人教版初二下期末數(shù)學(xué)試題及答案

1、人教版中小學(xué)精品教學(xué)資料第二學(xué)期期末統(tǒng)一測(cè)試初二數(shù)學(xué)初二數(shù)學(xué)（總分：100 分；時(shí)間：100 分鐘）一、精心選一選(本題共 10 小題,每小題 3 分,共 30 分) 1. 已知分式的值為 0,那么 x 的值為11xx a. 1 b. -1 c. 1 d. 0 2. 下列函數(shù)中,自變量 x 的取值范圍為的是3x a. b. c. y= x-3d. 31xy31xy3xy 3. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,4）,則函數(shù)的圖象在xky a. 第一、三象限b. 第一、四象限 c. 第二、三象限d. 第二、四象限 4. 某市某年 6 月上旬日最高氣溫如下表所示：日期12345678910最高氣溫（）

2、30283032343226303335 那么這 10 天的日最高氣溫的平均數(shù)和眾數(shù)分別是 a. 32,30b. 31,30c. 32,32d. 30,30 5. 下面計(jì)算正確的是 a. b. 33333327 c. d. 53224 6. 下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是 a. 1.5,2,3b. 7,24,25 c. 6,8,10d. 9,12,15 7. 如圖,將矩形 abcd 沿 be 折疊,點(diǎn) a 落在點(diǎn) a處,若cba=30,則bea等于 a. 30b. 45c. 60d. 75 8. 如圖,菱形 abcd 的周長(zhǎng)為 20,點(diǎn) a 的坐標(biāo)是(4,0),則點(diǎn) b 的坐標(biāo)為

3、a. （3,0）b. （4,0） c. （0,3）d. （0,4） 9. 如圖,點(diǎn) a 在反比例函數(shù)的圖象上,abx 軸于點(diǎn) b,點(diǎn) c 在 x 軸上,且xky co=ob,abc 的面積為 2,則此反比例函數(shù)的解析式為 a. b. c. d. xy4xy3xy2xy1 10. 如圖,正方形硬紙片 abcd 的邊長(zhǎng)是 4,點(diǎn) e、f 分別是 ab、bc 的中點(diǎn),若沿左圖中的虛線剪開(kāi),拼成如下圖的一座“小別墅”,則圖中陰影部分的面積是 a. 4 b. 6 c. 8 d. 10二、認(rèn)真填一填（本題共 8 小題,每小題 2 分,共 16 分） 11. 使分式有意義的 x 的取值范圍是_。31xx 1

4、2. 化簡(jiǎn)：=_。 13. 若點(diǎn) a（2,） 、b（3,）都在反比例函數(shù)的圖象上,則_（填“”或“=” ） 。 14. 如圖,四邊形 abcd 是正方形,aebe 于點(diǎn) e,且 ae=3,be=4,則陰影部分的面積是_。 15. 小張和小李去練習(xí)射擊,第一輪 10 發(fā)子彈打完后,兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示根據(jù)圖中的信息,小張和小李兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是_。 16. 如圖所示,在平行四邊形 abcd 中,e、f 分別為 ad、bc 邊上的一點(diǎn),若添加一個(gè)條件_,則四邊形 ebfd 為平行四邊形（只填一個(gè)條件即可） 。 17. 如圖所示,在一棵樹(shù)的 10 米高的 b 處有兩只猴子,一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù) 2

5、0 米的a 處。另一只猴子爬到樹(shù)頂 d 處后順繩子滑到 a 處,如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等,則這棵樹(shù)高_(dá)米。 18. 如圖所示,直線 y=x+1 與 y 軸相交于點(diǎn) a1,以 oa1為邊作正方形 oa1b1c1,記作第一個(gè)正方形；然后延長(zhǎng) c1b1與直線 y=x+1 相交于點(diǎn) a2,再以 c1a2為邊作正方形 c1a2b2c2,記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng) c2b2與直線 y=x+1 相交于點(diǎn) a3,再以 c2a3為邊作正方形c2a3b3c3,記作第三個(gè)正方形；,依此類推,則第 5 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)；第n 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)。三、仔細(xì)算一算（本題共 3 小題,每小題 4 分,共 12 分）

6、19. 計(jì)算：。22)232(1)-2(2 20. 先化簡(jiǎn),再求值：,其中。124122122xxxxxx2x 21. 解分式方程：。2331xxx四、積極想一想(本題共 7 小題,共 42 分) 22. （本小題 5 分） 如圖,在平行四邊形 abcd 中,be、ce 分別平分abc、bcd,e 在 ad 上,be=12cm,ce=5cm,求平行四邊形 abcd 的周長(zhǎng)。 23. （本小題 6 分） 如圖,在梯形 abcd 中,adbc,ab=cd,延長(zhǎng) cb 到 e,使 eb=ad,連結(jié) ae。 （1）求證：ae=ca； （2）若 acab,ab=2,abc=60,求 ac 的長(zhǎng)。 24.

