重慶市第一中學(xué)2016屆九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

1、重慶一中初2016級(jí)15-16學(xué)年度上期第二次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題2015.12（全卷共五個(gè)大題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）參考公式：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（），對(duì)稱(chēng)軸為.一、選擇題：（本大題共個(gè)小題，每小題分，共分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡內(nèi)。1. 4的倒數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2. 下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A. B. C. D. 3. 計(jì)算的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 4. 分式方程的解為（ ）A. B. C. D. 5. 下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（ ）

2、A. 為了了解電影“我的少女時(shí)代”在我市中學(xué)生中的口碑，選擇全面調(diào)查B. 為了了解全國(guó)中學(xué)生圣誕節(jié)送蘋(píng)果的情況，選擇全面調(diào)查C. 為了了解某中國(guó)節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查D. “神州七號(hào)”起飛前對(duì)重要部件的檢查，選擇抽樣調(diào)查6. 如圖，直線(xiàn)m/n，若1=25°，2=47°，則ABC的度數(shù)為（ ）A22°B25°C27°D30°7. 某次體能檢測(cè)中，第一小組六名同學(xué)做仰臥起坐的個(gè)數(shù)分別為47、58、51、50、49、51，則這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為（ ）A50B50.5C51D51.58. 如圖，AC為O直徑，AC=10，弦BDAC于H，

3、BDC=30°，則BH為（ ）ABCD49. 豪豪和歡歡相約星期六下午一起去電影院看電影，花環(huán)走到半路時(shí)發(fā)現(xiàn)電影票沒(méi)帶，于是以相同的速度折返回去，回家找了一會(huì)，拿上電影票快不跑向電影院，則歡歡離電影院的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）10.二次函數(shù)的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ） ；。A. 2B. 3C. 4D. 511. 如圖，中線(xiàn)段的條數(shù)為10條；在中加一條橫截線(xiàn)得到圖，圖中線(xiàn)段的條數(shù)為24,；在中加兩條橫截線(xiàn)得到圖，圖中線(xiàn)段的條數(shù)為42條；在中加七條橫截線(xiàn)得到圖，則圖中線(xiàn)段條數(shù)為（ ）A. 154B.192 C.234 D.252 12. 如圖，反比

4、例函數(shù)的圖象上到原點(diǎn)O距離最小的點(diǎn)為A，四邊形OADC是平行四邊形，且點(diǎn)D也在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,3），則k的值為（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上.13. 分解因式：= .14. 計(jì)算： .15. 如圖，ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延長(zhǎng)ABC、ACB的角平分線(xiàn)BD、CE分別交過(guò)點(diǎn)A且平行于BC的直線(xiàn)于N、M，BD與CE相交于點(diǎn)G，則BCG與MNG的面積之比是 . 16. 如圖，AB是O直徑，AB=AC，BC、AC分別與O相交于點(diǎn)D、E，EF是O的切線(xiàn)，且與BC相交于點(diǎn)F，已知EDC50

5、°，則EFC= .17. 從， ，中任取兩個(gè)數(shù)作為a、b，將取出的a、b兩個(gè)數(shù)代入二次函數(shù)中，那么該二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸正半軸上的概率為 .18. 如圖，ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D在AB上，過(guò)D作DEAB交AC于F，DE=BD，連接BE交AC于G，將一個(gè)45°的頂點(diǎn)與點(diǎn)F重合，并繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，這個(gè)角的兩邊分別交線(xiàn)段BC與P、Q兩點(diǎn)，交BE于M、N兩點(diǎn)，若AB=5，AD=1，CQ=1，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為 . 三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19. 解不等式組，并把不等式

6、組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20. 小明的家距離學(xué)校1800米，一天小明從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.21. 計(jì)算：（1）； （2）.22. 吳老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完

7、整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）吳老師一共調(diào)查 名同學(xué)，C類(lèi)學(xué)生有 名，D類(lèi)學(xué)生有 名；（2）將下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，吳老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率23. 仔細(xì)閱讀下列材料“分?jǐn)?shù)均可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)”反之，“有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)均可化為分?jǐn)?shù)”例如：=1÷4=0.25，1=1+=1+0.6=1.6或1=8÷5=1.6，=1÷3=，反之，0.25=， 1.6=1+0.6=1+=1或1.6=，那么怎么

8、化為呢？解：×10=3+不妨設(shè)=，則上式變?yōu)?0=3+，解得= 即=根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題（1）將“分?jǐn)?shù)化為小數(shù)”：= ；= （2）將“小數(shù)化為分?jǐn)?shù)”： =；=（3）將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，需寫(xiě)出推理過(guò)程24. 交通隊(duì)城市的發(fā)展發(fā)揮著十分重要的作用，如圖，B市位于A市的正東方向，原來(lái)從A市到B市要經(jīng)過(guò)C市（即ACB），C市位于A市北偏東30°方向，位于B市北偏西53°方向，A到C的距離為150千米，現(xiàn)從A、B之間新修了一條直達(dá)的高速公路AB.（1）求新修高速公路AB的長(zhǎng)度（2）擬定在新修高速公路邊D處建一個(gè)加油站，D恰好位于C市的南偏東15°方向，問(wèn)D到A市

9、距離多遠(yuǎn).（注：如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)，期中）五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.25. 如圖，在正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)C作CHDP于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AEDP于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DP至點(diǎn)F使EF=DE，在HF上取一點(diǎn)G使HG=CH，連接AF、BG.（1）求證：；（2）求證：；（3）若AB=1，P為AB重點(diǎn)，連接BF，求BF的長(zhǎng) 26. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3，且與x軸相交于點(diǎn)D.（1）求該拋物線(xiàn)解析式；（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，記PCD的面積為S，是否存在點(diǎn)