[工學]第四 混凝土連續(xù)梁橋

1、第四章第四章 混凝土連續(xù)梁橋混凝土連續(xù)梁橋第一節(jié)第一節(jié) 連續(xù)梁橋的體系與構(gòu)造特點連續(xù)梁橋的體系與構(gòu)造特點第二節(jié)第二節(jié) 連續(xù)梁橋常用施工方法連續(xù)梁橋常用施工方法第三節(jié)第三節(jié) 連續(xù)梁橋內(nèi)力計算連續(xù)梁橋內(nèi)力計算第四節(jié)第四節(jié) 預應(yīng)力次內(nèi)力計算預應(yīng)力次內(nèi)力計算第五節(jié)第五節(jié) 徐變、收縮次內(nèi)力計算徐變、收縮次內(nèi)力計算第六節(jié)第六節(jié) 基礎(chǔ)沉降引起的次內(nèi)力計算基礎(chǔ)沉降引起的次內(nèi)力計算第七節(jié)第七節(jié) 溫度應(yīng)力計算溫度應(yīng)力計算第八節(jié)第八節(jié) 連續(xù)梁實例連續(xù)梁實例第一節(jié)第一節(jié) 連續(xù)梁橋的體系與構(gòu)造特點連續(xù)梁橋的體系與構(gòu)造特點1. 1. 體系特點體系特點2. 2. 構(gòu)造特點構(gòu)造特點3. 3. 常見的連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)形式常見的連續(xù)

2、梁橋結(jié)構(gòu)形式1. 1. 體系特點體系特點v由于支點負彎矩的卸載作用，跨中正彎矩大大減由于支點負彎矩的卸載作用，跨中正彎矩大大減小，恒載、活載均有卸載作用；小，恒載、活載均有卸載作用；v由于彎矩圖面積的減小，跨越能力增大；由于彎矩圖面積的減小，跨越能力增大；v超靜定結(jié)構(gòu)，對基礎(chǔ)變形及溫差荷載較敏感；超靜定結(jié)構(gòu)，對基礎(chǔ)變形及溫差荷載較敏感；v行車條件好。行車條件好。連續(xù)梁橋均布荷載q均布荷載q2.2.構(gòu)造特點構(gòu)造特點2.1 2.1 跨徑布置跨徑布置布置原則：減小彎矩、增加剛度、方便施工、布置原則：減小彎矩、增加剛度、方便施工、美觀要求美觀要求不等跨布置不等跨布置大部分大、中跨度連續(xù)梁大部分大、中跨

3、度連續(xù)梁邊跨為邊跨為0.50.50.80.8中跨中跨等跨布置等跨布置中小跨度連續(xù)梁中小跨度連續(xù)梁短邊跨布置短邊跨布置特殊使用要求特殊使用要求2.2 2.2 截面形式截面形式板式截面板式截面實用于小跨徑連續(xù)梁實用于小跨徑連續(xù)梁肋梁式肋梁式適合于吊裝適合于吊裝箱形截面箱形截面適合于節(jié)段施工適合于節(jié)段施工其它，如局部多肋式箱形截面其它，如局部多肋式箱形截面2.3 2.3 梁高梁高橋梁類型橋梁類型鐵路橋鐵路橋公路橋公路橋變高度變高度連續(xù)梁連續(xù)梁支點梁高支點梁高h h支支（1/121/121/161/16）l l（1/161/161/251/25）l l跨中梁高跨中梁高h h中中（1/1.51/1.51

4、/2.01/2.0）h h支支（1/2.01/2.01/2.51/2.5）h h支支等高度連續(xù)梁梁高等高度連續(xù)梁梁高h h（1/161/161/181/18）l l（1/181/181/201/20）l l2.4 2.4 腹板及頂、底板厚度腹板及頂、底板厚度v頂板：滿足橫向抗彎及縱向抗壓要求。頂板：滿足橫向抗彎及縱向抗壓要求。 一般采用等厚度，主要由橫向抗彎控制一般采用等厚度，主要由橫向抗彎控制v腹板：主要承擔剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力腹板：主要承擔剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力 一般采用變厚度腹板，靠近跨中處受構(gòu)造要求一般采用變厚度腹板，靠近跨中處受構(gòu)造要求控制，靠近支點處受主拉應(yīng)力控制，需加厚?？刂?，靠近支點處受

5、主拉應(yīng)力控制，需加厚。v底板：滿足縱向抗壓要求。底板：滿足縱向抗壓要求。 一般采用變厚度，跨中主要受構(gòu)造要求控制，一般采用變厚度，跨中主要受構(gòu)造要求控制，支點主要受縱向壓應(yīng)力控制，需加厚。支點主要受縱向壓應(yīng)力控制，需加厚。v橫隔板：一般在支點截面設(shè)置橫隔板。橫隔板：一般在支點截面設(shè)置橫隔板。2.5 2.5 預應(yīng)力鋼筋預應(yīng)力鋼筋2.5.1 2.5.1 預應(yīng)力筋分類：預應(yīng)力筋分類：按走向：縱向力筋、橫向力筋和豎向力筋按走向：縱向力筋、橫向力筋和豎向力筋按位置：分為頂板筋、底板筋、腹板筋（豎筋）按位置：分為頂板筋、底板筋、腹板筋（豎筋）按形狀：直筋、彎筋、平面筋、空間筋等按形狀：直筋、彎筋、平面筋、

