人教版必修4高一數(shù)學(xué)第一章 三角函數(shù)測(cè)試題B卷及答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料高中數(shù)學(xué)必修4第一章 三角函數(shù)測(cè)試題b卷考試時(shí)間：100分鐘,滿分：150分一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分,共50分）.1sin()的值等于 ()a.b c. d2若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y3x的圖象上,則tan的值為 ()a0 b. c1 d.3函數(shù)ysin(2x)圖象的對(duì)稱軸方程可能是 ()ax bx cx dx4已知f(sin x)x,且x0,則f()的值等于()asin b. c d.5已知sin(),(,0),則tan等于 ()a2 b2 c d.6如果sincos,那

2、么|sin3cos3|的值為 ()a. b c.或 d以上全錯(cuò)7若2,則的值為 ()a b. c. d8若sin是5x27x60的根,則 ()a. b. c. d.9若函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,然后再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,沿y軸向下平移1個(gè)單位,得到的曲線與ysinx的圖象相同,則yf(x)是()aysin1 bysin1cysin1 dysin110已知某帆船中心比賽場(chǎng)館區(qū)的海面上每天海浪高度y(米)可看作是時(shí)間t(0t24,單位：小時(shí))的函數(shù),記作yf(t),經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè),yf(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)yacostb,下表是某日各時(shí)的浪

3、高數(shù)據(jù)：來源:t/時(shí)03691215182124y/米2120.992則最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是()aycost1 bycost cy2cost dycos6t二、填空題（每小題6分,共計(jì)24分）. 11已知tan2,則_.12已知函數(shù)f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對(duì)稱軸完全相同若x0,則f(x)的取值范圍是_13據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品每件的售價(jià)按月呈f(x)asin(x)b(a>0,>0,|<)的模型波動(dòng)(x為月份),已知3月份達(dá)到最高價(jià)8千元,7月份價(jià)格最低為4千元,則f(x)_.14關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(2x)(xr)

4、,有下列命題：函數(shù)yf(x)的表達(dá)式可改寫為y4cos(2x)；函數(shù)yf(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù)；函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱；函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱其中,正確的是_(填上你認(rèn)為正確命題的序號(hào))三、解答題（共76分）.15.（本題滿分12分）已知：f(x)2010x2011sin3x1,且f(5)7,求f(5)16.（本題滿分12分）已知是第三象限的角,且f(),(1)化簡(jiǎn)f()；(2)若cos(),求f()；來源:(3)若,求f()17.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)(<<0),yf(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(,0)(1)求；(2)

5、求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間18.（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)3sin1,xr.求：(1)函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)自變量x的取值集合；(2)函數(shù)ysinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)f(x)3sin1的圖象？19.（本題滿分14分）如圖,某市擬在長(zhǎng)為8 km的道路op的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道,賽道的前一部分為曲線段osm,該曲線段為函數(shù)yasinx(a>0,>0),x0,4的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為s(3,2)；賽道的后一部分為折線段mnp.試求a、的值和m、p兩點(diǎn)間的距離20.（本題滿分14分）已知函數(shù)f(x)asin(x)b(a>0,>0)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

6、xy1131113(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)yf(kx)(k>0)的周期為,當(dāng)x0,時(shí),方程f(kx)m恰有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍來源:來源:高中數(shù)學(xué)必修4第一章 三角函數(shù)測(cè)試題b卷參考答案一、 選擇題1.【答案】c.【解析】 sin()sin(4) sinsin()sin.2. 【答案】d.來源:【解析】點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y3x的圖象上,93a,a2,tantan .3. 【答案】d.【解析】 ysin(2x)的對(duì)稱軸方程為2xk(kz)xk·(kz),令k0即得4. 【答案】d.【解析】f(sin

7、x)x,且x0, 求f(),即解sin x,且x0,x,故選d.5.【答案】a.【解析】sin()cos. (,0),sin,tan2.6. 【答案】c【解析】由已知,兩邊平方得sincos. |sin3cos3|(sincos)(sin2cos2sincos)|·|1sincos|.sin3cos3±.7. 【答案】c【解析】2,sin3cos , 由得cos2, .8. 【答案】b【解析】方程5x27x60的兩根為x1,x22.則sin , 原式.9.【答案】b【解析】逆向法解決,將ysinx的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位,得函數(shù)ysinx1的圖象；再將函數(shù)ysinx1的

8、圖象向右平移個(gè)單位,得函數(shù)ysin1的圖象；再將函數(shù)ysin1圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的,得函數(shù)ysin1.10. 【答案】b【解析】t12012,. 又最大值為2,最小值為1,則解得a,b,ycost.二、填空題11.【答案】【解析】 .12. 【答案】,3【解析】由對(duì)稱軸完全相同知兩函數(shù)周期相同,2,f(x)3sin(2x)由x0,得2x,f(x)3.13.【答案】2sin6【解析】由題意得解得a2,b6. 周期t2(73)8,.f(x)2sin6. 又當(dāng)x3時(shí),y8,82sin6.sin1,取. f(x)2sin6.14. 【答案】【解析】f(x)4sin(2x)4c

9、os(2x)4cos(2x)4cos(2x)t,最小正周期為.2xk,當(dāng)k0時(shí),x,函數(shù)f(x)關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱2xk,當(dāng)x時(shí),k,與kz矛盾正確二、 解答題15. 解：法一：f(x)12010x2011sin3xf(x)1,f(x)1為奇函數(shù)f(5)1f(5)1(71)6.f(5)165,即f(5)5即為所求法二：二式相加,得：f(5)72,f(5)275.16. 解：(1)f()cos.(2)由cos()得：cos2()cos()sin.sin.是第三象限的角,cos<0.f()cos.(3)若,5×2,cos()cos(5×2)cos()cos.此時(shí),f()c

10、os().17. 解：(1)(,0)是函數(shù)yf(x)的圖象的對(duì)稱中心,sin(2×)0,k(kz),k(kz)<<0,.(2)由(1)知,因此ysin(2x),由題意得：2k2x2k,kz,即：kxk,kz,所以函數(shù)ysin(2x)的單調(diào)增區(qū)間為：k,k,kz.18. 解：(1)函數(shù)f(x)的最小值是3×(1)14,此時(shí)有x2k,解得x4k(kz),即函數(shù)f(x)的最小值是4,此時(shí)自變量x的取值集合是.(2)步驟是：將函數(shù)ysinx的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)ysin的圖象；將函數(shù)ysin的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)ysin的圖象；將函數(shù)ysin的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y3sin的圖象；將函數(shù)y3sin的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得函數(shù)y3sin1的圖象19. 解：函數(shù)yasinx(a>0,>0)圖象的最高點(diǎn)為s(3,2),a2.由圖象,得3,t12.又t,即y2sinx.當(dāng)x4時(shí),y2sin3.m(4,3)又p(8,0)|mp|5,即mp的長(zhǎng)是5.20. 解：(1)設(shè)f(