華中科技大學(xué)物理狹義相對(duì)論

1、2021-11-131華中科技大學(xué)華中科技大學(xué) 物理系物理系第六章第六章 狹狹 義義 相相 對(duì)對(duì) 論論2021-11-1322021-11-133 相對(duì)論的創(chuàng)建是二十世紀(jì)物理學(xué)最偉大的相對(duì)論的創(chuàng)建是二十世紀(jì)物理學(xué)最偉大的成就之一。成就之一。19051905年愛因斯坦建立了基于慣性參年愛因斯坦建立了基于慣性參考系的時(shí)間、空間、運(yùn)動(dòng)及其相互關(guān)系的物理考系的時(shí)間、空間、運(yùn)動(dòng)及其相互關(guān)系的物理新理論新理論 狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論。 19151915年愛因斯坦又將狹義相對(duì)論原理向非年愛因斯坦又將狹義相對(duì)論原理向非慣性系進(jìn)行推廣，建立了慣性系進(jìn)行推廣，建立了廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論，進(jìn)一步，進(jìn)一步揭示了時(shí)間、空

2、間、物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)和引力之間的揭示了時(shí)間、空間、物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)和引力之間的統(tǒng)一性質(zhì)。統(tǒng)一性質(zhì)。本章介紹狹義相對(duì)論的基本原理。本章介紹狹義相對(duì)論的基本原理。2021-11-134第六章第六章 狹狹 義義 相相 對(duì)對(duì) 論論6.1 6.1 牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換6.2 6.2 狹義相對(duì)論基本原理狹義相對(duì)論基本原理6.3 6.3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀6.4 6.4 洛侖茲變換洛侖茲變換6.5 6.5 相對(duì)論速度變換相對(duì)論速度變換 6.6 6.6 相對(duì)論質(zhì)量、動(dòng)量和能量相對(duì)論質(zhì)量、動(dòng)量和能量2021-11-1356.1 6.1 牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換牛頓相對(duì)性原

3、理和伽利略變換 相對(duì)于相對(duì)于不同的參照系不同的參照系，同一物體的同一運(yùn)動(dòng)，同一物體的同一運(yùn)動(dòng)，會(huì)表現(xiàn)為會(huì)表現(xiàn)為不同不同的形式，稱為物體的運(yùn)動(dòng)有相對(duì)性。的形式，稱為物體的運(yùn)動(dòng)有相對(duì)性。例如：在地面的觀察者觀察自由落體，質(zhì)點(diǎn)的軌例如：在地面的觀察者觀察自由落體，質(zhì)點(diǎn)的軌跡是垂直線；在運(yùn)動(dòng)的車輛中觀察同一質(zhì)點(diǎn)，軌跡是垂直線；在運(yùn)動(dòng)的車輛中觀察同一質(zhì)點(diǎn)，軌跡是二次拋物線。跡是二次拋物線。自由落體自由落體空間坐標(biāo)空間坐標(biāo)有相對(duì)性！有相對(duì)性！在日常生活中有許多具有相對(duì)性的實(shí)例。在日常生活中有許多具有相對(duì)性的實(shí)例。2021-11-136慣性參照系：一切作相對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)的參照慣性參照系：一切作相對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)的參照

4、系，慣性參照系是等價(jià)的。系，慣性參照系是等價(jià)的。一、力學(xué)的相對(duì)性原理一、力學(xué)的相對(duì)性原理 力學(xué)的相對(duì)性原理力學(xué)的相對(duì)性原理：牛頓運(yùn)動(dòng)定律在一：牛頓運(yùn)動(dòng)定律在一切慣性系中成立，力學(xué)運(yùn)動(dòng)定律的形式在慣性切慣性系中成立，力學(xué)運(yùn)動(dòng)定律的形式在慣性系中保持不變。系中保持不變。 在一切慣性系中，同一力學(xué)現(xiàn)象將按同樣在一切慣性系中，同一力學(xué)現(xiàn)象將按同樣的形式發(fā)生和演變。的形式發(fā)生和演變。2021-11-137設(shè)設(shè)s是固定坐標(biāo)系是固定坐標(biāo)系, s是運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系是運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系二、伽利略變換二、伽利略變換設(shè)設(shè) to= t o=0 時(shí)時(shí)，s 與與s 重合重合。 任意任意 t 時(shí)刻時(shí)刻：ttxyyzxutzyxtzyx,