6、空間筋等按受力特性：分為正彎矩筋、負彎矩筋、抗剪筋等按受力特性：分為正彎矩筋、負彎矩筋、抗剪筋等按使用時間長短：分為永久性筋和臨時筋按使用時間長短：分為永久性筋和臨時筋按布置在混凝土體內(nèi)或體外：分為體內(nèi)筋和體外筋按布置在混凝土體內(nèi)或體外：分為體內(nèi)筋和體外筋按與混凝土是否有粘結(jié)：分為有粘結(jié)筋和無粘結(jié)筋按與混凝土是否有粘結(jié)：分為有粘結(jié)筋和無粘結(jié)筋 預應(yīng)力鋼筋動畫預應(yīng)力鋼筋動畫2.5.2 2.5.2 預應(yīng)力筋布置預應(yīng)力筋布置v連續(xù)配束：連續(xù)配束： 中、小跨度等截面連續(xù)梁橋中采用；連續(xù)跨數(shù)不中、小跨度等截面連續(xù)梁橋中采用；連續(xù)跨數(shù)不宜過多。宜過多。v分段配筋：分段配筋： 適用于大跨度變截面連續(xù)梁（剛構(gòu)

7、）橋，特別適用于大跨度變截面連續(xù)梁（剛構(gòu)）橋，特別是采用分段施工的情況。是采用分段施工的情況。v預應(yīng)力鋼筋的逐段接長：預應(yīng)力鋼筋的逐段接長： 由于力筋供料長度、施工方法和結(jié)構(gòu)受力等方面的由于力筋供料長度、施工方法和結(jié)構(gòu)受力等方面的原因，有時需要采用連接器把主筋對接或逐段加長。原因，有時需要采用連接器把主筋對接或逐段加長。v體外布筋：指把力筋布置在主梁截面以外的箱內(nèi)外，體外布筋：指把力筋布置在主梁截面以外的箱內(nèi)外，配以橫隔板、轉(zhuǎn)向塊等構(gòu)造，對梁體施加預應(yīng)力。配以橫隔板、轉(zhuǎn)向塊等構(gòu)造，對梁體施加預應(yīng)力。無預留孔道，孔道壓漿等工序，施工方便迅速，且無預留孔道，孔道壓漿等工序，施工方便迅速，且便于更換

8、；對力筋防護和結(jié)構(gòu)構(gòu)造等的要求較高。便于更換；對力筋防護和結(jié)構(gòu)構(gòu)造等的要求較高。2.5.3 2.5.3 橫向預應(yīng)力鋼筋和豎向預應(yīng)力鋼筋橫向預應(yīng)力鋼筋和豎向預應(yīng)力鋼筋v橫向布筋在箱梁結(jié)構(gòu)中，若兩腹板間距過大橫向布筋在箱梁結(jié)構(gòu)中，若兩腹板間距過大或懸臂板外挑過長，就需要對箱梁頂板施加橫或懸臂板外挑過長，就需要對箱梁頂板施加橫向預應(yīng)力。向預應(yīng)力。v豎向布筋當腹板混凝土、普通鋼筋、縱向下豎向布筋當腹板混凝土、普通鋼筋、縱向下彎力筋等不足以抵抗荷載剪力時，就需要在腹彎力筋等不足以抵抗荷載剪力時，就需要在腹板內(nèi)布置豎向力筋。豎向力筋一方面可以提高板內(nèi)布置豎向力筋。豎向力筋一方面可以提高截面的抗剪能力，另一

9、方面也可以與掛籃施工截面的抗剪能力，另一方面也可以與掛籃施工配合，作為后錨鋼筋。配合，作為后錨鋼筋。3. 3. 常見的連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)形式常見的連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)形式3.1 3.1 等高度連續(xù)梁等高度連續(xù)梁 構(gòu)造簡單、施工方便，主要適用于小、中等跨構(gòu)造簡單、施工方便，主要適用于小、中等跨度橋梁。度橋梁。3.2 3.2 變高度連續(xù)梁變高度連續(xù)梁v變高度梁符合梁的內(nèi)力分布規(guī)律；適合于采用變高度梁符合梁的內(nèi)力分布規(guī)律；適合于采用懸臂施工；線形美觀，增大了橋下凈空。懸臂施工；線形美觀，增大了橋下凈空。3.3 3.3 連續(xù)剛構(gòu)橋連續(xù)剛構(gòu)橋v利用主墩的柔性適應(yīng)橋梁縱向變形，適合于高利用主墩的柔性適應(yīng)橋梁縱向變形，適

10、合于高墩大跨。墩大跨。3.4 v3.4 v型墩連續(xù)梁橋型墩連續(xù)梁橋v結(jié)構(gòu)輕巧美觀，工程量較省，但是斜撐結(jié)構(gòu)設(shè)結(jié)構(gòu)輕巧美觀，工程量較省，但是斜撐結(jié)構(gòu)設(shè)計及施工復雜。計及施工復雜。3.5 3.5 桁架連續(xù)梁橋桁架連續(xù)梁橋v重量輕、節(jié)省材料、剛度大、跨越能力強。構(gòu)重量輕、節(jié)省材料、剛度大、跨越能力強。構(gòu)造及施工工藝復雜。造及施工工藝復雜。1. 1. 滿堂支架現(xiàn)澆滿堂支架現(xiàn)澆2. 2. 簡支變連續(xù)簡支變連續(xù)3. 3. 逐跨施工逐跨施工現(xiàn)澆、拼裝現(xiàn)澆、拼裝4. 4. 頂推施工頂推施工5. 5. 懸臂施工懸臂施工現(xiàn)澆、拼裝現(xiàn)澆、拼裝1.1. 滿堂支架現(xiàn)澆滿堂支架現(xiàn)澆 在支架上架立模在支架上架立模板、綁扎鋼

