3有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)法浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊2.3有理數(shù)的乘法(1)教學(xué)設(shè)計(jì)2.3有理數(shù)的乘法(1)情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)能力目標(biāo)知識目標(biāo)單元第2章有理數(shù)的運(yùn)學(xué)科年級算七年級經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則,過體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟.通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力.1、體會有理數(shù)乘法的實(shí)際意義;2、掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則;3、靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號為正.合作探究法.教法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧1、計(jì)算:教學(xué)過程學(xué)生活動設(shè)計(jì)

2、意圖回顧小學(xué)乘法通過復(fù)習(xí)舊知2 3(1) 30;(2) 5.36 >0;(3)3 42、水庫水位上升 2 m,記作+2 m，則水位下降m，記作m .導(dǎo)入新課運(yùn)算，完成計(jì)算和填空.識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.圖中顯示的是位于三峽白鶴梁的用做水位測量標(biāo)志的線刻石魚假設(shè)水位按每小時(shí)3厘米的速度下降，經(jīng)2小時(shí)后水位下降多少厘米?閱讀問題，尋找解決途徑.通過對這個(gè)問題，引入有理數(shù)乘法計(jì)算的探究.講授新課有理數(shù)乘法法則探究:由小學(xué)里學(xué)過的乘法的意義，可列出怎樣算 式？3 >2=3+3=6 .如何在數(shù)軸上表示?< i1liih卡 斗 *12 J 4 i 6在數(shù)軸上如何表示?完成探究問題和做

3、一做.培養(yǎng)學(xué)生探究的 習(xí)慣，通過合作 探究歸納總結(jié)出 當(dāng)改變相乘兩數(shù) 中一個(gè)數(shù)的符號 時(shí)，其積就變?yōu)?原來積的相反 數(shù).若以某一時(shí)刻的水位為基準(zhǔn)，規(guī)定水位上升為 正，下降為負(fù)，你會列出怎樣的算式？(-3 )X 2做一做：(1 )完成下列填空：4 >2=;(-4)X 2=+= (用數(shù)軸表示).5 X=;( -5)X 2=+=.6 2=;( -6)X 2=+=.(2)觀察上面左右兩列算式中相乘兩數(shù)及計(jì)算結(jié)果的符號，你有什么發(fā)現(xiàn)？«'* (+4；X (42)+8； -A:(-4) ix (+2) 4 -S ； 結(jié)論：當(dāng)改變相乘兩數(shù)中一個(gè)數(shù)的符號時(shí)，其 積就變?yōu)樵瓉矸e的相反數(shù).

4、做一做：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)寫出下列各算式的結(jié)果：3 冷=,(-3)X 7=,3( -7) =,(-3) X (-7) =OX 7=,0 X (-7)=.(1) 兩數(shù)相乘時(shí)，積的符號與這兩個(gè)數(shù)的符號有什么關(guān)系？(2) 積的絕對值與這兩個(gè)乘數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正， 異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同 0相乘，都 得0 針對練習(xí)不計(jì)算，直接確定下列積的符號：(1) 35X( -13)(2) (-14 )X 6(3) (-7)X( -19)(4) 1.5X 2.7典例解析：例1計(jì)算：“、34(1) 一 ；(2)(-2.5)X 4;433(3) ( -5 )X 0 X

5、蘭；21(4) ( 3)( 3)；/u、5(5) ( 6) ( )( 4) 針對練習(xí)：計(jì)算：(1)( -25 )X( +4.8 )；58(1?)(石)；(3) 0 X( -9.5)；(4) ( 2.5) ( -) 5歸納：有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：完成做一做和 探究問題.完成例1和針 對練習(xí).通過合作探究歸 納總結(jié)出有理數(shù) 乘法法則.掌握有理數(shù)乘法 法則，會進(jìn)行有 理數(shù)乘法運(yùn)算先劌斯類壁(同號、異號等再確宦枳的符號后進(jìn)行絕対值的乘達(dá)運(yùn)卻確定幾個(gè)有理數(shù)相乘積的符號：幾個(gè)有理數(shù)相乘怎樣確定積的符號呢？觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？并 計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證.(1 )(-1) X 2 X 3 X 4(2)

