2兩條直線平行與垂直的判定

1、課題 : 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定主備人：司瓊芳一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)技能1. 掌握兩條直線平行與垂直的條件。2. 能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。（二）過程與方法 體驗(yàn)、經(jīng)歷用斜率研究兩條直線的位置關(guān)系的過程與方法，通過兩條直線斜率 之間的關(guān)系解釋幾何含義，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀1. 使學(xué)生感受到幾何與代數(shù)有著密切的聯(lián)系，對解析幾何有感性的認(rèn)識(shí)。 2.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、創(chuàng)新的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：兩直線平行與垂直的判定及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：探究兩條直線斜率與兩條直線垂直的關(guān)系。三、教學(xué)方法：綜合運(yùn)用“教師啟發(fā)”、“問題探究”、“合作學(xué)習(xí)”等方法

2、組織教學(xué)教學(xué)過程：問題提出1. 直線的傾斜角和斜率的含義分別是什么？經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式是什 么？x軸正向與直線I向上方向之間所成的角a叫做直線I的傾斜角.直線的傾斜角a的正切值叫做這條直線的斜率k =* -yi(x 1 =X2)X2 _Xj2.在平面直角坐標(biāo)系中，平行與垂直是兩條不同直線的兩種特殊位置關(guān)系，我 們設(shè)想通過直線的斜率來判定這兩種位置關(guān)系.知識(shí)探究（一）：兩條直線平行的判定思考1:在平面直角坐標(biāo)系中，已知一條直線的傾斜角為40度，那么這條直線的位置是否確定？ 思考2:若兩條不同直線的傾斜角相等，這兩條直線的位置關(guān)系如何?反之成立嗎?*ll12a i a 2X思考3:如果a 1

3、 =a 2,那么tan a 1 = tan a 2成立嗎？反之成立嗎？思考4:若兩條不同直線的斜率相等，這兩條直線的位置關(guān)系如何？反之成立嗎？ 思考5:對于兩條不重合的直線11和12,其斜率分別為k1 , k2，根據(jù)上述分析 可得什么結(jié)論？ y二k k2思考6:對任意兩條直線，如果它們的斜率相等，這兩條直線一定平行嗎？知識(shí)探究(二)：兩條直線垂直的判定思考1:如果兩直線垂直，這兩條直線的傾斜角可能相思考2:如圖，設(shè)直線11與12的傾斜角分別為a 1 與 a 2,且 a 1< a 2,若I 1丄12，則a 1與a 2之間有什么關(guān)系？思考3:已知tan (90度+a )=-tan。據(jù)此，你能

4、得出直線I 1與I 2的斜率k1、k2之間的關(guān)系嗎？思考4:反過來，當(dāng)k1 k2 =-1時(shí)，直線I 1與I 2 一定垂直嗎？思考5:對于直線I 1和I 2,其斜率分別為k1 , k2,根據(jù)上述分析可得什么結(jié)論？ h - 12 $k2 =1思考6:對任意兩條直線，如果I 1丄I 2, 定有k1 k2 =-1嗎？理論遷移例1已知A、B C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)，試判斷直線 AB與CD的位置關(guān)系.(1) A (2, 3), B (-4, 0),C (-3, I ) , D (-I , 2);(2) A (-6, 0), B (3, 6),C (0, 3), D (6,- 6)例2 已知四邊形ABCD勺四個(gè)頂點(diǎn)分別為A (0, 0), B (2,- 1),C (4, 2), D (2, 3),試判斷四邊形ABCD勺形狀，并給出證明 例 3 已知 A (5, 1), B (1, 1), C (2, 3),試判斷 ABC的形狀.例 4 已知點(diǎn) A (m 1), B (-3 , 4), C (1, m) , D ( 1, m+ 1),分別 在下列條件下求實(shí)數(shù)m的值：(1