電場(chǎng)力的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)和聯(lián)系

1、聚名師電場(chǎng)力的性質(zhì)知識(shí)目標(biāo) 一、電荷、電荷守恒定律1、兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷。2、元電荷：一個(gè)元電荷的電量為16×1019C，是一個(gè)電子所帶的電量。說明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量的整數(shù)倍。3、起電：使物體帶電叫起電，使物體帶電的方式有三種摩擦起電，接觸起電，感應(yīng)起電。4、電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的注意：電荷的變化是電子的轉(zhuǎn)移引起的；完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電荷量平均分配，異種電荷先中和后再平分。二、庫侖定律1

2、 內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。2 公式：F=kQ1Q2r2 k90×109N·m2C2 3適用條件：（1）真空中； （2）點(diǎn)電荷 點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，在實(shí)際中，當(dāng)帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，就可以把帶電體視為點(diǎn)電荷（這一點(diǎn)與萬有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心距代替r）。點(diǎn)電荷很相似于我們力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)注意：兩電荷之間的作用力是相互的，遵守牛頓第三

3、定律使用庫侖定律計(jì)算時(shí)，電量用絕對(duì)值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引”的規(guī)律定性判定。【例1】在光滑水平面上，有兩個(gè)帶相同電性的點(diǎn)電荷，質(zhì)量m12m2，電量q1=2q2，當(dāng)它們從靜止開始運(yùn)動(dòng)，m1的速度為v時(shí)，m2的速度為 ；m1的加速度為a時(shí)，m2的加速度為 ，當(dāng)q1、q2相距為r時(shí)，m1的加速度為a，則當(dāng)相距2r時(shí)，m1的加速度為多少？解析：由動(dòng)量守恒知，當(dāng)m1的速度為v時(shí)，則m2的速度為2v，由牛頓第二定律與第三定律知：當(dāng)m1的加速度為 a時(shí)，m2的加速度為2a由庫侖定律知：a=m，a/=m,由以上兩式得a/=a/4 答案：2v，2a，a/4點(diǎn)評(píng)：庫侖定律中的靜

4、電力（庫侖力）是兩個(gè)電荷之間的作用力，是作用力與反作用力，大小相同，方向相反，在同一直線上，作用在兩個(gè)物體上，二力屬同種性質(zhì)的力，而且同時(shí)產(chǎn)主同時(shí)消失。三、電場(chǎng)：1、存在于帶電體周圍的傳遞電荷之間相互作用的特殊媒介物質(zhì)電荷間的作用總是通過電場(chǎng)進(jìn)行的。2、電場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。3、電場(chǎng)可以由存在的電荷產(chǎn)生，也可以由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生。四、電場(chǎng)強(qiáng)度1定義：放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電量q的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，表示該處電場(chǎng)的強(qiáng)弱 2表達(dá)式：EF/q 單位是：N/C或V/m； E=kQ/r2（導(dǎo)出式，真空中的點(diǎn)電荷，其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷） EU/d（導(dǎo)出式，僅

5、適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離）3方向：與該點(diǎn)正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷的受力方向相反；電場(chǎng)線的切線方向是該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向；場(chǎng)強(qiáng)的方向與該處等勢(shì)面的方向垂直4在電場(chǎng)中某一點(diǎn)確定了，則該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小與方向就是一個(gè)定值，與放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，即使不放入檢驗(yàn)電荷，該處的場(chǎng)強(qiáng)大小方向仍不變，這一點(diǎn)很相似于重力場(chǎng)中的重力加速度，點(diǎn)定則重力加速度定，與放入該處物體的質(zhì)量無關(guān)，即使不放入物體，該處的重力加速度仍為一個(gè)定值5、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)強(qiáng)度的合成按照矢量的合成法則（平行四邊形法則和三角形法則）6、電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)力是兩個(gè)概念，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向跟放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，而電場(chǎng)力的大小與方向

6、則跟放入的檢驗(yàn)電荷有關(guān)，五、電場(chǎng)線： 是人們?yōu)榱诵蜗蟮拿枥L電場(chǎng)而想象出一些線，客觀并不存在1切線方向表示該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，也是正電荷的受力方向2從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，或從正電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處終止，或者從無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷終止3疏密表示該處電場(chǎng)的強(qiáng)弱，也表示該處場(chǎng)強(qiáng)的大小4勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行且距離相等5沒有畫出電場(chǎng)線的地方不一定沒有電場(chǎng)6順著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低7電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降落陡度最大的方向，電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直8電場(chǎng)線永不相交也不閉合，9電場(chǎng)線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡勻強(qiáng)電場(chǎng)點(diǎn)電荷與帶電平板+等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)孤立點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)【例2】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將質(zhì)量為m

