描述性統(tǒng)計分析

1、描述性統(tǒng)計描述性統(tǒng)計 分析分析主要內容 n描述性統(tǒng)計分析q頻率分析q對數(shù)據(jù)進行描述的圖形化方法和數(shù)值方法q學習分析數(shù)據(jù)分布的方法q應用SPSS進行描述性數(shù)據(jù)分析的方法q常用統(tǒng)計圖形的繪制方法和解釋技巧 q數(shù)據(jù)標準化本章學習目標：n掌握數(shù)據(jù)分析項目的整個過程；n掌握數(shù)據(jù)的分類方法；n掌握對數(shù)據(jù)進行描述的圖形化方法和數(shù)值方法；n學習分析數(shù)據(jù)分布的方法；n掌握應用SPSS進行描述性數(shù)據(jù)分析的方法；n掌握常用統(tǒng)計圖形的繪制方法和解釋技巧 前言：描述性統(tǒng)計和推斷性統(tǒng)計n統(tǒng)計學分為描述性統(tǒng)計分析和推斷性統(tǒng)計分析n描述性統(tǒng)計q應用分類、制表、圖形以及概括性數(shù)據(jù)指標來概括數(shù)據(jù)分布特征的方法。結論不能推及總體。

2、 n推斷性統(tǒng)計q推斷性統(tǒng)計分析得到的結論適用于總體。 統(tǒng)計量n統(tǒng)計分析往往是從了解數(shù)據(jù)的基本特征開始的。統(tǒng)計上，需要把樣本數(shù)據(jù)所含信息進行概括、融合和抽象，從而得到反映樣本數(shù)據(jù)的綜合指標，這些指標稱為統(tǒng)計量。 描述性統(tǒng)計分析指標n統(tǒng)計量可分為兩類q一類表示數(shù)據(jù)的中心位置，例如均值、中位數(shù)、眾數(shù)等q一類表示數(shù)據(jù)的離散程度，例如方差、標準差、極差等用來衡量個體偏離中心的程度。 3.1 頻率分析 n功能：頻率分析主要通過頻率分布表、條形圖和直方圖，以及集中趨勢和離散趨勢的各種統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的分布特征頻率分析意義n意義：SPSS的頻數(shù)分析過程（Frequencies）是描述性分析中最基本也是最常用的

3、方法之一。通過頻數(shù)分析，我們可以得到詳細的頻數(shù)表以及平均值、最大值、最小值、方差、標準差、極差、平均數(shù)標準誤、偏度系數(shù)和峰度系數(shù)等重要的描述統(tǒng)計量，還可以通過分析得到合適的統(tǒng)計圖。所以進行頻數(shù)分析不僅可以方便地對數(shù)據(jù)按組進行歸類整理，還可以對數(shù)據(jù)的分布特征形成初步的認識。頻率分析術語n頻率頻率 q對于定性觀測值時，把它們按照某種原則分成一些組，每個觀測值必須落入一個類并且只能夠落入一個類中。對于給定的類，落入這個類的個案數(shù)稱為頻率頻率 n落入該類中的個案數(shù)和個案總數(shù)的比例稱為相相對頻率對頻率案例n數(shù)據(jù)文件Employ Data.sav記錄了某公司職工的基本信息，例如性別、民族、出生日期、教育水

4、平、工資水平、工作年限等。n教育水平為分類變量，它有11個類別。 SPSS頻率分析n選擇【分析】【描述統(tǒng)計】【頻率】 頻率分析選項-統(tǒng)計量頻率分析選項-圖表頻率分析的結果解釋n頻率表格n條形圖、直方圖當堂練習-頻率分析實例n案例3.1身高數(shù)據(jù)給出了河南省某學校50名高二學生的身高。試分析該50名學生的身高分布特征，計算平均值、最大值、最小值、標準差等統(tǒng)計量，并繪制頻數(shù)表、直方圖。3.2 中心趨勢的描述n均值（尺度數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)）n中位數(shù)（尺度數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)）n眾數(shù)（定性數(shù)據(jù)和尺度數(shù)據(jù)）n5%截尾均值（尺度數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)） 均值n均值即數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)，是數(shù)據(jù)中心趨勢的主要度量指標，n設變量有n