5、pxutxooz不同的坐標(biāo)系中，不同的坐標(biāo)系中，時(shí)間時(shí)間是絕對(duì)的是絕對(duì)的。s系中系中：xs系中系中：xyy zz ssss 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換ttzzyyutxxttzzyyutxxutxt uxxt uxutxx2021-11-138xyyzzxutzyxtzyx,222222pxutxoozzyytzyxtzyx,111111二、伽利略變換二、伽利略變換所有慣性系中，空間任意兩點(diǎn)的距離相等。所有慣性系中，空間任意兩點(diǎn)的距離相等。絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)時(shí)空觀：時(shí)間的量度和空間的量度都與參照系無關(guān)，：時(shí)間的量度和空間的量度都與參照系無關(guān)，時(shí)間與空間無關(guān)，時(shí)間、空間與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)。時(shí)間與空間無關(guān)，時(shí)間、空

6、間與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)。長(zhǎng)度測(cè)量的絕對(duì)性長(zhǎng)度測(cè)量的絕對(duì)性ttzzyyutxx22222222zyxrrzyx2021-11-139aa伽伽利略利略加速度變換式加速度變換式fmaamf伽利略速度變換伽利略速度變換兩邊求導(dǎo)兩邊求導(dǎo)vvu 矢量式：矢量式：牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)伽利略變換不變。牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)伽利略變換不變。力學(xué)定律對(duì)伽利略變換不變。力學(xué)定律對(duì)伽利略變換不變。ttzzyyutxxzzyyxxvvvvuvvamf2021-11-1310amf 力學(xué)原理在伽利略變換下形式不變。反映力學(xué)規(guī)力學(xué)原理在伽利略變換下形式不變。反映力學(xué)規(guī)律在慣性系變換下具有律在慣性系變換下具有“對(duì)稱性對(duì)稱性”！amf變換的基礎(chǔ)在

7、于牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。變換的基礎(chǔ)在于牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。 關(guān)鍵在于先驗(yàn)地把關(guān)鍵在于先驗(yàn)地把時(shí)間時(shí)間看成是一個(gè)特別的物理量?？闯墒且粋€(gè)特別的物理量。沒有沒有與空間一樣具有與空間一樣具有相對(duì)的特性相對(duì)的特性。 如果時(shí)間有相對(duì)性，時(shí)間是空間的函數(shù)，力學(xué)原理在如果時(shí)間有相對(duì)性，時(shí)間是空間的函數(shù)，力學(xué)原理在慣性系變換時(shí)形式變化，力學(xué)規(guī)律對(duì)稱性破壞。慣性系變換時(shí)形式變化，力學(xué)規(guī)律對(duì)稱性破壞。2021-11-13116.2 6.2 狹義相對(duì)論基本原理狹義相對(duì)論基本原理 力學(xué)的相對(duì)性原理由于先驗(yàn)地把時(shí)間看成是一個(gè)力學(xué)的相對(duì)性原理由于先驗(yàn)地把時(shí)間看成是一個(gè)特別的物理量，沒有與空間一樣具有相對(duì)的特性特別的物理量，沒有

8、與空間一樣具有相對(duì)的特性, , 導(dǎo)導(dǎo)致加利略變換。致加利略變換。 電磁學(xué)中電磁學(xué)中, , 用電磁理論嚴(yán)格推斷，電磁波的傳播用電磁理論嚴(yán)格推斷，電磁波的傳播速度是速度是001c 常數(shù)，與坐標(biāo)系無關(guān)。常數(shù)，與坐標(biāo)系無關(guān)。2021-11-1312按加利略變換按加利略變換：s系中的電磁波速度：系中的電磁波速度：001 cx s系中的電磁波速度：系中的電磁波速度：uxxuuxx001 直接與電磁理論矛盾。電磁理論在加利略變換下不直接與電磁理論矛盾。電磁理論在加利略變換下不具備形式不變性，而且說明力學(xué)理論與電磁理論必有一具備形式不變性，而且說明力學(xué)理論與電磁理論必有一個(gè)要修改。個(gè)要修改。2021-11-1