7、，帶電量為q的小球由靜止釋放，帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為，如圖所示，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（ B ）A有唯一值mgtanq ； B最小值是mgsinq；C·最大值mgtanq； D·mg/q 提示：如附圖所示，利用三角形法則，很容易判斷出AB跟速度方向垂直規(guī)律方法1、庫侖定律的理解和應(yīng)用【例3】如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電量的大小比b的小已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是AF1 BF2 CF3DF4【解析】 a對(duì)c為斥力，方向沿ac連線背離a；

8、b對(duì)c為引力，方向沿bc連線指向b由此可知，二力的合力可能為F1或F2又已知b的電量比a的大，由此又排除掉F1，只有F2是可能的【答案】 B【例4】?jī)啥碎_口，橫截面積為S，水平放置的細(xì)玻璃管中，有兩個(gè)小水銀滴，封住一段長為L0的空氣柱，當(dāng)給小水銀滴帶上等量的異種電荷時(shí)，空氣柱的長度為L，設(shè)當(dāng)時(shí)大氣壓強(qiáng)為P0，小水銀滴在移動(dòng)過程中溫度不變，小水銀滴大小可忽略不計(jì)，試求：穩(wěn)定后，它們之間的相互作用力。小水銀滴所帶電量的大??？解析：小水銀滴所受的庫侖力為內(nèi)外氣體壓力之差。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為P0，小水銀滴帶上等量異種電荷時(shí)，被封閉氣體的壓強(qiáng)為P，則由玻意耳定律得：P0L0S=PLS即P/ P0= L0/

9、LP/ P0=（L0L）/L，又P=PP 0=F電/S，即F電= P0S（L0L）/L再由庫侖定律得：F電=KQ2/L2 可得Q=·L=【例5】 已知如圖，在光滑絕緣水平面上有三個(gè)質(zhì)量都是m的相同小球，兩兩間的距離都是l，A、B電荷量都是+q。給C一個(gè)外力F，使三個(gè)小球保持相對(duì)靜止共同加速運(yùn)動(dòng)。求：C球的帶電電性和電荷量；外力F的大小。解：先分析A、B兩球的加速度：它們相互間的庫侖力為斥力，因此C對(duì)它們只能是引力，且兩個(gè)庫侖力的合力應(yīng)沿垂直與AB連線的方向。這樣就把B受的庫侖力和合力的平行四邊形確定了。于是可得QC= -2q，F(xiàn)=3FB=3FAB=。ABCFABFBFCBF【例6】.

10、如圖所示，質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A,B,C,放在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的距離為L(L比球半徑r大許多）,B球帶電量為QB =3q.A球帶電量為QA=6q，若對(duì)C球加一個(gè)水平向右的恒力F,要使A,B,C三球始終保持L的間距運(yùn)動(dòng)，求：(1）F的大小為多少？(2)C球所帶的電量為多少？帶何種電荷？：解析:由于A,B,C三球始終保特L的間距，說明它們具有相同的加速度,設(shè)為a,則對(duì)A、B、C球受力分析可知,C球帶正電,對(duì)A球:FABFAC=ma,即1200rrr對(duì)B球:FABFBC=ma,即,聯(lián)立以上各式得QC=8q.F3F1F2AF1F3F2BF1F3F2CF3F1F2D【例7】中子內(nèi)有一電荷

11、量為上夸克和兩個(gè)電荷量為下夸克，一簡(jiǎn)單模型是三個(gè)夸克都在半徑為r的同一圓周上，如圖所示,下面給出的四幅圖中能正確表示出各夸克所受靜電作用力的是( )1200rrrF/F/F2600解析:上夸克與下夸克為異種電荷,相互作用力為引力,(l為任意兩個(gè)夸克間的距離),由力的合成可知上夸克所受的合力F1向下,下夸克為同種電荷,所受的作用力為斥力,F/=2F/,由力的合成知下夸克受力F2向上,B正確.2、 電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和應(yīng)用【例8】長木板AB放在水平面上如圖所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的小物塊C從A端以某一初速起動(dòng)向右滑行。當(dāng)存在向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，C恰能滑到B端，當(dāng)此電場(chǎng)改為

