博山數(shù)學(xué)初四一模

1、絕密啟用前 試卷類(lèi)型：A數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分第卷和第卷兩部分，共6頁(yè)滿分120分考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)、座號(hào)填寫(xiě)在答題卡和試卷的相應(yīng)位置2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)答案不能答在試卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；需要在答題卡上作圖時(shí)，可用2B鉛筆，但必須把所畫(huà)線條加黑4答案不能使用涂改液

2、、膠帶紙、修正帶修改不按以上要求作答的答案無(wú)效不允許使用計(jì)算器第卷（選擇題 共48分）一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的每小題4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分1在數(shù)軸上表示不等式2（1x）4的解集，正確的是（A） （B） （C） （D）2與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是（A）4（B）5（C）6（D）73下列各式計(jì)算正確的是（A） （B）（C） （D）4下列說(shuō)法中正確的是（A）“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件（B）“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件（C）“概率為0.0001的事件”是不可能事件（D）任意擲一枚質(zhì)地均

3、勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次5已知k0，b0，則一次函數(shù)ykxb的大致圖象為（A）（B）（C）（D）6如圖，AOB的一邊OA為平面鏡，AOB37°36，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則DEB的度數(shù)是（A）74°12（B）74°36（C）75°12（D）75°367如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，E在y軸上，RtABC 經(jīng)過(guò)變換得到RtODE，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC2，則這種變換可以是（A）ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3（B）ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

4、°，再向下平移1（C）ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1（D）ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移38一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50°若設(shè)1x°，2y°，則可得到的方程組為（A）（B）（C） （D）9如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2bab2的值為（A）140（B）70（C）35（D）2410如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)其中主視圖相同的是（A）僅有甲和乙相同（B）僅有甲和丙相同（C）僅有乙和丙相同（D）甲、乙、丙都

5、相同11如圖，矩形ABCD中，AB8，BC4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G，H在對(duì)角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（A）2（B）3（C）5（D）612如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與x軸夾角為30°，將ABO沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y（k0）上，則k的值為（A）4（B）2（C）（D）第卷（非選擇題 共72分）二、填空題：本題共5小題，滿分20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13已知，均為銳角，且滿足|sin| 0，則 °14如圖，在RtABC中，ACB90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC

6、，BC的中點(diǎn)若CD5，則EF的長(zhǎng)為 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0），ABO是直角三角形，AOB60°現(xiàn)將RtABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到RtABO的位置，則此時(shí)邊OB掃過(guò)的面積為16從2，1，0，1，2這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)的概率為 17關(guān)于x的一元二次方程ax23x10的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在1和0之間（不包括1和0），則a的取值范圍是 三、解答題：本大題共7小題，共52分解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 18（本題滿分5分）解方程：19（本題滿分5分）如圖，ACAE，12，

7、ABAD. 求證：BCDE.20（本題滿分8分）如圖，在ABC中，C60°，A40°（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；（2）求證：BD平分CBA21（本題滿分8分）某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%、30%、10%的比例計(jì)入總分根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明

8、誰(shuí)將被錄用22（本題滿分8分）圖1是一張可以折疊的小床展開(kāi)后支撐起來(lái)放在地面的示意圖，此時(shí)，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，且ACD90°圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖，在折疊過(guò)程中，ACD變形為四邊形ABCD，最后折疊形成一條線段BD（1）寫(xiě)出小床這樣設(shè)計(jì)應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理（2）若AB：BC1：4，求tanCAD的值23（本題滿分9分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，AE和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接AC，BC，PB：PC1：2（1）求證：AC平分BAD；（2）探究線段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AD3，求ABC

9、的面積24（本題滿分9分）如圖，邊長(zhǎng)為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A，C間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作PFBC于點(diǎn)F點(diǎn)D，E的坐標(biāo)分別為（0，6），（4，0），連接PD，PE，DE（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；（2）小明探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)C重合時(shí)，PD與PF的差為定值進(jìn)而猜想：對(duì)于任意一點(diǎn)P，PD與PF的差為定值請(qǐng)你判斷該猜想是否正確，并說(shuō)明理由；（3）小明進(jìn)一步探究得出結(jié)論：若將“使PDE的面積為整數(shù)”的點(diǎn)P記作“好點(diǎn)”，則存在多個(gè)“好點(diǎn)”，且使PDE的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P也是一個(gè)“好點(diǎn)”請(qǐng)求出PDE的周長(zhǎng)最小時(shí)“好點(diǎn)”的

10、坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出所有“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)PEOFCDBA圖xyCBAyOEDx備用圖初四參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1、答案若有問(wèn)題，請(qǐng)閱卷老師自行修正2、解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)各解答題只提供其中一種解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，出現(xiàn)不同解法可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分3、選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分4、如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分不再給分一、選擇題：每小題4分，滿分48分ACDBA CADBB CD二、填空題：本題共5小

11、題，滿分20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分1375； 145； 15； 16； 17a2；三、解答題：本大題共7小題，共52分18（本題滿分5分）解：x（x1）（2x1）（x1）（x1）， 2分解得x2 4分經(jīng)檢驗(yàn)x2是原方程的根 5分19（本題滿分5分）證明：12，CABDAE， 2分在BAC和DAE中，BACDAE（SAS），4分BCDE 5分20（本題滿分8分）解：（1）如圖1所示 2分（2）連接BD，如圖2所示 3分C60°，A40°，CBA80°， 5分DE是AB的垂直平分線，ADBA40°， 7分DBACBA，BD平分CBA 8分2

12、1（本題滿分8分）解：（1）甲（837990）÷384， 1分乙（858075）÷380， 2分丙（809073）÷381 3分從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序?yàn)椋杭?，丙，乙?4分（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，甲淘汰； 5分乙成績(jī)85×60%80×30%75×10%82.5， 6分丙成績(jī)80×60%90×30%73×10%82.3， 7分乙將被錄取 8分22（本題滿分8分）（1）三角形的穩(wěn)定性，四邊形的不穩(wěn)定性 2分（2）AB：BC1：4，設(shè)ABx，CDy，則

13、BC4x，AC5x4分由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知BCBC4x，AC3x，CDy，ADADACCD3xy 5分在RtACD中，根據(jù)勾股定理得AD2AC2CD2，整理得yx 7分tanCAD 8分23（本題滿分9分）（1）證明：連接OC，PE是O的切線，OCPE，AEPE，OCAE，DACOCA， 2分OAOC，OCAOAC，DACOAC，AC平分BAD；3分（2）線段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系為：AB3PB 4分理由：AB是O的直徑，ACB90°，BACABC90°，OBOC，OCBABC，PCBOCB90°，PCBPAC，P是公共角，PCBPAC，PC2PBPA，PB：PC1：2，PC2PB，PA4PB，AB3PB； 6分（3）解：過(guò)點(diǎn)O作OHAD于點(diǎn)H，則AHAD，四邊形OCEH是矩形，OCHE，AEOC，OCAE，PCOPEA，AB3PB，AB2OB，OBPB，OC，AB5， 8分PBCPCA，AC2BC，在RtABC中，AC2BC2AB2，（2BC）2BC252，BC，AC2，SABCACBC5 9分24（本題滿分9分）（1） 2分（2）正確 3分理由：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），則PF8（）過(guò)點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M，則PD2PM2DM2（x）26（）2（）2，PD 5分PDPF2猜想正確 6分（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，DE的大小不變，PE與PD的和最小時(shí)，PDE的周