9、313物理實(shí)驗(yàn)證明：電磁波的速度與坐標(biāo)系無關(guān)。物理實(shí)驗(yàn)證明：電磁波的速度與坐標(biāo)系無關(guān)。 考慮到加利略毫無根據(jù)地把時(shí)間看成是一個(gè)特別的考慮到加利略毫無根據(jù)地把時(shí)間看成是一個(gè)特別的物理量物理量, , 不具備與空間相同的相對(duì)特性。加利略變換是不具備與空間相同的相對(duì)特性。加利略變換是值得懷疑的。值得懷疑的。 正是由于加利略變換，產(chǎn)生上述理論矛盾。但是否正是由于加利略變換，產(chǎn)生上述理論矛盾。但是否定加利略變換，意味要否定牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。則牛頓定加利略變換，意味要否定牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。則牛頓定律的正確性產(chǎn)生了動(dòng)搖。定律的正確性產(chǎn)生了動(dòng)搖。2021-11-1314愛因斯坦為解決上述矛盾提出基本的假設(shè)：愛因

10、斯坦為解決上述矛盾提出基本的假設(shè)：一、狹義相對(duì)性原理一、狹義相對(duì)性原理 物理規(guī)律對(duì)一切慣性系都是相同的，不物理規(guī)律對(duì)一切慣性系都是相同的，不存在一個(gè)特別的慣性坐標(biāo)系。存在一個(gè)特別的慣性坐標(biāo)系。二、光速不變?cè)矶?、光速不變?cè)?在一切慣性系中，光在真空中的速率相同在一切慣性系中，光在真空中的速率相同( (否定了加利略變換否定了加利略變換) )。2021-11-13156.3 6.3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀 根據(jù)愛因斯坦的相對(duì)性原理，在坐標(biāo)系變換時(shí)，根據(jù)愛因斯坦的相對(duì)性原理，在坐標(biāo)系變換時(shí)，不僅空間具有相對(duì)性，時(shí)間也應(yīng)該有相對(duì)性不僅空間具有相對(duì)性，時(shí)間也應(yīng)該有相對(duì)性。時(shí)間的度量具有相

11、對(duì)性。時(shí)間的度量具有相對(duì)性。 考慮考慮s、s坐標(biāo)系坐標(biāo)系，s相對(duì)相對(duì)s系以系以速度速度u運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。在在s上有上有a、b兩點(diǎn)兩點(diǎn),其其a、b（s坐標(biāo)系坐標(biāo)系）的中點(diǎn)有光源閃的中點(diǎn)有光源閃光。如圖：光。如圖：一一、同時(shí)性的相對(duì)性同時(shí)性的相對(duì)性yabayxxbmum2021-11-1316yabayxxbmu按加利略變換按加利略變換的速度相加原理的速度相加原理s系中觀察光速度系中觀察光速度：cv s系中觀察光速度：系中觀察光速度：cuvb0cuvas系中觀察光同時(shí)到達(dá)系中觀察光同時(shí)到達(dá)a、b：clttab20abtttm2021-11-1317yabayxxbmus系中觀察結(jié)果系中觀察結(jié)果：s系中觀

12、察光是否也同時(shí)到達(dá)系中觀察光是否也同時(shí)到達(dá)a、b ？clttab2m2021-11-1318s系中觀察光是否也同時(shí)到達(dá)系中觀察光是否也同時(shí)到達(dá)a、b ？閃光到達(dá)閃光到達(dá)b的時(shí)間的時(shí)間：ucutltbb2閃光到達(dá)閃光到達(dá)a的時(shí)間的時(shí)間：ucutltaa2cltb2clta20abttts系中觀察光也同時(shí)到達(dá)系中觀察光也同時(shí)到達(dá)a、byabayxxbmus系中觀察結(jié)果：系中觀察結(jié)果：clttab2m2021-11-1319s系中觀察光也同時(shí)到達(dá)系中觀察光也同時(shí)到達(dá)a、byabayxxbmu 結(jié)論：按加利略變換，同時(shí)也是絕對(duì)的。在一切結(jié)論：按加利略變換，同時(shí)也是絕對(duì)的。在一切慣性坐標(biāo)系中，同時(shí)事件與