12、向上時(shí)，C只能滑到AB的中點(diǎn)，求此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。 【解析】當(dāng)電場(chǎng)方向向上時(shí)，物塊c只能滑到AB中點(diǎn)，說明此時(shí)電場(chǎng)力方向向下，可知物塊C所帶電荷的電性為負(fù)。電場(chǎng)方向向下時(shí)有：（mgqE）L=½mv02/2一（mM）v2/2 mv0=（ m十M）v 電場(chǎng)方向向上時(shí)有：（mgqE）L/2=½mv02/2一（mM）v2/2， mv0=（ m十M）v則mgqE =（mgqE），得Emg/3q12【例9】如圖在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中固定放置兩個(gè)帶電小球1和2,它們的質(zhì)量相等，電荷分別為q1和q2（q1q2）球1和球2的連線平行于電場(chǎng)線，如圖現(xiàn)同時(shí)放開1球和2球，于是它們開始在電場(chǎng)力的作用下

13、運(yùn)動(dòng)，如果球1和球2之間的距離可以取任意有限值，則兩球剛被放開時(shí)，它們的加速度可能是（ ABC ）A、大小不等，方向相同； B、大小不等，方向相反；C、大小相等，方向相同； D、大小相等，方向相反；解析：球1和球2皆受電場(chǎng)力與庫侖力的作用,取向右方向?yàn)檎较?則有由于兩球間距不確定,故F庫不確定若q1EF庫>0, F庫q2E>0,且q1EF庫F庫q2E,則A正確;若q1EF庫>0, F庫q2E <0,且q1EF庫F庫q2E ,則B正確;若q1EF庫=F庫q2E ,則C正確;若q1EF庫F庫q2E ,則q1= q2與題意不符,D錯(cuò)誤;【例10】半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在

14、豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的3/4,將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止釋放，則珠子所能獲得的最大動(dòng)能Ek為多少？解析：設(shè)該珠子的帶電量為q,電場(chǎng)強(qiáng)度為E.珠子在運(yùn)動(dòng)過程中受到三個(gè)力的作用，其中只有電場(chǎng)力和重力對(duì)珠子做功，其合力大小為：FEFmg設(shè)F與豎直方向的夾角為,如圖所示,則 把這個(gè)合力等效為復(fù)合場(chǎng)，此復(fù)合場(chǎng)為強(qiáng)度此復(fù)合場(chǎng)與豎直方向夾角為,珠予沿園環(huán)運(yùn)動(dòng)，可以類比于單擺的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)能最大位置是“最低點(diǎn)”,由能的轉(zhuǎn)化及守恒可求出最大的動(dòng)能為：Ekm=mg/r(1cos) 思考：珠子動(dòng)能最大時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力多大？

15、若要珠子完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)釋放時(shí)，是否要給珠子一個(gè)初速度？3、 電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用【例11】如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AOB勻速飛過，電子重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是A先變大后變小，方向水平向左 B先變大后變小，方向水平向右C先變小后變大，方向水平向左 D先變小后變大，方向水平向右【分析】由等量異種電荷電場(chǎng)線分布可知，從A到O，電場(chǎng)由疏到密；從O到B，電場(chǎng)線由密到疏，所以從AOB，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)由小變大，再由大變小，而電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿電場(chǎng)切線方向，為水平向右。由于電子處于平衡狀態(tài)，所受合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受電場(chǎng)力大小相等方向相反。電子受的

16、電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，即水平向左，電子從AOB過程中，電場(chǎng)力由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小，所以選項(xiàng)B正確試題展示1在靜電場(chǎng)中a、b、c、d四點(diǎn)分別放一檢驗(yàn)電荷，其電量可變，但很小，結(jié)果測(cè)出檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力與電荷電量的關(guān)系如圖917所示，由圖線可知圖917Aa、b、c、d四點(diǎn)不可能在同一電場(chǎng)線上B四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系是EcEaEbEdC四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向可能不相同D以上答案都不對(duì)【解析】 根據(jù)FEq知，在Fq圖象中，E為斜率，由此可得EcEaEbEd，選項(xiàng)B正確【答案】 B2電場(chǎng)強(qiáng)度E的定義式為EF/q，根據(jù)此式，下列說法中正確的是該式說明電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E與F成正比