7、 （本小題 4 分） 如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為 1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形和平行四邊形。 （1）使三角形三邊長(zhǎng)分別為 3,2,； （2）使平行四邊形有一銳角為 45,且面積為 4。 25. （本小題 7 分） 甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字,甲打一篇 3000 字的文章與乙打一篇 2400 字的文章所用的時(shí)間相同。已知甲每分鐘比乙每分鐘多打 12 個(gè)字,問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？ 李明同學(xué)是這樣解答的： 設(shè)甲同學(xué)打印一篇 3000 字的文章需要 x 分鐘, 根據(jù)題意,得1224003000 xx 解得：x=50 經(jīng)檢驗(yàn) x=50 是原方程

8、的解 答：甲同學(xué)每分鐘打字 50 個(gè),乙同學(xué)每分鐘打字 38 個(gè)。 （1）請(qǐng)從、三個(gè)步驟說(shuō)明李明同學(xué)的解答過(guò)程是否正確,若有不正確的步驟請(qǐng)改正過(guò)來(lái)。 （2）請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題。 26. （本小題 6 分） 在學(xué)校組織的“文明出行”的知識(shí)競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為 a,b,c,d四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為 100 分,90 分,80 分,70 分,學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題： （1）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)?c 級(jí)以上(包括 c 級(jí))的人數(shù)為_(kāi)； （2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中

9、位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班87.690二班87.6100 （3）請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析： 從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)； 從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī) 27. （本小題 7 分） 如圖,直線 y=kx+2k(k0)與 x 軸交于點(diǎn) b,與反比例函數(shù) y=(m+5)x2m+1的圖象交于點(diǎn)a、c,其中點(diǎn) a 在第一象限,點(diǎn) c 在第三象限。 （1）求此反比例函數(shù)的解析式及 b 點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若aob 的面積為 2,求 a 點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下,在 x 軸上是否存在點(diǎn) p,使aop 是等腰三角形?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出p 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在

10、,請(qǐng)說(shuō)明理由。 28. （本小題 7 分） 如圖,四邊形 abcd 是正方形,點(diǎn) g 是 bc 上任意一點(diǎn),deag 于點(diǎn) e,bfag 于點(diǎn)f。 （1）求證：debfef； （2）若點(diǎn) g 為 cb 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),其余條件不變請(qǐng)你在圖中畫(huà)出圖形,寫(xiě)出此時(shí)de、bf、ef 之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明） ； （3）若 ab=2a,點(diǎn) g 為 bc 邊中點(diǎn)時(shí),試探究線段 ef 與 gf 之間的數(shù)量關(guān)系,并通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證你的結(jié)論。【試題答案試題答案】一. 精心選一選（本題共 10 小題。每小題 3 分,共 30 分）題目12345678910答案bddbbaccca二. 認(rèn)真填一填（本題共 8 小題

11、,每小題 2 分,共 16 分） 11. 12. 13. 3x2 14. 1915. 小張16. de=bf（答案不唯一） 17. 1518. 16；12n三. 仔細(xì)算一算（本題共 3 小題,每小題 4 分,共 12 分） 19. 計(jì)算：22)232() 12(2 解：原式3 分222223 4 分2231 20. 先化簡(jiǎn),再求值：,其中124122122xxxxxx2x 解：原式121242122xxxxxx 1 分12) 1()2)(2(212xxxxxx 2 分1212xxx 122xx 3 分1xx 當(dāng) x=2 時(shí),原式=24 分 21. 解分式方程：2331xxx 解：去分母得：1

12、分)3(21xx 整理方程得：2 分73 x 3 分37x 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解37x 原方程的解為4 分37x四、積極想一想（本題共 7 小題,共 42 分） 22. （本小題 5 分） 如圖,在平行四邊形 abcd 中,be、ce 分別平分abc、bcd,e 在 ad 上,be=12cm,ce=5cm,求平行四邊形 abcd 的周長(zhǎng)。 解：在平行四邊形 abcd 中, ab/cd abc+bcd=180 abe=ebc,bce=ecd 90)(21bcdabcbceebc bec=901 分 22222213512cebebc bc=13cm2 分 ad/bc aeb=ebc aeb=abe

13、 ab=ae3 分 同理 cd=ed4 分 ab=cd cmbcedcdaeab5 . 621 平行四邊形 abcd 的周長(zhǎng)5 分cmbcab39)135 . 6(2)(2 23. （本小題 6 分） 如圖,在梯形 abcd 中,adbc,ab=cd,延長(zhǎng) cb 到 e,使 eb=ad,連結(jié) ae。 （1）求證：ae=ca； （2）若 acab,ab=2,abc=60,求 ac 的長(zhǎng)。 解：（1）證明：在梯形 abcd 中,ad/bc bad=abe ab=cd bad=d abe=d2 分 在aeb 和cad 中,adebdabecdab aebcad3 分 ae=ca4 分 （2）acab

