自動控制技術(shù)實驗報告

1、.機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)實驗報告 系 別:機(jī)電工程系 班 級:機(jī)械電子11-2 學(xué) 號： 姓 名：一、二階系統(tǒng)的時間響應(yīng)一 實驗?zāi)康模?. 熟悉MATLAB軟件分析系統(tǒng)時域響應(yīng)方法。通過觀察典型系統(tǒng)在單位階躍、脈沖、斜坡信號作用下的動態(tài)特性，熟悉各種典型的響應(yīng)曲線。2. 通過二階系統(tǒng)定性及定量了解參數(shù)變化對動態(tài)特性的影響。分析參數(shù)變化時對系統(tǒng)響應(yīng)的影響。二 實驗設(shè)備和儀器1) PC機(jī)一臺2) MATLAB軟件三 實驗原理1. 一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)：圖1示RC網(wǎng)絡(luò)為一階系統(tǒng) 圖1 一階RC網(wǎng)絡(luò)研究圖1所示電路,其運(yùn)動方程為 式中,T=RC為時間常數(shù).當(dāng)初始條件為零時,其傳遞函數(shù)為 若R=1

2、，C=0.01F, 則T=RC=0.01s。 傳遞函數(shù) (s)= 1/(0.01s+1) 2位置隨動系統(tǒng)可以用如下二階系統(tǒng)模型描述： n自然頻率, 相對阻尼系數(shù)四 實驗內(nèi)容及步驟第一題:在MATLAB中，函數(shù)tf用來建立傳遞函數(shù)模型，其調(diào)用格式如下：G=tf(num,den) num是分子多項式系數(shù)行向量，den是分母多項式系數(shù)行向量,num=b b,b, den= a,a,.a注意：它們都是按s的降冪進(jìn)行排列的某一微分方程描述系統(tǒng)的傳遞函數(shù)其微分方程描述如下：+14+5y=5+10+7u使用MATLAB建立其模型。解：對該方程兩邊進(jìn)行拉氏變換，得(3S+14S+S+5)Y(S)=(5S+10

3、S+7)U(S)由上式求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(S)= 根據(jù)上式,建立模型的MATLAB代碼如下：num=5,10,7;den=3,14,1,5;G=tf(num,den)程序運(yùn)行結(jié)果如下：Transfer function: 5 s2 + 10 s + 7-3 s3 + 14 s2 + s + 5 第二題:對給定的傳遞函數(shù)，求其零極點解：給定的傳遞函數(shù)為 G(S)= MATLAB程序代碼如下： b=5,10,7;z=roots(b)a=3,14,1,5;p=roots(a)k=3;sys=zpk(z,p,k)程序運(yùn)行后，輸出結(jié)果為 z = -1.0000 + 0.6325i -1.0000 -

4、0.6325ip = -4.6717 0.0025 + 0.5973i 0.0025 - 0.5973iZero/pole/gain: 3 (s2 + 2s + 1.4)-(s+4.672) (s2 - 0.005015s + 0.3568) 第三題：已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(S)= 求程序運(yùn)行后的結(jié)果 解：MATLAB程序代碼如下： z=-8; p=-0.5,-17,-23; k=23; sys=zpk(z,p,k) 程序運(yùn)行后，輸出結(jié)果為Zero/pole/gain: 23 (s+8)-(s+0.5) (s+17) (s+23) 第四題：已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型為:G(S)=將其轉(zhuǎn)變?yōu)榱銟O點模型和

5、狀態(tài)空間模型解：MATLAB程序代碼如下：% input parameter of the system num=1 5 12 23; den=1 11 32 40 23;% Creat a transfer function model sys_tf=tf(num,den)% convert the model to zero_pole-gain representation sys_zpk=zpk(sys_tf)% convert the model to state spce representation sys_ss=ss(sys_tf) 運(yùn)行程序結(jié)果如下：Transfer funct

6、ion: s3 + 5 s2 + 12 s + 23-s4 + 11 s3 + 32 s2 + 40 s + 23Zero/pole/gain: (s+3.454) (s2 + 1.546s + 6.66)-(s+7.314) (s+1.91) (s2 + 1.776s + 1.646) a = x1 x2 x3 x4 x1 -11 -2 -0.625 -0.1797 x2 16 0 0 0 x3 0 4 0 0 x4 0 0 2 0b = u1 x1 1 x2 0 x3 0 x4 0 c = x1 x2 x3 x4 y1 1 0.3125 0.1875 0.1797 d = u1 y1 0

7、Continuous-time model.>>第五題：用MATLAB求系統(tǒng)時間響應(yīng)t=0:0.01:0.8;%nG=50;tao=0;dG=0.05 1+50*tao 50;G1=tf(nG,dG);tao=0.0125;dG=0.05 1+50*tao 50;G2=tf(nG,dG);tao=0.025;dG=0.05 1+50*tao 50;G3=tf(nG,dG)%y1,T=impulse(G1,t);yla,T=step(G1,t);y2,T=impulse(G2,t);y2a,T=step(G2,t);y3,T=impulse(G3,t);y3a,T=step(G3,t

8、);%subplot(121),plot(T,y1,'-',T,y2,'-.',T,y3,'-')legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;subplot(122),plot(T,yla,'-',T,y2a,'-.',T,y3a,'-')legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');運(yùn)行上述程序，得到響應(yīng)曲線如圖：五、 實驗結(jié)論1.當(dāng)W一定時，系統(tǒng)歲阻尼比的增大，閉合極點的實部在s左半平面的位置更加遠(yuǎn)離遠(yuǎn)點，虛部減小到0，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間更短，穩(wěn)定性越好。2.零點距離虛軸越遠(yuǎn)，附加零點的影響就越小3.從impulse函數(shù)曲線看出，保持n不變，依次取0,0.0125,0.025時，系統(tǒng)從欠阻尼系統(tǒng)過度到臨界阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的上升時間隨的增長而變長，