11、筋、灌注板、綁扎鋼筋、灌注混凝土的施工方法?；炷恋氖┕し椒ā＿m用于中、小跨度的適用于中、小跨度的連續(xù)梁橋。連續(xù)梁橋。 簡便可靠，對機簡便可靠，對機具和起重能力要求不具和起重能力要求不高；施工中不出現(xiàn)體高；施工中不出現(xiàn)體系轉(zhuǎn)換，需要較多的系轉(zhuǎn)換，需要較多的支架。支架。滿堂支架現(xiàn)澆滿堂支架現(xiàn)澆2. 2. 簡支變連續(xù)簡支變連續(xù)體系轉(zhuǎn)換：橋梁結(jié)構(gòu)在最終形成之前，曾經(jīng)歷過以不體系轉(zhuǎn)換：橋梁結(jié)構(gòu)在最終形成之前，曾經(jīng)歷過以不同的結(jié)構(gòu)體系（如簡支、懸臂、連續(xù)等）承受當時作同的結(jié)構(gòu)體系（如簡支、懸臂、連續(xù)等）承受當時作用在其上的恒載的各施工階段。若施工中存在體系轉(zhuǎn)用在其上的恒載的各施工階段。若施工中存在體系轉(zhuǎn)

12、換，則按最終體系計算得到的結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力和變形，換，則按最終體系計算得到的結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力和變形，就不同于按各階段的體系計算得到的恒載內(nèi)力和變形就不同于按各階段的體系計算得到的恒載內(nèi)力和變形的疊加值。的疊加值。3.3.逐跨施工逐跨施工 將支架和模板在橋跨內(nèi)進行現(xiàn)澆施工，待混凝將支架和模板在橋跨內(nèi)進行現(xiàn)澆施工，待混凝土達到一定強度后脫模，并將整孔模架前移至下土達到一定強度后脫模，并將整孔模架前移至下一澆筑橋孔，如此有節(jié)奏地逐孔推進直至全橋施一澆筑橋孔，如此有節(jié)奏地逐孔推進直至全橋施工、完畢。工、完畢。 適用于跨徑適用于跨徑202050m50m的等跨和等高度連續(xù)梁橋施的等跨和等高度連續(xù)梁橋施工。工。逐跨

13、施工逐跨施工4.4.頂推施工頂推施工 頂推法的施工原理是沿橋縱軸方向的臺后開頂推法的施工原理是沿橋縱軸方向的臺后開辟預制場地，分節(jié)段澆筑或拼裝混凝土梁身，并辟預制場地，分節(jié)段澆筑或拼裝混凝土梁身，并用縱向預應(yīng)力筋連成整體，然后通過水平液壓千用縱向預應(yīng)力筋連成整體，然后通過水平液壓千斤頂施力，借助不銹鋼板與四氟乙烯模壓板特制斤頂施力，借助不銹鋼板與四氟乙烯模壓板特制的滑動裝置，將梁逐段向?qū)Π俄斶M，就位后落梁，的滑動裝置，將梁逐段向?qū)Π俄斶M，就位后落梁，更換正式支座，完成橋梁施工。更換正式支座，完成橋梁施工。 頂推法主要應(yīng)用于等截面連續(xù)梁。頂推法主要應(yīng)用于等截面連續(xù)梁。 單向頂推、雙向頂推、單點頂

14、推、多點頂推。單向頂推、雙向頂推、單點頂推、多點頂推。頂推施工頂推施工5 懸臂施工懸臂施工 梁部施工從橋中間墩處開始、按對稱方式逐步梁部施工從橋中間墩處開始、按對稱方式逐步接長并懸出梁段至合龍的施工方法。接長并懸出梁段至合龍的施工方法。 施工支架和臨時設(shè)備少，施工時不影響橋下通施工支架和臨時設(shè)備少，施工時不影響橋下通航、通車，也不受季節(jié)、河道水位的影響，并能在航、通車，也不受季節(jié)、河道水位的影響，并能在大跨度橋上采用。大跨度橋上采用。 懸臂灌注法懸臂灌注法和和懸臂拼裝法懸臂拼裝法。 施工動畫施工動畫第三節(jié)第三節(jié) 連續(xù)梁橋內(nèi)力計算連續(xù)梁橋內(nèi)力計算1. 1. 恒載內(nèi)力恒載內(nèi)力2. 2. 活載內(nèi)力活

15、載內(nèi)力3. 3. 超靜定次內(nèi)力計算超靜定次內(nèi)力計算4. 4. 變形計算變形計算 1. 1. 恒載內(nèi)力恒載內(nèi)力 必須考慮施工過程中的體系轉(zhuǎn)換，不同荷載必須考慮施工過程中的體系轉(zhuǎn)換，不同荷載作用在不同的體系上。作用在不同的體系上。1.1 1.1 滿堂支架現(xiàn)澆施工滿堂支架現(xiàn)澆施工 所有恒載直接作用在連續(xù)梁上。所有恒載直接作用在連續(xù)梁上。1.2 1.2 簡支變連續(xù)施工簡支變連續(xù)施工 一期恒載作用在簡支梁上，二期恒載作用在連一期恒載作用在簡支梁上，二期恒載作用在連續(xù)梁上。續(xù)梁上。1.3 1.3 逐跨施工逐跨施工 主梁自重內(nèi)力圖應(yīng)由各施工階段時的自重內(nèi)力主梁自重內(nèi)力圖應(yīng)由各施工階段時的自重內(nèi)力圖迭加而成。

