高一數(shù)學(xué)期終試卷

1、、選擇題:1、A2、A3、4、5、6、7、8、9、高一數(shù)學(xué)期終試卷已知集合 M =xw N |8xw N,10則集合M、8的元素個(gè)數(shù)為已知甲：點(diǎn)M(x,y)在第二象限，乙:充分不必要條件 B、必要不充分條件xy < 0 ，則A是B的已知函數(shù)f (x)=<1C、充要條件 D、既非充分又非必要條件-1 < X< 1x 二-1或 x 1,那么 f f(-4)=、均不正確若 a = log 0.5 0.6a :二 b :二 c函數(shù)y = 3(一二,一2B4 _5x _x2已知全集U= log 2:二 a :二 c的的單調(diào)增區(qū)間為、一,|)-1.1 Ban為等比數(shù)列且12若 f

2、(x)x 89不等式的解集為=3x 2,2axx -1c = log 3a :二 c :二 b(-黑二)、c ： a :二 b(勺二2,-0B =x|x-3x - 4 < 0則Cu Ac B等于、-1,1S3 3a3,1、 一2則公比則f,f(x)為、9x 8、3,4的值為、(-1,1+ bx+c>0的解集為(血4211、r(-0°，_.)5 p FB、(a10、等比數(shù)列( )A 20an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且、10(、-1或。2(口,口)，其中1、八，)2 (, 依)C、(a10g311、方程ax2 +2x +1 =0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件A 0 < a <1

3、B 、 a <1C 、 a £1x 2、3<0 < P ,那么 cx2)11)D 、(一 一 , P )( p ,1)aa log 3 a?、40+ log3 a10的值是12、函數(shù)f (x) = 2x ,g(x) = x+2 ,使f(x)=g(x)成立的x的值的集合為A、是 B 、有且只有一個(gè)元素C 、有且只有二個(gè)元素D 、有無數(shù)個(gè)元素一、填空題：13、函數(shù)y = log(2xj)t3x -2的定義域?yàn)?4、已知an是等差數(shù)列，公差d 00 ,且a1,a3,a9成等比數(shù)列，則aia3a9a2a4ai015、不等式x二4+ 3 x < a的解集非空，則a的取值

4、范圍為x 12x b16、數(shù)f(x)=與函數(shù)g(x)=互為反函數(shù)，則 a + b =x ax -1二、解答題:2x -3217、集合 A=x|<0, B=x|x +ax+bW0, Ac B =，x 5AcB =x| 5 <x <2,求實(shí)數(shù) a,b的值。18、(1)解不等式：x22x+3<3x1(2)求和：an +an/b +anb2 十+abn，+bn (ab #0)19、已知數(shù)列 an是等差數(shù)列，且 a23=49,a 32=67.(I )求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式an;(n)該數(shù)列在 20至50之間共有多少項(xiàng)？求出這些項(xiàng)的和.20、函數(shù) f (x)對(duì)一切 x, y 均有

5、f(x + y) f(y) = (x+2y+1) x 成立，且 f (1) = 0 ,(1)求 f (0)1、，(2)當(dāng)f (x)十2 <loga x,x w (0,)恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍221、(14分)對(duì)于任意函數(shù)f (x)定義域?yàn)镈,如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下:輸入初始數(shù)據(jù)x0亡D ,輸出x1 = f (x0)若x1更D ,則機(jī)器自動(dòng)停止；若X w D ,則數(shù) 端，再輸出x2 = f (x1)，依次繼續(xù)下去。設(shè)照x反饋回輸入 J f 輸出f (x) =x2 -x _3, x w 0,+8)。問(1)若輸入一個(gè)初始數(shù)據(jù)(2)若輸入一個(gè)初始數(shù)據(jù)(3)若輸入一個(gè)初始

6、數(shù)據(jù)x。，使得機(jī)器運(yùn)行一步后即停止工作，求x0的取值范圍；x。，使得機(jī)器能產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)數(shù)列，求 x0的值；x°,使得機(jī)器能產(chǎn)生一個(gè)無窮的遞增數(shù)列，求x0取值范圍。22、已知 f(x) -(1)2 x 1(1)求f (x)的反函數(shù)(2)若不等式(1 -Vx)f范圍(x 1)111r(x)m(m-Jx"一，一上的每一個(gè)x的值都成立，求實(shí)數(shù)m的取值4 2答案、選擇題題號(hào)123456789101112答案BP AAP BAB1Cc 1BA 1CC21313、(一 G 2(1,y) ； 14、； 15、a > 1 ；31616、-13.17、解：由題意得 A=x| 5 &

7、lt;x <,要使233o只可匕B =x| < x < 2，:一,2是方程x22AcB=G, Au B=x|-5<xE2+ ax +b = 0的兩根7x1x2 - -a =2J x x? = b = 37a =2 b =318、(1)解：v x2 -2x+3>0a 3x-1 >x2 -2x + 33x -1 x2 - 2x 3或3x -1 ： -(x2 -2x 3).x2 -5x 4 ： 0或x2 x 2 ：； 0.1 ： x : 418、(2)解：an,a2b,aTb2,，；abn,bn是以an為首項(xiàng)，B為公比的等比數(shù)列，共 an +1項(xiàng)(1)當(dāng)當(dāng),原式b

8、=1,即 a=b時(shí)Sn+=(n+1)an 即原式=(n + 1)ana.an1-(b)n1 n1 hn1b # 1,即 a # b 時(shí)Sn4 =a=a一a1 ba - ba(n 1)an n 1. n 1a -ba -b(a =b)(a 二 b)19、(I) d=2 a n=2n+3(n)依條件得 20v 2n+3<50； ne N° ；n=9, 10, 11,，23,，共有 23-8=5 項(xiàng)這些項(xiàng)的和為 S 23-S8=525.(或求出a9=21；再求和)20、解：(1)取 x=1, y =0,得 f(1) f (0) =2又 f(1) =0f(0)=-2(2) f(x) 2

9、 = f(x) - f (0) = f (x 0) - f(0) =(x 1) x1、3l x = (0； ),二 f(x)+2= (0；)240 < a 父1要使恒成立，必須且只需聞工y2 241321、解：(1)由已知 f (x) <0 且 x0 至0 ,即 x x3<0 且 x0 至0 ； .>2(2)機(jī)器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)數(shù)列，即乂口書=xnXnW N ”恒成立，x0 = f (x°)即 x0 = x0 x0 3,又 x0 0 0 , x0 = 3(3)由乂口斗=f (%) > % , n W N ”恒成立，則機(jī)器能產(chǎn)生一個(gè)無窮的遞增數(shù)列 由 x

10、2 -x0 -3 > x0,得 x0>3 或 x0< -1 ,又 x0 之 0,，x0>3 .x0>3時(shí)機(jī)器能產(chǎn)生一個(gè)無窮的遞增數(shù)列x-12,1122、解：(1) 1=1 一 ，當(dāng) x >1時(shí)，x+1 >2, ，0 <<x 1 x 1x 122_.2_ x1,.,x -1.2.-1 :二一：二 0, . 0 ：二 1 一：二 1, . 0 :二：二 1, . 0 ：二()x 1x 1x 1x 1f (x) W (0,1),即原函數(shù)的值域?yàn)?0,1) m(m - . x),x -12,口x -1由y =(倚 Jy = ,x 1x 1.L(x) J x(0 二 x ：二1)1 - x(1-G)f(x)Am(m.x = 1 y11y-_ 1 ' x.x) = (1 _ x)：-1 - - x：三(1 m)(1 -m x) 0= (1 m) , x 1 - m2 0人12 1 1令t = Jx