13、坐標(biāo)系無關(guān)。慣性坐標(biāo)系中，同時(shí)事件與坐標(biāo)系無關(guān)。這個(gè)推理是由于加利略變換的誤導(dǎo)得到的，是這個(gè)推理是由于加利略變換的誤導(dǎo)得到的，是錯(cuò)誤結(jié)論錯(cuò)誤結(jié)論。s系中觀察光同時(shí)到達(dá)系中觀察光同時(shí)到達(dá)a、bm2021-11-1320 按愛因斯坦相對(duì)性原理，時(shí)間與空間一樣也有相按愛因斯坦相對(duì)性原理，時(shí)間與空間一樣也有相對(duì)性，同時(shí)事件也有相對(duì)性。對(duì)性，同時(shí)事件也有相對(duì)性。yabayxxbmu按愛因斯坦相對(duì)性和光速不變?cè)戆磹垡蛩固瓜鄬?duì)性和光速不變?cè)碓谠趕中的同時(shí)事件，在中的同時(shí)事件，在s系中看來不一定是同時(shí)事件。系中看來不一定是同時(shí)事件。clttab22021-11-1321s系中觀察系中觀察光到達(dá)光到達(dá)a、b

14、yabayxxbmus系中觀察系中觀察光光不同時(shí)不同時(shí)到達(dá)到達(dá)a、b（先先a后后b）光光同時(shí)同時(shí)到達(dá)到達(dá)a、bs系中觀察系中觀察m是中點(diǎn)是中點(diǎn)光光同時(shí)同時(shí)到達(dá)到達(dá)a、b。m2021-11-1322s系中觀察系中觀察光到達(dá)光到達(dá)a、byabayxxbmus系中觀察系中觀察光光不同時(shí)不同時(shí)到達(dá)到達(dá)a、b （先（先b后后a）光光同時(shí)同時(shí)到達(dá)到達(dá)a、bs系中觀察系中觀察m是中點(diǎn)是中點(diǎn)光光同時(shí)同時(shí)到達(dá)到達(dá)a、bm2021-11-1323二、時(shí)間的膨脹（時(shí)間延緩）二、時(shí)間的膨脹（時(shí)間延緩）有有s、s慣性系以速度慣性系以速度 u 沿沿 x 軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)。軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)。s的觀察者，在的觀察者，在s系上同一位置，觀

15、察不同時(shí)的兩系上同一位置，觀察不同時(shí)的兩個(gè)事件，其時(shí)間間隔。個(gè)事件，其時(shí)間間隔。yxcdt2s系的觀察者：系的觀察者：udxy2021-11-1324clt2s系的觀察者：系的觀察者：cdt2s系的觀察者：系的觀察者：dxyxyuxyxdxllyuyutu2222 tudc2021-11-132522222 tudcclt從中解出時(shí)間間隔從中解出時(shí)間間隔tts系中的時(shí)鐘變慢！系中的時(shí)鐘變慢！cdt2時(shí)間膨脹效應(yīng)時(shí)間膨脹效應(yīng)212cucdt21cut2021-11-13262201cut定義：在某一坐標(biāo)系中，定義：在某一坐標(biāo)系中，同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)先后發(fā)生的先后發(fā)生的 兩個(gè)事件的時(shí)間間隔稱為兩個(gè)事