16、圖迭加而成。1.4 1.4 頂推施工頂推施工頂推過程中，梁體內(nèi)力不斷發(fā)生改變，梁段頂推過程中，梁體內(nèi)力不斷發(fā)生改變，梁段各截面在經(jīng)過支點時要承受負彎矩，在經(jīng)過各截面在經(jīng)過支點時要承受負彎矩，在經(jīng)過跨中區(qū)段時產(chǎn)生正彎矩?？缰袇^(qū)段時產(chǎn)生正彎矩。施工階段的內(nèi)力狀態(tài)與使用階段的內(nèi)力狀態(tài)施工階段的內(nèi)力狀態(tài)與使用階段的內(nèi)力狀態(tài)不一致。不一致。配筋必須滿足施工階段內(nèi)力包絡(luò)圖。配筋必須滿足施工階段內(nèi)力包絡(luò)圖。主梁最大正彎矩發(fā)生在導梁剛頂出支點外時主梁最大正彎矩發(fā)生在導梁剛頂出支點外時v最大負彎矩最大負彎矩與導梁剛度及重量有關(guān)與導梁剛度及重量有關(guān)導梁剛接近前方支點導梁剛接近前方支點剛通過前方支點剛通過前方支點1

17、.5 1.5 懸臂施工懸臂施工分清荷載作用的結(jié)構(gòu)分清荷載作用的結(jié)構(gòu)體現(xiàn)約束條件的轉(zhuǎn)換體現(xiàn)約束條件的轉(zhuǎn)換主梁自重內(nèi)力圖，應(yīng)由各施工階段時的自重主梁自重內(nèi)力圖，應(yīng)由各施工階段時的自重內(nèi)力圖迭加而成內(nèi)力圖迭加而成2.2.活載內(nèi)力活載內(nèi)力2.1 2.1 縱向縱向某些截面可能出現(xiàn)正負最不利某些截面可能出現(xiàn)正負最不利 彎矩，必須用影響線加載。彎矩，必須用影響線加載。2.2 2.2 橫向橫向箱梁箱梁專門分析專門分析多梁式多梁式橫向分布系數(shù)計算，等剛度法橫向分布系數(shù)計算，等剛度法3. 3. 超靜定次內(nèi)力計算超靜定次內(nèi)力計算3.1 3.1 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因結(jié)構(gòu)因各種原因產(chǎn)生變形，結(jié)構(gòu)因各種原因產(chǎn)生變形，在多余約

18、束處將產(chǎn)生約束力，從而引起結(jié)構(gòu)在多余約束處將產(chǎn)生約束力，從而引起結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力附加內(nèi)力( (或稱二次力或稱二次力) )。3.2 3.2 連續(xù)梁產(chǎn)生次內(nèi)力的外界原因連續(xù)梁產(chǎn)生次內(nèi)力的外界原因預應(yīng)力；預應(yīng)力；墩臺基礎(chǔ)沉降；墩臺基礎(chǔ)沉降；溫度變形；溫度變形；徐變與收縮。徐變與收縮。4. 4. 變形計算變形計算必須考慮施工過程中的體系轉(zhuǎn)換，不同的荷必須考慮施工過程中的體系轉(zhuǎn)換，不同的荷載作用在不同的體系上載作用在不同的體系上根據(jù)恒載及活載變形設(shè)置預拱度根據(jù)恒載及活載變形設(shè)置預拱度大跨徑時大跨徑時必須專門研究必須專門研究大跨徑橋梁施工控制大跨徑橋梁施工控制預拱度設(shè)置：預拱度設(shè)置：第四節(jié)第四節(jié) 預應(yīng)力次內(nèi)力

19、計算預應(yīng)力次內(nèi)力計算1.1.基本概念基本概念2.2.用力法求解預應(yīng)力次力矩用力法求解預應(yīng)力次力矩3.3.線性變換與吻合束線性變換與吻合束4.4.等效荷載法等效荷載法1. 1. 基本概念基本概念預應(yīng)力初彎矩：預應(yīng)力初彎矩：預應(yīng)力次彎矩：預應(yīng)力次彎矩：總預矩：總預矩：m enmy 0mmmn 0m 壓力線：壓力線：簡支梁壓力線與預簡支梁壓力線與預應(yīng)力筋位置重合應(yīng)力筋位置重合連續(xù)梁壓力線與預連續(xù)梁壓力線與預應(yīng)力筋位置相差應(yīng)力筋位置相差ynnme ynme 2. 2. 用力法求解預應(yīng)力次力矩用力法求解預應(yīng)力次力矩 1、直線配筋v力法方程力法方程v變位系數(shù)變位系數(shù)v贅余力贅余力v總預矩總預矩01111

20、nx eil3211 eienynl 1enxyn231111 )23(2311 10meenmenenmmmyyyn 3. 3. 線性變換與吻合束線性變換與吻合束 3.1 3.1 線性變換線性變換保持束筋在超靜定梁中的兩端位置不變，保持束保持束筋在超靜定梁中的兩端位置不變，保持束筋在跨內(nèi)的形狀不變，而只改變束筋在中間支點筋在跨內(nèi)的形狀不變，而只改變束筋在中間支點上的偏心距，則梁內(nèi)的混凝土壓力線不變，總預上的偏心距，則梁內(nèi)的混凝土壓力線不變，總預矩不變。矩不變。 改變改變e e在中支點所增加在中支點所增加( (或減少或減少) )的初預矩值，的初預矩值，與預加力次力矩的變化值相等，而且兩者圖與預