17、，與q成反比，拿走q，則E0式中q是放入電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷的電量，F(xiàn)是該點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，E是該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 式中q是產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電量，F(xiàn)是放在電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力，E是電場(chǎng)強(qiáng)度 在庫侖定律的表達(dá)式Fkq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，也可以把kq1/r2看作是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小A只有 B只有C只有 D只有【解析】 E為電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于各種電場(chǎng)，其中q為檢驗(yàn)電荷的電量，F(xiàn)為其在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力，電場(chǎng)強(qiáng)度E由電場(chǎng)決定，與檢驗(yàn)電荷及其受力無關(guān)，故、錯(cuò)，對(duì)由E和庫侖定律F知，為q1在q2處

18、產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，為q2在q1處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，故對(duì)，選C【答案】 C3三個(gè)完全相同的金屬小球A、B和C，A、B帶電后位于相距為r的兩處，A、B之間有吸引力，大小為F若將A球先跟很遠(yuǎn)處的不帶電的C球相接觸后，再放回原處，然后使B球跟很遠(yuǎn)處的C球接觸后，再放回原處這時(shí)兩球的作用力的大小變?yōu)镕/2由此可知A、B原來所帶電荷是_（填“同種”或“異種”）電荷；A、B所帶電量的大小之比是_【解析】 由于A、B兩球相互吸引，所以，它們?cè)瓉韼М惙N電荷設(shè)原來的電量（絕對(duì)值）分別為qA、qB，則FA與C接觸后，剩余電荷為qA，B再與C接觸后，若qBqA，則剩余電荷為（qBaA），A、B間仍為吸引力；若qBqA，則

19、剩余電荷為（qAqB），A、B間為斥力由庫侖定律得F或Fk 由得qBqBqA，顯然這是不可能的，即第一種假設(shè)不符合題目條件由得 【答案】 異種；614在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶電量Q1，另一個(gè)帶電量Q2，且Q12Q2用E1和E2分別表示兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小，則在x軸上AE1E2之點(diǎn)只有一處，該處的合場(chǎng)強(qiáng)為0BE1E2之點(diǎn)共有兩處，一處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，另一處的合場(chǎng)強(qiáng)為2E2CE1E2之點(diǎn)共有三處，其中兩處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，另一處的合場(chǎng)強(qiáng)為2E2DE1E2之點(diǎn)共有三處，其中一處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，另兩處的合場(chǎng)強(qiáng)為2E2【解析】 設(shè)Q1、Q2相距l(xiāng)，在它們的連線上距Q1x處有一點(diǎn)A，在該處兩點(diǎn)電荷所產(chǎn)生

20、電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，則有即x24lx+2l20解得x即x1（2+）l，x2（2）l，說明在Q2兩側(cè)各有一點(diǎn)，在該點(diǎn)Q1、Q2產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，在這兩點(diǎn)中，有一點(diǎn)兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，方向都相同（若Q1、Q2為異種電荷，該點(diǎn)在Q1、Q2之間，若Q1、Q2為同種電荷，該點(diǎn)在Q1、Q2的外側(cè)），在另一點(diǎn)，兩電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反（若Q1、Q2為異種電荷，該點(diǎn)在Q1、Q2外側(cè)，若Q1、Q2為同種電荷，該點(diǎn)在Q1、Q2之間）【答案】 B5質(zhì)量為4×1018 kg的油滴，靜止于水平放置的兩平行金屬板間，兩板相距8 mm，則兩板間電勢(shì)差的最大可能值是_V，從最大值開始，下

21、面連貫的兩個(gè)可能值是_V和_V（g取10 m/s2）【解析】 設(shè)油滴帶電量為nq，則nqEmg，即：nq·mg當(dāng)n1時(shí)，U最大，即：Umax V2 V當(dāng)n2時(shí)，U2 V1 V當(dāng)n3時(shí)，U3 V0.67 V【答案】 2；1；6有一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為9×103 N/C，在電場(chǎng)內(nèi)作一半徑為10 cm的圓，圓周上取A、B兩點(diǎn)，如圖918所示，連線AO沿E方向，BOAO，另在圓心O處放一電量為108 C的正點(diǎn)電荷，則A處的場(chǎng)強(qiáng)大小為_；B處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)開【解析】 由EkQ/r29.0×109×108/0.019.0×103 N/C，在A