6、(-1) X( -2 )X 3 X 4(3) (-1) X( -2)X( -3 )X 4(4) (-1) X( -2)X( -3)X( -4)(5) (-1) X( -2)X( -3)X( -4 )X 0 歸納：多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則積 為正；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則積為負(fù)；幾個(gè)有 理數(shù)相乘，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為 0時(shí)，積為0 .針對練習(xí)不計(jì)算，確定積的符號：(1) ( -2) X 3 X 4 X( -1)；(2) ( -5)X( -6)X 3X( -2);(3) ( -2 )X( -2 )X( -2 )X( -2);(4) ( -3)X( -1

7、 )X 2X5X( -2).倒數(shù)的概念：3 41與的乘積等于1,與-3的乘積等于1.4 33右兩個(gè)有理數(shù)乘積為1，就稱這兩個(gè)有理數(shù)互歸納有理數(shù)乘 法運(yùn)算步驟.完成計(jì)算，歸 納結(jié)論.進(jìn)一步掌握有理 數(shù)乘法運(yùn)算.通過探究歸納出 確定積的符號的 方法.3 443為倒數(shù)如 3的倒數(shù)是_ ,_的倒數(shù)是-4 334質(zhì)疑：0有倒數(shù)嗎？為什么？結(jié)論：0沒有倒數(shù).針對練習(xí)求下列各數(shù)的倒數(shù)：(1)- 3 ;( 2) -1 ;1(3 ) 1 ;( 4) 1_ ； (5) 1.2 .2歸納：(1) 0沒有倒數(shù).(2) 求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，分母顛倒位置即可.(3) 正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù).(

8、4 )求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù).(5)求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).倒數(shù)的概念.理解并掌握倒數(shù) 的概念和求法，會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù).鞏固提升1、計(jì)算(-5 )X(-2)的結(jié)果等于()A . 7B. -10C. 10D. -32、 下列各式中積為正的是()A . 2 X3 >5 X (-4)B. 2 X (-3)X( -4)X( -3)C. ( -2)X 0X( -4)X( -5)D .( +2)X( +3)X( -4)X( -5)3、在3, -4, 5, -6這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的乘積取大疋()A. 15B. -18C . 24D . -3024、 寫出下列

9、各數(shù)的倒數(shù)：3, -1 , 0.3,-,31,31 .425、計(jì)算:(1) (-25) X 16;(2) (-4) X (-0.25);完成練習(xí).通過練習(xí)，掌握 有理數(shù)乘運(yùn)算的 一般步驟，幾個(gè) 有理數(shù)相乘積的 符號判定方法和 倒數(shù)的概念，進(jìn) 一步提高學(xué)生的 運(yùn)算能力.“、1143(3)( J J ；(4)(“)( J)；242551(5) 0.25 (-)(4);6(6) 15 X( -17) X( -2017) X 0.拓展提升：a c形如的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算b d一a c法則用公式表示為ad be ,依此法計(jì)算b d2 13 4 針對練習(xí)：若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a* b=4ab，如 2*3=4 X X3=24 .(1 )求 3* (-4)的值；(2 )求(-2) * (6*3 )的值.課堂小結(jié)1、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值 相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0.2、多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù) 因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則積為 正；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則積為負(fù)；幾個(gè)有理 數(shù)相乘，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為 0時(shí)，積為0 .3、右兩個(gè)有理數(shù)乘積為 1，就稱這兩個(gè)有理數(shù) 互為倒數(shù).對本節(jié)課的知 識點(diǎn)進(jìn)行歸納.培養(yǎng)學(xué)生歸納總 結(jié)的能力，掌握 有理數(shù)乘運(yùn)算的 一般步