21、加力次力矩的變化值相等，而且兩者圖形都是線性分布，因此正好抵消。形都是線性分布，因此正好抵消。fnefnenmyyybn 1)( 3.2 3.2 吻合索吻合索調(diào)整預應(yīng)力束筋在中間支點的位置，使預應(yīng)力筋調(diào)整預應(yīng)力束筋在中間支點的位置，使預應(yīng)力筋重心線線性轉(zhuǎn)換至壓力線位置上，預加力的總預重心線線性轉(zhuǎn)換至壓力線位置上，預加力的總預矩不變，次力矩為零。矩不變，次力矩為零。次力矩為零時的配束稱吻合索。次力矩為零時的配束稱吻合索。).1(00nieidxmmiin 多跨連續(xù)梁在任意荷載作用下多跨連續(xù)梁在任意荷載作用下).1(0nieidxmmipin 結(jié)論：結(jié)論：按外荷載彎矩圖形狀布置預應(yīng)力束即為吻合束，

22、按外荷載彎矩圖形狀布置預應(yīng)力束即為吻合束，吻合束有任意多條。吻合束有任意多條。4. 4. 等效荷載法等效荷載法 把預應(yīng)力束筋和把預應(yīng)力束筋和混凝土視為相互混凝土視為相互獨立的脫離體，獨立的脫離體，預加力對混凝土預加力對混凝土的作用可以用等的作用可以用等效荷載代替。效荷載代替。4.1 4.1 在梁端部在梁端部軸向力軸向力豎向力豎向力力矩力矩yynn 1cos 11sin yynn enenyy 1cos 4.2 4.2 在梁內(nèi)部在梁內(nèi)部初預矩圖為曲初預矩圖為曲線時產(chǎn)生均布線時產(chǎn)生均布荷載荷載初預矩圖成折初預矩圖成折線時產(chǎn)生集中線時產(chǎn)生集中力力lww 22sin yynnw 44sin yynn

23、4.3 4.3 初預矩與總預矩初預矩與總預矩將等效荷載作用在基本結(jié)構(gòu)上可得初預矩；將等效荷載作用在基本結(jié)構(gòu)上可得初預矩；將等效荷載直接作用在連續(xù)梁上可得總預矩；將等效荷載直接作用在連續(xù)梁上可得總預矩；如果等效荷載直接作用在連續(xù)梁上支反力等于如果等效荷載直接作用在連續(xù)梁上支反力等于0 0，此時為吻合束；，此時為吻合束；只有改變預應(yīng)力束曲率半徑或梁端高度才能改只有改變預應(yīng)力束曲率半徑或梁端高度才能改變總預矩。變總預矩。第五節(jié)第五節(jié) 徐變、收縮次內(nèi)力計算徐變、收縮次內(nèi)力計算1.1.徐變、收縮理論徐變、收縮理論2.2.徐變、收縮量計算表達徐變、收縮量計算表達3.3.結(jié)構(gòu)因混凝土徐變引起的變形計算結(jié)構(gòu)因

24、混凝土徐變引起的變形計算4.4.結(jié)構(gòu)因混凝土徐變引起的次內(nèi)力計算結(jié)構(gòu)因混凝土徐變引起的次內(nèi)力計算5.5.結(jié)構(gòu)因混凝土收縮引起的次內(nèi)力計算結(jié)構(gòu)因混凝土收縮引起的次內(nèi)力計算1. 1. 徐變、收縮理論徐變、收縮理論收縮收縮與荷載無關(guān)與荷載無關(guān)徐變徐變與荷載有關(guān)與荷載有關(guān)收縮、徐變與材料、配合比、溫度、濕度、收縮、徐變與材料、配合比、溫度、濕度、截面形式、護條件、混凝土齡期有關(guān)截面形式、護條件、混凝土齡期有關(guān)1.1 1.1 混凝土變形過程混凝土變形過程收縮收縮彈性變形彈性變形回復彈性變形回復彈性變形滯后彈性變形滯后彈性變形屈服應(yīng)變屈服應(yīng)變1.2 1.2 收縮徐變的影響收縮徐變的影響 結(jié)構(gòu)在受壓區(qū)的徐變

25、和收縮會增大撓度；結(jié)構(gòu)在受壓區(qū)的徐變和收縮會增大撓度；徐變會增大偏壓柱的彎曲，由此增大初始偏徐變會增大偏壓柱的彎曲，由此增大初始偏心，降低其承載能力；心，降低其承載能力；預應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，徐變和收縮會導致預預應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，徐變和收縮會導致預應(yīng)力的損失；應(yīng)力的損失；徐變將導致截面上應(yīng)力重分布。徐變將導致截面上應(yīng)力重分布。對于超靜定結(jié)構(gòu)，混凝土徐變將導致結(jié)構(gòu)內(nèi)對于超靜定結(jié)構(gòu)，混凝土徐變將導致結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布，即引起結(jié)構(gòu)的徐變次內(nèi)力。力重分布，即引起結(jié)構(gòu)的徐變次內(nèi)力?；炷潦湛s會使較厚構(gòu)件的表面開裂?；炷潦湛s會使較厚構(gòu)件的表面開裂。1.3 1.3 線性徐變線性徐變當混凝土棱柱體在持續(xù)應(yīng)力不大與

26、當混凝土棱柱體在持續(xù)應(yīng)力不大與0.5ra0.5ra時，時，徐變變形與初始彈性變形成線性比例關(guān)系徐變變形與初始彈性變形成線性比例關(guān)系徐變系數(shù)徐變系數(shù)徐變與彈性應(yīng)變之比徐變與彈性應(yīng)變之比eeecccllllll ec / 2. 2. 徐變、收縮量計算表達徐變、收縮量計算表達2.1 2.1 實驗擬合曲線法實驗擬合曲線法建立一個公式，參數(shù)通過查表計算。建立一個公式，參數(shù)通過查表計算。各國參數(shù)取法不相同，常用公式有：各國參數(shù)取法不相同，常用公式有：cebcebfip 1970fip 1970年公式；年公式；聯(lián)邦德國規(guī)范聯(lián)邦德國規(guī)范19791979年公式；年公式；國際預應(yīng)力協(xié)會（國際預應(yīng)力協(xié)會（fipfi

