同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1、1-1 *iJE揃 肉翳瀚9教學(xué)設(shè)計(jì)說明、授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位（一）授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)授課內(nèi)容是浙教版八年級(jí)上冊(cè)第一章第一節(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)，數(shù)學(xué)課程的新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)是人們運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法認(rèn)識(shí)與改造世界的一種活動(dòng)”課程標(biāo)準(zhǔn)從數(shù)學(xué)的起源、過程、結(jié)果、社會(huì)性等不同角度進(jìn)行了闡述，由于內(nèi)容龐雜，不可能在這 么一篇教學(xué)設(shè)計(jì)中面面俱到，筆者選取其中一個(gè)視角-數(shù)學(xué)的過程性 來談本節(jié)課的一些認(rèn)識(shí)：在授課過程中，通過主動(dòng)地進(jìn)行觀察、比較、分析、歸納、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的 過程，積累必要的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，由此建立“自然的”（數(shù)學(xué)的來源角度理解）、“社會(huì)的”（數(shù)學(xué)

2、的文化性角度理解）、“經(jīng)驗(yàn)的”（數(shù)學(xué)的過程性角度理解）數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系。體如下：本節(jié)課從三條直線相交出發(fā)探索同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，為學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)和判定奠定 基礎(chǔ)。在概念教學(xué)中，遵循認(rèn)識(shí)概念、理解概念、鞏固概念以及運(yùn)用概念的過程。所以，本節(jié)課經(jīng)歷從現(xiàn) 實(shí)世界中（奧運(yùn)劃槳）抽象出圖形的過程（幫助學(xué)生從直觀上感知概念）、自主探究的認(rèn)識(shí)過程，還有通過 合作”“探究”等活動(dòng)，即從“觀察”（角的位置特征）、“比較”（與兩條直線相交形成的特殊角的比較）、“分析”（比較后分析三類角的邊與邊之間的位置關(guān)系）、“歸納”（歸納出三類角的位置特征與基本圖形）中，進(jìn)一步鞏固概念，體會(huì) 類比、轉(zhuǎn)化 的思

3、想方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、識(shí)圖能力、觀察能力、推理能 力和聯(lián)想能力。并且這一部分內(nèi)容又能讓學(xué)生通過在復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡， 化難為易的 化歸思想。最后，運(yùn)用概念來解決實(shí)際問題。這一些為后續(xù)的學(xué)習(xí)和終身的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。（二）教學(xué)目標(biāo)定位：根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實(shí)際情況，制定了以下教學(xué)目標(biāo)。 知識(shí)與技能目標(biāo)：1理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。2學(xué)會(huì)在簡單的圖形中辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。過程與方法目標(biāo)：1經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決與探索的過程。2在探索問題的過程中體驗(yàn)一般與特殊、分類與整合的數(shù)學(xué)思想。 情感目標(biāo)：1 從奧運(yùn)劃槳引入新課，培養(yǎng)

4、學(xué)生數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲及愛國熱情。2 從圖形的變化過程以及三線八角的歸納總結(jié)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。3 形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。二、學(xué)習(xí)本內(nèi)容的基礎(chǔ)以及今后用處（一）學(xué)習(xí)本內(nèi)容的基礎(chǔ)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”是浙教版八年級(jí)上冊(cè)第一章第一節(jié)的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線、 角及兩條相交直線構(gòu)成的角（對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角）的基礎(chǔ)上提出來的，學(xué)生也已經(jīng)獲得一些研究特殊角的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系 （比如研究過對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的角的頂點(diǎn)和角的兩邊的位置特征）的經(jīng)驗(yàn)。（二）學(xué)習(xí)本內(nèi)容的用處這節(jié)課進(jìn)一步探究了平面上三條直線相交形成的位置關(guān)系比較特殊的幾類角的問題，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平 行線的識(shí)別和平行線

5、的特征的必要準(zhǔn)備，能使平行線的判定和平行線的性質(zhì)敘述方便，也是后續(xù)幾何學(xué)習(xí) 的基礎(chǔ)。它不但能使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角的含義，明確角的兩 種關(guān)系數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，而且能使學(xué)生感受隱含在知識(shí)之中的思想方法特殊到一般和一般到特殊的思想，分類思想，類比思想等；不但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力有作用，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生 合作意識(shí)、表述數(shù)學(xué)思想和成果的能力也有重要作用；同時(shí)也是形成學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)、進(jìn)行量變到質(zhì) 變等辯證唯物主義教育的一個(gè)良好素材。三、教學(xué)診斷分析，學(xué)習(xí)本內(nèi)容時(shí)容易了解與誤解的地方學(xué)生比較容易了解的是在標(biāo)準(zhǔn)三線八角圖形中找三類特殊角，比如下圖但會(huì)識(shí)別圖形（