16、件的時(shí)間間隔稱為原時(shí)原時(shí) 0 0。在其它坐標(biāo)系中測(cè)定同樣兩事件的時(shí)間間隔永遠(yuǎn)大于在其它坐標(biāo)系中測(cè)定同樣兩事件的時(shí)間間隔永遠(yuǎn)大于“原時(shí)原時(shí)”，原時(shí)最短原時(shí)最短。原時(shí)最短原時(shí)最短0t 時(shí)間膨脹因子時(shí)間膨脹因子1221uc原時(shí)原時(shí)也稱為也稱為固有時(shí)固有時(shí)。2021-11-1327例例介子靜止時(shí)的平均壽命是介子靜止時(shí)的平均壽命是 過后即衰變。過后即衰變。實(shí)驗(yàn)室測(cè)得其速度是實(shí)驗(yàn)室測(cè)得其速度是 并測(cè)得其在衰變前通過并測(cè)得其在衰變前通過的平均距離為的平均距離為52m m。這些測(cè)量結(jié)果是否一致。這些測(cè)量結(jié)果是否一致? ? s8105 . 2cu99. 0平均平均距離距離= =實(shí)驗(yàn)室測(cè)得其實(shí)驗(yàn)室測(cè)得其速度速度實(shí)

17、驗(yàn)室中實(shí)驗(yàn)室中所觀測(cè)到的所觀測(cè)到的介子的介子的壽命壽命。0221tuc 正確判別正確判別“原時(shí)原時(shí)”，就能求解任意時(shí)間間隔。，就能求解任意時(shí)間間隔。原時(shí)原時(shí) s7108 . 1解解：實(shí)驗(yàn)室中所觀測(cè)到的實(shí)驗(yàn)室中所觀測(cè)到的介子的壽命介子的壽命)m(53108 . 110399. 078tus2021-11-1328例例 在系中的軸上相隔為在系中的軸上相隔為 處有兩只同步的鐘和，讀處有兩只同步的鐘和，讀數(shù)相同數(shù)相同。在在系的系的軸上也有一只同樣的鐘軸上也有一只同樣的鐘。若。若系相系相對(duì)于系沿軸方向的運(yùn)動(dòng)速度為對(duì)于系沿軸方向的運(yùn)動(dòng)速度為v, ,且當(dāng)且當(dāng)與相遇時(shí)，剛好兩鐘與相遇時(shí)，剛好兩鐘的讀數(shù)均為零。

18、那么，當(dāng)?shù)淖x數(shù)均為零。那么，當(dāng)鐘與鐘相遇時(shí)，在系中鐘的讀鐘與鐘相遇時(shí)，在系中鐘的讀數(shù)是數(shù)是_；此時(shí)在；此時(shí)在系中系中鐘的讀數(shù)是鐘的讀數(shù)是_vx21x vv cabssxxatvvxt（非原時(shí)）（非原時(shí)）（原時(shí)）（原時(shí)）2)/(1cvttsavs系：系：s系：系：2021-11-1329三、長(zhǎng)度的收縮三、長(zhǎng)度的收縮 “ “同時(shí)同時(shí)”出現(xiàn)了相對(duì)性，使得與同時(shí)有關(guān)的過程也出現(xiàn)了相對(duì)性，使得與同時(shí)有關(guān)的過程也出現(xiàn)了相對(duì)性。測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度就是一個(gè)典型例子。出現(xiàn)了相對(duì)性。測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度就是一個(gè)典型例子。測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度過程：測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度過程：1 1 取長(zhǎng)度單位。取長(zhǎng)度單位。2 2 用度量單

19、位與被測(cè)物體比較。用度量單位與被測(cè)物體比較。3 3 同時(shí)在長(zhǎng)度首尾讀數(shù)。（同時(shí)在長(zhǎng)度首尾讀數(shù)。（x1、x2）4 4 計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果。( (l= x2-x1) )所謂同時(shí)在長(zhǎng)度首尾讀數(shù)，所謂同時(shí)在長(zhǎng)度首尾讀數(shù)，要指定坐標(biāo)系。要指定坐標(biāo)系。2021-11-1330a1xbs系中系中 t 時(shí)刻時(shí)刻xxyoyos系測(cè)定的長(zhǎng)度：系測(cè)定的長(zhǎng)度：tuls系中系中 t t 時(shí)刻時(shí)刻1xxyoabxyou2021-11-1331abs系中 t 時(shí)刻xxyoyo1x2x1xtul1xyxouabs系中 tt 時(shí)刻y x 1x2x2021-11-1332s s系測(cè)定的長(zhǎng)度：系測(cè)定的長(zhǎng)度：tulss系測(cè)定的長(zhǎng)度：