22、點(diǎn)與原場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反在B點(diǎn)與原場(chǎng)強(qiáng)方向成45°角【答案】 0；9×103 N/C，與原場(chǎng)強(qiáng)方向成45°角向右下方7如圖919所示，三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬小球A、B、C，質(zhì)量分別為m、2m和3m，B球帶負(fù)電，電量為q，A、C不帶電，用不可伸長的絕緣細(xì)線將三球連接，將它們懸掛在O點(diǎn)三球均處于豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中（場(chǎng)強(qiáng)為E）靜止時(shí)，A、B球間的細(xì)線的拉力等于_；將OA線剪斷后的瞬間，A、B球間的細(xì)線拉力的大小為_圖919【解析】 線斷前，以B、C整體為研究對(duì)象，由平衡條件得 FT5mg+EqOA線剪斷后的瞬間，C球只受重力，自由下落，而由于B球受到向下的電場(chǎng)力作用使

23、A、B一起以大于重力加速度的加速度加速下落，以A、B整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得 Eq+3mg3ma以A為研究對(duì)象，則 FT+mgma由求得FTEq【答案】 5mg+Eq；Eq8如圖9110，兩個(gè)同樣的氣球充滿氦氣，氣球帶有等量同種電荷兩根等長的細(xì)線下端系上5.0×103 kg的重物后，就如圖9110所示的那樣平衡地飄浮著，求每個(gè)氣球的帶電量為多少? 圖9110【解析】 分別對(duì)重物和小球分析受力如下圖所示，對(duì)重物2FTsinMg對(duì)氣球FT cosF，F(xiàn)T FT 解得：Q5.6×104 C【答案】 5.6×104 C9水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為+

24、q的質(zhì)點(diǎn)，從A點(diǎn)射入電場(chǎng)并沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡跟電場(chǎng)線（虛線表示）夾角為，如圖9111所示該勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向是_，場(chǎng)強(qiáng)大小E_圖9111【解析】 應(yīng)考慮物體還受G作用，G與電場(chǎng)力的合力與v方向在同一直線上，可判定【答案】 向左；10一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性很好，內(nèi)部有兩個(gè)完全一樣的彈性金屬小球A和B，帶電量分別為9Q和Q，兩球質(zhì)量分別為m和2m，兩球從圖9112所示的位置同時(shí)由靜止釋放，那么，兩球再次經(jīng)過圖中的原靜止位置時(shí)，A球的瞬時(shí)加速度為釋放時(shí)的_倍此時(shí)兩球速率之比為_圖9112【解析】 兩球相撞時(shí)正、負(fù)電荷中和后，剩余電荷再平分，即A、B碰后均帶4Q的正電荷由動(dòng)量守恒定律知

25、，mvA2mvB，則2，則A、B同時(shí)由靜止釋放，相碰后必然同時(shí)返回到各自的初始位置碰前、碰后在原來位置A球所受B球?qū)λ淖饔昧Ψ謩e為FF即則碰后A球回到原來位置時(shí)的加速度a跟從該位置釋放時(shí)A球的加速度a之比為【答案】 ；2111在光滑絕緣的水平面上有兩個(gè)被束縛著的帶有同種電荷的帶電粒子A和B，已知它們的質(zhì)量之比mAmB13，撤除束縛后，它們從靜止起開始運(yùn)動(dòng)，在開始的瞬間A的加速度為a，則此時(shí)B的加速度為多大？過一段時(shí)間后A的加速度為a/2，速度為v0，則此時(shí)B的加速度及速度分別為多大？【解析】 兩電荷間的斥力大小相等，方向相反由牛頓第二定律得，當(dāng)A的加速度為a時(shí)，aB，同理當(dāng)A的加速度為時(shí)，a

