè)點(diǎn)）：圖6 -c等溫線由圖可知，得到的三次多項(xiàng)式擬合方程為y=(-1×10-8)x3+(2×10-5)x2-0.0153x+6.5998 其中R2=0.99863吉布斯吸附等溫式的化簡(jiǎn)、c/、正丁醇分子截面積和吸附單分子層厚度計(jì)算。對(duì)步驟2中的三次多項(xiàng)式求導(dǎo)有求出與C/的表達(dá)式分別為：根據(jù)以上式子計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)的與c/的值如表4所示：表4 與c/的計(jì)算加入正丁醇的體積(mL)正丁醇物質(zhì)的量濃度(mol/m3)(d/dc)T（mol/

21、m2）c/（m-1）0.050010.93-1.487×10-46.668×10-71.639×1070.15032.78-1.402×10-41.886×10-61.739×1070.600130.9-1.058×10-45.682×10-62.304×1070.900196.6-8.596×10-56.934×10-62.836×1072.50546.2-2.402×10-55.383×10-61.015×1084.50980.6-4.923

22、×10-51.981×10-54.951×107根據(jù)表4的數(shù)據(jù)，繪制出-c等溫線如圖7所示：圖7 -c等溫線觀察-c等溫線可以看出，前4個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，-c等溫線呈平穩(wěn)上升，當(dāng)c300mol/m3時(shí)，曲線趨于平穩(wěn)，接下來(lái)開(kāi)始緩慢下降，最后又在快速上升。根據(jù)文獻(xiàn)結(jié)論可知，對(duì)于正丁醇的吸附曲線，滿足隨濃度增加，吸附量開(kāi)始顯著增加，到一定濃度時(shí)，吸附量達(dá)到飽和。以上的與c的關(guān)系只適用于稀溶液。則從本實(shí)驗(yàn)中可以看出，只有在c250mol/m3時(shí)，以上的文獻(xiàn)結(jié)論才是成立的。故對(duì)于c=546.2mol/m3以及c=980.6mol/m3時(shí)兩個(gè)點(diǎn)，吉布斯吸附方程已經(jīng)不再適用，故舍去

23、。取前4個(gè)點(diǎn)作為源數(shù)據(jù)，作出c/-c等溫線，如下圖8所示：圖8 c/-c曲線假定正丁醇在水溶液表面滿足單分子層吸附，根據(jù)朗格謬爾(Langmuir)公式，可計(jì)算得正丁醇的飽和吸附量為：=1/（63706m2/mol）=1.5697×10-5mol/m2被吸附分子的截面積 根據(jù)正丁醇密度=0.8097g/mL，摩爾質(zhì)量M=74.1212g/mol，算出吸附層的厚度d有：被吸附分子的截面積為S0=1.0579×10-19m2，吸附層的厚度d=1.4369×10-9m。七、實(shí)驗(yàn)分析和討論1.系統(tǒng)檢漏過(guò)程中，U形管測(cè)壓計(jì)兩端液面出現(xiàn)高度差，測(cè)量溶液的表面張力時(shí)也是在存在此

24、高度差的前提下（即氣密性好）測(cè)量的。請(qǐng)問(wèn)，該高度差的大小是否影響測(cè)量結(jié)果？答：該高度差對(duì)測(cè)量不構(gòu)成影響。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)檢查裝置是否漏氣時(shí)，只要在打開(kāi)抽氣瓶抽氣后壓差計(jì)形成一定高度差，而且2-3min內(nèi)不變時(shí)，即可認(rèn)為實(shí)驗(yàn)裝置氣密性良好，可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。若控制U形管兩端壓強(qiáng)相等時(shí)，U形管測(cè)壓計(jì)也形成高度差，那是因?yàn)閮x器本身的誤差引起，因此只要在以后每次測(cè)量中把該高度差從每次測(cè)得的高度差中扣去即可。2.毛細(xì)管尖端為何必須調(diào)節(jié)得恰與液面相切？否則對(duì)實(shí)驗(yàn)有何影響？答：若毛細(xì)管尖端沒(méi)有插入至恰好與液面相切，則根據(jù)連通器原理，毛細(xì)管尖端就會(huì)形成一段水柱，此時(shí)該部分水柱的壓力就會(huì)疊加在大氣壓力之中，使實(shí)得的附加壓

25、力的值會(huì)明顯偏小于正常值，使得后面測(cè)得的表面張力的值都會(huì)偏小。3.最大氣泡法測(cè)定表面張力時(shí)為什么要讀最大壓力差？如果氣泡逸出的很快，或幾個(gè)氣泡一齊出，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無(wú)影響？答：（1）因?yàn)楫?dāng)氣泡剛開(kāi)始形成時(shí)，表面幾乎是平的，此時(shí)曲率半徑最大。當(dāng)氣泡形成半球形時(shí)，這時(shí)曲率半徑R和毛細(xì)管半徑r相等，曲率半徑達(dá)最小值，根據(jù)拉普拉斯公式，此時(shí)附加壓力達(dá)到最大值，也只有此時(shí)U形管才能通過(guò)最大的高度差，表示出附加壓力的真正大小。（2）如果氣泡逸出速度速度太快或幾個(gè)氣泡一齊出，氣泡的逸出速度太快，此時(shí)氣泡沒(méi)有足夠的時(shí)間緩慢長(zhǎng)大，供U形管壓差計(jì)表示出附加壓力的大小，這樣壓力計(jì)的讀數(shù)很難有明顯而且準(zhǔn)確的變化，此時(shí)的誤差會(huì)