20、系測(cè)定的長(zhǎng)度：tuxxl1221cutt21cuulul21cull（原時(shí)）（原時(shí)）（原時(shí)）（原時(shí)）2021-11-1333長(zhǎng)度收縮因子長(zhǎng)度收縮因子21cull201cull原長(zhǎng)最長(zhǎng)原長(zhǎng)最長(zhǎng)定義：觀察者與被測(cè)物體相對(duì)靜止時(shí)的測(cè)量定義：觀察者與被測(cè)物體相對(duì)靜止時(shí)的測(cè)量 結(jié)果稱為結(jié)果稱為原長(zhǎng)原長(zhǎng) l0 0。0ll 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮效應(yīng)效應(yīng)2021-11-1334例例6-196-19兩飛船在自己的靜止參照系中測(cè)得各自的長(zhǎng)度均為兩飛船在自己的靜止參照系中測(cè)得各自的長(zhǎng)度均為l l0 0=100m=100m，飛船甲上的儀器測(cè)得飛船甲的前端駛完船乙的全長(zhǎng)需要飛船甲上的儀器測(cè)得飛船甲的前端駛完船乙的全長(zhǎng)需要s

21、71035求兩飛船的相對(duì)速度的大小。求兩飛船的相對(duì)速度的大小。s甲甲u(yù)s乙乙02001cullu解：取甲為解：取甲為s s系系, ,乙為乙為s s系系1)s1)s系：系：船乙的全長(zhǎng)船乙的全長(zhǎng)s701035201cull202020lcclu2021-11-13352) s2) s系：系：例例6-196-19兩飛船在自己的靜止參照系中測(cè)得各自的長(zhǎng)度均為兩飛船在自己的靜止參照系中測(cè)得各自的長(zhǎng)度均為l l0 0=100m=100m，飛船甲上的儀器測(cè)得飛船甲的前端駛完船乙的全長(zhǎng)需要飛船甲上的儀器測(cè)得飛船甲的前端駛完船乙的全長(zhǎng)需要s71035求兩飛船的相對(duì)速度的大小。求兩飛船的相對(duì)速度的大小。s甲甲u(yù)s

22、乙乙解：取甲為解：取甲為s s系系, ,乙為乙為s s系系1)s1)s系：系：s7010352201cut220001cultlu02201cul2021-11-1336 一宇航員要到離地球?yàn)楣饽甑男乔蛉ヂ眯腥绻詈揭挥詈絾T要到離地球?yàn)楣饽甑男乔蛉ヂ眯腥绻詈絾T希望把這路程縮短為光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球員希望把這路程縮短為光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)是：的速度應(yīng)是： （）（）u(1(12)2) （）（）u(3(35)5)（）（）u(4(45)5)（）（）u( 9( 910)10)（表示真表示真空中光速）空中光速） 21cull例例35sus2021-11-1337例例 實(shí)驗(yàn)室測(cè)

23、得實(shí)驗(yàn)室測(cè)得介子速度是介子速度是 并測(cè)得其在衰變并測(cè)得其在衰變前通過的平均距離前通過的平均距離l=52m m。介子靜止時(shí)的平均壽命是介子靜止時(shí)的平均壽命是? ?cu99. 0解解：以以介子為參考系，實(shí)驗(yàn)室速度是介子為參考系，實(shí)驗(yàn)室速度是cu99. 0l=52m m 固定在實(shí)驗(yàn)室參考系，是原長(zhǎng)。固定在實(shí)驗(yàn)室參考系，是原長(zhǎng)。介子為參考系測(cè)量的此距離應(yīng)為介子為參考系測(cè)量的此距離應(yīng)為221cull)m(3 . 799. 01522實(shí)驗(yàn)室飛過這段距離所用時(shí)間為實(shí)驗(yàn)室飛過這段距離所用時(shí)間為) s (105 . 299. 03 . 78cult介子靜止時(shí)的平均壽命介子靜止時(shí)的平均壽命2021-11-1338