26、B由于初速度均為零，加速時(shí)間相同，故A為v0時(shí)，vB【答案】 12如圖9113所示，半徑為r的硬橡膠圓環(huán)，其上帶有均勻分布的正電荷，單位長度上的電量為q，其圓心處的場(chǎng)強(qiáng)為零現(xiàn)截去環(huán)頂部的一小段弧AB，ABL<<r，求剩余電荷在圓心處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)圖9113【解析】 根據(jù)對(duì)稱性，除與AB弧關(guān)于圓心D對(duì)稱的弧AB（在底部）外，硬橡膠圓環(huán)上剩余部分與其相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)的電荷在圓心D處產(chǎn)生的電場(chǎng)抵消，故O點(diǎn)的電場(chǎng)等效為由弧上的電荷產(chǎn)生，由對(duì)稱性知，由于L<<r，故上的電荷可視為點(diǎn)電荷，它在O點(diǎn)形成電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，大小為E【答案】 ；方向豎直向上13有一絕緣長板放在光滑水平面

27、上，質(zhì)量為m，電量為q的物塊沿長木板上表面以一定初速度自左端向右滑動(dòng)，由于有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊滑至板右端時(shí)，相對(duì)板靜止，若其他條件不變，僅將場(chǎng)強(qiáng)方向改為豎直向上，物塊滑至中央時(shí)就相對(duì)板靜止求：（1）物塊帶何種電荷（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小【解析】 （1）第二次滑行時(shí)，物塊與木板間的摩擦力Ff較大，此時(shí)物塊受電場(chǎng)力應(yīng)豎直向下，而場(chǎng)強(qiáng)E的方向向上，所以物塊帶負(fù)電（2）由動(dòng)量守恒知兩次物塊與木塊相對(duì)靜止時(shí)速度相同，故兩次系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能應(yīng)相同，設(shè)木板長L，動(dòng)摩擦因數(shù)為，則應(yīng)有：（mgEq）L（mg+Eq） 得Emg/3q【答案】 負(fù)電；mg/3q14 兩個(gè)自由的點(diǎn)電荷A和B，帶電量分別為4q和q，

28、相距為d，試問：在何處放一個(gè)怎樣電荷C，能使A、B、C三個(gè)電點(diǎn)荷均處于靜止?fàn)顟B(tài)?解析：根據(jù)平衡的條件考慮電荷C的平衡，該電荷必須放在A、B的連線上，另外由于A、B的電性未知，應(yīng)分析兩種情況：aA、B為異種電荷如圖1314所示若A、B為異種電荷，對(duì)C的作用力一個(gè)為引力，一個(gè)為斥力，所以C不能放在區(qū)域由于A的電荷量大于B，所以C應(yīng)距A較遠(yuǎn)，距B較近，應(yīng)放在區(qū)域設(shè)在離B x遠(yuǎn)處電荷C平衡，應(yīng)有同時(shí)考慮到AB也要處于平衡狀態(tài)，由電荷B平衡可得聯(lián)立求解得到x=d 而且的極性應(yīng)與電荷A的相同根據(jù)牛頓的第三定律可得電荷A自然處于平衡狀態(tài)bA、B為同種電荷同理分析，可知C應(yīng)在區(qū)域，應(yīng)用平衡的條件建立方程求解可

29、得該點(diǎn)距離B為d/3，C應(yīng)帶異種的電荷，所帶的電量為答案：如A、B電性相同，該點(diǎn)距離B為d/3離A2/3d，帶異種的電荷，所帶的電量為；如A、B電性不同，該點(diǎn)離Bd，離A距離2d，所帶電量4q15 兩個(gè)相同的金屬小球帶有正負(fù)的電荷，固定在一定的距離上，現(xiàn)在把它們相接觸后放在原處，則它們之間的庫侖力與原來相比將( )A變大 B變小C不變 D以上的情況均有可能解析：由電荷的守恒定律可知，兩球相接觸時(shí)，正負(fù)電荷中和，余下的電荷重新分配，由于兩球完全相同，接觸后兩球所帶的電量相同為，其中為原來帶正電小球的電量，原來帶負(fù)電小球的電量，根據(jù)兩球后來的作用力為兩球后來的作用力為兩次的力的變化為顯然，的值，決

30、定于括號(hào)內(nèi)的電荷量的取值范圍，令：當(dāng)：y=0時(shí)，即時(shí)當(dāng)：y>0時(shí)，即時(shí)或，電場(chǎng)力變大當(dāng)y<0時(shí)，即時(shí)，電場(chǎng)力變小綜合上面的分析，答案D是正確的.答案：D16、下列關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線的關(guān)系說法中正確的是A帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，如只受電場(chǎng)力作用，其加速度方向一定與電場(chǎng)線方向相同B帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合C帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合D帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡可能與電場(chǎng)線重合【解析】 電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線是完全不同的兩個(gè)概念，在分析有關(guān)問題時(shí)，既要明確二者的本質(zhì)區(qū)別，還要搞清二者重合的條件電場(chǎng)線方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向