27、p）19781978年公式年公式我國我國采用的公式；采用的公式； fffddattbt, ss0sstt, 2.2 2.2 徐變系數(shù)數(shù)學模型徐變系數(shù)數(shù)學模型1 1）基本曲線）基本曲線dinshingerdinshinger公式公式)1(00,tkte 在加載初期徐變較大在加載初期徐變較大隨時間增長逐漸趨于隨時間增長逐漸趨于穩(wěn)定穩(wěn)定2 2）徐變系數(shù)與加載齡期的關(guān)系）徐變系數(shù)與加載齡期的關(guān)系 老化理論：老化理論：不同加載齡期不同加載齡期 的混的混凝土徐變曲線在任凝土徐變曲線在任意時刻意時刻t t( (t t ) )，徐，徐變增長率都相同。變增長率都相同。00, tt隨著加載齡期的增大，徐變系數(shù)將不

28、斷減小，隨著加載齡期的增大，徐變系數(shù)將不斷減小，當加載齡期足夠長時徐變系數(shù)為零。當加載齡期足夠長時徐變系數(shù)為零。該理論較符合新混凝土的特性。該理論較符合新混凝土的特性。00, tt將將dinshingerdinshinger公式應(yīng)用于老化理論公式應(yīng)用于老化理論)1()1(000,0, eektktt)(0tkee 先天理論：先天理論：不同加載齡期的混不同加載齡期的混凝土徐變增長規(guī)律凝土徐變增長規(guī)律都一樣。都一樣?；炷恋男熳兘K極值不因加載齡期不同而異，混凝土的徐變終極值不因加載齡期不同而異，而是一個常值。而是一個常值。該理論較符合加載齡期長的混凝土的特性。該理論較符合加載齡期長的混凝土的特性。

29、 tt0),(1 )(0 tke 混合理論：混合理論：對新混凝土采用老對新混凝土采用老化理論，對加載齡化理論，對加載齡期長的混凝土采用期長的混凝土采用先天理論先天理論3.3.結(jié)構(gòu)因混凝土徐變引起的變形計算結(jié)構(gòu)因混凝土徐變引起的變形計算3.1 3.1 基本假定基本假定不考慮鋼筋對混凝土徐變的約束作用不考慮鋼筋對混凝土徐變的約束作用混凝土彈性模量為常數(shù)混凝土彈性模量為常數(shù)線性徐變理論線性徐變理論3.2 3.2 應(yīng)力不變條件下的徐變變形計算應(yīng)力不變條件下的徐變變形計算應(yīng)力應(yīng)變公式應(yīng)力應(yīng)變公式變形計算公式變形計算公式),(1 ),(),( teyxyx lfkpdxdfyxyx),(),( llkpk

30、pkptdxxeixmxmdxxeixmxm),()()()()()()( ),(1 tkp 靜定結(jié)構(gòu)可以滿足應(yīng)力不變的條件靜定結(jié)構(gòu)可以滿足應(yīng)力不變的條件一次落架結(jié)構(gòu)可以直接按該式計算一次落架結(jié)構(gòu)可以直接按該式計算分段施工結(jié)構(gòu)要考慮各節(jié)段應(yīng)力是分多次在分段施工結(jié)構(gòu)要考慮各節(jié)段應(yīng)力是分多次在不同的齡期施加的不同的齡期施加的3.3 3.3 應(yīng)力變化條件下的徐變變形計算應(yīng)力變化條件下的徐變變形計算1 1）應(yīng)力應(yīng)變公式）應(yīng)力應(yīng)變公式 時刻的應(yīng)力增量在時刻的應(yīng)力增量在t t時時刻的應(yīng)變刻的應(yīng)變),(1 1)( teddb dd)()( 從從 0 0 時刻到時刻到 t t 時刻的總應(yīng)變時刻的總應(yīng)變 tbd

31、tetet0),(1 1)(),(1 )()(00 2 2）時效系數(shù)）時效系數(shù)利用中值定理計算應(yīng)力增量引起的徐變利用中值定理計算應(yīng)力增量引起的徐變時效系數(shù)),(),()()(),()(0000 tttdtt ),()()(),()(),(0000 ttdttt ),(),(1 )()(),(1 )()(00000 ttettetb 從從 0 0 時刻到時刻到 t t 時刻的總應(yīng)變時刻的總應(yīng)變3 3）松弛系數(shù)）松弛系數(shù)通過實驗計算時效系數(shù)通過實驗計算時效系數(shù)松弛實驗松弛實驗松弛系數(shù)通過實驗數(shù)據(jù)擬合0)( t 應(yīng)應(yīng)變變：令臺座實驗構(gòu)件)()(0t 應(yīng)力變化：應(yīng)力變化：)(),()(00 trt),

32、(),(1 )(),()(),()(0)(0000000 ttetrett ),(1),(11),(000 ttrt 近似擬合松弛系數(shù)近似擬合松弛系數(shù)),(000),( tet ),(111),(0),(00 tett ),(),(1/1),(000 ttt 令折算系數(shù)令折算系數(shù) ettetb)()(),(1 )()(000 換算彈性模量ete),(0 徐變應(yīng)力增量4 4）變形計算公式）變形計算公式 llkkkpdxiemtmdxteimm )(),(105 5）微分變形計算公式）微分變形計算公式應(yīng)力應(yīng)變微分關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變微分關(guān)系dttdetdttdedttd),()()(1)(0 dtdt時段