6、比較復(fù)雜的圖形）中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角是學(xué)生的難點(diǎn)，也容易誤解。解決方法：利用變式和變形的圖不斷提高學(xué)生排除變式圖形中的非本質(zhì)現(xiàn)象，排除復(fù)雜圖形中“背景”干擾的能力，比如可以采用 分離圖形法，把復(fù)雜圖形簡單化。以下是三類角從復(fù)雜圖形中分離后的基本圖形四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析（一）教法特點(diǎn)這是一堂概念課，根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力水平，大膽應(yīng)用生活中的素材溫故知新（剛剛進(jìn)行的奧運(yùn)女子四人劃槳），引發(fā)體會(huì)研究這些角的關(guān)系的意義，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于 實(shí)踐又運(yùn)用于生活。因此，本節(jié)課的教學(xué)中，我以學(xué)生為中心，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地獲取 知識(shí)。同時(shí)，采

7、用了現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使整個(gè)課堂活起來，提高課堂效率。本節(jié)課 以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見解，給學(xué)生創(chuàng) 設(shè)一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，以此完成概念教學(xué)的四個(gè)步驟：(1)認(rèn)識(shí)概念(2)理解概念(3)鞏固概念(4)運(yùn)用概念最后進(jìn)行探索演練內(nèi)化方法，以此達(dá)到學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識(shí)的創(chuàng)新。為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) 。下面我從概念教學(xué)幾個(gè)步驟具體談?wù)劚竟?jié)課教法的特點(diǎn)：1 .談?wù)勎业囊耄汗璉入以奧運(yùn)會(huì)女子四人雙槳視頻入手，觀看結(jié)束，以劃槳中的漿與支點(diǎn)所在直線相交形成四個(gè)角，回 顧平面內(nèi)兩相

8、交直線形成的特殊角(對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角)，然后由教練解決配合等問題出發(fā)，讓學(xué)生意識(shí)到為了默契配合，不能只關(guān)注同一頂點(diǎn)的4個(gè)角了，而是要看每支劃漿與支點(diǎn)所在直線形成的不同頂點(diǎn)的角之間的關(guān)系，進(jìn)入三條直線相交形成的八個(gè)角之間關(guān)系的教學(xué)。設(shè)計(jì)目的：(1) 從學(xué)生熟悉并感興趣的生活中刻畫了平面上兩條相交直線形成的特殊角的復(fù)習(xí)，自然流暢！ 體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的親密關(guān)系！(2) 在自然的學(xué)習(xí)狀態(tài)下 溫故而知新，承上啟下！(3) 為了解決運(yùn)動(dòng)員配合問題，要考慮不同頂點(diǎn)的角的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)到研究這些角的關(guān)系的意義 ！(4) 從船槳出現(xiàn)演示過程中看到，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況.認(rèn)識(shí)事物間是 發(fā)展

9、變化的辯證關(guān)系.2談?wù)務(wù)J識(shí)與理解概念部分(1) 主要考慮到學(xué)生認(rèn)知的序，從截線的一旁(多媒體遮住另一旁)的四個(gè)角先來研究，就把 八個(gè)角減少到四個(gè)，讓后拋開同一頂點(diǎn)的1與 4還有 5與 8,就剩下四對(duì)，然后逐對(duì)研究(適度開放，讓學(xué)生自己取名字等)，如下圖：(2) 培養(yǎng)學(xué)生研究問題的一種方法，分類分步驟的把復(fù)雜問題簡單化，體驗(yàn)化歸思想方法。(3) 直觀上使學(xué)生建立在截線的一旁找同位角、同旁內(nèi)角的思維方式；(4) 讓學(xué)生取取名字并說說理由是讓學(xué)生在理由的敘述中描述了位置特征，然后統(tǒng)一說法 角的位置的說法，潛移默化地在這個(gè)過程中認(rèn)識(shí)概念。3談?wù)勳柟谈拍畈糠衷谶@部分，把握住兩個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，三條線與一條線