31、，它決定電荷所受電場(chǎng)力方向，從而決定加速度方向，正電荷加速度方向與電場(chǎng)線的切線方向相同，負(fù)電荷則相反，故A錯(cuò)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)由粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的初速度和受力情況來決定，而該帶電粒子所在運(yùn)動(dòng)空間的電場(chǎng)的電場(chǎng)線可能是直線也有可能是曲線，帶電粒子在電場(chǎng)力作用下只有滿足：（1）電場(chǎng)線是直線；（2）粒子的初速度為零或初速度方向與電場(chǎng)線在一條直線上時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場(chǎng)線重合故B、C錯(cuò)而D選項(xiàng)正確【思考】 （1）帶電粒子在電場(chǎng)中能否做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?若能，將是什么樣的電場(chǎng)?（2）帶電粒子在電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力作用下做“類平拋”運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功?動(dòng)能和電勢(shì)能如何變?（3）帶電粒子從等量同種電荷連線

32、的中點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)（只受電場(chǎng)力），其軌跡如何?運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何?【思考提示】 （1）能，電場(chǎng)方向應(yīng)沿徑向，且在圓周上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，例如在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，帶電粒子可以點(diǎn)電荷為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（2）電場(chǎng)力做正功帶電粒子的動(dòng)能增加，電勢(shì)能減?。?）帶電粒子在等量同種電荷連線的中點(diǎn)處于平衡狀態(tài)若帶電粒子所帶的電荷與兩端的電荷相反，則它受到擾動(dòng)離開平衡位置后，將沿兩電荷的連線向一側(cè)做加速度逐漸增大的加速直線運(yùn)動(dòng)若帶電粒子所帶的電荷與兩端的電荷的電性相同，則它受到擾動(dòng)后將沿兩電荷連線的中垂線先做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)17、兩個(gè)電荷量分別為Q和4Q的負(fù)電荷a、b，在真空中

33、相距為l，如果引入另一點(diǎn)電荷c，正好能使這三個(gè)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試確定電荷c的位置、電性及它的電荷量【解析】 由于a、b點(diǎn)電荷同為負(fù)電性，可知電荷c應(yīng)放在a、b之間的連線上，而c受到a、b對(duì)它的庫侖力為零，即可確定它的位置又因a、b電荷也都處于靜止?fàn)顟B(tài)，即a、b各自所受庫侖力的合力均要為零，則可推知c的帶電性并求出它的電荷量依題意作圖如圖912所示，并設(shè)電荷c和a相距為x，則b與c相距為（lx），c的電荷量為qc對(duì)電荷c，其所受的庫侖力的合力為零，即FacFbc圖912根據(jù)庫侖定律有：解得：x1l，x2l由于a、b均為負(fù)電荷，只有當(dāng)電荷c處于a、b之間時(shí)，其所受庫侖力才可能方向相反、合力為零

34、，因此只有xl三個(gè)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，即a、b電荷所受靜電力的合力均應(yīng)為零，對(duì)a來說，b對(duì)它的作用力是向左的斥力，所以c對(duì)a的作用力應(yīng)是向右的引力，這樣，可以判定電荷c的電性必定為正又由FbaFca，得：，即qcQ【思考】 （1）像本例這種情況，要保證三個(gè)電荷都靜止，三個(gè)電荷是否必須在同一直線上？?jī)蓚?cè)的電荷是否一定為同性電荷，中間的一定為異性電荷？（2）若a為+Q、b為4Q，引入的第三個(gè)電荷c的電性、電量，位置如何，才能使a、b、c均靜止？（3）本例中若a、b兩電荷固定，為使引入的第三個(gè)電荷c靜止，c的電性、電量、位置又如何？【思考提示】 （1）三個(gè)電荷必須在同一直線上，才能保證每一個(gè)電荷所受的其他兩電荷施加的庫侖力等大反向兩端的電荷必須是同性電荷，中間的為異性電荷，才能保證每一個(gè)電荷所受的兩個(gè)力均反向（2）若a為+Q，b為4Q，則c應(yīng)放在ab連線上