24、同時(shí)性的相對(duì)性同時(shí)性的相對(duì)性 在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的事件，在其它慣性在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的事件，在其它慣性參照系中不一定是同時(shí)發(fā)生的。參照系中不一定是同時(shí)發(fā)生的。時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹t為原時(shí)為原時(shí)長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮l 為原長(zhǎng)為原長(zhǎng)光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)愍M義相對(duì)論基本假設(shè)：相對(duì)性原理狹義相對(duì)論基本假設(shè)：相對(duì)性原理愛因斯坦時(shí)空觀愛因斯坦時(shí)空觀221cull221cutt2021-11-1339s s系觀察者：系觀察者：xoa ss系觀察者：系觀察者：xaoxzputoyzxuozzyyaaytzyxtzyx,6.4 6.4 洛侖茲變換洛侖茲變換21cuxoa21cuxaoxx2021-11-134

25、0s s系觀察者：系觀察者：utcuxooaox21ss系觀察者：系觀察者：tucuxoooax21xyzzx upxxoozzyyaaytzyxtzyx,ut2021-11-1341s s系觀察者：系觀察者：utcuxooaox21ss系觀察者：系觀察者：tucuxoooax2121cuutxx221cuxcuttutcuxx21tucuxx21zzyy2021-11-134221cuutxxzz yy 221cuxcutt 洛侖茲變換洛侖茲變換21cuutxxzzyy221cuxcuttssss 已知已知s s系的結(jié)果，可得系的結(jié)果，可得ss系的結(jié)系的結(jié)果果2021-11-1343一、原時(shí)

26、問題一、原時(shí)問題 ：s s系中的原時(shí)系中的原時(shí)212111cuxcutt222221cuxcutt221cuxcutt0 x21cuttxyzzxu1poozzyyy1111,tzyx2p2222,tzyx11, 122( ,)x y z tp原時(shí)原時(shí)利用洛侖茲變換得到長(zhǎng)度收縮和時(shí)間延緩的結(jié)論。利用洛侖茲變換得到長(zhǎng)度收縮和時(shí)間延緩的結(jié)論。2021-11-1344如果如果ss系中系中的時(shí)間間隔是的時(shí)間間隔是原時(shí)原時(shí)221cuxcutt在在s s系中的觀點(diǎn)看是既不同時(shí)也不同地發(fā)生兩事件。系中的觀點(diǎn)看是既不同時(shí)也不同地發(fā)生兩事件。0 ttux 11tx原時(shí)原時(shí)221cutucutttcut21原時(shí)原

27、時(shí)xyxuooy 11txyp 21tx 22tx2021-11-1345221cuxcutt0 x21cutt原時(shí)原時(shí)如果如果ss系中系中的時(shí)間間隔是的時(shí)間間隔是原時(shí)原時(shí), ,用洛侖茲反變換用洛侖茲反變換: :2021-11-1346二、二、同時(shí)性的相對(duì)性同時(shí)性的相對(duì)性221cuxcuttxyzzxuaoozzyyy1111,tzyxb2222,tzyxs s系中系中, ,不同地點(diǎn)同時(shí)不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生兩事件發(fā)生兩事件a, ba, b012tttss系中系中, ,兩事件兩事件a,ba,b不同時(shí)發(fā)生不同時(shí)發(fā)生0122cuxcut0 x00txss系中系中, , 兩事件兩事件a,ba,b同時(shí)發(fā)生同

28、時(shí)發(fā)生s s系中系中, ,同地點(diǎn)同時(shí)同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生兩事件發(fā)生兩事件a,ba,b0t2021-11-1347討論：討論：221cuxcutt在在s s系中：系中：0 xtucx2tt 反號(hào)，表示在兩個(gè)坐標(biāo)系中觀察兩個(gè)事件反號(hào)，表示在兩個(gè)坐標(biāo)系中觀察兩個(gè)事件發(fā)生的次序顛倒，事件的因果關(guān)系如何？發(fā)生的次序顛倒，事件的因果關(guān)系如何？xyzzxuaoozzyyy1111,tzyxb2222,tzyx21210 0tttttt a a先先b b后后b b先先a a后后2021-11-1348信號(hào)的傳播速度不信號(hào)的傳播速度不可能超過光的速度可能超過光的速度221cuxcutttcutxcut2211時(shí)間間隔