33、內(nèi)的微變形時段內(nèi)的微變形),()(),()(0 tddxeimtmtddxeimmdxeimtdmdlklklkkp )()()(0ttc 4.4.結(jié)構(gòu)因混凝土徐變引起的次內(nèi)力計算結(jié)構(gòu)因混凝土徐變引起的次內(nèi)力計算v計算變形時次內(nèi)力為未知數(shù)，必須通過變形協(xié)計算變形時次內(nèi)力為未知數(shù)，必須通過變形協(xié)調(diào)條件計算調(diào)條件計算v計算有兩種思路：微分平衡、積分平衡計算有兩種思路：微分平衡、積分平衡4.1 4.1 微分平衡法（微分平衡法（dinshingerdinshinger法）法）1 1）微分平衡方程）微分平衡方程贅余力方向上贅余力方向上 ),()(),()(0 tddxeimtmtddxeimmdxeim

34、tdmdlklklkkp 0 kpd根據(jù)施工 情況確定兩跨連續(xù)梁),()(),(),(11011100 tdxtdtddxeimmplk )()()(1111tdxdxeimmtdxdxeimtdmlkklk ),()(),()(),()(1111 tdtxtddxeimmtxtddxeimtmlkklk 微分平衡方程微分平衡方程px1101110 0),()()(110111111 tdxtxtdxdpkp徐變穩(wěn)定力徐變穩(wěn)定力2 2）簡支變連續(xù)）簡支變連續(xù) 010 x0),()()(1111111 tdtxtdxp1),()( tket按老化理論按老化理論解微分方程得：解微分方程得：1 )(

35、)(110 textx1111/ px 1 )(210 temmmgggt兩跨連續(xù)梁成橋彎矩一次落架彎矩徐變后彎矩徐變穩(wěn)定力徐變穩(wěn)定力3 3）其它施工方法）其它施工方法 1),()( tkek按老化理論按老化理論解微分方程得：解微分方程得：1)()()(10110 texxtx1111/ px 1)()(1210 temmmmggggt0),()()(110111111 tdxtxtdxp兩跨連續(xù)梁成橋彎矩一次落架彎矩徐變后彎矩4 4）一次落架施工）一次落架施工 解微分方程得：解微分方程得：0)(1 tx0),()()(111111 tdtxtdx兩跨連續(xù)梁011011 px 一次落架施工連續(xù)

36、梁徐變次內(nèi)力為零。一次落架施工連續(xù)梁徐變次內(nèi)力為零。 5 5）各跨齡期不同時）各跨齡期不同時 ),(),(),(),(),(),(),(),(),()2(1121)1(1121)2(1121)1(12)2(1121)1(112101111 tdtdtdxtdtdtdtdtdtdxdxdtptptkedttd ),(按老化理論按老化理論以梁段以梁段的時間為基的時間為基準準t t ，則梁段，則梁段加載加載時間歷程為時間歷程為t t= =t t+ 1 111eee), t (d), t (dtk)t(k21 )2(1)1(11)2(11)1(111111pppee 令令),(),(),(),(),(

37、),(),(),(),()2(1121)1(1121)2(1121)1(12)2(1121)1(112101111 tdtdtdxtdtdtdtdtdtdxdxdtptp0)(111110111 ttptdxdxx )2(1)1(11)2(11)1(111111pppee 1)()(101101 111 texxxt解得解得： 1111/ px解得：解得：6 6）多跨連續(xù)梁）多跨連續(xù)梁 0)(*10* ittitfdxddxxf nnnnnf .2111211timiititittmecxdfxxx01 7 7）預應(yīng)力等效荷載徐變次內(nèi)力）預應(yīng)力等效荷載徐變次內(nèi)力由于徐變損失，預加力隨著時間變化

38、，引用由于徐變損失，預加力隨著時間變化，引用平均有效系數(shù)平均有效系數(shù)c cc=pc=pe e/p/pp pp pe e徐變損失后預應(yīng)力鋼筋的平均拉力；徐變損失后預應(yīng)力鋼筋的平均拉力；p pp p徐變損失前預應(yīng)力鋼筋的平均拉力徐變損失前預應(yīng)力鋼筋的平均拉力cmxmmxmmmmntngtgntgtt111111 4.2 4.2 換算彈性模量法換算彈性模量法(trost-bazant(trost-bazant法法) )1 1）平衡方程）平衡方程贅余力方向上贅余力方向上 根據(jù)施工 情況確定兩跨連續(xù)梁0),()(0 lklkkpdxteimmdxiemtm 01111 ptx dxiemmlkk 11

39、lkpdxteimm),(01 2 2）一次落架時）一次落架時根據(jù)施工 情況確定兩跨連續(xù)梁01 tx00 lkdxeimm01 p3 3）各跨齡期不同時）各跨齡期不同時 lllllpteidxmmteidxmm22110011101),(),( llllliedxmiedxm 02221121114 4）多跨連續(xù)梁）多跨連續(xù)梁 0 dxfkt nnnnnf 2111211.tnpppd.,21 5. 5. 結(jié)構(gòu)因混凝土收縮引起的次內(nèi)力計算結(jié)構(gòu)因混凝土收縮引起的次內(nèi)力計算5.1 5.1 收縮變化規(guī)律收縮變化規(guī)律假設(shè)混凝土收縮規(guī)律與徐變相同假設(shè)混凝土收縮規(guī)律與徐變相同),(),()()( ttss

