高一數(shù)學必修一試題

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載高中數(shù)學必修1 檢測題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分. 共 120 分，考試時間 90 分鐘 .第卷（選擇題，共48 分）一、選擇題：本大題共12 小題，每小題 4 分，共 48 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1已知全集U1,2,3,4,5,6.7, A 2,4,6, B1,3,5,7.A( CUB）等于（）A2 ，4，6B1 ，3，5C2 ，4，5D2 ，52已知集合A x | x210，則下列式子表示正確的有（） 1A1AA1, 1AA1 個B2 個C3 個D4 個3若f : AB 能構(gòu)成映射，下列說法正確的有（）（1）A 中

2、的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）A 中的多個元素可以在B 中有相同的像；（3）B 中的多個元素可以在A 中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1個B、2 個C、3個D、4 個4、如果函數(shù) f ( x)x22(a 1)x2 在區(qū)間,4 上單調(diào)遞減，那么實數(shù) a 的取值范圍是（）A、 a 3B、 a 3C、 a 5D、 a 55、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（） f ( x)2x3 與 g( x) x 2x ； f(x) x 與 g( x)x2 ；0122與 g( x)x0 ； f (x) x2 x 1與 g(t ) t2t 1。f ( x) xA、B、C、D、6根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以

3、斷定方程exx20 的一個根所在的區(qū)間是（）x10123優(yōu)秀學習資料歡迎下載ex0.3712.727.3920.09x212345A（ 1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）7若 lg xlg y a, 則 lg( x )3lg(y) 3（）22A 3aB 3 aC aD a228、 若定義運算 abbab ，則函數(shù) fxlog 2 xlog 1 x 的值域是（）aab2A0,B0,1C1,DR9函數(shù) ya x在 0,1 上的最大值與最小值的和為 3，則 a（）A 1B2C 4D 12410. 下列函數(shù)中，在0,2 上為增函數(shù)的是（）A、 ylog 1 (x1)B、 ylog2x212C

4、、1、 ylog1(x24x 5)ylog 2xD211下表顯示出函數(shù)值 y 隨自變量 x 變化的一組數(shù)據(jù)，判斷它最可能的函數(shù)模型是（）x45678910y15171921232527A一次函數(shù)模型B二次函數(shù)模型C指數(shù)函數(shù)模型D對數(shù)函數(shù)模型12、下列所給 4 個圖象中，與所給3 件事吻合最好的順序為（）（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。離開家的距離離開家的距離離開家的距離離開家的距離O時間O時間O時間O時間（ 1）

5、（ 2）（ 3）（ 4）優(yōu)秀學習資料歡迎下載A、（1）（2）（4）B 、（4）（2）（3）C 、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）第卷（非選擇題共72分）二、填空題：本大題 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.把正確答案填在題中橫線上 .13函數(shù) yx4 的定義域為.x214. 若f (x)是一次函數(shù)，f f (x)且，則f ( x)= _.4x 115已知冪函數(shù) yf ( x) 的圖象過點 (2, 2), 則 f (9).16若一次函數(shù) f ( x)axb有一個零點 2，那么函數(shù) g( x) bx 2ax 的零點是.三、解答題：本大題共5 小題，共 56 分，解答應寫出文字說明，證

6、明過程或演算步驟 .17（本小題 10 分）已知集合 A x | a1x2a1 ， B x | 0x1，若A B，求實數(shù) a 的取值范圍。18（本小題滿分 10 分）已知定義在 R上的函數(shù) yfx是偶函數(shù) ，且 x0 時， f xln x22x 2 ， (1) 當 x0 時，求 f x解析式； (2) 寫出 fx的單調(diào)遞增區(qū)間。19（本小題滿分 12 分）某租賃公司擁有汽車100 輛，當每輛車的月租金為3000 元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加 50 元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150 元，未租出的車每輛每月需要維護費50 元。（1）當每輛車的月租金定為36

7、00 元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小題滿分12 分）4 x2 ( x0)已知函數(shù) fx2( x0)，1 2x(x0)（1）畫出函數(shù) f x圖像；（2）求 f a21 (aR), ff3 的值；優(yōu)秀學習資料歡迎下載（3）當 4 x3時，求 fx 取值的集合 .21（本小題滿分 12 分）探究函數(shù) f ( x)x4 , x (0,) 的最小值，并確定取得最小值時x 的值 . 列表如下：xx 0.511.51.71.92 2.12.22.33457y 8.5 54.174.054.0054 4.005 4.002 4.0

8、44.354.87.57請觀察表中 y值隨 x 值變化的特點，完成以下的問題 .函數(shù) f (x )x4 (x0) 在區(qū)間（ 0，2）上遞減；x函數(shù) f (x )x4 (x0) 在區(qū)間上遞增 .x當 x時， y最小.證明：函數(shù) f (x)x4 (x0) 在區(qū)間（ 0， 2）遞減 .x思考：函數(shù) f (x)x4 (x 0) 時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x 為何值？（直接回x答結(jié)果，不需證明）參考答案一、選擇題：每小題4分， 12 個小題共 48 分 .1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D二、填空題：每小題4分，共 16

9、 分.13 4, 2)( 2,) 14.2x- 1 或 2x+1 15 3 16 0,132三、解答題（共56 分）17. （本小題 10 分）解：AB=（1）當 A=時，有 2a+1a-1a-2（2）當 A時，有 2a+1a-1a>-2又 AB，則有2a+1或a-1 110a - 或 a 22優(yōu)秀學習資料歡迎下載2a- 1 或 a22由以上可知 a- 1 或 a218（本小題 10 分）2（1） x0 時， f xln x22x2 ；（2） (1,0) 和 1,19（本小題 12 分）解：（1）租金增加了 600 元，所以未出租的車有12 輛，一共出租了 88 輛。2 分（2）設(shè)每輛車

10、的月租金為 x 元，（x3000），租賃公司的月收益為 y 元。y x(100 x 3000)x300050 (100 x 3000) 150則：x2505050 8 分162x210001(x23705050504050)當 x 4050時,ymax30705 11 分yax 2bx 的頂點橫坐標的取值范圍是 (1 ,0) 12 分20（本小題 12 分）2解：（ 1） 圖像（略） 5 分（2） f ( a21) 4 (a21)23 2a2a4 ，f ( f (3) = f ( 5) 11， 9 分(3)由圖像知，當時，5f ( x)94x3故 fx 取值的集合為y |5y9 12 分21（本小題 12 分）解： (2,) ；當 x2時 y最小4. 4 分證明：設(shè) x1 , x2 是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個數(shù)，且x1x2 .f ( x1 )f ( x2 )x14(x24 )