10、”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚。在變式與變形的圖形以及合作學(xué)習(xí)中鞏固概念。在同桌的合作(合作要求：在同一平面內(nèi)，你能用兩只手 的大拇指和食指構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角嗎？同桌配合，一人造型，一人描述是哪種關(guān)系的角！ ） 與教師的肢體語言所形成的特殊角中進(jìn)一步鞏固概念。在訓(xùn)練過程中，不斷 提高學(xué)生排除變式圖形中的非本質(zhì)現(xiàn)象，復(fù)雜圖形中“背景”干擾的能力 。 這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓 學(xué)生見到， 對(duì)下一步的學(xué)習(xí)很有好處， 例如， 類似于平行四形中的內(nèi)錯(cuò)角， 學(xué)生開始接受起來有一定困難， 在這一課時(shí)中，出現(xiàn)這個(gè)基本圖形，為以后

11、學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。4.談?wù)勥\(yùn)用概念部分例 2及其練習(xí)是對(duì)本節(jié)課所學(xué)概念的一個(gè)運(yùn)用，例2是說明在一定條件下，通過對(duì)頂角的橋梁作用，當(dāng)一類角在數(shù)量上有一定關(guān)系時(shí)，另一類角在數(shù)量上也存在一定的關(guān)系，這是新舊知識(shí)的一種綜合運(yùn)用，也 為下幾節(jié)的內(nèi)容作好鋪墊。練習(xí)“做一做”是對(duì)運(yùn)用這節(jié)課知識(shí)進(jìn)行一些簡單的角度計(jì)算。5談?wù)勓菥殐?nèi)化部分最后以探究式學(xué)習(xí)進(jìn)行操作演練，要求學(xué)生四人小組用3支筆（代表三條直線）構(gòu)造三幅圖，每幅圖恰好出現(xiàn)所規(guī)定個(gè)數(shù)的三類角。課的前面都是在已有的三線八角圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行三類角的識(shí)別，而這 個(gè)環(huán)節(jié)，進(jìn)一步提高要求，讓學(xué)生通過合作交流 構(gòu)造想像 出三線八角的圖形滿足已知的特殊角的個(gè)數(shù)。進(jìn) 一步

12、內(nèi)化了學(xué)習(xí)的方法。6.關(guān)于評(píng)價(jià)我在活動(dòng)中注重運(yùn)用態(tài)勢、語言對(duì)學(xué)生進(jìn)行即興評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)表的設(shè)計(jì)中安排多維評(píng)價(jià)：合作交流的 意識(shí)與能力、數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。 （下附評(píng)價(jià)表）（二）預(yù)期效果分析通過剛剛結(jié)束奧運(yùn)劃槳情境，學(xué)生反映熱烈積極，從劃槳中溫故知新，學(xué)生在潛移默化中回顧了舊知 識(shí)，并對(duì)新知識(shí)充滿渴望，在互動(dòng)合作中很自然的認(rèn)識(shí)了三類角的位置特征，學(xué)生也會(huì)很感興趣；一系列的變式與變形圖形練習(xí)可能會(huì)讓學(xué)生非常自然的認(rèn)知順序下鞏固與運(yùn)用概念； 還有最后的探索活動(dòng)小組爭輝也會(huì)極大程度地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，探索熱情高漲，小組急欲上臺(tái) 表演，在輕松又緊張的氣氛中通過操作演練，內(nèi)

13、化了方法。總體上，學(xué)生 理解了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。 也學(xué)會(huì)在簡單的圖形中辨別同位角、內(nèi)錯(cuò) 角、同旁內(nèi)角，并滲透了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法。附1:板書設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：簡潔、有條理的板書設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的主要知識(shí)一目了然，加深印象，提 高教學(xué)質(zhì)量。1.1同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角例2:解：仁 4 2= 4 （對(duì)頂角相等） 2= 1 3+ 4=180o 3+ 1= 180o如何辨別三類特殊角如何找截線一定條件下，三類特殊角 間的關(guān)系附2:課內(nèi)練習(xí)卷班級(jí)：姓名 學(xué)號(hào)（溫馨提示：請(qǐng)你仔細(xì)認(rèn)真地完成每一題，可別忘記在每一題下方寫上你的學(xué)習(xí)心得哦?。┚毩?xí)1:畫一畫8 和 1, 7 和 1 呢？）通過畫角的兩邊，我知道了三類特殊角的邊有共同位置特征： 練習(xí)2:（挑戰(zhàn)1）挑戰(zhàn)1如圖，直線 b,c被直線 a所截, 9與 2是什么關(guān)系的角？ 9與 3呢？通過挑戰(zhàn)，我學(xué)會(huì)了判斷一對(duì)特殊角關(guān)系角的方法： 練習(xí)3：如圖：已知直線I 1 , 2被