40、收縮終極值5.2 5.2 微分平衡法（微分平衡法（dinshingerdinshinger法）法）位移微分公式位移微分公式 )(),()()()(tdtdetetdtdsb ),(),(),()()(1 tdtddxeimtmdxeimtdmdslklkkp 收縮產(chǎn)生的彈收縮產(chǎn)生的彈性應(yīng)變增量性應(yīng)變增量收縮應(yīng)變增量收縮應(yīng)變增量收縮產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)的收縮產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)的徐變增量，初始應(yīng)力為徐變增量，初始應(yīng)力為0 0位移微分平衡方程位移微分平衡方程 0)(),(),()(1111111 tdxtdtxs 5.3 5.3 換算彈性模量法換算彈性模量法位移公式位移公式 slkkpdxiemtmd1)(

41、收縮應(yīng)變收縮應(yīng)變收縮產(chǎn)生的彈性變形與徐變變形收縮產(chǎn)生的彈性變形與徐變變形位移平衡方程：位移平衡方程： )(),(1 1)()(0tdtetstb 0)(1111 sstxx 收縮產(chǎn)生的徐變次內(nèi)力收縮產(chǎn)生的徐變次內(nèi)力收縮產(chǎn)生的彈性次內(nèi)力收縮產(chǎn)生的彈性次內(nèi)力第六節(jié)第六節(jié) 基礎(chǔ)沉降引起的次內(nèi)力計算基礎(chǔ)沉降引起的次內(nèi)力計算1. 1. 沉降規(guī)律沉降規(guī)律2. 2. 變形計算公式變形計算公式3. 3. 力法方程力法方程1. 1. 沉降規(guī)律沉降規(guī)律假定沉降規(guī)律與徐變相同假定沉降規(guī)律與徐變相同沉降終極值沉降終極值1)()()( tpddet),(),()()( ttdd沉降速度系數(shù)沉降速度系數(shù)2.2.變形計算公

42、式變形計算公式變形過程變形過程瞬時沉降瞬時沉降長期沉降（沉降長期沉降（沉降+ +徐變）徐變）瞬時沉降彈性瞬時沉降彈性及徐變變形及徐變變形沉降徐變沉降徐變增量變形增量變形dpldkdllkckkpdxiemtmdxiemtmtdxeimm )()(),(1 0 沉降彈性沉降彈性增量變形增量變形后期沉降后期沉降自身變形自身變形3. 3. 力法方程力法方程0111111110 dpddtpxxx 墩臺基礎(chǔ)沉降規(guī)律與徐變變化規(guī)律相似時墩臺基礎(chǔ)沉降規(guī)律與徐變變化規(guī)律相似時墩臺基礎(chǔ)沉降瞬時完成時墩臺基礎(chǔ)沉降瞬時完成時0111110 tpxx d1111 010 x0)(1111 dpdtxx 0111 d

43、dx 0 dp徐變使墩臺基礎(chǔ)沉降的次內(nèi)力減小徐變使墩臺基礎(chǔ)沉降的次內(nèi)力減小第七節(jié)第七節(jié) 溫度應(yīng)力計算溫度應(yīng)力計算1.1.溫度變化對結(jié)構(gòu)的影響溫度變化對結(jié)構(gòu)的影響2.2.自應(yīng)力計算自應(yīng)力計算3.3.溫度次應(yīng)力計算溫度次應(yīng)力計算4.4.溫度場溫度場1. 1. 溫度變化對結(jié)構(gòu)的影響溫度變化對結(jié)構(gòu)的影響產(chǎn)生的原因：常年溫差、日照、砼水化熱產(chǎn)生的原因：常年溫差、日照、砼水化熱常年溫差：構(gòu)件的伸長、縮短；常年溫差：構(gòu)件的伸長、縮短；連續(xù)梁連續(xù)梁設(shè)伸縮縫設(shè)伸縮縫拱橋、剛構(gòu)橋拱橋、剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)次內(nèi)力結(jié)構(gòu)次內(nèi)力日照溫差：構(gòu)件彎曲日照溫差：構(gòu)件彎曲結(jié)構(gòu)次內(nèi)力；結(jié)構(gòu)次內(nèi)力； 線性溫度場線性溫度場次內(nèi)力次內(nèi)力 非線性溫

44、度場非線性溫度場次內(nèi)力、自應(yīng)力次內(nèi)力、自應(yīng)力 線性溫度線性溫度梯度對結(jié)梯度對結(jié)構(gòu)的影響構(gòu)的影響 非線性溫非線性溫度梯度對度梯度對結(jié)構(gòu)的影結(jié)構(gòu)的影響響溫度梯度場溫度梯度場2. 2. 自應(yīng)力計算自應(yīng)力計算溫差應(yīng)變溫差應(yīng)變 t(y)=t(y)= t(y) t(y) 平截面假定平截面假定 a(y)=a(y)= 0+0+ y y溫差自應(yīng)變溫差自應(yīng)變 (y)=(y)= t(y)-t(y)- a(y)=a(y)= t(y)-(t(y)-( 0+0+ y)y)溫差自應(yīng)力溫差自應(yīng)力 s0(y)=es0(y)=e(y)=e(y)=e t(y)-(t(y)-( 0+0+ y)y)截面內(nèi)水平力平衡截面內(nèi)水平力平衡求解得求解得 hchhayadyybytedyybyytedyybyen0)()()()()()()(00 hchchcidyyyybytedyyyybyytedyyyybyem0)()()()(