5、個測量值 ，則算術均值為：12,nxxx均值的特點n最常用的中心位置度量n 受極端值影響n 例：1，3，5，7，9 和 1，3，5，7，14中位數(shù)n重要的中心位置度量n在遞增排序后的數(shù)據(jù)列中q 若數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)是正中央的數(shù)q 若數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，中位數(shù)是正中央的兩數(shù)的平均值.n不受極端值的影，例如：1，5，7，3，9眾數(shù)n發(fā)生頻數(shù)最高的數(shù)據(jù)值n不受極端值的影響n眾數(shù)可能不存在n可能有多個眾數(shù)（單峰，雙峰，多峰）n可用于定量或定性數(shù)據(jù)5%截尾均值 n避免了極端值的影響 3.3 離散趨勢的描述n僅僅根據(jù)數(shù)據(jù)的中心趨勢指標進行決策是不夠的。例如，如果一個國家的不同家庭收入差距很少；而另一個國家

6、的家庭收入差距很大，既存在大量的貧困家庭，也存在許多十分富有的家庭，那么即使這兩個國家的中等收入家庭的收入完全一樣，其家庭收入情況仍然完全不同。 例子n假設我們有以下的三組觀測值：q觀測A：11，12，13，16，16，17，18，21q觀測B：14，15，15，15，16，16，16，17q觀測C：11，11，11，12，19，20，20，20n這三組觀測值的均值都是15.5，那么這三組數(shù)據(jù)是否相似呢？ 離散趨勢離散趨勢的描述 n極差（range）n方差（Variance）n標準差（S.d.)n分位數(shù)( Percentage)n變異指標極差n極差=最大值-最小值n受極端值影響較大方差和標準差

7、n方差n標準差變異系數(shù) n在比較兩組數(shù)據(jù)離散程度大小時，如果數(shù)據(jù)的測量尺度相差太大，直接比較二者的標準差并不合適。n需要首先消除測量尺度和量綱的影響。變異系數(shù)可以剔除這些影響，其計算公式為：分位數(shù) n第p p百分位數(shù)q使得至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且使得至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值q如何計算？n將原數(shù)據(jù)從小到大排列n計算i=(p/100)n n若i是整數(shù), 則第p百分位數(shù)為第i 與第 i+1 項的平均n若i不是整數(shù)，則向上取整?？偨Y五數(shù)n最小值、第一個四分位數(shù)、中位數(shù)、第三個四分位數(shù)、最大值n從這五個值可以大致看出數(shù)據(jù)分布的中心和離散程度。而箱圖則是這五個數(shù)的圖形表現(xiàn) 3.4 分布的形狀n偏度q當偏度系數(shù)大于0時，分布為正偏或右偏，布圖形在右邊拖尾，分布圖有很長的右尾，尖峰偏左q當偏度系數(shù)小于0，分布為負偏或左偏，即分布圖形在左邊拖尾，分布圖有很長的左尾，峰尖偏右 q當偏度系數(shù)為0，分布對稱 峰度n峰度n 3，分布為高峰度，即比正態(tài)分布的峰要陡峭； 圖表q條形圖q餅圖q直方圖n示例：數(shù)據(jù)文件DisasterReason.sav q條形圖q餅圖q直方圖q帕累托圖條形圖餅圖帕累托圖直方圖-莖葉圖-箱圖n描述性-探索q直方圖q莖葉圖q箱圖n示例：數(shù)據(jù)Employee Data.savq直方圖q莖葉圖q箱圖直方圖和莖葉圖箱圖從舊對話框作圖n重新完