29、同號(hào)！時(shí)間間隔同號(hào)！ 兩個(gè)事件有因果關(guān)系，在兩個(gè)坐標(biāo)系中觀察兩個(gè)兩個(gè)事件有因果關(guān)系，在兩個(gè)坐標(biāo)系中觀察兩個(gè)事件發(fā)生的次序不會(huì)顛倒。事件發(fā)生的次序不會(huì)顛倒。 如果兩個(gè)事件有因果關(guān)系，本質(zhì)上是是事件一的如果兩個(gè)事件有因果關(guān)系，本質(zhì)上是是事件一的“信信號(hào)號(hào)”傳播到另一個(gè)位置而發(fā)生事件二。傳播到另一個(gè)位置而發(fā)生事件二。xyzzxuaoozzyyy1111,tzyxb2222,tzyxctxv2021-11-1349愛因斯坦時(shí)空觀愛因斯坦時(shí)空觀洛侖茲坐標(biāo)變換：洛侖茲坐標(biāo)變換：2222211xutxucyyzzutxctuc ttux,與與時(shí)空坐標(biāo)時(shí)空坐標(biāo)22011u cu cttzzyyutxx伽利略變

30、換伽利略變換備忘備忘c(diǎn)ccu 2021-11-1350例例 一列高速火車以速度一列高速火車以速度 u駛過車站時(shí)，固定在站臺(tái)上駛過車站時(shí)，固定在站臺(tái)上的兩只機(jī)械手在車廂上同時(shí)劃出兩個(gè)痕跡。靜止在的兩只機(jī)械手在車廂上同時(shí)劃出兩個(gè)痕跡。靜止在站臺(tái)站臺(tái)上的觀察者上的觀察者同時(shí)同時(shí)測(cè)出兩痕跡之間的距離為測(cè)出兩痕跡之間的距離為m，則車廂，則車廂上的觀察者應(yīng)測(cè)出這兩個(gè)痕跡之間的距離為上的觀察者應(yīng)測(cè)出這兩個(gè)痕跡之間的距離為_21cutuxxmx10 t211cu原長(zhǎng)原長(zhǎng)2021-11-1351例例：一宇宙飛船相對(duì)地面以：一宇宙飛船相對(duì)地面以0.8c0.8c的速度飛行。一光脈從船的速度飛行。一光脈從船尾到船頭，

31、飛船上的觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)度為尾到船頭，飛船上的觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)度為90m90m，地球上的，地球上的觀察者這一過程的空間間隔。觀察者這一過程的空間間隔。21cut uxx21cutuxxm2708 . 01103908 . 0901282ccutuxxussc1x2x兩事件：光發(fā)出與光接收兩事件：光發(fā)出與光接收clt lx s s系：空間間隔系：空間間隔ss系：空間間隔系：空間間隔 時(shí)間間隔時(shí)間間隔2021-11-1352例例北京和武漢直線相距北京和武漢直線相距1100 km，在某時(shí)刻從兩地同時(shí)各在某時(shí)刻從兩地同時(shí)各開出一列火車?，F(xiàn)有一艘飛船從北京到武漢的方向在高空開出一列火車?，F(xiàn)有一艘飛船從北京到武漢的方向在高空掠過，速率恒為掠過，速率恒為u=9km/s。求宇航員測(cè)得的兩列火車開出求宇航員測(cè)得的兩列火車開出時(shí)刻的間隔，那一列先開出？時(shí)刻的間隔，那一列先開出？解解: :2xxxyoyo1x北京北京 武漢武漢u1t2t地面為地面為s s系系飛船為飛船為ss系系已知已知s s系中系中 ：)(1010.1612mxxx012ttt求求ss系中的時(shí)間間隔系中的時(shí)間間