14、 bac=90 abc=60 acb=30 bc=2ab=45 分 在 rtabc 中,由勾股定理可求得6 分32ac 24. （本小題 4 分） 如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為 1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形和平行四邊形。 （1）使三角形三邊長(zhǎng)分別為 3,2,； （2）使平行四邊形有一銳角為 45,且面積為 4。 解：如圖所示,每正確畫(huà)出一個(gè)給 2 分,共 4 分。 注：此題答案不唯一。 25. （本小題 7 分） 甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字,甲打一篇 3000 字的文章與乙打一篇 2400 字的文章所用的時(shí)間相同。已知甲每分鐘比乙每分鐘多打 12

15、 個(gè)字,問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？ 李明同學(xué)是這樣解答的： 設(shè)甲同學(xué)打印一篇 3000 字的文章需要 x 分鐘, 根據(jù)題意,得1224003000 xx 解得：x=50 經(jīng)檢驗(yàn) x=50 是原方程的解 答：甲同學(xué)每分鐘打字 50 個(gè),乙同學(xué)每分鐘打字 38 個(gè)。 （1）請(qǐng)從、三個(gè)步驟說(shuō)明李明同學(xué)的解答過(guò)程是否正確,若有不正確的步驟請(qǐng)改正過(guò)來(lái)。 （2）請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題。 解：（1）李明同學(xué)的解答過(guò)程中第步不正確1 分 應(yīng)為：甲每分鐘打字（個(gè)）605030003000 x 乙每分鐘打字 60-12=48（個(gè)） 答：甲每分鐘打字 60 個(gè),乙每分鐘打字 48 個(gè)2 分

16、 （2）設(shè)乙每分鐘打字 x 個(gè),則甲每分鐘打字（x+12）個(gè)3 分 根據(jù)題意得：4 分xx2400123000 解得 x=485 分 經(jīng)檢驗(yàn) x=48 是原方程的解6 分 甲每分鐘打字（個(gè)）60124812x 答：甲每分鐘打字 60 個(gè),乙每分鐘打字 48 個(gè)7 分 26. （本小題 6 分） 在學(xué)校組織的“文明出行”的知識(shí)競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為 a,b,c,d四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為 100 分,90 分,80 分,70 分,學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題： （1）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)?c 級(jí)以上(包

17、括 c 級(jí))的人數(shù)為_(kāi)； （2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班87.690二班87.6100 （3）請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析： 從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)； 從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī) 解：（1）212 分 （2）一班眾數(shù)為 90,二班中位數(shù)為 804 分 （3）從平均數(shù)的角度看兩班成績(jī)一樣,從中位數(shù)的角度看一班比二班的成績(jī)好,所以一班成績(jī)好；5 分 從平均數(shù)的角度看兩班成績(jī)一樣,從眾數(shù)的角度看二班比一班的成績(jī)好,所以二班成績(jī)好。6 分 27. （本小題 7 分） 如圖,直線 y=kx+2k(k0)與 x 軸交于

18、點(diǎn) b,與反比例函數(shù) y=(m+5)x2m+1的圖象交于點(diǎn)a、c,其中點(diǎn) a 在第一象限,點(diǎn) c 在第三象限。 （1）求此反比例函數(shù)的解析式及 b 點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若aob 的面積為 2,求 a 點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下,在 x 軸上是否存在點(diǎn) p,使aop 是等腰三角形?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出p 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。 解：（1）反比例函數(shù)12)5(mxmy 1m 反比例函數(shù)的解析式為1 分xy4 由可知 b 點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0）2 分kkxy2 （2）aob 的面積為 2 可求出點(diǎn) a 的縱坐標(biāo)為 2 點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（2,2）3 分 （3）可求出滿足題意的點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（4,0） 、 （,0） 、 （2,0） 、 （,0）22227 分 28. （本小題 7 分） 如圖,四邊形 abcd 是正方形,點(diǎn) g 是 bc 上任意一點(diǎn),deag 于點(diǎn) e,bfag 于點(diǎn)f。 （1）求證：debfef； （2）若點(diǎn) g 為 cb 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),其余條件不變請(qǐng)你在圖中畫(huà)出圖形,寫(xiě)出此時(shí)de、bf、ef 之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明） ； （3）若 ab=2a,點(diǎn) g 為 bc 邊中點(diǎn)時(shí),試探究線段 ef 與 gf 之間的數(shù)量關(guān)系