華師大九年級上2.4可化為一元一次方程的分式方程——分式方程的應用

1、分式方程的 應應 用用例例1.某單位將沿街的一部分房屋出租某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋每間房屋的租金第二年比第一年多的租金第二年比第一年多500元元,所有房屋的所有房屋的租金第一年為租金第一年為9.6萬元萬元,第二年為第二年為10.2萬元萬元. 你能找出這一情境中的研究對象嗎你能找出這一情境中的研究對象嗎? 房屋、租金房屋、租金 你能找出這一情境中的等量關系嗎你能找出這一情境中的等量關系嗎? 根據(jù)這一情境你能提出哪些問題根據(jù)這一情境你能提出哪些問題? 解決提出的問題。解決提出的問題。分式方程的應用分式方程的應用等量關系等量關系 (1)第二年每間房屋的租金第二年每間房屋的租金 =第一年

2、第一年每間房屋的租金每間房屋的租金 +500 (2)第一年出租的房屋數(shù)第一年出租的房屋數(shù)=第二年出第二年出租的房屋數(shù)租的房屋數(shù)問題的提出問題的提出1.1.求出租房屋的總間數(shù)求出租房屋的總間數(shù)? ?2.2.分別求兩年每間出租房屋的分別求兩年每間出租房屋的租金租金? ?1.1.解解: :設第一年每間房屋的租設第一年每間房屋的租金為金為x x元元. .50010200096000 xx2.解解:設共有設共有x間出租房間出租房.50096000102000 xx分式方程的應用分式方程的應用 例例2.某市從今年某市從今年1月月1日起調(diào)整居民日起調(diào)整居民用水價格用水價格,每噸水費上漲三分之一每噸水費上漲三

3、分之一,小小麗家去年麗家去年12月的水費是月的水費是15元元,今年今年2月的水費是月的水費是30元元.已知今年已知今年2月的用月的用水量比去年水量比去年12月的用水量多月的用水量多5噸噸, 求該市今年居民用水的價格求該市今年居民用水的價格?解解:設該市去年用水的價格為設該市去年用水的價格為x元元/噸噸.515)311 (30 xx解得解得 x=1.5經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=1.5是原方程的根是原方程的根.1.54/3=2(元元)答答:該市今年居民用水的價該市今年居民用水的價格為格為2元元/噸噸例例3.3.一艘輪船逆流航行一艘輪船逆流航行2 2kmkm的時的時間比順流航行間比順流航行2 km2 km的時

4、間多用的時間多用了了4040分鐘分鐘, , . . ( (在橫線上補充一個條件并提出在橫線上補充一個條件并提出一個問題一個問題) ) 如如:條件：條件：已知水速為已知水速為2 km/h, 問題：問題：求船在靜水中的速度求船在靜水中的速度?解解:設船在靜水中的速度為設船在靜水中的速度為x km/h.322222xx化簡得：化簡得：x2=16解得解得x=4經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x= 4是原方程的根是原方程的根,但是但是x=-4不符合題意不符合題意,應舍去應舍去.答答:船在靜水中的速度是船在靜水中的速度是4km/h. 列分式方程解應用題的列分式方程解應用題的 一般步驟一般步驟1.審審:分析題意分析題意,找出研

5、究對象，建立等量關系找出研究對象，建立等量關系.2.設設:選擇恰當?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位注意單位.3.列列:根據(jù)等量關系正確列出方程根據(jù)等量關系正確列出方程.4.解解:認真仔細認真仔細.5.驗驗:有有三三次檢驗次檢驗.6.答答:不要忘記寫不要忘記寫.練習練習 一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定果乙隊獨做，就要超過規(guī)定3 3天，天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作2 2天，剩下天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，內(nèi)完成， 問規(guī)定日期是幾天？問規(guī)定日期是幾天？練習 把多邊形的邊數(shù)增加把多邊形的邊數(shù)增加1 倍得到一個倍得到一個新多邊形，原多邊形內(nèi)角和是新多新多邊形，原多邊形內(nèi)角和是新多邊形內(nèi)角和的邊形內(nèi)角和的0.4。 求原多邊形的邊數(shù)求原多邊形的邊數(shù)n應滿足的方程。應滿足的方程。